URCA · 2027.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A pergunta não é o que a física atual aceita, e sim o que Aristóteles defendia. Essa distinção é a armadilha da questão: é tentador descartar os itens que hoje sabemos serem falsos, mas todos eles pertencem à doutrina aristotélica.

I. Descreve o lugar natural. Para Aristóteles, cada corpo é uma combinação dos quatro elementos, e cada elemento tende ao seu lugar: a terra e a água descem, o ar e o fogo sobem. Um corpo fora do seu lugar natural tende a retornar a ele, e esse é o movimento natural.

II. Corresponde à ideia de que a velocidade de queda é proporcional ao peso. Foi refutada mais tarde por Galileu, mas era a posição aristotélica.

III. Aristóteles separava o mundo sublunar, sujeito a mudança, do mundo celeste, perfeito e imutável, formado por um quinto elemento (éter), com corpos esféricos em movimento circular uniforme. São, portanto, leis diferentes para os céus.

IV. No modelo geocêntrico a Terra, pesada, ocupa o centro do cosmos, que é o seu lugar natural, e ali permanece em repouso.

Como os quatro itens descrevem fielmente o pensamento aristotélico, nenhum deles pode ser excluído.

Para os carros pararem emparelhados, o carro 1, que está 20 m atrás, precisa percorrer na frenagem 20 m a mais que o carro 2. Como ambos freiam no mesmo instante e terminam lado a lado, adotamos o mesmo tempo de frenagem $t$ para os dois.

Em um movimento uniformemente variado que termina em repouso, o deslocamento é a velocidade média vezes o tempo, e a velocidade média vale metade da velocidade inicial: $\Delta s=\dfrac{v_0}{2}\,t$.

Carro 1: $\Delta s_1=\dfrac{20}{2}\,t=10t$. Carro 2: $\Delta s_2=\dfrac{10}{2}\,t=5t$.

Condição de emparelhamento: $\Delta s_1=\Delta s_2+20$, logo $10t=5t+20$ e $t=4\text{ s}$. Os espaços percorridos são $\Delta s_1=40\text{ m}$ e $\Delta s_2=20\text{ m}$.

As acelerações (em módulo) vêm de $a=\dfrac{v_0}{t}$: $\alpha_1=\dfrac{20}{4}=5\text{ m/s}^2$ e $\alpha_2=\dfrac{10}{4}=2{,}5\text{ m/s}^2$. Portanto $\alpha_1=2\alpha_2$.

Cada ponto do disco maior tem aceleração com duas componentes: a tangencial, devida ao aumento da velocidade angular, e a centrípeta, que cresce com $\omega^2$. Os discos menores só acompanham esse movimento enquanto uma força de atrito estático conseguir fornecer a aceleração que o ponto de apoio impõe a eles.

O peso e a normal são verticais, então a única força horizontal sobre o disco de cima é o atrito estático exercido pelo disco de baixo. Seu valor máximo é $f_{\max}=\mu_e N=0{,}4\,m\,g$, de modo que a maior aceleração que esse disco pode receber é $a_{\max}=\dfrac{f_{\max}}{m}=0{,}4\cdot 10=4\text{ m/s}^2$.

Para o conjunto dos dois discos sobre o disco maior, o limite seria $\mu_e g=0{,}6\cdot10=6\text{ m/s}^2$. Como $4\lt6$, o disco de cima é o primeiro a ceder: ao passar de $4\text{ m/s}^2$ ele deixa de acompanhar o disco de baixo e passa a deslizar, com movimento diferente do disco maior.

Os raios, a massa e o coeficiente cinético são dados que não influenciam esse limiar.

O eco é o som que vai até o obstáculo e volta; por isso o tempo medido corresponde a uma ida e uma volta, e a distância ao obstáculo é $d=\dfrac{v\,t}{2}$.

Obstáculo da direita: $d_D=\dfrac{1500\cdot 2}{2}=1500\text{ m}$.

Obstáculo da esquerda: $d_E=\dfrac{1500\cdot 4}{2}=3000\text{ m}$.

Os obstáculos estão em lados opostos do submarino, que está entre eles e é tratado como parado. A distância entre os obstáculos é a soma: $1500+3000=4500\text{ m}$.

O bloco $B$ está encostado na face de $A$. Na vertical, ele não cai se o atrito estático equilibrar seu peso. No limite, $f_{at}=\mu_e N=m_B\,g$, o que dá $N=\dfrac{m_B\,g}{\mu_e}=\dfrac{1\cdot10}{0{,}5}=20\text{ N}$.

Na horizontal, a normal que $A$ exerce sobre $B$ é a única força horizontal em $B$ e é ela que o acelera: $N=m_B\,a$. Logo $a=\dfrac{20}{1}=20\text{ m/s}^2$. Uma aceleração menor deixaria $B$ escorregar.

Os dois blocos se movem juntos com essa aceleração e, sem atrito com o chão, a força $F$ acelera a massa total: $F=(m_A+m_B)\,a=(9+1)\cdot20=200\text{ N}$. Esse é o menor valor, pois qualquer força menor produz aceleração menor que $20\text{ m/s}^2$.

Observação do Método TEF: pela análise abaixo, duas afirmações do enunciado são incorretas, o que torna a questão passível de anulação. A indicação do gabarito acima é a do Método TEF até a divulgação do resultado oficial pela CEV.

Em repouso. O fio 2 sustenta apenas $B$: $t_2=M\,g$. O fio 1 sustenta $A$ e $B$: $t_1=(M+m)\,g$. Assim, as afirmações sobre $t_1$ e $t_2$ estão corretas.

Acelerado para cima. Para $B$: $T_2-M\,g=M\,a$, logo $T_2=M\,(g+a)$, e a afirmação sobre $T_2$ está correta. Para o conjunto: $T_1-(M+m)\,g=(M+m)\,a$, logo $T_1=(M+m)\,(g+a)$.

Razão entre $t_2$ e $T_2$. $\dfrac{t_2}{T_2}=\dfrac{M\,g}{M\,(g+a)}=\dfrac{g}{a+g}$. A afirmação traz $\dfrac{a+g}{g}$, que é o inverso; seria correta para a razão $\dfrac{T_2}{t_2}$. Escrita como está, é incorreta.

Comparação entre $t_1$ e $T_1$. Como $T_1=(M+m)(g+a)$ e $t_1=(M+m)g$, a tração no fio 1 só seria igual nas duas situações se $a=0$. Com o sistema acelerado para cima, $T_1\gt t_1$, de modo que a igualdade afirmada é incorreta, e de forma mais evidente.

Os pontos 1 e 2 estão no mesmo nível horizontal dentro de um líquido em equilíbrio que se comunica pelos dois ramos. Pelo teorema de Stevin, dois pontos de mesma cota em um mesmo líquido em repouso têm a mesma pressão: $P_a=P_b$. Isso já elimina a alternativa que afirma $P_a\neq P_b$.

Acima do ponto 1 há uma coluna de altura $h_A$ de líquido $A$ e, acima dela, a atmosfera; acima do ponto 2 há uma coluna de altura $h_B$ de líquido $B$, também sob a atmosfera:

$P_a=P_0+\mu_A\,g\,h_A\qquad P_b=P_0+\mu_B\,g\,h_B$

Igualando, $P_0+\mu_A\,g\,h_A=P_0+\mu_B\,g\,h_B$. A pressão atmosférica e $g$ se cancelam, e resta $\mu_A\,h_A=\mu_B\,h_B$.

As expressões $P_a=\mu_A h_A$ e $P_b=\mu_B g h_B$ esquecem a parcela $P_0$ (e a primeira também o $g$); a última mistura densidade com pressão e não é dimensionalmente consistente.

A relação entre Celsius e Fahrenheit é $\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}$. Com $T_F=41$: $\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{41-32}{9}=1$, logo $T_C=5\,{}^\circ\text{C}$.

Para Kelvin, $T_K=T_C+273=5+273=278\text{ K}$.

As afirmações trazem a palavra “necessariamente”, e um único contraexemplo basta para derrubar cada uma.

Receber calor. Durante uma mudança de fase, como a fusão do gelo, o sistema recebe calor sem variar a temperatura. Num gás ideal em expansão isotérmica, todo o calor recebido vira trabalho. Logo, receber calor não implica aquecer.

Perder calor. Na solidificação, o sistema perde calor sem esfriar, e numa compressão isotérmica o gás cede calor mantendo a temperatura. Perder calor não implica esfriar.

Vibrações com volume fixo. Trabalho não é só $p\,\Delta V$. Agitar, vibrar ou girar pás dentro de um recipiente rígido transfere energia ao sistema (como no experimento de Joule) e pode aumentar sua energia interna, sem mudança de volume.

Processo irreversível em sistema isolado. Pela segunda lei da termodinâmica, a entropia de um sistema isolado nunca diminui, e em um processo irreversível ela aumenta: $\Delta S\gt0$.

Realizar trabalho positivo. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W$. Se o sistema receber calor suficiente, a temperatura pode até subir mesmo realizando trabalho; numa expansão isotérmica ela permanece constante. A diminuição não é necessária.

O congelamento atinge $20\%$ da água inicial, não do gelo: $m_{cong}=0{,}20\cdot100=20\text{ g}$ de água viram gelo.

A massa final de gelo é a inicial mais a que se formou: $1000+20=1020\text{ g}$.

O calor cedido na solidificação é $Q=m\,L_S=20\cdot80=1600\text{ cal}$. Esse calor é liberado pela água que congela e fica no sistema isolado, sem alterar a temperatura de $0\,{}^\circ\text{C}$ da mistura em equilíbrio.

Pela equação de estado, $P\,V=n\,R\,T$. O volume do recipiente é fixo e a temperatura é mantida constante, então a pressão é proporcional ao número de mols: $P\propto n$.

A quantidade de mols é proporcional à massa de gás, e a massa restante é $90\%$ da inicial. Logo $n_f=0{,}9\,n_i$ e $P_f=0{,}9\,P_i$: a pressão diminui $10\%$. As afirmações sobre a temperatura contrariam o enunciado, que a mantém constante.

A lâmina foi construída reta a $-5\,{}^\circ\text{C}$. Ao ser levada para $27\,{}^\circ\text{C}$, sofre aquecimento de $\Delta T=32\,{}^\circ\text{C}$, então as duas faces dilatam (a alternativa que fala em contração fica descartada).

Pela figura, o aço é a face de cima e o alumínio a de baixo. Como $\alpha_{\text{Al}}\gt\alpha_{\text{aço}}$, para a mesma variação de temperatura o alumínio se alonga mais que o aço: $\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta T$.

As duas faces estão coladas, e a face que fica mais comprida precisa ocupar o lado de fora da curva. Portanto o alumínio, embaixo, fica na parte externa e o aço, em cima, na parte interna: o centro da curvatura fica acima da lâmina e as pontas sobem, ou seja, ela se envergua para cima.

A dilatação não é “linear com a média dos coeficientes”, já que a diferença entre os coeficientes é justamente o que provoca a curvatura.

Observação do Método TEF: a afirmação do enunciado é realmente falsa, e a alternativa que apenas diz “é sempre falsa” também descreve um fato verdadeiro. O Método TEF indica a alternativa que traz a justificativa física correta com a lei de Snell; a confirmação depende do gabarito oficial da CEV.

Pela lei de Snell, $n_1\,\operatorname{sen}\theta_1=n_2\,\operatorname{sen}\theta_2$. A reflexão total só ocorre quando o raio chega à superfície com ângulo de incidência maior que o ângulo crítico, que satisfaz $\operatorname{sen}\theta_c=\dfrac{n_{\text{menor}}}{n_{\text{maior}}}$ para a luz que vai do meio mais refringente para o menos refringente.

Se a luz vai do meio de menor índice para o de maior, a mesma relação daria $\operatorname{sen}\theta_c=\dfrac{n_{\text{maior}}}{n_{\text{menor}}}\gt1$, o que é impossível: não existe ângulo crítico, e o raio sempre sofre refração (além de uma reflexão parcial). Portanto a afirmação do enunciado é falsa, e a razão é o valor do seno maior que $1$.

Poder ver o reflexo na água é reflexão parcial, que acontece em qualquer incidência e não tem relação com a reflexão total.

Unidade. A resistência elétrica é medida em ohm ($\Omega$); o ampère é a unidade de corrente.

Temperatura. Nos condutores metálicos, a agitação térmica dos íons da rede aumenta com a temperatura e dificulta o movimento dos elétrons: a resistividade e, portanto, a resistência crescem com a temperatura.

Definição. A resistência é o quociente $R=\dfrac{U}{i}$, e não o produto. O produto $U\cdot i$ é a potência elétrica.

Geometria. Pela segunda lei de Ohm, $R=\rho\,\dfrac{L}{A}$: aumentar o comprimento $L$ aumenta $R$, e aumentar a espessura (área $A$ da seção) diminui $R$. As duas últimas afirmações estão invertidas.

O enunciado pede a afirmação incorreta, então é preciso reconhecer as quatro verdadeiras.

Força magnética. É a força que atua sobre cargas em movimento em um campo magnético, $F=q\,v\,B\,\operatorname{sen}\theta$.

Polos e campo. Todo ímã tem sempre dois polos, norte e sul, e cria no espaço ao redor um campo magnético, representado pelas linhas de indução.

Carga em movimento. Uma carga em repouso gera apenas campo elétrico; quando está em movimento, gera também campo magnético.

Polo isolado. Os polos magnéticos são inseparáveis. Ao quebrar um ímã em barra, cada pedaço se torna um novo ímã completo, com norte e sul, por menor que seja. Nunca se observou um monopolo magnético, então obter um polo isolado dessa forma é impossível.