Na última década, para melhorar a performance dos motores a combustão e reduzir o consumo, a indústria automobilística tem investido cada vez mais no desenvolvimento dos turbocompressores. O turbocompressor é formado por duas câmaras distintas, chamadas caixa fria e caixa quente. No interior de cada uma dessas caixas, existe um rotor e ambos são interligados por um mesmo eixo. Com a caixa quente instalada no coletor de escapamento, a passagem dos gases faz girar o rotor. Consequentemente, gira também o rotor da caixa fria, produzindo a compressão. Em alguns modelos, é instalado, entre a turbina e a câmara de explosão, um dispositivo denominado intercooler, que é reconhecido como um dos componentes principais para melhorar a performance dos motores turbo. O intercooler é uma espécie de radiador ou, mais especificamente, um permutador de calor. Ele é posicionado entre o turbo e o coletor de admissão, tendo como uma das principais vantagens a redução de temperatura do ar quente que sai do turbo.
Disponível em: www.turbocenter.com.br. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).
O ar que sai do turbo está em alta temperatura porque
A compressão do ar na caixa fria do turbocompressor ocorre de forma muito rápida, sem tempo hábil para trocas significativas de calor com o ambiente — caracterizando uma transformação adiabática ($Q\approx0$).
Pela primeira lei da termodinâmica, $\Delta U=Q-W$: como não há troca de calor ($Q=0$) e o trabalho é realizado sobre o gás (compressão, $W<0$), a energia interna do gás aumenta ($\Delta U>0$), o que se manifesta como um aumento de temperatura. É exatamente por isso que se instala o intercooler: para resfriar esse ar comprimido antes de ele entrar na câmara de explosão.
As baterias de lítio para carros elétricos são capazes de armazenar cerca de 700 Wh de energia em um volume de 1 L, enquanto a combustão de 1 L de etanol hidratado em um motor a combustão disponibiliza 6.300 Wh de energia. Os motores a combustão têm uma eficiência baixa, com apenas 30% da energia do combustível sendo transformada em movimento. Já os motores elétricos apresentam eficiência três vezes maior. Para estudar a viabilidade de se utilizar a mesma plataforma de um carro movido a álcool, com tanque de 40 L de combustível, para a produção de modelos elétricos, uma equipe de engenharia precisa estimar o volume da bateria de lítio que corresponda, no carro elétrico, à mesma quantidade energética desse carro a álcool.
VASCONCELOS, Y. Mais energia. Pesquisa Fapesp, n. 261, nov. 2017 (adaptado).
O volume aproximado, em litro, da bateria de lítio a ser utilizada é
Energia total disponível no tanque de etanol: $40\,\text{L}\times6\,300\,\text{Wh/L}=252\,000\,\text{Wh}$.
Como apenas $30\%$ dessa energia é convertida em movimento pelo motor a combustão, a energia útil (de movimento) é $252\,000\times0,30=75\,600\,\text{Wh}$.
O motor elétrico tem eficiência três vezes maior, ou seja, $3\times30\%=90\%$. Para fornecer a mesma energia útil de movimento ($75\,600\,\text{Wh}$) com essa eficiência, a energia total que a bateria precisa armazenar é $\dfrac{75\,600}{0,90}=84\,000\,\text{Wh}$.
Como cada litro de bateria armazena $700\,\text{Wh}$, o volume necessário é $\dfrac{84\,000}{700}=120\,\text{L}$.
Duas pessoas saem de suas casas para se exercitarem numa pista retilínea cujo comprimento é $D$. Elas percorrem todo o percurso e, ao final dele, retornam ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A primeira delas caminha com velocidade de módulo $v$, e a segunda corre com uma velocidade de módulo $2v$. As duas partem do mesmo ponto, no mesmo instante.
A distância percorrida pela segunda pessoa até o ponto em que as duas se encontram pela primeira vez é
Enquanto a primeira pessoa (mais lenta, velocidade $v$) ainda está indo em direção ao final da pista, a segunda (mais rápida, $2v$) já percorreu toda a pista (distância $D$), virou, e está retornando. O primeiro encontro ocorre quando a soma das distâncias percorridas por ambas fecha o "ciclo" de ida e volta da mais rápida, ou seja, quando a distância total combinada percorrida pelas duas totaliza $2D$ (a pessoa mais rápida completa o percurso de ida, $D$, e ainda percorre parte do caminho de volta, enquanto a mais lenta cobre o restante do trajeto de ida que falta para fechar esse total).
Como as velocidades estão na razão $2v:v$, a taxa combinada de aproximação é $2v+v=3v$. O tempo até o encontro é $t=\dfrac{2D}{3v}$.
A distância percorrida pela segunda pessoa (velocidade $2v$) até esse instante é $d_2=2v\times\dfrac{2D}{3v}=\dfrac{4D}{3}$.
(Verificação: a primeira pessoa percorre $d_1=v\times\dfrac{2D}{3v}=\dfrac{2D}{3}$, uma posição a $\dfrac{2D}{3}$ do início, ainda dentro da pista — e a segunda pessoa, tendo percorrido $\dfrac{4D}{3}=D+\dfrac{D}{3}$, está voltando e se encontra exatamente na posição $D-\dfrac{D}{3}=\dfrac{2D}{3}$, confirmando o encontro.)
Para se utilizar um controle remoto que funciona com uma diferença de potencial de 3 V, compraram-se duas pilhas tipo AA de 1,5 V cada uma. Sabe-se que a ligação em série dessas pilhas possibilita um aumento da diferença de potencial do conjunto e da energia total disponível. Quando ligadas em paralelo, no entanto, só ocorre o aumento da energia total disponível.
Qual dos esquemas representa a ligação correta das pilhas utilizadas no controle remoto?
Para que as tensões de duas pilhas se somem (associação em série, necessária para obter os $3\,\text{V}=1,5+1,5\,\text{V}$ exigidos pelo controle remoto), o polo positivo de uma pilha deve ser conectado ao polo negativo da outra, formando uma cadeia. Os dois terminais que sobram nas extremidades dessa cadeia (um positivo e um negativo) são então conectados ao dispositivo, que "enxerga" a soma das duas tensões.
Configurações em que os polos de mesmo sinal (dois positivos ou dois negativos) são interligados entre si caracterizam uma associação em paralelo, que mantém a tensão do conjunto igual à de uma única pilha ($1,5\,\text{V}$, insuficiente para o controle remoto), apenas aumentando a energia total (carga) disponível.
O esquema que representa corretamente a ligação em série — com os polos opostos interligados e os terminais livres conectados ao dispositivo — é o da alternativa B.
Lâmpadas incandescentes são constituídas de um filamento de tungstênio dentro de um bulbo de vidro com um gás a baixa pressão. Essas lâmpadas podem apresentar diferentes potências quando submetidas à mesma tensão elétrica.
Um estudante precisa selecionar uma lâmpada que forneça o maior brilho. Para isso, deverá selecionar aquela que possui o filamento mais
Submetidas à mesma tensão $V$, a potência dissipada por uma lâmpada é $P=\dfrac{V^2}{R}$ — quanto menor a resistência $R$ do filamento, maior a potência (e, portanto, o brilho) da lâmpada.
A resistência de um filamento é dada por $R=\rho\dfrac{L}{A}$, em que $\rho$ é a resistividade do material (constante para filamentos do mesmo material, tungstênio), $L$ é o comprimento e $A$ é a área da seção transversal. Assim, quanto menor o comprimento $L$ do filamento (mantendo a mesma resistividade do material), menor será sua resistência.
Logo, o estudante deve escolher a lâmpada de filamento mais curto, pois terá menor resistência e, consequentemente, maior potência e brilho.
Dois operários deslizam uma pedra, para cima, sobre uma superfície inclinada com velocidade constante. Um deles puxa a pedra utilizando uma corda, enquanto o outro a empurra, conforme a figura. No instante em que a pedra desliza sobre a posição B, apesar da força de atrito $\vec f_B$ exercida pela superfície, os pés dos operários não deslizam nas posições A e C, por causa, respectivamente, das forças de atrito $\vec f_A$ e $\vec f_C$, exercidas sobre esses pés.
O diagrama que representa os sentidos das forças de atrito exercidas pela superfície da rampa nas posições A, B e C é:
Na posição B (a própria pedra), o atrito é cinético e se opõe ao movimento relativo entre a pedra e a rampa: como a pedra desliza rampa acima, a força de atrito $\vec f_B$ aponta rampa abaixo.
Nas posições A e C, trata-se dos pés dos operários, que não deslizam (atrito estático). O operário em A empurra a pedra rampa acima; pela terceira lei de Newton, a pedra empurra de volta os seus pés rampa abaixo — para que ele não escorregue, o atrito estático em A deve apontar rampa acima, equilibrando essa tendência de deslizamento. De forma análoga, o operário em C puxa a corda (que traciona seus braços rampa abaixo, em reação); para que seus pés não escorreguem rampa abaixo, o atrito estático em C também deve apontar rampa acima.
Assim, $\vec f_A$ e $\vec f_C$ apontam rampa acima (evitando o escorregamento dos operários), enquanto $\vec f_B$ aponta rampa abaixo (opondo-se ao deslizamento da pedra) — a combinação representada na alternativa C.
A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a troca se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2,5 GHz na tecnologia 4G ou uma de 3,5 GHz na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista a capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação é transportada a uma velocidade igual a $\dfrac{2}{3}$ da velocidade da luz ($c=3\times10^8\,\text{m/s}$), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.
Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de
A velocidade de propagação da informação é $v=\dfrac{2}{3}c=\dfrac{2}{3}\times3\times10^8=2\times10^8\,\text{m/s}$.
O comprimento de um bit é o espaço físico que ele ocupa ao se propagar, $L=v\times\Delta t$, em que $\Delta t$ é o tempo de duração de um bit (o inverso da taxa de transmissão).
Par trançado (56 kbps): $\Delta t=\dfrac{1}{56\,000}\approx1,79\times10^{-5}\,\text{s}$. Logo, $L=2\times10^8\times1,79\times10^{-5}\approx3,6\times10^3\,\text{m}$.
5G (10 Gbps $=10^{10}$ bps): $\Delta t=\dfrac{1}{10^{10}}=10^{-10}\,\text{s}$. Logo, $L=2\times10^8\times10^{-10}=2,0\times10^{-2}\,\text{m}$.
O ser humano é incapaz de enxergar a radiação infravermelha e as ondas de rádio (baixas frequências), assim como a ultravioleta e os raios X (altas frequências). A observação dessas faixas do espectro pode ser realizada por meios indiretos, por exemplo, usando um cintilador, que é uma placa utilizada como sensor para detectar um feixe de raios X, pois emite luz quando o feixe incide sobre ela.
Para que uma pessoa enxergue a incidência de raios X no cintilador, é necessário que essa placa
Para que o olho humano detecte a incidência dos raios X (radiação invisível, de alta energia/frequência), o material do cintilador precisa absorver essa radiação e converter parte de sua energia em fótons de luz visível (fenômeno de luminescência/cintilação) — apenas assim a informação se torna perceptível aos olhos.
Reemissão na região do ultravioleta ou do infravermelho não resolveria o problema, pois essas faixas também são invisíveis ao olho humano. Reflexão ou simples transmissão do feixe também não geram luz visível perceptível.
Uma microempresa adquire um sistema fotovoltaico de captação de energia solar para reduzir o gasto mensal de energia elétrica. O sistema é composto de 15 placas com potência média útil de 150 W por placa, realizando captação de energia solar oito horas por dia. A energia captada é armazenada em um conjunto de baterias de 12 V. O sistema apresenta também um inversor, cuja função é converter a tensão de 12 V contínua para 120 V alternada, e sua eficiência é de 80%. A microempresa trabalha doze horas por dia, utilizando a energia captada pelo sistema solar.
As intensidades das correntes elétricas, em ampère, na entrada e saída do inversor são, respectivamente,
Energia total captada por dia: $15\,\text{placas}\times150\,\text{W}\times8\,\text{h}=18\,000\,\text{Wh}$.
Essa energia é consumida ao longo de $12\,\text{h}$ de funcionamento diário da microempresa, passando pelo inversor (eficiência de $80\%$). A potência útil de saída (em 120 V) é $P_{saída}=\dfrac{18\,000\times0,80}{12}=1\,200\,\text{W}$. A corrente de saída é $I_{saída}=\dfrac{1\,200}{120}=10\,\text{A}$.
Como o inversor tem eficiência de $80\%$, a potência de entrada (em 12 V, vinda das baterias) necessária para produzir essa potência útil de saída é $P_{entrada}=\dfrac{1\,200}{0,80}=1\,500\,\text{W}$. A corrente de entrada é $I_{entrada}=\dfrac{1\,500}{12}=125\,\text{A}$.
Balões cheios de gás hélio são soltos no ar pelas crianças e sobem até não serem mais vistos em poucos minutos.
Durante a subida, o gás no interior do balão sofre aumento de
À medida que o balão sobe, a pressão atmosférica externa diminui com a altitude. Como o gás no interior do balão está aproximadamente em equilíbrio de pressão com o ambiente externo, sua pressão interna também diminui.
Pela lei geral dos gases ideais, mantendo a quantidade de gás (número de mols) constante e considerando a temperatura aproximadamente constante (ou variando pouco), uma diminuição da pressão exige um aumento do volume ($PV=nRT$). O balão, portanto, se expande à medida que sobe — o que também explica por que muitos balões acabam estourando em grandes altitudes.
Como a massa de gás no interior permanece a mesma e o volume aumenta, a densidade do gás efetivamente diminui (não aumenta), e a massa molar do gás hélio não se altera.
O lançamento de 60 satélites altamente refletores pela empresa SpaceX está preocupando os cientistas: a "superpopulação" de satélites ameaça a nossa observação das estrelas. A SpaceX espera que um dia seja possível ter 12 mil satélites na órbita da Terra, permitindo o acesso à internet de alta velocidade, com a qual toda a humanidade só pode sonhar. A SpaceX é só uma das companhias no setor da internet via satélite.
"Se muitos dos satélites dessas novas megaconstelações tiverem esse tipo de brilho constante, então em 20 anos ou menos, o olho humano passará a ver, durante boa parte da noite em qualquer lugar do mundo, mais satélites do que estrelas."
Astrônomos alertam: satélites da SpaceX podem mudar céu noturno. Disponível em: https://br.sputniknews.com. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).
A preocupação dos astrônomos baseia-se no fato de esses satélites
Mesmo durante a noite (quando, do ponto de vista de um observador na superfície terrestre, o Sol já se pôs), satélites em órbita a grandes altitudes ainda podem estar iluminados diretamente pela luz solar, pois não estão na sombra da Terra. Sendo "altamente refletores", eles devolvem essa luz solar em direção à Terra, aparecendo como pontos brilhantes no céu noturno.
Como esses satélites não emitem luz própria (apenas refletem a luz do Sol) e o fenômeno ocorre à noite (não durante o dia, quando o brilho do Sol já domina o céu), a preocupação dos astrônomos é que esse brilho refletido constante ofusque a observação das estrelas, cuja luz é muito mais fraca.
O processo de radiação de alimentos consiste em submeter os alimentos, já embalados ou a granel, a uma quantidade controlada de radiação ionizante, por um determinado período de tempo. Esse procedimento não aumenta o nível de radioatividade normal dos alimentos. A aplicação de uma dose de radiação normalmente resulta na morte de insetos, bactérias patogênicas, fungos e leveduras, aumentando assim o tempo de conservação dos alimentos, e pode retardar a maturação de algumas frutas e legumes, sendo possível assim aumentar seu período de armazenamento.
Em relação ao processo de conservação de alimentos descrito no texto, infere-se que
Um conceito fundamental de física nuclear explorado nesta questão é que a exposição de um material à radiação ionizante não o torna radioativo — a radioatividade é uma propriedade intrínseca de núcleos instáveis, e não algo "transferido" por simples irradiação. Isso descarta diretamente a alternativa B.
Como o texto afirma explicitamente que a radiação mata insetos, bactérias, fungos e leveduras (agentes que deterioram o alimento), o efeito líquido do processo é justamente o oposto do descrito nas alternativas A e D — os alimentos ficam menos, e não mais, suscetíveis à deterioração.
Ao eliminar esses agentes patogênicos e de deterioração, o processo de irradiação contribui para uma melhor conservação dos alimentos, aumentando seu tempo de prateleira — exatamente o que descreve a alternativa E.
A crescente facilidade para aquisição de aerogeradores e painéis fotovoltaicos tem permitido que unidades consumidoras tenham suas próprias unidades microgeradoras de energia. A integração das unidades microgeradoras à rede pública de distribuição pode beneficiar tanto as unidades consumidoras quanto as concessionárias de fornecimento, conforme o fluxograma. Quando as unidades microgeradoras não geram energia suficiente para a unidade consumidora, a rede de distribuição supre a diferença. Quando a unidade microgeradora gera excedente de energia, esse excedente poderá ser entregue à concessionária em troca de crédito.
A vantagem técnica que as unidades microgeradoras proporcionam para as concessionárias da rede pública é a
Ao transportar energia elétrica por longas distâncias (de grandes usinas geradoras até os consumidores finais), uma parte significativa da energia se dissipa em forma de calor nos condutores, por efeito Joule ($P_{perdida}=I^2R$), proporcional à distância percorrida pela corrente (maior resistência total do cabo).
Como as unidades microgeradoras produzem energia próxima ao próprio local de consumo (na unidade consumidora), a energia gerada dessa forma praticamente não precisa percorrer longas distâncias pela rede de transmissão, reduzindo diretamente essas perdas por efeito Joule associadas ao transporte de longa distância — uma vantagem técnica real para a concessionária, que precisa gerar/transportar menos energia total para suprir a mesma demanda.
Com o objetivo de demonstrar a transferência de energia de um sistema para outro, um professor solicitou a seus alunos que determinassem o calor de combustão de alguns alimentos e, para auxiliar nessa tarefa, forneceu um quadro que apresenta cinco alimentos identificados por números e seus respectivos calores de combustão.
| Alimento | Calor de combustão (cal/g) |
|---|---|
| I | 15 |
| II | 120 |
| III | 160 |
| IV | 240 |
| V | 400 |
Posteriormente, entregou uma amostra de 0,5 g de um alimento indeterminado a um dos estudantes, que realizou o seguinte procedimento experimental: colocou 4 mL de água em um tubo de ensaio e mediu a temperatura, encontrando 20 °C. Em seguida, o estudante queimou o alimento recebido, abaixo do tubo contendo água, o que elevou a temperatura da água para 50 °C. Considere que, nas condições do experimento, a perda de calor para o ambiente é desprezível e o calor específico da água e sua densidade são, respectivamente, 1 cal/(g °C) e 1 g/mL.
Qual alimento do quadro o estudante recebeu do professor?
Massa de água: $m=4\,\text{mL}\times1\,\text{g/mL}=4\,\text{g}$. Variação de temperatura: $\Delta T=50-20=30\,^\circ\text{C}$.
Calor absorvido pela água (igual ao calor liberado na combustão do alimento, já que as perdas são desprezíveis): $Q=mc\Delta T=4\times1\times30=120\,\text{cal}$.
Calor de combustão por grama do alimento: $\dfrac{120\,\text{cal}}{0,5\,\text{g}}=240\,\text{cal/g}$.
Comparando com o quadro, o valor $240\,\text{cal/g}$ corresponde ao alimento IV.
Um fabricante de eletrodomésticos desenvolveu um compartimento refrigerador inovador que consegue resfriar, em apenas 7 minutos, duas latas de refrigerante (350 mL cada), com densidade igual a 1,0 g/mL. A refrigeração do líquido consome 21% da potência do sistema quando o refrigerante tem sua temperatura diminuída em 15 °C. Considere o calor específico do refrigerante igual a 1,0 cal/(g °C) e 1 cal = 4,2 J.
A potência total, em watt, desse dispositivo refrigerador é, aproximadamente,
Massa total de refrigerante: $m=2\times350\,\text{mL}\times1,0\,\text{g/mL}=700\,\text{g}$.
Calor removido do refrigerante: $Q=mc\Delta T=700\times1,0\times15=10\,500\,\text{cal}$. Convertendo para joules: $Q=10\,500\times4,2=44\,100\,\text{J}$.
Esse calor foi removido em $7\,\text{min}=420\,\text{s}$, o que corresponde a uma potência de refrigeração de $P_{refrig}=\dfrac{44\,100}{420}=105\,\text{W}$.
Como essa potência de refrigeração representa $21\%$ da potência total do sistema, a potência total é $P_{total}=\dfrac{105}{0,21}=500\,\text{W}$.
A altura de uma nota musical é determinada pela frequência da vibração que a nota causa. No piano, considere como referência a nota Lá, cuja frequência é 440 hertz, e a existência de outras notas Lá com frequências acima e abaixo desta. A tabela a seguir mostra as frequências de algumas notas Lá, em função do número $n$ de oitavas abaixo e acima do Lá de referência, e o gráfico corresponde a uma função contínua que passa pelos pontos dados na tabela.
| Número $n$ de oitavas | Número de hertz |
|---|---|
| −2 | 110 |
| −1 | 220 |
| 0 | 440 |
| 1 | 880 |
| 2 | 1 760 |
| 3 | 3 520 |
JABLONSKI, F. J. Astrofísica observacional. Disponível em: http://mtc-m18.sid.inpe.br. Acesso em: 28 dez. 2012 (adaptado).
A partir dessas informações, verifica-se que
Observando a tabela, cada vez que o número de oitavas $n$ aumenta em uma unidade, a frequência dobra: $110\to220\to440\to880\to1\,760\to3\,520$. Essa relação pode ser escrita como $f(n)=440\times2^{n}$ — uma função exponencial de $n$, e não uma função com variação constante (aditiva) nem com incrementos fixos de $110\,\text{Hz}$ (as diferenças entre valores consecutivos, $110$, $220$, $440$, $880$, $1\,760$, também dobram a cada passo, não são constantes).
Além disso, a função $f(n)=440\times2^n$ é estritamente crescente para todo $n$ (inclusive para os valores negativos, indicando oitavas abaixo da referência) — não há nenhum trecho decrescente, o que descarta as alternativas D e E.
A descrição correta é, portanto, que a frequência da nota Lá cresce exponencialmente em função do número $n$ de oitavas.