UERJ 2014 | Exame Discursivo — Questões de Física comentadas — Método TEF

Ideia central: Durante a reação, o carro mantém a velocidade; durante a frenagem, calcular a variação de velocidade por unidade de tempo.

Passo 1. Converter a velocidade:

$$v_0=\frac{100}{3{,}6}\approx27{,}78\text{ m/s}$$

Passo 2. Calcular a distância durante a reação:

$$d=v_0\Delta t=\frac{100}{3{,}6}\cdot0{,}36=10\text{ m}$$

Passo 3. Calcular a aceleração média durante os cinco segundos de frenagem:

$$a_m=\frac{v_f-v_0}{\Delta t}=\frac{0-100/3{,}6}{5}\approx-5{,}6\text{ m/s}^2$$

Resposta: 10 m; aceleração média ≈ −5,6 m/s²

Ideia central: Usar calor latente na fusão e calor sensível no aquecimento da água resultante.

Passo 1. Converter a energia e calcular a massa fundida:

$$Q_f=2400\text{ kcal}=2{,}4\times10^6\text{ cal}$$

$$m=\frac{Q_f}{L}=\frac{2{,}4\times10^6}{80}=30000\text{ g}=30\text{ kg}$$

Passo 2. Calcular o calor para aquecer a água de 0 °C a 30 °C:

$$Q_a=mc\Delta\theta=30000\cdot1\cdot30=900000\text{ cal}$$

$$Q_a=900\text{ kcal}$$

Resposta: 30 kg de gelo; 900 kcal

Ideia central: As distâncias são áreas sob as curvas; a aceleração é a inclinação do gráfico da velocidade.

Passo 1. Somar o triângulo e o retângulo do carro A:

$$d_A=\frac{2\cdot2}{2}+2(5-2)=8\text{ m}$$

Passo 2. Somar o trapézio e o retângulo do carro B:

$$d_B=\frac{(4+1)\cdot2}{2}+1(5-2)=8\text{ m}$$

Passo 3. Calcular a aceleração de A nos primeiros dois segundos:

$$a_A=\frac{2-0}{2-0}=1\text{ m/s}^2$$

Resposta: dA = dB = 8 m; aA = 1 m/s²

Ideia central: Na queda livre a partir da mesma altura, a velocidade não depende da massa; a energia cinética é proporcional à massa.

Passo 1. Usar a relação de queda livre para ambas as gotas:

$$v_1=v_2=\sqrt{2gh}\quad\Rightarrow\quad\frac{v_1}{v_2}=1$$

Passo 2. Dividir as energias cinéticas:

$$\frac{E_1}{E_2}=\frac{m_1v_1^2/2}{m_2v_2^2/2}=\frac{m_1}{2m_1}=\frac12$$

Resposta: v₁/v₂ = 1; E₁/E₂ = 1/2

Ideia central: Calcular a potência da resistência e multiplicar pelo tempo em horas.

Passo 1. Obter a potência:

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{120^2}{5}=2880\text{ W}=2{,}88\text{ kW}$$

Passo 2. Converter o tempo e calcular a energia:

$$\Delta t=\frac{10}{60}=\frac16\text{ h}$$

$$E=P\Delta t=2{,}88\cdot\frac16=0{,}48\text{ kWh}$$

Resposta: 0,48 kWh

Ideia central: Igualar a força gravitacional à força centrípeta da Terra em sua órbita.

Passo 1. Expressar a velocidade orbital pelo período:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Passo 2. Igualar as forças e isolar a massa solar:

$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$

$$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$$

Passo 3. Substituir as constantes fornecidas:

$$M=\frac{4(3{,}14)^2(1{,}5\times10^{11})^3}{(6{,}7\times10^{-11})(3\times10^7)^2}$$

$$M\approx2{,}2\times10^{30}\text{ kg}$$

Resposta: aproximadamente 2,2 × 10³⁰ kg

Ideia central: A distância entre dois máximos consecutivos do perfil da onda corresponde a um comprimento de onda.

Passo 1. Relacionar velocidade, frequência e comprimento de onda:

$$v=\lambda f$$

Passo 2. Isolar o comprimento de onda:

$$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{340}{10}=34\text{ m}$$

Resposta: 34 m

Ideia central: Encontrar a posição da imagem pela equação de Gauss e aplicar o aumento linear.

Passo 1. Usar f = 40 cm e p = 120 cm:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p\prime}$$

$$\frac1{p\prime}=\frac1{40}-\frac1{120}=\frac1{60}$$

$$p\prime=60\text{ cm}$$

Passo 2. Calcular o aumento e a altura da imagem:

$$A=-\frac{p\prime}{p}=-\frac{60}{120}=-\frac12$$

$$h_i=A h_o=-\frac12\cdot10=-5\text{ cm}$$

Passo 3. A imagem é invertida e seu tamanho é 5 cm.

Resposta: 5 cm

Ideia central: No campo uniforme entre as placas, a diferença de potencial em módulo é o produto campo × distância.

Passo 1. Converter a separação para metros:

$$d=2\text{ cm}=2\times10^{-2}\text{ m}$$

Passo 2. Calcular a diferença de potencial:

$$U=Ed=(2\times10^4)(2\times10^{-2})=400\text{ V}$$

Resposta: 400 V

Ideia central: A força exercida pela pressão sobre o pistão deve equilibrar o peso do automóvel.

Passo 1. Calcular o raio e a área da seção do cilindro:

$$r=\frac{20}{2}\text{ cm}=0{,}10\text{ m}$$

$$A=\pi r^2=3{,}14(0{,}10)^2=0{,}0314\text{ m}^2$$

Passo 2. Calcular a força necessária:

$$F=mg=942\cdot10=9420\text{ N}$$

Passo 3. Dividir a força pela área:

$$p=\frac FA=\frac{9420}{0{,}0314}=3\times10^5\text{ Pa}$$

$$p=30\text{ N/cm}^2$$

Resposta: 3 × 10⁵ Pa