Provas Anteriores | Unifor 2021.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso e impacto

Uma das razões que justifica o estudo das propriedades biomecânicas dos ossos para a ortopedia é que esse conhecimento permite compreender o comportamento ósseo em vida, considerando, entre outros aspectos, qual o impacto de energia que podem absorver. Você participa de um projeto de pesquisa na universidade cuja sua atribuição é realizar testes de impacto em alguns tipos de ossos que estão disponíveis no laboratório.

Cilindro de metal de ponta arredondada e, ao lado, um osso longo com uma fratura.

Seus experimentos mostraram que um desses ossos será fraturado se estiver sujeito a uma densidade de força de 1,5 × 10⁸ N/m². O teste consiste em deixar o osso estático sobre uma bancada enquanto um cilindro de metal de 1,2 kg é disparado contra ele. Após o contato, que durou 4 ms, o cilindro para completamente seu movimento para frente. Se a área de contato com o osso for de 2 cm², qual é o maior valor de energia cinética com que o cilindro pode atingir o osso sem quebrá-lo?

A)12 kJ

B)6 kJ

C)10 kJ

D)5 kJ

E)8 kJ

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2021.1

Resolução

A força média máxima, no modelo de impacto da prova, é:

\[F=pS=1{,}5\cdot10^8\cdot2\cdot10^{-4}=30\,000\,\mathrm N\]

O impulso faz o cilindro parar:

\[mv=F\Delta t\]

\[v=\frac{30\,000\cdot0{,}004}{1{,}2}=100\,\mathrm{m/s}\]

A energia cinética máxima é:

\[K=\frac{mv^2}{2}=\frac{1{,}2\cdot100^2}{2}=6000\,\mathrm J=6\,\mathrm{kJ}\]

Q17

Eletricidade — Eletrostática — Capacitor de membrana

As membranas celulares são parcialmente permeáveis para permitir a passagem de material carregado, de acordo com a necessidade, considerando uma constante elétrica de 9 × 10⁻¹² C²/N.m². Densidade de cargas iguais, porém opostas, formam-se nas faces internas e externas dessas membranas, e essas cargas impedem que cargas adicionais passem através da parede celular. É possível modelar uma membrana celular como um capacitor com placas paralelas com capacitância de 1,5 µF por cada centímetro quadrado, em que a própria membrana contém proteínas embutidas em um material orgânico e podem dar a ela uma constante dielétrica de aproximadamente 10.

d Exterior da celula

+ + + + + + + + + + + Membrana celular

Interior da celula

Considerando que, em seu estado normal de repouso, uma célula possui uma diferença de potencial de 84 mV através de sua membrana, calcule o valor do campo elétrico no interior dessa membrana.

A)10 kV/m

B)6 MV/m

C)14 MV/m

D)8 kV/m

E)5 GV/m

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2021.1

Resolução

Para o capacitor de placas paralelas:

\[C=\frac{\kappa\varepsilon_0S}{d}\]

\[d=\frac{10\cdot9\cdot10^{-12}\cdot10^{-4}}{1{,}5\cdot10^{-6}}=6\cdot10^{-9}\,\mathrm m\]

O campo elétrico vale:

\[E=\frac Ud=\frac{0{,}084}{6\cdot10^{-9}}=1{,}4\cdot10^7\,\mathrm{V/m}\]

\[E=14\,\mathrm{MV/m}\]

Q18

Lançamento e energia

Em uma madrugada de julho de 2020, um acidente em uma indústria de refrigerantes em Fortaleza fez com que um cilindro contendo gás carbônico com massa de seis toneladas fosse arremessado a partir de um ângulo de 30 graus com a horizontal, passando por cima de um prédio de quatro andares atingindo uma altura máxima de aproximadamente 14,8 metros. Considerando apenas o movimento do centro de massa como no esquema a seguir e desprezando todas as forças dissipativas, é correto afirmar que o alcance máximo atingido pelo cilindro e a fração da energia total do sistema empregada para elevá-lo até a altura máxima, são respectivamente:

Disponível em: https://g1.globo.com/ce/ceara/noticia/2020/07/17/cilindro-de-gas-explode-em-empresa-de-refrigerantes-atinge-carro-e-casas-e-assusta-moradores-em-fortaleza.ghtml. Acesso em: 19 nov 2020.

Dados:

sen(30°)=0,50

cos(30°)=0,87

sen(60°)=0,87

cos(60°)=0,50

Gravidade: g=10 m/s²

Esquema do cilindro de gás em várias posições ao longo de uma trajetória em arco, do solo ao ponto mais alto e de volta ao solo.

A)59 m e 1,00

B)103 m e 0,25

C)59 m e 4,00

D)148 m e 0,25

E)103 m e 0,75

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2021.1

Resolução

A altura máxima depende da componente vertical da velocidade:

\[14{,}8=\frac{v_0^2\sin^230^\circ}{2g}\]

\[v_0^2=\frac{2\cdot10\cdot14{,}8}{0{,}50^2}=1184\,\mathrm{m^2/s^2}\]

Para lançamento e chegada ao mesmo nível:

\[R=\frac{v_0^2\sin60^\circ}{g}=\frac{1184\cdot0{,}87}{10}\approx103\,\mathrm m\]

A fração da energia inicial convertida em potencial no topo é:

\[\frac{mgh_{\max}}{mv_0^2/2}=\sin^230^\circ=0{,}25\]

Q19

Mecânica — Gravitação — Satélite geoestacionário

Brasil lança satélite que permitirá acesso à banda larga em áreas remotas.

No dia 4 de maio de 2017 foi lançado a partir do centro espacial de Kourou, na Guiana Francesa o Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações Estratégicas (SGDC), que permitirá, entre outras funções, o acesso à internet banda larga em comunidades brasileiras muito isoladas.

Disponível em: https://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/governo-lanca-satelite-que-permitira-acesso-a-banda-larga-em-areas-remotas.ghtml. Acesso em: 19 nov 2020.

Qual a ordem de grandeza do raio da órbita circular desse satélite?

Dados: Massa da Terra: M = 6,0 × 10²⁴ kg

Constante gravitacional: G = 6,7 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²

Usar π = 3

A)10²² m

B)10²¹ m

C)10⁴ m

D)10⁷ m

E)10¹¹ m

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2021.1

Resolução

Um satélite geoestacionário completa uma volta em aproximadamente 24 h:

\[T=86\,400\,\mathrm s\]

Combinando gravitação e movimento circular:

\[r^3=\frac{GMT^2}{4\pi^2}\]

\[r^3=\frac{6{,}7\cdot10^{-11}\cdot6{,}0\cdot10^{24}\cdot86\,400^2}{36}\approx8{,}34\cdot10^{22}\,\mathrm{m^3}\]

\[r\approx4{,}37\cdot10^7\,\mathrm m\]

A banca usa a potência da notação científica e indica $10^7$ m, alternativa D. Pela convenção de potência de dez mais próxima, o valor seria $10^8$ m, ausente das opções; essa diferença de convenção deve ser reconhecida.

Q20

Termologia — Gases — Gás ideal em balão

Em um parque de diversões, um estudante curioso observa um balão de 10ℓ ser enchido com gás hélio. Logo em seguida, descobre que foram utilizados dois gramas do gás para inflar completamente o balão. A que pressão interna está submetido o balão se a temperatura ambiente é de 27 °C?

Dados: Constante universal dos gases: R=8,31 J/mol.K

Massa molar do Hélio: 4,00 g/mol

1 atm = 10⁵ Pa

A)0,11 atm

B)4,98 atm

C)1,11 atm

D)2,49 atm

E)1,25 atm

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2021.1

Resolução

O número de mols é:

\[n=\frac24=0{,}50\,\mathrm{mol}\]

Convertendo volume e temperatura:

\[V=10\,\mathrm L=0{,}010\,\mathrm{m^3}\]

\[T=27+273=300\,\mathrm K\]

Pela equação dos gases ideais:

\[p=\frac{nRT}{V}=\frac{0{,}50\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}010}=124\,650\,\mathrm{Pa}\]

\[p\approx1{,}25\,\mathrm{atm}\]