Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UESC · 2017 · EaD — Física com resolução

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Seleção EaD · Caderno de Biologia · Física: Q26–Q30.

Q26
Mecânica — Cinemática — Aceleração de Bolt

Ponha-se Usain Bolt a correr ao lado de um Tiranossauro Rex nos tempos do Jurássico e o pobre animal teria de comer pó. Tivesse o atleta jamaicano de fugir de um urso em plena floresta e o bicho morreria de fome. Não há outra forma de o descrever: Usain Bolt é um homem que pertence a outro mundo e que está próximo do limite humano. “Nós não fomos feitos para correr extraordinariamente rápido. Ninguém devia correr como Usain Bolt”, explica Carlos Fiolhais, físico e professor universitário português. Mas ele corre.

Disponível em http://observador.pt/2016/08/14/fisica-e-atletismo-este-planeta-nao-foi-feito-para-usain-bolt/ Acesso em 29/05/2017.

Usain Bolt correndo em uma pista de atletismo.
AFP/Getty Images

O melhor tempo já registrado por Bolt nos 100 m rasos foi 9,58 s, em Berlim, no ano de 2009. Nesta prova, sua aceleração máxima foi de 9,7 m/s². Se fosse possível desprezar o atrito dos pés do Bolt com o solo, bem como a resistência do ar durante sua corrida, além de tratar sua aceleração máxima como uma aceleração constante, sua velocidade final, em m/s, poderia ser de:

A)

40 m/s

B)

44 m/s

C)

34 m/s

D)

38 m/s

E)

48 m/s

Gabarito oficial final · UESC EaD 2017 · caderno de Biologia. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.

B
Resolução comentada

O enunciado e o gabarito final foram preservados. Não há anulação oficial, mas o item fica fora da pontuação por inconsistência dos dados e do modelo.

Supondo partida do repouso e usando os 100 m, a hipótese de aceleração constante leva a:

$$v^2=v_0^2+2a\Delta s$$

$$v=\sqrt{2\cdot9{,}7\cdot100}\approx44{,}05\ \mathrm{m/s}$$

Esse é o cálculo que aproxima a velocidade de 44 m/s presente nas alternativas. Porém, usando o tempo também fornecido, sob as mesmas hipóteses:

$$v=at=9{,}7\cdot9{,}58\approx92{,}93\ \mathrm{m/s}$$

$$\Delta s=\frac{at^2}{2}=\frac{9{,}7\cdot9{,}58^2}{2}\approx445{,}12\ \mathrm{m}$$

Logo, os três dados não descrevem simultaneamente o mesmo movimento uniformemente acelerado desde o repouso. O tempo compatível com 100 m seria:

$$t=\sqrt{\frac{2\Delta s}{a}}=\sqrt{\frac{200}{9{,}7}}\approx4{,}54\ \mathrm{s}$$

Sem a hipótese de velocidade inicial, o enunciado tampouco define univocamente o modelo pretendido. Há ainda uma dificuldade dinâmica: o atrito estático exercido pelo solo fornece a propulsão horizontal na corrida usual. Eliminá-lo não conserva a aceleração de um corredor real.

Item mantido para estudo, fora da pontuação.

Q27
Eletricidade — Energia elétrica — Potência e tensão nominal

No Brasil, há diversas tensões nominais secundárias de distribuição. As “tensões secundárias” são aquelas usadas para atendimento a residências, comércios e pequenas indústrias. As tensões encontradas nas tomadas e pontos de luz destinados à ligação de aparelhos eletrodomésticos (geladeira, televisão, ferro elétrico, chuveiro, lâmpadas etc) são, em geral, 127 V e 220 V. Já as tensões utilizadas para acionamento de motores e outros equipamentos elétricos de potências maiores chegam, em alguns municípios, a valores de 440 V como em Salvador.

Disponível em http://www.aneel.gov.br/tensoes-nominais. Acesso em 29/05/2017

Ilhéus e Salvador estão entre as muitas cidades brasileiras que utilizam tensões nominais de 127 V e 220 V, diferentes de São Luís, por exemplo, que só utiliza a tensão de 220 V nas suas residências. Considerando as tensões mencionadas, é correto afirmar que:

A)

Um motor que liga numa voltagem de 440 V poderá queimar caso seja ligado numa voltagem de 220 V.

B)

Um equipamento bivolt (liga em 127 V e também em 220 V), que consome a mesma potência em ambas voltagens, consome menos energia elétrica na voltagem de 127 V.

C)

Tomar um choque de uma tomada 220 V é mais perigoso do que que tomar um choque de uma tomada 127 V.

D)

Uma lâmpada incandescente de 60 W e uma lâmpada fluorescente de 60 W, sendo usadas por 1 h, consomem a mesma quantidade de energia elétrica.

E)

Eletrodomésticos de voltagem 127 V funcionarão normalmente se ligados no município de São Luís.

Gabarito oficial final · UESC EaD 2017 · caderno de Biologia. A resolução discute a divergência; item fora da pontuação.

C
Resolução comentada

O gabarito oficial final foi preservado. A divergência é editorial, e não uma anulação da organizadora; por isso, o item fica disponível para estudo, fora da pontuação.

As duas lâmpadas têm a mesma potência e o mesmo tempo de funcionamento. Para cada uma:

$$E=Pt$$

$$E=60\ \mathrm{W}\cdot1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{Wh}$$

$$E=0{,}060\ \mathrm{kWh}$$

Portanto, o consumo elétrico indicado é igual, mesmo que a quantidade de luz produzida seja diferente. Essa afirmação está expressamente presente entre as alternativas.

A comparação de choques indicada no gabarito só pode ser interpretada com condições de contato comparáveis. Em um modelo resistivo, mantendo a mesma resistência:

$$I=\frac{U}{R}$$

$$\frac{I_{220}}{I_{127}}=\frac{220}{127}\approx1{,}73$$

Nesse modelo, a tensão maior produz corrente maior. Isso não torna a tensão o único determinante do perigo: duração, percurso da corrente e condições de contato também importam. Essa discussão é conceitual, não um procedimento de comparação experimental.

O aparelho bivolt, à mesma potência e durante o mesmo tempo, também consome a mesma energia nas duas tensões. Um aparelho exclusivamente de 127 V não deve ser tratado como se funcionasse normalmente em 220 V.

A afirmação de que um motor poderá queimar em subtensão depende de carga, projeto, partida e proteção; não permite eliminar essa possibilidade de forma universal. Assim, a unicidade exigida pela pergunta não está garantida.

A igualdade de consumo das duas lâmpadas corresponde à alternativa D; o item permanece fora da pontuação.

Q28
Termologia — Termometria — Intervalos de temperatura

Como a maioria das cidades do litoral sul-baiano, Ilhéus possui um clima tropical úmido, com chuvas bem distribuídas ao longo do ano, sendo o verão o período de maior precipitação. Possui temperatura média compensada anual em torno dos 25 °C, tendo, no período de inverno, média de 21 °C, com média das máximas de 26 °C e a das mínimas de 18 °C. Durante o verão, possui média de 26 °C, com médias máximas de 29 °C e mínimas de 22 °C.

Disponível em: http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home2/index. Acesso em 29/05/2017.

Baseado nas informações sobre as médias de temperatura em Ilhéus, as máximas variações de temperatura no período de inverno e no período de verão, nas escalas Fahrenheit e Kelvin são, respectivamente:

A)

5,4 °F e 3,0 K no inverno e 7,2 °F e 4,0 K no verão

B)

14,4 °F e 8,0 K no inverno e 12,6 °F e 7,0 K no verão

C)

13,3 °F e 8,0 K no inverno e 11,5 °F e 7,0 K no verão

D)

7,2 °F e 4,0 K no inverno e 1,8 °F e 1,0 K no verão

E)

12,6 °F e 7,0 K no inverno e 7,2 °F e 4,0 K no verão

Gabarito oficial final · UESC EaD 2017 · caderno de Biologia.

B
Resolução comentada

No inverno, o intervalo entre as médias máxima e mínima é:

$$\Delta T_{C,i}=26-18=8\ ^\circ\mathrm{C}$$

No verão:

$$\Delta T_{C,v}=29-22=7\ ^\circ\mathrm{C}$$

Para diferenças de temperatura, o termo constante da conversão se cancela:

$$\Delta T_F=\frac95\Delta T_C$$

$$\Delta T_{F,i}=\frac95\cdot8=14{,}4\ ^\circ\mathrm{F}$$

$$\Delta T_{F,v}=\frac95\cdot7=12{,}6\ ^\circ\mathrm{F}$$

O tamanho do kelvin é igual ao do grau Celsius:

$$\Delta T_{K,i}=8{,}0\ \mathrm{K}$$

$$\Delta T_{K,v}=7{,}0\ \mathrm{K}$$

Alternativa B.

Q29
Ondas — Acústica — Intensidade e decibéis

Em uma cidade barulhenta como Salvador, o ruído faz parte da rotina. Mas as consequências de conviver com altos decibéis podem ser verificadas no aumento do estresse, dores de cabeça, problemas gástricos, entre outros. Especialistas defendem que é preciso adotar mecanismos para amenizar esses danos, mas afirmam que a capital baiana ainda carece de estratégias que minimizem o impacto dos ruídos.

Disponível em http://atarde.uol.com.br/bahia/salvador/noticias/1854180-salvador-carece-de-metodos-para-reduzir-ruido. Acesso em 29/05/2017

O nível de critério de avaliação para ambientes externos, sempre aferido em decibéis (dB), segundo as Normas da ABNT, traz a seguinte classificação: áreas de sítios e fazendas (diurno, 40, noturno, 35), áreas estritamente residenciais urbanas, escolas e hospitais (diurno, 50, noturno, 45), áreas mistas, predominantemente residenciais (diurno, 55, noturno, 50), áreas mistas, com vocação comercial e administrativa (diurno, 60, noturno, 55), áreas mistas, com vocação recreacional (diurno, 65, noturno, 55) e áreas industriais (diurno, 70, noturno 60).

Disponível em: http://www.agravo.blog.br/2016/05/13/ilheus-realiza-campanha-de-combate-a-poluicao-sonora/ Acesso em 29/05/2017

Dado: limiar de audibilidade = \(10^{-12}\) W/m²

Considerando os textos acima, as intensidades sonoras recomendadas para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa, e para áreas mistas, com vocação recreacional são, em W/m², respectivamente:

A)

\(10^{-6}\) e \(10^{-6,5}\) para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa e \(10^{-5,5}\) e \(10^{-6,5}\) para áreas mistas, com vocação recreacional

B)

\(10^{-7}\) e \(10^{-7,5}\) para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa e \(10^{-8}\) e \(10^{-8,5}\) para áreas mistas, com vocação recreacional

C)

\(10^{-5}\) e \(10^{-6}\) para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa e \(10^{-7}\) e \(10^{-7,5}\) para áreas mistas, com vocação recreacional

D)

\(10^{-6}\) e \(10^{-6,5}\) para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa e \(10^{-5}\) e \(10^{-6}\) para áreas mistas, com vocação recreacional

E)

\(10^{-7}\) e \(10^{-7,5}\) para áreas mistas, com vocação comercial e administrativa e \(10^{-5,5}\) e \(10^{-6,5}\) para áreas mistas, com vocação recreacional

Gabarito oficial final · UESC EaD 2017 · caderno de Biologia.

A
Resolução comentada

A resolução utiliza os níveis transcritos na prova de 2017. Eles são dados históricos do exercício, não uma atualização das normas citadas.

O nível sonoro é definido por:

$$L=10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Isolando a intensidade:

$$I=I_0\,10^{L/10}$$

$$I=10^{-12+L/10}\ \mathrm{W/m^2}$$

Para a área comercial e administrativa, de dia:

$$I_{c,d}=10^{-12+60/10}=10^{-6}\ \mathrm{W/m^2}$$

Para a mesma área, à noite:

$$I_{c,n}=10^{-12+55/10}=10^{-6{,}5}\ \mathrm{W/m^2}$$

Para a área recreacional, de dia:

$$I_{r,d}=10^{-12+65/10}=10^{-5{,}5}\ \mathrm{W/m^2}$$

À noite:

$$I_{r,n}=10^{-12+55/10}=10^{-6{,}5}\ \mathrm{W/m^2}$$

Alternativa A.

Q30
Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler

Se quando alguém lhe pergunta o que é um planeta, a resposta costuma estar na ponta da sua língua, bem, saiba que as coisas são mais complicadas do que parecem. O fato de vivermos na superfície de um planeta nos transmite a ilusão de que temos uma definição concreta sobre estes objetos cósmicos tão familiares. Mas não temos.

Uma mudança de 11 anos atrás rebaixou Plutão à categoria de planeta anão. E agora, uma equipe de cientistas da NASA quer alçá-lo novamente à primeira divisão planetária, junto da Lua e mais de 100 outros corpos do Sistema Solar.

Disponível em http://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2017/02/cientistas-propoem-nova-definicao-de-planeta-e-ela-contempla-plutao.html. Acesso em 29/05/2017

Fotografia de Plutão com regiões claras e escuras na superfície.
PLUTÃO (FOTO: NASA/JHUAPL/SWRI)

A partir das informações do texto acima, analise as seguintes afirmações:

  1. Os planetas do Sistema Solar, quando se aproximam do Sol, têm suas velocidades de translação diminuídas até chegarem ao ponto mais próximo da trajetória, onde a velocidade atinge seu valor mínimo.
  2. As leis de Kepler são válidas tanto para os planetas do Sistema Solar, como para os corpos que orbitam ao redor de grandes massas capazes de gerar campos gravitacionais.
  3. Para qualquer planeta do Sistema Solar, a razão entre o quadrado do raio médio (r) da órbita e o cubo do período de revolução (T) em torno do Sol é constante.
  4. Do periélio, ponto mais próximo da órbita de um planeta em relação ao Sol, para o afélio, ponto mais afastado da órbita de um planeta em relação ao Sol, é descrito um movimento retardado pelo planeta, enquanto que, do afélio para o periélio, é descrito um movimento acelerado.

Dentre as alternativas abaixo, a única que contém as afirmativas corretas é:

A)

I e II

B)

I e III

C)

II e III

D)

II e IV

E)

III e IV

Gabarito oficial final · UESC EaD 2017 · caderno de Biologia.

D
Resolução comentada

A análise adota o modelo kepleriano de órbitas elípticas em torno de uma massa central dominante, desprezando perturbações. A notícia sobre a classificação de Plutão é o contexto histórico do enunciado, não uma condição para aplicar essas leis.

I — Falsa. A rapidez aumenta na aproximação ao Sol e é máxima no periélio. Pela relação de energia orbital:

$$v^2=GM\left(\frac2r-\frac1a\right)$$

Para a mesma órbita, a é fixo. Diminuir r aumenta o valor de v².

II — Verdadeira no modelo de massa central dominante empregado pela questão: as leis não se restringem aos planetas do Sistema Solar e se aplicam, por exemplo, a satélites em órbitas keplerianas. A frase não deve ser estendida a qualquer distribuição de massa ou a campos arbitrários.

III — Falsa. Na terceira lei, o quadrado pertence ao período e o cubo ao semieixo maior da órbita:

$$\frac{T^2}{a^3}=\frac{4\pi^2}{GM}$$

A expressão com o quadrado do raio e o cubo do período, presente no original, foi preservada na transcrição.

IV — Verdadeira para uma órbita elíptica não circular: do periélio ao afélio, a rapidez diminui; do afélio ao periélio, aumenta. Aqui, “retardado” e “acelerado” se referem à variação da rapidez, pois a aceleração gravitacional permanece atuando em toda a órbita.

Assim, as afirmações corretas são II e IV.

Alternativa D.

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