Provas Anteriores | Unifor 2010.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q31

Ondas — Ondas estacionárias — Corda Vibrante Frequência Fundamental

A afinação é uma das tarefas mais importantes no sentido de obter a maior qualidade musical de um instrumento. O famoso violinista israelense Itzhak Perlman, considerado um dos melhores violinistas de sua geração, cuida pessoalmente desta tarefa, antes de suas grandes apresentações. Uma das cordas de seu violino, cujo comprimento é de 50 cm, vibrando em sua frequência fundamental, foi afinada para a nota Lá padrão de 440 Hz, com seu comprimento total. A que distância da sua extremidade superior esta corda deverá ser pressionada para emitir a nota Dó de frequência 512 Hz?

A)5,0 cm

B)3,0 cm

C)7,0 cm

D)9,0 cm

E)4,0 cm

Resposta (resolução própria — sem gabarito oficial ainda)

C

Resolução

No modo fundamental de uma corda vibrante fixa nas duas extremidades, o comprimento da corda corresponde a meio comprimento de onda: $L=\dfrac{\lambda}{2}$, logo $\lambda=2L$. A velocidade da onda na corda é $v=\lambda f=2Lf$.

Com a corda toda (L = 50 cm = 0,50 m) afinada em 440 Hz: $v=2\times0{,}50\times440=440\text{ m/s}$. Essa velocidade depende apenas da tensão e da densidade linear da corda, que não mudam ao pressioná-la — apenas o comprimento vibrante muda.

Para a nota Dó (512 Hz), o novo comprimento vibrante é $L'=\dfrac{v}{2f'}=\dfrac{440}{2\times512}=\dfrac{440}{1024}\approx0{,}4297\text{ m}=42{,}97\text{ cm}$.

A distância pressionada a partir da extremidade superior é a redução do comprimento: $50-42{,}97\approx7{,}0\text{ cm}$.

Q32

Termologia — Calorimetria — Calor Especifico E Volume De Agua

Um pai, ao sair de sua piscina (Largura 4 m – Comprimento 10,0 m – Profundidade 1,2 m) para brincar com seu filho na piscina conjugada (Largura 2,0 m – Comprimento 3,0 m – Profundidade 0,50 m), notou que a temperatura da água na piscina infantil era maior do que a temperatura na sua piscina, muito embora as duas piscinas estivessem expostas ao mesmo sol. Esta situação é possível ou impossível porque

A)impossível, visto que ambas as piscinas estão sob o mesmo sol;

B)possível, visto que os comprimentos das piscinas são diferentes;

C)possível, visto que as profundidades das piscinas são diferentes;

D)possível, visto que as larguras das piscinas são diferentes;

E)possível, visto que uma piscina é maior que a outra.

Resposta (resolução própria — sem gabarito oficial ainda)

C

Resolução

Recebendo o mesmo fluxo de energia solar por unidade de área da superfície exposta, a variação de temperatura da água depende da quantidade de calor recebida por unidade de massa: $\Delta T=\dfrac{Q}{mc}$.

Para a mesma área de superfície exposta ao sol, quanto menor a profundidade, menor a massa de água que precisa ser aquecida por aquela mesma energia recebida, logo maior é a elevação de temperatura. A piscina infantil é bem mais rasa (0,50 m contra 1,2 m), o que explica a água mais quente, ainda que ambas recebam a mesma insolação.

Q33

Mecânica — Dinâmica — Impulso Em Colisão Elastica

Wimbledon – Inglaterra, Gustavo Kuerten, o tenista brasileiro que conquistou a melhor posição no Ranking da ATP, sacou uma bola de massa m com um ângulo de 30° em relação ao solo sendo esta rebotada com o mesmo ângulo e a mesma velocidade escalar v. Qual o módulo da componente y do vetor impulso, $I_y$, sofrido pela bola ao ser rebotada neste saque?

A)$I_y = mv\cos 30{}^\circ$

B)$I_y = 2mv\cos 30{}^\circ$

C)$I_y = 2mv\,\text{sen}\, 60{}^\circ$

D)$I_y = mv\,\text{sen}\, 30{}^\circ$

E)$I_y = 2mv\,\text{sen}\, 30{}^\circ$

Resposta (resolução própria — sem gabarito oficial ainda)

E

Resolução

O impulso é a variação da quantidade de movimento: $I_y=m\,\Delta v_y=m(v_{y,depois}-v_{y,antes})$.

Antes de ser rebatida, a componente vertical da velocidade da bola é, por exemplo, $-v\,\text{sen}\,30°$ (chegando); depois de rebatida, com mesmo ângulo e mesma velocidade escalar, ela sai com $+v\,\text{sen}\,30°$ (componente vertical invertida).

$I_y=m\left[v\,\text{sen}\,30°-(-v\,\text{sen}\,30°)\right]=2mv\,\text{sen}\,30°$.

Q34

Eletricidade — Eletrostática — Equilibrio De Carga Em Campo Eletrico

Um fenômeno atmosférico bastante comum é o acúmulo de carga elétrica nas nuvens. Imagine que uma nuvem tenha adquirido uma grande quantidade de carga, de modo que o campo elétrico E, criado em um ponto próximo da superfície da Terra, seja muito intenso. Este campo exerce uma força sob uma partícula de massa m carregada com uma carga q capaz de anular seu peso. Se a direção deste campo for vertical e o sentido para baixo, podemos concluir que esta partícula:

A)Tem uma carga positiva e de valor q = E/mg

B)Tem uma carga positiva e de valor q = mg/E

C)Tem uma carga positiva e de valor q = mgE

D)Tem uma carga negativa e de valor q = E/mg

E)Tem uma carga negativa e de valor q = mg/E

Resposta (resolução própria — sem gabarito oficial ainda)

E

Resolução

Para anular o peso (que aponta para baixo), a força elétrica sobre a partícula deve apontar para cima. Como o campo $\vec{E}$ aponta para baixo, e a força elétrica é $\vec{F}=q\vec{E}$, para que $\vec{F}$ aponte no sentido oposto a $\vec{E}$, a carga $q$ deve ser negativa.

Em módulo, o equilíbrio exige $|q|E=mg$, logo $q=\dfrac{mg}{E}$.

Q35

Mecânica — Hidrostática — Empuxo E Densidade

Na construção do Porto do Pecém, usaram-se blocos de concreto que foram deslocados por grandes guindastes, para empilhá-los na construção do atracadouro. Verificou-se que blocos que pesavam 8000 N, quando suspensos no ar, pesavam 5000 N quando totalmente submersos na água. Se a densidade volumétrica da água é ρ = 10³ (kg/m³), então podemos concluir que a densidade volumétrica do concreto é:

A)(5/3) × 10³ (Kg/m³)

B)(13/3) × 10³ (Kg/m³)

C)(8/3) × 10³ (Kg/m³)

D)(8/5) × 10³ (Kg/m³)

E)(5/2) × 10³ (Kg/m³)

Resposta (resolução própria — sem gabarito oficial ainda)

C

Resolução

O empuxo é a diferença entre o peso no ar e o peso aparente submerso: $E=8000-5000=3000\text{ N}$.

Pelo Princípio de Arquimedes, $E=\rho_{\text{água}}\,V\,g \Rightarrow V=\dfrac{E}{\rho_{\text{água}}\,g}=\dfrac{3000}{1000\times10}=0{,}3\text{ m}^3$.

A massa do bloco é $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{8000}{10}=800\text{ kg}$.

A densidade do concreto é $\rho_{concreto}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{800}{0{,}3}=2666{,}7\text{ kg/m}^3=\dfrac{8}{3}\times10^3\text{ kg/m}^3$.