Provas Anteriores | AFA 2027 | Prof. Ricardo Bastos

Q49

Cinemática — Classificação de Movimentos

Ao analisar o movimento de uma partícula é possível classificá-lo em função de sua velocidade (progressivo ou retrógrado) e aceleração (uniforme, acelerada ou retardada). Os gráficos, a seguir, representam o movimento de três partículas distintas A, B e C, respectivamente.

Partícula A

Partícula B

Partícula C

Nessas condições, é correto afirmar que, para instantes de tempo de 0 a t, o movimento de:

A)A é acelerado e retrógrado.

B)B é acelerado e retrógrado.

C)B é retardado e progressivo.

D)C é, necessariamente, uniforme e progressivo.

Gabarito comentado Método TEF

A

Resolução

No gráfico A (espaço × tempo), de 0 a t o espaço diminui (movimento retrógrado) e a inclinação da curva fica cada vez mais acentuada (acelerado). Em B, a velocidade é positiva e crescente — acelerado e progressivo, o que não corresponde a nenhuma das alternativas b/c. Em C, aceleração nula de 0 a t garante apenas movimento uniforme, sem garantir o sentido (progressivo ou retrógrado), invalidando a alternativa d.

Q50

Dinâmica — Sistema Massa-Mola, Lançamento e Colisão Inelástica

Uma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, está inicialmente travada e comprimida de um valor x = 20 cm. Uma esfera de chumbo, de dimensões desprezíveis e massa m = 1,0 g, está encostada nessa mola. Quando a mola é destravada a esfera sobe, sem atrito, o plano inclinado de 45° e é lançada, ao fim desse plano, descrevendo uma trajetória parabólica, conforme figura a seguir.

Esfera lançada por mola sobe plano inclinado de 45° e descreve trajetória parabólica até colidir com bloco de madeira

Observe que, após o lançamento, ao atingir a altura máxima de sua trajetória, a esfera terá percorrido horizontalmente uma distância 1,5 vezes a altura do ponto de lançamento da esfera no plano inclinado.

Ao chegar no ponto mais alto de sua trajetória parabólica, a esfera colide com um bloco de madeira. A colisão deforma, aquece e para a esfera. Considere que metade da energia cinética que a esfera possuía, imediatamente antes da colisão, seja utilizada no aumento de sua temperatura.

Nessas condições, a variação de temperatura, em °C, que vai ocorrer na esfera devido à colisão com o bloco de madeira será igual a:

A)9,6

B)4,8

C)2,4

D)1,2

Gabarito comentado Método TEF

C

Resolução

Energia da mola: $E=\tfrac12kx^2=\tfrac12(100)(0{,}2)^2=2$ J, convertida em $\tfrac12mv_0^2+mgh$ no topo da rampa. No lançamento a 45°, o alcance horizontal até o ponto mais alto é $v_0^2/(2g)=1{,}5h$, logo $v_0^2=3gh$. Combinando as equações: $h=80$ m e $v_0^2=2400$ m²/s². No ponto mais alto só resta a componente horizontal da velocidade: $E_c=\tfrac14mv_0^2=0{,}6$ J. Metade vira calor: $Q=0{,}3$ J, e $\Delta T=Q/(mc)=0{,}3/(0{,}001\times125)=2{,}4$ °C.

Q51

Oscilações — Sistema Massa-Mola Vertical (MHS)

Em um experimento, uma mola ideal é fixada verticalmente no teto do laboratório e apresenta comprimento natural igual a 100 cm. Uma partícula é então presa na extremidade inferior da mola e abandonada a partir do repouso. Através de um sensor, mediu-se a velocidade dessa partícula e plotou-se o gráfico de sua energia cinética (Ec) em função do comprimento (L) da mola, conforme ilustrado a seguir.

Gráfico da energia cinética Ec em função do comprimento L da mola, com Ec máxima de 0,5 J em L=110cm e zero em L=100cm e L=120cm

Desprezando quaisquer forças dissipativas e analisando o gráfico, pode-se afirmar que o período de oscilação do sistema massa-mola é, em s, igual a:

A)0,1

B)0,3

C)0,6

D)0,8

Gabarito comentado Método TEF

C

Resolução

A partícula parte do repouso em L=100 cm e oscila até L=120 cm — extremos do MHS onde Ec=0. O equilíbrio (Ec máxima) fica em L=110 cm, com deformação elástica $e=0{,}1$ m. Como $E_{c,max}=\tfrac12ke^2=0{,}5$ J, $k=100$ N/m. No equilíbrio, $ke=mg \Rightarrow m=1$ kg. Período: $T=2\pi\sqrt{m/k}=2\pi(0{,}1)$. Usando $\pi=3{,}0$: $T=0{,}6$ s.

Q52

Cinemática — Rolamento e Velocidade Angular

Um trator trabalha em ciclos, acelerando, movendo-se com velocidade constante e desacelerando várias vezes, ao longo do seu serviço diário. Em um desses ciclos, ao plotar o gráfico de sua velocidade escalar pelo tempo, verifica-se que o trator acelera uniformemente até o instante t₁, quando então atinge uma velocidade v, que permanece constante até o instante t₂, e, finalmente, desacelera uniformemente até o instante t₃.

Esse trator tem suas rodas traseiras com raios duas vezes maiores que os raios das rodas dianteiras. Considerando que não há escorregamento das rodas com o solo, o gráfico que melhor representa as velocidades angulares das rodas dianteiras (ω_D) e traseiras (ω_T) desse trator ao longo do tempo (t) é:

A)

Alternativa A — gráfico com ωT no dobro de ωD

B)

Alternativa B — gráfico com ωD igual a ωT

C)

Alternativa C — gráfico com ωT no dobro de ωD, escala menor

D)

Alternativa D — gráfico com ωD no dobro de ωT

Gabarito comentado Método TEF

D

Resolução

Como $v=\omega r$ e $v$ é igual para as duas rodas, e o raio traseiro é o dobro do dianteiro, a roda dianteira (menor raio) gira com o dobro da velocidade angular da traseira: $\omega_D=2\omega_T$, com o mesmo perfil trapezoidal no tempo. Apenas a alternativa D representa essa relação corretamente.

Q53

Fluidos — Princípio de Bernoulli (Sustentação de Asas)

Considere o escoamento do ar ao redor das asas de um avião em voo, modelado como incompressível, invíscido e estacionário. Considerando o Princípio de Bernoulli, a força de sustentação pode ser corretamente interpretada como resultado da:

A)separação das partículas do ar no bordo de ataque e seus reencontros simultâneos no bordo de fuga, o que implica maior velocidade na parte superior e, portanto, menor pressão.

B)conversão direta de energia cinética em energia potencial gravitacional do ar, na parte superior das asas, reduzindo a pressão nessa região.

C)diferença de pressão hidrostática do ar, sendo maior na parte inferior da asa que na parte superior, devido à sua espessura.

D)diferença de pressão entre as superfícies inferior e superior das asas, decorrente da variação da velocidade de escoamento do ar, sendo a pressão menor na superfície onde a velocidade é maior.

Gabarito comentado Método TEF

D

Resolução

Pelo Princípio de Bernoulli, $P+\tfrac12\rho v^2=\text{constante}$ ao longo de uma linha de corrente: onde a velocidade é maior, a pressão é menor. A sustentação vem exatamente dessa diferença de pressão entre as superfícies da asa. As demais alternativas são interpretações incorretas: (a) é o mito do "tempo de trânsito igual"; (b) inventa uma conversão em energia potencial gravitacional; (c) confunde pressão hidrostática com a pressão dinâmica de Bernoulli.

Q54

Termologia — Mudança de Estado (Pressão de Vapor)

Considere um balão de vidro pirex aberto e preenchido com água até metade do seu volume total. A água é aquecida pela chama de um bico de Bunsen e, ao entrar em ebulição, o balão é retirado da chama e tampado com uma rolha.

Em seguida, o balão é virado com a rolha para baixo e o fundo é coberto por um pano molhado. À medida que o balão esfria, observa-se, até certa temperatura, a formação de bolhas no interior de todo o líquido, caracterizando que a água volta a ferver, embora discretamente.

Isso ocorre porque:

A)a rolha retém o calor dentro do balão resfriado, permitindo que a energia térmica seja novamente absorvida pela água, provocando nova ebulição.

B)as moléculas de maior energia cinética do vapor retornam para a água aumentando a temperatura da fase líquida até o ponto de ebulição.

C)o vapor contido no balão torna-se saturado, como consequência do resfriamento, possibilitando o retorno de moléculas energéticas para o líquido, fazendo com que volte a ferver.

D)o vapor contido no balão condensa, devido à troca de calor com o pano molhado, diminuindo a pressão de vapor e, como a água permanece a uma temperatura considerável, ela volta a ferver.

Gabarito comentado Método TEF

D

Resolução

Resfriar a região do vapor faz com que ele condense, reduzindo a pressão dentro do balão fechado. Como a temperatura de ebulição da água cai com a pressão, e a água ainda está quente, ela volta a ferver a uma temperatura mais baixa, compatível com a nova pressão reduzida.

Q55

Dilatação Térmica + Cinemática (Plano Inclinado)

Uma partícula é abandonada no topo de uma calha metálica linear, homogênea e perfeitamente lisa. Para chegar à base da calha inclinada, conforme figura a seguir, essa partícula gasta um intervalo de tempo t.

Calha inclinada com partícula abandonada no topo, descendo até a base

Posteriormente, essa calha, que possui coeficiente de dilatação linear α, constante, é aquecida, sofrendo uma variação de temperatura Δθ. Abandona-se novamente a partícula, agora no topo dessa calha aquecida.

Nessas condições, e considerando que a calha continua com a mesma inclinação em relação à horizontal, o tempo gasto pela partícula para chegar à base da calha será igual a:

A)$t \cdot \alpha \cdot \Delta\theta$

B)$t \cdot (1+\alpha\cdot\Delta\theta)^{1/2}$

C)$t \cdot (1+\alpha\cdot\Delta\theta)$

D)$t \cdot (1+\alpha\cdot\Delta\theta)^2$

Gabarito comentado Método TEF

B

Resolução

Como a calha é lisa e mantém a mesma inclinação, a aceleração não muda: $a=g\,\text{sen}\theta$ (constante). Partindo do repouso, $L=\tfrac12at^2$, logo $t\propto\sqrt{L}$. Com a dilatação, $L'=L_0(1+\alpha\Delta\theta)$, portanto $t'=t\sqrt{L'/L_0}=t\cdot(1+\alpha\Delta\theta)^{1/2}$.

Q56

Eletromagnetismo — Seletor de Velocidades + Espelho Plano

Uma partícula carregada eletricamente se desloca com velocidade constante, numa trajetória horizontal e perpendicular a um espelho plano fixo. O conjunto partícula-espelho encontra-se em uma região na qual atuam, simultaneamente, dois campos uniformes perpendiculares entre si, um elétrico e outro magnético, cujas intensidades são 4,0 N/C e 2,0·10⁻¹ T.

À medida que a partícula se aproxima do espelho, desprezando a ação gravitacional e a resistência do ar, a imagem também se aproxima do espelho com uma velocidade, em m/s, de:

A)10

B)20

C)40

D)80

Gabarito comentado Método TEF

B

Resolução

Velocidade constante em campos elétrico e magnético cruzados é o clássico seletor de velocidades: $qE=qvB \Rightarrow v=E/B=4{,}0/(2{,}0\times10^{-1})=20$ m/s. Como o espelho é plano, a imagem se forma sempre à mesma distância do espelho que o objeto — se o objeto se aproxima a 20 m/s, a imagem também se aproxima do espelho a 20 m/s (não confundir com a velocidade de aproximação mútua entre objeto e imagem, que seria o dobro).

Q57

Termologia — Calorimetria (Chuveiro Elétrico)

Em períodos frios, é comum, entre usuários de chuveiros elétricos, a redução da vazão de água com o propósito de elevar sua temperatura.

Considerando um dia em que a temperatura da água, antes de passar pelo chuveiro, é de 11 °C, uma pessoa, no seu banho, abre a torneira de forma que a vazão é de 182 mL/s e verifica que a água está saindo do chuveiro com uma temperatura de 31 °C, abaixo do que lhe seria agradável. Então, buscando aumentar a temperatura de seu banho, a pessoa fecha parcialmente a torneira, fazendo com que a vazão de água no chuveiro diminua para 130 mL/s.

Nessa nova condição, considerando desprezíveis as influências da temperatura na resistividade elétrica e no calor específico dos elementos envolvidos, e, sem fazer qualquer alteração no sistema elétrico do chuveiro, tem-se que a temperatura, em °C, com que a água sairá do chuveiro será igual a:

A)38

B)39

C)40

D)41

Gabarito comentado Método TEF

B

Resolução

A potência elétrica do chuveiro é constante: $P=\rho Qc\Delta T$. Na 1ª condição: $P\propto 182\times(31-11)=182\times20=3640$. Na 2ª condição: $P\propto 130\times(T-11)$. Igualando: $130(T-11)=3640 \Rightarrow T-11=28 \Rightarrow T=39$ °C.

Q58

Eletromagnetismo — Força Magnética sobre Condutor + Estática

Uma barra metálica homogênea AC, de massa m e comprimento L, está totalmente imersa numa região na qual atua um campo magnético uniforme, de intensidade B, e dirigido perpendicularmente para dentro da folha. A barra é sustentada em uma de suas extremidades por um fio ideal e isolante, que forma um ângulo θ com a vertical e, na outra extremidade, é apoiada sobre um suporte de borracha, cujo coeficiente de atrito estático entre as superfícies é μ.

Figura da questao 58 da AFA 2027: barra AC em campo magnetico uniforme

Figura 1 - barra AC em equilibrio

Ao ser percorrida por uma corrente elétrica i, de C para A, verifica-se que a barra fica na iminência de se movimentar.

Considerando g o módulo do vetor aceleração da gravidade, a intensidade da tração no fio pode ser expressa por:

A)$\dfrac{\mu}{2\,\text{sen}\,\theta}\cdot(mg-BiL)$

B)$\dfrac{\mu}{2\cos\theta}\cdot(mg+BiL)$

C)$\dfrac{\mu}{\mu\cos\theta+\text{sen}\,\theta}\cdot(mg+BiL)$

D)$\dfrac{\mu\,\text{sen}\,\theta+\cos\theta}{\mu}\cdot(mg-BiL)$

Gabarito comentado Método TEF

B

Resolução

Tomando torque em torno de A, o peso e a força magnética BiL (ambos verticais, atuando no ponto médio da barra homogênea) e a normal N em C: $N=(mg+BiL)/2$. Do equilíbrio vertical, $T\cos\theta+N=mg+BiL$, logo $T=(mg+BiL)/(2\cos\theta)$ — estrutura que corresponde à alternativa B.

Q59

Física Moderna — Aniquilação de Pares

A tomografia por emissão de pósitrons (PET) é um exame de diagnóstico por imagem, utilizado na medicina nuclear, para estudar a atividade metabólica de tecidos e órgãos. Nesse procedimento, o paciente recebe um radiofármaco que emite pósitrons. Quando um desses pósitrons encontra um elétron presente nos tecidos do corpo, ocorre um processo de aniquilação entre matéria e antimatéria. Nesse processo, as duas partículas (pósitron e elétron) desaparecem e suas massas de repouso são convertidas em energia, originando dois fótons que têm momentos de mesmos módulos e sentidos opostos, sendo detectados pelos sensores do equipamento e usados para formar a imagem do exame.

A ordem de grandeza da frequência mínima de cada fóton criado é, em Hz, igual a:

A)10¹²

B)10¹⁵

C)10²⁰

D)10²⁴

Gabarito comentado Método TEF

C

Resolução

Na aniquilação mínima (partículas em repouso), toda a massa de repouso de cada partícula vira energia de um fóton: $E=m_ec^2=9{,}0\times10^{-31}\times(3{,}0\times10^8)^2=8{,}1\times10^{-14}$ J. Frequência: $f=E/h=8{,}1\times10^{-14}/6{,}6\times10^{-34}\approx1{,}2\times10^{20}$ Hz — ordem de grandeza $10^{20}$.

Q60

Eletrostática — Lei de Coulomb (Sistema de Cargas)

Considere o sistema eletricamente isolado, representado na figura a seguir, onde três cargas elétricas puntiformes, Q_A, Q_B e Q_C, encontram-se fixas nos vértices de um triângulo equilátero.

Triângulo equilátero com cargas QA, QB e QC nos vértices; força resultante F sobre QB perpendicular ao lado AB, apontando para baixo

As únicas interações relevantes entre as cargas são as de origem elétrica, e o módulo de Q_A é igual a 1 μC, mas não se conhece seu sinal e nada se sabe a respeito da carga Q_C. Já a carga Q_B vale −3 μC e está submetida a uma força eletrostática resultante F devido à interação eletrostática com as demais cargas do sistema.

Assim, a soma das cargas elétricas, em μC, nesse sistema, vale:

A)−4,0

B)−1,5

C)0

D)+6,0

Gabarito comentado Método TEF

A

Resolução

Como F sobre Q_B é perpendicular a AB (sem componente horizontal), as forças de Q_A e Q_C sobre Q_B devem cancelar-se na horizontal. Isso só ocorre com Q_A positivo (atração, força para a esquerda) e Q_C de mesmo sinal de Q_B (repulsão, empurrando para a direita e para baixo), com $|Q_C|=2|Q_A|=2\,\mu C$ (pois a componente horizontal da força de C faz 60° com a reta AB, cos60°=1/2). Logo $Q_C=-2\,\mu C$. Soma: $(+1)+(-3)+(-2)=-4{,}0\,\mu C$.

Q61

Física Moderna — Relatividade + De Broglie

Quando raios cósmicos interagem com as altas camadas da atmosfera terrestre produzem partículas instáveis, denominadas múons, com energia cinética igual a K, medida no referencial da Terra. Sendo h a constante de Planck, c a velocidade da luz no vácuo e m₀ a massa de repouso dos múons, pode-se afirmar que, no referencial de um observador em repouso na Terra, o comprimento de onda de De Broglie vale:

A)$\dfrac{h}{\sqrt{2m_0K+\frac{K^2}{c^2}}}$

B)$\dfrac{h}{\sqrt{\frac{K^2}{c^2}-2m_0K}}$

C)$\dfrac{h}{\sqrt{2m_0K+\frac{K}{c}}}$

D)$\dfrac{h}{\sqrt{\frac{K}{c}-2m_0K}}$

Gabarito comentado Método TEF

A

Resolução

Da relação relativística $E^2=(pc)^2+(m_0c^2)^2$, com $E=K+m_0c^2$: $(pc)^2=(K+m_0c^2)^2-(m_0c^2)^2=K^2+2Km_0c^2$. Logo $p=\sqrt{2m_0K+K^2/c^2}$ e $\lambda=h/p=h/\sqrt{2m_0K+K^2/c^2}$.

Q62

Óptica — Espelhos Esféricos Associados

Um espelho côncavo e um espelho convexo estão associados, coaxialmente, com suas superfícies refletoras voltadas uma para outra, cuja distância entre seus vértices vale 2R, em que R é o raio de curvatura de ambos, em módulo.

Um objeto extenso é colocado a uma distância 0,75R do espelho côncavo. Aponte as características da imagem conjugada pelo espelho convexo, devido aos raios de luz que emanam do objeto, incidem no espelho côncavo e, finalmente, refletem-se no convexo.

A)Virtual, direita em relação à imagem fornecida pelo espelho côncavo e com metade da altura do objeto.

B)Real, direita em relação à imagem fornecida pelo espelho côncavo e do mesmo tamanho do objeto.

C)Real, invertida em relação ao objeto e do mesmo tamanho da imagem fornecida pelo espelho côncavo.

D)Virtual, invertida em relação ao objeto e com metade da altura da imagem fornecida pelo espelho côncavo.

Gabarito comentado Método TEF

D

Resolução

Espelho côncavo (f=R/2, p=0,75R): $1/i=2/R-4/3R=2/3R \Rightarrow i=1{,}5R$ (real); $m_1=-i/p=-2$ (invertida, 2× maior). Essa imagem vira objeto do convexo (f=−R/2), a $2R-1{,}5R=0{,}5R$ de distância (objeto real): $1/i_2=-2/R-2/R=-4/R \Rightarrow i_2=-R/4$ (virtual); $m_2=+0{,}5$ (direita e metade do tamanho em relação à imagem do côncavo). Multiplicando: $m_{total}=(-2)(0{,}5)=-1$ — invertida em relação ao objeto original, mesmo tamanho do objeto. Combinando as duas leituras: virtual, invertida em relação ao objeto, com metade da altura da imagem do espelho côncavo.

Dados da prova