ENEM · 2009 · 2ª Aplicação · Regular — Questões de Física comentadas
1º dia · Caderno 1 Azul · 17 questões de Física e interdisciplinares · Gabarito oficial e resoluções comentadas.
Seleção de questões de Física e interdisciplinares cuja resolução usa conceitos físicos. Gabarito oficial e resolução comentada. Numeração do Caderno 1 Azul.
Q5
Gravitação — Leis de Kepler — Ptolomeu, Copérnico e Kepler
Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que
A)
Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
B)
Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol.
C)
Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades.
D)
Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da Alemanha.
E)
Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
E
Resolução comentada
O texto descreve uma sequência em que cada modelo substitui o anterior ao encontrar inexatidões diante das observações. Kepler obtém a órbita elíptica de Marte depois de três décadas de estudo dos dados do planeta, e essa conclusão vale para os demais planetas.
O valor da teoria de Kepler está nesse método: ela se apoia em dados, pode ser testada contra novas observações e se generaliza. Antiguidade e tradição não dão valor a uma teoria. Além disso, o Rei Sol, Luís XIV, viveu mais de um século depois de Copérnico, e o texto nada diz sobre incentivo das autoridades nem sobre necessidades econômicas.
Q11
Termologia — Troca de calor — Regulação da temperatura corporal
Para que todos os órgãos do corpo humano funcionem em boas condições, é necessário que a temperatura do corpo fique sempre entre 36 ºC e 37 ºC. Para manter-se dentro dessa faixa, em dias de muito calor ou durante intensos exercícios físicos, uma série de mecanismos fisiológicos é acionada.
Pode-se citar como o principal responsável pela manutenção da temperatura corporal humana o sistema
A)
digestório, pois produz enzimas que atuam na quebra de alimentos calóricos.
B)
imunológico, pois suas células agem no sangue, diminuindo a condução do calor.
C)
nervoso, pois promove a sudorese, que permite perda de calor por meio da evaporação da água.
D)
reprodutor, pois secreta hormônios que alteram a temperatura, principalmente durante a menopausa.
E)
endócrino, pois fabrica anticorpos que, por sua vez, atuam na variação do diâmetro dos vasos periféricos.
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C
Resolução comentada
Para manter a temperatura quase constante, o corpo precisa eliminar o calor em excesso. O principal mecanismo é a sudorese, comandada pelo sistema nervoso: o suor, ao evaporar, retira da pele a energia correspondente ao calor latente de vaporização da água.
Esse processo resfria o corpo, e a perda de calor é tanto maior quanto mais rápida for a evaporação. As demais alternativas atribuem funções que não são as do sistema citado, como produzir anticorpos, que é papel do sistema imunológico.
Q14
Energia — Rendimento e eficiência — Eficiência geral de um processo
A eficiência de um processo de conversão de energia é definida como a razão entre a produção de energia ou trabalho útil e o total de entrada de energia no processo. A figura mostra um processo com diversas etapas. Nesse caso, a eficiência geral será igual ao produto das eficiências das etapas individuais. A entrada de energia que não se transforma em trabalho útil é perdida sob formas não utilizáveis (como resíduos de calor).
HINRICHS, R. A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).
Aumentar a eficiência dos processos de conversão de energia implica economizar recursos e combustíveis. Das propostas seguintes, qual resultará em maior aumento da eficiência geral do processo?
A)
Aumentar a quantidade de combustível para queima na usina de força.
B)
Utilizar lâmpadas incandescentes, que geram pouco calor e muita luminosidade.
C)
Manter o menor número possível de aparelhos elétricos em funcionamento nas moradias.
D)
Utilizar cabos com menor diâmetro nas linhas de transmissão a fim de economizar o material condutor.
E)
Utilizar materiais com melhores propriedades condutoras nas linhas de transmissão e lâmpadas fluorescentes nas moradias.
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E
Resolução comentada
A eficiência geral é $E=E_1\cdot E_2\cdot E_3$, e ela só muda se alguma das eficiências das etapas mudar. Alterar a quantidade de combustível ou o número de aparelhos ligados muda o consumo, mas não a eficiência de cada etapa.
A etapa mais ineficiente é a da lâmpada, com $E_3=0{,}05$, e trocá-la por uma lâmpada fluorescente, bem mais eficiente, é o que mais eleva o produto. Melhorar o material condutor das linhas reduz as perdas por efeito Joule e eleva $E_2$, que já é alta. Cabos mais finos têm maior resistência e dissipam mais, o que reduz $E_2$, e lâmpadas incandescentes geram calor, e não luz.
Q17
Mecânica — Movimento circular — Curvas do trem-bala
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s$^2$), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
A)
80 m.
B)
430 m.
C)
800 m.
D)
1.600 m.
E)
6.400 m.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
E
Resolução comentada
A velocidade do trem, constante, é a razão entre a distância e o tempo: $v=\dfrac{403\text{ km}}{1{,}417\text{ h}}\approx284\text{ km/h}\approx79\text{ m/s}$.
Em uma curva de raio $R$, a aceleração lateral é a centrípeta, $a=\dfrac{v^2}{R}$, e deve valer 0,1 g = 1 m/s$^2$. Logo, $R=\dfrac{v^2}{a}=\dfrac{79^2}{1}\approx6{,}2\times10^3\text{ m}$, valor mais próximo de 6.400 m. Um raio menor exigiria aceleração lateral maior que a tolerável.
Q18
Termologia — Troca de calor — Dimensionamento de ar-condicionado
O manual de instruções de um aparelho de ar-condicionado apresenta a seguinte tabela, com dados técnicos para diversos modelos:
Considere-se que um auditório possua capacidade para 40 pessoas, cada uma produzindo uma quantidade média de calor, e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditório o faz por meio dos aparelhos de ar-condicionado. Nessa situação, entre as informações listadas, aquelas essenciais para se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura interna do auditório agradável e constante, bem como determinar a espessura da fiação do circuito elétrico para a ligação desses aparelhos, são
A)
vazão de ar e potência.
B)
vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio.
C)
eficiência energética e potência.
D)
capacidade de refrigeração e frequência.
E)
capacidade de refrigeração e corrente elétrica - ciclo frio.
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E
Resolução comentada
Com temperatura interna constante, o calor retirado pelos aparelhos por unidade de tempo deve igualar o calor liberado pelas 40 pessoas. A grandeza que mede o calor que cada aparelho retira por unidade de tempo é a capacidade de refrigeração, e com ela se determina quantos aparelhos e de quais modelos são necessários.
A espessura da fiação depende da corrente elétrica que passa pelos fios: quanto maior a corrente, maior a seção necessária para que o aquecimento por efeito Joule seja seguro. A corrente indicada, no ciclo frio, é a que o aparelho consome ao refrigerar. A frequência é igual em todos os modelos, e a vazão de ar e a eficiência não definem nenhuma dessas duas escolhas.
Q19
Eletricidade — Potência elétrica — Potência total de uma residência
A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da potência requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.
Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:
Aparelhos
Potência (W)
Aparelho de som
120
Chuveiro elétrico
3.000
Ferro elétrico
500
Televisor
200
Geladeira
200
Rádio
50
*Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação elétrica, com a finalidade de protegê-la.
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m$^2$) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento de uma residência.
Área do Cômodo (m²)
Potência da Lâmpada (W)
Sala/copa/cozinha
Quarto, varanda e corredor
Banheiro
Até 6,0
60
60
60
6,0 a 7,5
100
100
60
7,5 a 10,5
100
100
100
Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as paredes são desconsideradas.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de
A)
4.070.
B)
4.270.
C)
4.320.
D)
4.390.
E)
4.470.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
D
Resolução comentada
A potência total é a soma das potências dos aparelhos e das lâmpadas. Aparelhos, conforme o quadro: $120+3000+500+200+200+50=4\,070\text{ W}$.
As lâmpadas dependem da área de cada cômodo. A sala/cozinha, com área entre 7,5 e 10,5 m$^2$, leva 100 W, e o quarto, com $2{,}8\times3=8{,}4\text{ m}^2$, leva 100 W. O banheiro, com $1{,}5\times2{,}1\approx3{,}2\text{ m}^2$, leva 60 W, e o ambiente restante, de área menor que 6 m$^2$, leva 60 W, o que dá $100+100+60+60=320\text{ W}$ em lâmpadas. O total é $4\,070+320=4\,390\text{ W}$.
Q20
Energia — Máquinas térmicas — Rendimento de usina termelétrica
O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora de eletricidade abastecida por combustível fóssil.
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).
Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade para abastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia de energia, sem afetar a capacidade de geração da usina?
A)
Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado.
B)
Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor.
C)
Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira.
D)
Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente.
E)
Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover um outro gerador.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
E
Resolução comentada
O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil e o calor fornecido, e parte desse calor é inevitavelmente descartada. Reduzir o combustível ou a água do condensador diminuiria a energia disponível ou a capacidade de rejeitar calor, e a geração cairia.
Os gases quentes saem pela chaminé levando calor que a usina não aproveita. Usá-lo para produzir vapor e mover outro gerador converte em trabalho útil uma energia que seria perdida, e a geração da usina não diminui. Tornar os dutos de vapor melhores condutores de calor para o ambiente aumentaria a perda, e reduzir a bomba prejudicaria a circulação.
Q24
Termologia — Umidade do ar — Umidade relativa e temperatura
Umidade relativa do ar é o termo usado para descrever a quantidade de vapor de água contido na atmosfera. Ela é definida pela razão entre o conteúdo real de umidade de uma parcela de ar e a quantidade de umidade que a mesma parcela de ar pode armazenar na mesma temperatura e pressão quando está saturada de vapor, isto é, com 100% de umidade relativa. O gráfico representa a relação entre a umidade relativa do ar e sua temperatura ao longo de um período de 24 horas em um determinado local.
Considerando-se as informações do texto e do gráfico, conclui-se que
A)
a insolação é um fator que provoca variação da umidade relativa do ar.
B)
o ar vai adquirindo maior quantidade de vapor de água à medida que se aquece.
C)
a presença de umidade relativa do ar é diretamente proporcional à temperatura do ar.
D)
a umidade relativa do ar indica, em termos absolutos, a quantidade de vapor de água existente na atmosfera.
E)
a variação da umidade do ar se verifica no verão, e não no inverno, quando as temperaturas permanecem baixas.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
A
Resolução comentada
No gráfico, a temperatura é mais alta no começo da tarde, depois de horas de insolação, e a umidade relativa é mais baixa nesse mesmo período. Quando a temperatura sobe, o ar pode conter mais vapor de água, e a umidade relativa, que é a razão entre o vapor presente e o máximo possível naquela temperatura, diminui, se a quantidade de vapor não aumentar na mesma proporção.
Portanto, a insolação, que aquece o ar ao longo do dia, provoca a variação da umidade relativa. As relações entre umidade e temperatura no gráfico são inversas, e não diretas, a umidade relativa não indica a quantidade absoluta de vapor, e o gráfico não compara estações do ano.
Q27
Gravitação — Peso e massa — Telescópio Hubble
O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta
A)
se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
B)
se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
C)
não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
D)
não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
E)
não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
D
Resolução comentada
A massa mede a inércia do corpo e não depende do local. O peso é a força com que a Terra atrai o corpo, $P=m\,g$, e a 560 km de altura a aceleração da gravidade ainda é cerca de 8,2 m/s$^2$, ou seja, quase o mesmo valor da superfície, e não perto de zero.
O telescópio, portanto, não tem peso pequeno: seu peso é grande e é a força gravitacional que faz o papel de força centrípeta e o mantém em órbita, como previsto pelas leis de Kepler, válidas para satélites artificiais. O que ocorre em órbita é a imponderabilidade aparente, porque o telescópio, a nave e os astronautas estão todos em queda livre, mas isso não significa que o peso seja pequeno. A massa não se avalia pelo volume.
Q30
Termologia — Calorimetria — Gasolina: gerador versus combustão direta
É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g$^{-1}$ °C$^{-1}$, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão?
A)
A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.
B)
A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão.
C)
A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão.
D)
A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão.
E)
A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
D
Resolução comentada
O calor para aquecer 200 L de água, de massa 200 000 g, em 35 °C é $Q=m\,c\,\Delta T=200\,000\cdot4{,}19\cdot35\approx2{,}9\times10^{7}\text{ J}$. Na combustão direta, 1 L de gasolina fornece essa energia.
No gerador, a potência no resistor é $P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{110^2}{11}=1\,100\text{ W}$, e em 1 hora o resistor libera $1\,100\cdot3\,600\approx4{,}0\times10^{6}\text{ J}$, usando 1 L de gasolina. Para chegar a $2{,}9\times10^{7}\text{ J}$ são necessárias $\dfrac{2{,}9\times10^{7}}{4{,}0\times10^{6}}\approx7$ horas, ou seja, cerca de 7 L de gasolina, sete vezes mais que na combustão direta.
Q31
Ondas — Ondas eletromagnéticas — Frequências de telefonia celular
O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz.
Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção “celular” sejam os mesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher:
A)
a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda.
B)
a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado.
C)
a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade.
D)
qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelas diferenças nos comprimentos de onda.
E)
qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesma forma, independentemente da frequência.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
E
Resolução comentada
As duas faixas de frequência são ondas eletromagnéticas e, no ar, propagam-se com a mesma velocidade, $c=\lambda\,f$, de modo que a frequência maior do GSM corresponde a um comprimento de onda menor. Isso descarta as alternativas que atribuem ao GSM ondas de maior comprimento ou de maior velocidade, e o efeito Doppler não influi no número de antenas.
O enunciado manda considerar, nas duas tecnologias, a mesma intensidade de transmissão e o mesmo nível de recepção. A intensidade de uma onda emitida por uma fonte diminui com o quadrado da distância, igualmente para qualquer frequência, então a distância máxima de cobertura de cada antena é a mesma. O número de antenas necessárias para cobrir a região é, portanto, o mesmo, e qualquer das duas tecnologias serve.
Q32
Física moderna — Raios X — Radiografia do pescoço
Considere um equipamento capaz de emitir radiação eletromagnética com comprimento de onda bem menor que a da radiação ultravioleta. Suponha que a radiação emitida por esse equipamento foi apontada para um tipo específico de filme fotográfico e entre o equipamento e o filme foi posicionado o pescoço de um indivíduo. Quanto mais exposto à radiação, mais escuro se torna o filme após a revelação. Após acionar o equipamento e revelar o filme, evidenciou-se a imagem mostrada na figura abaixo.
Dentre os fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e os átomos do indivíduo que permitem a obtenção desta imagem inclui-se a
A)
absorção da radiação eletromagnética e a consequente ionização dos átomos de cálcio, que se transformam em átomos de fósforo.
B)
maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de cálcio que por outros tipos de átomos.
C)
maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de carbono que por átomos de cálcio.
D)
maior refração ao atravessar os átomos de carbono que os átomos de cálcio.
E)
maior ionização de moléculas de água que de átomos de carbono.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
B
Resolução comentada
A radiação de comprimento de onda bem menor que o do ultravioleta, com alta energia, é a dos raios X. Quanto mais exposto o filme, mais escuro ele fica, então as regiões claras da imagem são as que receberam menos radiação, porque ela foi absorvida no caminho.
Os ossos, ricos em cálcio, de número atômico maior, absorvem mais raios X que os tecidos moles, formados principalmente por átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio. Por isso o osso aparece mais claro no filme. A ionização não transforma cálcio em fósforo, e a imagem não se deve à refração.
Q35
Energia — Energia solar — Usina termossolar
O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m$^2$. Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.
Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m$^2$ de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g$^{-1}$ ºC$^{-1}$ = 4.200 J kg$^{-1}$ ºC$^{-1}$, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m$^3$ (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre
A)
15 m e 21 m.
B)
22 m e 30 m.
C)
105 m e 125 m.
D)
680 m e 710 m.
E)
6.700 m e 7.150 m.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
A
Resolução comentada
O calor para aquecer 1 t de água, 1000 kg, de 20 °C a 100 °C é $Q=m\,c\,\Delta T=1000\cdot4\,200\cdot80=3{,}36\times10^{8}\text{ J}$. Em uma hora, 3 600 s, isso exige a potência média $P=\dfrac{3{,}36\times10^{8}}{3\,600}\approx9{,}3\times10^{4}\text{ W}$.
Um refletor de largura 6 m e comprimento $L$ tem área $A=6L$ e focaliza a potência $P=800\cdot6L=4\,800\,L$. Igualando, $L=\dfrac{9{,}3\times10^{4}}{4\,800}\approx19\text{ m}$, valor na faixa de 15 m a 21 m.
Q37
Óptica — Cor e visão — Cones e bastonetes
Sabe-se que o olho humano não consegue diferenciar componentes de cores e vê apenas a cor resultante, diferentemente do ouvido, que consegue distinguir, por exemplo, dois instrumentos diferentes tocados simultaneamente. Os raios luminosos do espectro visível, que têm comprimento de onda entre 380 nm e 780 nm, incidem na córnea, passam pelo cristalino e são projetados na retina. Na retina, encontram-se dois tipos de fotorreceptores, os cones e os bastonetes, que convertem a cor e a intensidade da luz recebida em impulsos nervosos. Os cones distinguem as cores primárias: vermelho, verde e azul, e os bastonetes diferenciam apenas níveis de intensidade, sem separar comprimentos de onda. Os impulsos nervosos produzidos são enviados ao cérebro por meio do nervo óptico, para que se dê a percepção da imagem.
Um indivíduo que, por alguma deficiência, não consegue captar as informações transmitidas pelos cones, perceberá um objeto branco, iluminado apenas por luz vermelha, como
A)
um objeto indefinido, pois as células que captam a luz estão inativas.
B)
um objeto rosa, pois haverá mistura da luz vermelha com o branco do objeto.
C)
um objeto verde, pois o olho não consegue diferenciar componentes de cores.
D)
um objeto cinza, pois os bastonetes captam luminosidade, porém não diferenciam cor.
E)
um objeto vermelho, pois a retina capta a luz refletida pelo objeto, transformando-a em vermelho.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
D
Resolução comentada
Um objeto branco reflete todas as cores que recebe, e iluminado só por luz vermelha, ele reflete luz vermelha. A luz refletida chega à retina com certa intensidade.
Sem os cones, o indivíduo não distingue as cores, mas os bastonetes continuam ativos e percebem a intensidade da luz. Ele vê, portanto, um objeto sem cor, em tons de cinza. A percepção de rosa ou de verde exigiria cones, e as células da retina não ficam todas inativas.
Q38
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação do álcool no posto
Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10$^{-3}$ ºC$^{-1}$, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
A)
R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
B)
R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
C)
R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
D)
R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
E)
R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
D
Resolução comentada
Ao ser aquecido de 5 °C a 35 °C, o álcool dilata: $\Delta V=V_0\,\gamma\,\Delta T=20\,000\cdot10^{-3}\cdot30=600\text{ L}$ por dia. A bomba mede o volume já dilatado, e o posto vende 600 L a mais, em volume, do que comprou, com a mesma massa de álcool.
O ganho por dia é $600\cdot1{,}60=\text{R\$ }960{,}00$, e em uma semana, $7\cdot960=\text{R\$ }6\,720{,}00$, valor entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00. Se o custo do álcool a mais fosse descontado, o valor seria outro, mas o enunciado trata do ganho com o volume vendido a mais.
Q39
Termologia — Termodinâmica — Funcionamento da geladeira
A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos períodos. A figura apresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás no interior de uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa da geladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte externa, e de expansão, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira.
Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira,
A)
a expansão do gás é um processo que cede a energia necessária ao resfriamento da parte interna da geladeira.
B)
o calor flui de forma não-espontânea da parte mais fria, no interior, para a mais quente, no exterior da geladeira.
C)
a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual ao calor retirado da geladeira.
D)
a eficiência é tanto maior quanto menos isolado termicamente do ambiente externo for o seu compartimento interno.
E)
a energia retirada do interior pode ser devolvida à geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu consumo de energia.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
B
Resolução comentada
Na geladeira, o calor passa do interior, mais frio, para o exterior, mais quente, ao contrário do sentido espontâneo, do corpo quente para o frio. Isso só é possível porque o compressor realiza trabalho sobre o gás, e a segunda lei da termodinâmica admite esse fluxo não espontâneo quando há fornecimento de trabalho externo.
Pela conservação da energia, o calor cedido ao ambiente é a soma do calor retirado do interior e do trabalho do compressor, e por isso é maior que o retirado. Quanto menos isolado o interior, mais calor entra e menor é a eficiência, e abrir a porta não devolve nenhuma energia útil, só aumenta o consumo.
Q45
Eletricidade — Associação de resistores — Circuito de lâmpadas
Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?
A)
L1, L2 e L3.
B)
L2, L3 e L4.
C)
L2, L5 e L7.
D)
L4, L5 e L6.
E)
L4, L7 e L8.
Gabarito oficial — ENEM 2009 — 2ª Aplicação — Caderno 1 Azul
B
Resolução comentada
As lâmpadas são iguais, com resistência $R$, e o brilho depende da corrente. A corrente total $I$ passa por L1 e chega ao primeiro nó, onde se divide entre o ramo L2–L3, de resistência $2R$, e o ramo que segue por L4, que leva a uma associação de L5–L6 ($2R$) em paralelo com L7–L8 ($2R$), equivalente a $R$, e em série com L4, o que totaliza $2R$.
Os dois ramos do primeiro nó têm a mesma resistência, $2R$, e a corrente se divide em partes iguais, $I/2$ em L2 e L3, que estão em série, e $I/2$ em L4. No nó seguinte, a corrente $I/2$ se divide em $I/4$ em L5 e L6 e $I/4$ em L7 e L8. As lâmpadas L2, L3 e L4 têm, portanto, a mesma corrente, e L1 tem corrente maior.
