Mecânica — Cinemática — Velocidade horizontal por alcance de peça desprendida
Infelizmente, na cidade de Boa Vista, a ocorrência de acidentes de trânsito é elevada. Vamos considerar que um motociclista sofra uma colisão. O perito criminal, ao se apresentar no local do acidente, verifica que, como o farol da moto estava preso muito debilmente, este, devido ao impacto, soltou-se no momento da colisão e percorreu 15 m antes de tocar o solo. Considerando que, no momento do impacto, a altura do farol era aproximadamente 1,2 m acima do solo, qual dentre as alternativas abaixo representa a velocidade da motocicleta no momento da colisão? Despreze quaisquer perdas secundárias de energia e considere que a aceleração da gravidade no local é de 9,8 m/s².
A)Aproximadamente 80,0Km/h
B)Aproximadamente 64,1 Km/h
C)Aproximadamente 76,3Km/h
D)Aproximadamente 120,5 Km/h
E)Aproximadamente 108,0 Km/h
Gabarito oficial da UFRR
E
Resolução comentada
Na idealização, o farol se desprende com velocidade vertical inicial nula.
$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$
$$t=\sqrt{\frac{2\times1{,}2}{9{,}8}}$$
$$t\approx0{,}495\ \mathrm s$$
A velocidade horizontal é aproximadamente constante.
$$v_x=\frac{15}{t}$$
$$v_x\approx30{,}3\ \mathrm{m/s}$$
$$v_x\approx109\ \mathrm{km/h}$$
Entre as alternativas aproximadas, 108 km/h é a estimativa compatível. Arredondar o tempo para 0,50 s conduz diretamente a 30 m/s, ou 108 km/h.
Alternativa correta: E.
Q29
Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho pela área sob gráfico de força
A)10 J
B)14 J
C)15 J
D)13 J
E)11 J
Gabarito oficial da UFRR
B
Resolução comentada
O trabalho é a área sob a curva F × x.
No intervalo de 0 m a 3 m:
$$W_1=\frac{3\times2}{2}$$
$$W_1=3\ \mathrm J$$
De 3 m a 6 m:
$$W_2=(6-3)\times2$$
$$W_2=6\ \mathrm J$$
De 6 m a 8 m, a força sobe linearmente de 2 N para 3 N.
$$W_3=\frac{2+3}{2}(8-6)$$
$$W_3=5\ \mathrm J$$
$$W=W_1+W_2+W_3$$
$$W=14\ \mathrm J$$
Alternativa correta: B.
Q30
Mecânica — Trabalho e energia — Velocidade máxima em gráfico de energia potencial
A)A energia total entre B e C é sempre negativa.
B)Podemos afirmar que entre A e C o movimento é harmônico simples.
C)Entre os pontos A e C a velocidade máxima ocorrerá em V(x) = - 8 J.
D)Entre os pontos A e C a velocidade mínima da partícula se dará em V(x) = - 8 J.
E)Entre os pontos A e B a energia cinética é nula.
Gabarito oficial da UFRR
C
Resolução comentada
No modelo conservativo adotado:
$$K=E-V(x)$$
Com E constante, a energia cinética é maior onde a energia potencial é menor.
O mínimo mostrado é V(x) = −8 J. Nesse ponto, a rapidez é máxima.
O sinal da energia potencial isolada não determina o sinal da energia mecânica total nem implica energia cinética nula em todo um intervalo.
Alternativa correta: C.
Q31
Termologia — Termometria — Calibração de termômetro com dois pontos fixos
Um termômetro Fahrenheit defeituoso registra a temperatura ambiente de um sala como sendo 790F. Sabendo-se que este mesmo termômetro registra 280F para o gelo em fusão e 2320F para a água em ebulição, a temperatura real da sala é:
A)810F
B)45 K
C)770C
D)250C
E)180F
Gabarito oficial da UFRR
D
Resolução comentada
A leitura defeituosa varia de 28 a 232 quando a temperatura real varia de 0 °C a 100 °C.
$$\frac{T_C}{100}=\frac{79-28}{232-28}$$
$$T_C=100\times\frac{51}{204}$$
$$T_C=25\ ^\circ\mathrm C$$
Alternativa correta: D.
Q32
Óptica — Refração — Reflexão no teto e índice de refração do líquido
Um raio de luz incide sobre um espelho plano, fixado no teto de uma sala, e é refletido em direção a um tanque contendo um determinado líquido, conforme a figura.
Sabendo que β=450, θ=300 e n1= 1, assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que representa o índice de refração absoluto do líquido (n2) :
A)$1/\sqrt2$
B)$\sqrt2/1$
C)$1/2$
D)$\sqrt3$
E)1
Gabarito oficial da UFRR
A
Resolução comentada
O raio faz 45° com o espelho horizontal. Após a reflexão, faz também 45° com a normal vertical à superfície do líquido.
No líquido, o ângulo indicado com a normal é 30°. Pela lei de Snell:
$$n_1\sin45^\circ=n_2\sin30^\circ$$
$$n_2=\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}$$
$$n_2=\sqrt2$$
Esse valor corresponde à expressão √2/1 presente nas alternativas e é maior que o índice do ar, coerentemente com o desvio para a normal.
O documento de gabarito fornecido aponta para 1/√2, o inverso desse resultado. Registra-se a divergência, sem tratar a resposta publicada como consequência do cálculo e sem pontuação TEF.
Resposta publicada pela banca: A.
Q33
Ondas — Acústica — Frequência audível no canto de pássaro
Um turista, ao visitar a região do Baixo Rio Branco, no estado de Roraima, fica encantado ao ouvir o trinado de um belo pássaro na floresta. Qual das alternativas abaixo poderia representar a frequência do canto do pássaro ouvido pelo observador?
A)45.000 Hz
B)5 x 103 s-1
C)2 Hz
D)98.000 s-1
E)2 x 10-3 Hz
Gabarito oficial da UFRR
B
Resolução comentada
A faixa escolar usual de audição humana é aproximadamente de 20 Hz a 20000 Hz, variando entre pessoas.
A frequência de 5 × 10³ s⁻¹ equivale a 5000 Hz e está nessa faixa.
As opções de 45000 Hz e 98000 s⁻¹ estão acima, enquanto 2 Hz e 2 × 10⁻³ Hz estão abaixo.
Alternativa correta: B.
Q34
Eletromagnetismo — Força magnética — Dependência do raio magnético com o campo
Uma partícula de massa m e intensidade de carga q , movendo-se com velocidade v perpendicular a um campo magnético uniforme B, deslocar-se-á em uma trajetória circular. Aplicando-se a segunda lei de Newton a este movimento, determina-se o raio do círculo através da relação:
$$r=\frac{mv}{qB}$$ Analisando essa equação, podemos afirmar que:
A)Aumentando-se a intensidade da carga e mantendo-se as demais grandezas imutáveis, a partícula estará mais carregada e se afastará do centro do círculo.
B)Se a partícula se tornar mais leve e as demais grandezas mantiverem-se imutáveis, ela se afastará do centro do círculo.
C)Se aumentarmos a velocidade da partícula e mantivermos as demais grandezas imutáveis, ela se aproximará do centro do círculo.
D)Se a partícula entrar em repouso no espaço e as demais grandezas permanecerem imutáveis, o raio tenderá a infinito.
E)Aumentando-se a intensidade do campo magnético e mantendo-se as demais grandezas imutáveis, a partícula se deslocará em uma trajetória mais próxima do centro do círculo.
Gabarito oficial da UFRR
E
Resolução comentada
A relação fornecida é:
$$r=\frac{mv}{qB}$$
Mantidos m, v e q, o raio é inversamente proporcional ao campo magnético.
Portanto, aumentar B torna a trajetória circular mais fechada, mais próxima do centro.
Em repouso, não existe a trajetória circular descrita; não se interpreta v = 0 como raio infinito.
Alternativa correta: E.
Q35
Eletricidade — Eletrostática — Campo criado por uma carga e força na outra
Uma maneira de explicar a força eletrostática entre duas cargas, q1 e q2 , é supor que cada carga cria um campo elétrico, E1 e E2, respectivamente no espaço ao seu redor.
Baseando-se nesse conceito científico, assinale a alternativa CORRETA.
A)A força eletrostática $\vec F_2$ sobre $q_2$ deve-se ao campo $\vec E_1$ criado na posição de $q_2$ pela carga $q_1$.
B)A força eletrostática $\vec F_2$ sobre $q_2$ deve-se ao próprio campo $\vec E_2$ criado pela carga $q_2$.
C)A força eletrostática $\vec F_1$ sobre $q_1$ deve-se ao próprio campo $\vec E_1$ criado pela carga $q_1$.
D)A força eletrostática $\vec F_1$ sobre $q_1$ deve-se ao campo $\vec E_2$ criado na posição de $q_2$ pela carga $q_2$.
E)A força eletrostática $\vec F_2$ sobre $q_2$ deve-se ao campo $\vec E_1$ criado na posição de $q_1$ pela carga $q_2$.
Gabarito oficial da UFRR
A
Resolução comentada
A carga q1 cria o campo E1 no espaço ao redor.
Para calcular a força na carga q2, avalia-se esse campo na posição de q2.
$$\vec F_2=q_2\vec E_1(\vec r_2)$$
Analogamente, q1 sofre a força do campo de q2 avaliado na posição de q1. Cada força de interação depende do campo produzido pela outra carga.
Alternativa correta: A.
Q36
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia em watt-hora e quantidade de pilhas
Um watt é equivalente a um joule por segundo. Uma pilha pequena (modelo AA) pode fornecer cerca de 2,0 W ∙ h (wattshora) de energia antes que ela se esgote. Se uma lâmpada de 100 W ficasse acesa por 30 minutos, usando pilhas AA, seria necessário aproximadamente:
A)utilizar 15 pilhas.
B)utilizar 50 pilhas.
C)utilizar 25 pilhas.
D)utilizar 10 pilhas.
E)utilizar 100 pilhas.
Gabarito oficial da UFRR
C
Resolução comentada
A lâmpada consome:
$$E=P\Delta t$$
$$E=100\times0{,}5$$
$$E=50\ \mathrm{Wh}$$
Cada pilha fornece aproximadamente 2 Wh.
$$N=\frac{50}{2}$$
$$N=25$$
O cálculo usa a energia nominal idealizada; não dimensiona tensão, corrente ou perdas de uma montagem real com pilhas.
