Provas Anteriores | Unifor 2026.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação Linear Lâmina Bimetalica

Uma das funções do relé de sobrecarga (também conhecido como relé térmico ou relé bimetálico) é proteger motores elétricos de corrente alternada de um aumento da intensidade de corrente elétrica, o que aquece e deforma suas lâminas, interrompendo o circuito. Em um determinado relé, têm-se duas lâminas, 1 e 2, de mesmo comprimento “Lo” e mesma espessura “e”, feitas de metais diferentes, fixadas uma a outra (não se movem independentes), de modo que suas extremidades coincidam. As lâminas se encontram a uma temperatura “To”. Por serem de materiais diferentes, possuem coeficientes de dilatação linear α₁ e α₂, onde α₁ > α₂. Quando são aquecidas uniformemente a uma determinada temperatura “T”, uma lâmina se torna mais longa do que a outra, curvando-se em um arco de círculo, conforme figura a seguir. Assinale a alternativa que indica o raio de curvatura “R” do bimetálico.

Considere α₁ e α₂ constantes.

Duas lâminas, 1 e 2, fixadas uma à outra e curvadas em arco de círculo de raio R e ângulo θ, com espessura e.

A)e [(α₁ − α₂) ΔT]⁻¹

B)e [(α₁ + α₂) ΔT]⁻¹

C)e [(α₂ − α₁) ΔT]⁻¹

D)Lo [(α₁ − α₂) ΔT]⁻¹

E)Lo [(α₂ + α₁) ΔT]⁻¹

Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)

Resolução

Após o aquecimento, a lâmina 1 (maior α) fica mais longa que a lâmina 2, e o conjunto se curva formando um arco. Sendo $e$ a espessura total do bimetálico e $\theta$ o ângulo do arco, os comprimentos finais das lâminas — situadas nos raios $R+e/2$ e $R-e/2$ — valem $L_1=(R+e/2)\theta$ e $L_2=(R-e/2)\theta$.

Subtraindo: $L_1-L_2=e\theta$. Mas também $L_1-L_2=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$ (diferença de dilatação térmica). Logo, $e\theta=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$.

Como o comprimento médio do arco é $L_0\approx R\theta$, temos $\theta=L_0/R$. Substituindo: $e\dfrac{L_0}{R}=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T \Rightarrow \dfrac{e}{R}=(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$.

$R=\dfrac{e}{(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T}=e\,[(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T]^{-1}$.

Q17

Mecânica — Dinâmica — Pêndulo Conico

A professora Maria Eduarda leva seus alunos e alunas, para melhor compreensão dos conteúdos ministrados em sala de aula, ao laboratório, e lá realizam atividades e experimentos. Durante uma aula de Física, no laboratório, o aluno Arthur pôs a girar uma pequena esfera de massa m em um círculo horizontal, com velocidade constante v, presa à extremidade de um fio inextensível de comprimento L, formando um ângulo θ com a vertical que passa pelo ponto O. À medida que a esfera gira, o fio descreve uma superfície cônica, conforme a figura a seguir. Ele determinou o tempo que a esfera leva para completar uma revolução. Adotando g como a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que indica o resultado por ele encontrado.

Esfera de massa m presa a um fio de comprimento L que descreve um círculo horizontal de raio R; o fio forma o ângulo θ com a vertical que passa por O.

A)$2\pi\,[(R / g\cos\theta)^{1/3}]$

B)$2R\,[(L / g\,\text{sen}\theta)^{1/2}]$

C)$2\pi\,[(R / g\tan\theta)^{1/2}]$

D)$2L\,[(R / g\tan\theta)]$

E)$2\pi R / (g\tan\theta)$

Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)

Resolução

No pêndulo cônico, a componente vertical da tração equilibra o peso, e a componente horizontal faz o papel de resultante centrípeta: $T\cos\theta=mg$ e $T\,\text{sen}\theta=\dfrac{mv^2}{R}$.

Dividindo as equações: $\tan\theta=\dfrac{v^2}{Rg} \Rightarrow v=\sqrt{Rg\tan\theta}$.

O período de uma revolução é $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi R}{\sqrt{Rg\tan\theta}}=2\pi\sqrt{\dfrac{R^2}{Rg\tan\theta}}=2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g\tan\theta}}$.

Q18

Termologia — Calorimetria — Calorimetria Mistura De Aguas

É conhecido que no estado do Ceará ocorre uma das maiores taxas de irradiação (quantidade de energia solar por unidade de área) no Brasil. Com isso, se tornaram populares modelos didáticos tais como fornos e aquecedores aquáticos solares que saíram do ambiente de sala de aula para ocupar lugar prático em ambientes domiciliares. O aquecedor de chuveiro de baixo custo é feito basicamente com garrafas pet reaproveitadas e tubos de PVC soldável. Esses tubos, possuem temperatura máxima recomendada de operação igual a 55 °C. Considerando que, em um dia de inverno no alto da serra de Guaramiranga, a água fria esteja a 15 °C e que a água que passa pelo aquecedor atinja o máximo de operação do tubo de PVC, qual a razão entre a massa de água aquecida e a massa de água fria para um banho confortável a 30 °C?

Disponível em: https://www.celesc.com.br/arquivos/manuais/manual-aquecedor-solar.pdf. Acesso em: 22 Set 2025

A)1/2

B)3/2

C)2/3

D)5/3

E)3/5

Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)

Resolução

Na mistura, o calor cedido pela água quente (esfriando de 55°C para 30°C) é igual ao calor absorvido pela água fria (aquecendo de 15°C para 30°C), já que a mistura resulta em 30°C: $Q_{cedido}=Q_{absorvido}$.

$m_{quente}\,c\,(55-30)=m_{fria}\,c\,(30-15)$

$m_{quente}\times25=m_{fria}\times15 \Rightarrow \dfrac{m_{quente}}{m_{fria}}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$.

Q19

Mecânica — Cinemática — Movimento Circular Arco De Circunferencia

A cidade de Fortaleza, capital do Ceará, geolocalizada aproximadamente em -3,75 e -38,50 já foi contígua, anteriormente à deriva continental, à cidade de Lagos, na Nigéria, que está geolocalizada em 6,53 e 3,37. De forma aproximada, supondo que ambas cidades estivessem sobre o equador planetário, sendo 12740 km o diâmetro da Terra, em quanto tempo um jato, voando em média a 800 km/h, levaria de forma direta no trajeto, considerando um arco de 40° entre as cidades irmãs?

Caso necessário, use π = 3

Fonte: Vanda de Claudino-Sales; Jean-Pierre Peulvast (2007). «Evolução morfoestrutural do relevo da margem continental do estado do Ceará». Revista Caminhos de História.

A)5 h 18 min

B)4 h 28 min

C)3 h 10 min

D)2 h 15 min

E)1 h 28 min

Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)

Resolução

A circunferência da Terra (no equador) é $C=\pi d=3\times12740=38220\text{ km}$.

O arco de 40° corresponde à fração $\dfrac{40°}{360°}=\dfrac{1}{9}$ da circunferência: $\Delta S=\dfrac{38220}{9}\approx4246{,}7\text{ km}$.

O tempo de voo é $t=\dfrac{\Delta S}{v}=\dfrac{4246{,}7}{800}\approx5{,}308\text{ h}$.

Convertendo a parte decimal: $0{,}308\text{ h}\times60\approx18{,}5\text{ min}$. Logo, $t\approx5\text{ h }18\text{ min}$.

Q20

Ondas — Acústica — Ultrassom Velocidade De Propagacao

A ecografia, mais comumente conhecida em nosso país como ultrassonografia, é uma das técnicas de imageamento médico que mais evoluiu tecnologicamente nas últimas décadas. O princípio físico desta técnica é básico: a imagem é construída com base nos ecos dos pulsos sônicos emitidos pelo aparelho, ou seja, o mesmo princípio de quando gritamos na entrada de uma caverna e ouvimos a repetição do som emitido. Essa técnica de imagem é amplamente empregada para a observação dos tecidos biológicos moles, especialmente para acompanhar o desenvolvimento fetal em inúmeras espécies. Além disso, tem sido também uma técnica importante para o acompanhamento da saúde feminina por meio da prevenção e diagnóstico precoce nos órgãos pélvicos. Suponha que a distância média entre o feto humano e a sonda do aparelho é de 140 mm, que os pulsos emitidos possuam uma frequência de 5 MHz e que a distância entre dois picos da onda seja de 308 μm. Qual o tempo médio para a formação de um pixel na tela do computador do aparelho se pudermos considerar a velocidade de propagação da onda sonora constante e uniforme ao longo do tecido, bem como a instantaneidade dos pulsos elétricos envolvidos no processo?

A)0,09 ms

B)0,27 ms

C)0,27 μs

D)0,18 ms

E)0,18 μs

Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)

Resolução

A distância entre duas cristas é o comprimento de onda. A velocidade do som no tecido vale:

\[v=f\lambda\]

\[v=5\cdot10^6\cdot308\cdot10^{-6}=1540\,\mathrm{m/s}\]

O pulso percorre a distância até o feto e retorna à sonda. O percurso total é:

\[s=2d=2\cdot0{,}140=0{,}280\,\mathrm m\]

O tempo necessário para receber o eco é:

\[t=\frac{s}{v}=\frac{0{,}280}{1540}\approx1{,}82\cdot10^{-4}\,\mathrm s\]

\[t\approx0{,}18\,\mathrm{ms}\]

A alternativa D coincide com o gabarito oficial retificado. O valor de 0,09 ms considera apenas a ida e não completa a formação do eco.