Mecânica — Trabalho e energia — Energia eólica acumulada no tempo
Devido aos possíveis impactos danosos ao meio ambiente, a geração de energia é uma preocupação de boa parte das sociedades modernas. A energia eólica, por ser uma fonte abundante de energia limpa, apresenta-se como uma boa alternativa. A geração de energia elétrica, a partir da energia eólica, se dá pela transformação da energia cinética (K) do vento em energia elétrica. Considerando-se que a potência disponível no vento é dada por $P=\frac12\rho Av^3$, onde P é a potência, ρ é a massa específica do ar, A é a área varrida pelas pás do aerogerador e v a velocidade do vento, e desconsiderando-se quaisquer perdas, podemos afirmar que a energia cinética do ar, em função do tempo, é dada por:
A)$K=\frac12\rho A\frac{v^3}{t}$
B)$K=\frac14\rho Av^2t^2$
C)$K=\frac14\rho Av^3\,2t$
D)$K=2\rho A\frac{v}{t}$
E)$K=\frac14\rho Av^2t^3$
Gabarito oficial da UFRR
C
Resolução comentada
Mantendo densidade, área e velocidade constantes:
$$P=\frac12\rho Av^3$$
$$K=Pt$$
$$K=\frac12\rho Av^3t$$
A expressão da opção correspondente escreve o mesmo coeficiente como 2/4.
Alternativa correta: C.
Q11
Mecânica — Trabalho e energia — Comparação de quedas em projetos hidrelétricos
Um engenheiro apresentou dois projetos para a construção de uma mesma usina hidrelétrica. Em ambos os projetos as turbinas estão situadas no mesmo nível da base da barragem e a uma mesma distância d, desta. No projeto A, a altura da barragem, em relação ao nível das turbinas é igual a duas vezes a distância destas à base da barragem. No projeto B, a altura da barragem é igual a uma vez e meia a distância das turbinas à base. Desprezando-se quaisquer perdas por forças dissipativas e considerando-se que a vazão prevista nos dois projetos é a mesma, podemos afirmar que a relação entre as energias geradas pelas hidrelétricas A e B é dada por?
A)A energia gerada pela usina A será um quarto maior que a gerada pela usina B.
B)A energia gerada pela usina B será um terço maior que a gerada pela usina A.
C)A energia gerada pela usina A será três vezes e meia maior que a gerada pela usina B.
D)A energia gerada pela usina B será um quarto maior que a gerada pela usina A.
E)Ambas gerarão a mesma quantidade de energia.
Gabarito oficial da UFRR
A
Resolução comentada
Para a mesma massa de água e sem perdas:
$$E=mgh$$
$$\frac{E_A}{E_B}=\frac{2d}{1{,}5d}$$
$$\frac{E_A}{E_B}=\frac43$$
Logo, A gera um terço a mais que B, e B gera um quarto a menos que A.
A opção publicada diz que A é um quarto maior que B, o que corresponderia a 5/4 e não a 4/3. Preserva-se o gabarito com a divergência explícita.
Resposta publicada pela banca: A.
Q12
Mecânica — Hidrostática — Empuxo em água de maior densidade
A poluição das águas nos rios, lagos, oceanos e lençóis freáticos é um problema que afeta a vida de todos os seres vivos. Suponha um lago onde a água esteja poluída e possua uma densidade maior do que a água limpa. Considerando essas condições, podemos afirmar que:
A)As moléculas de água, do lago poluído, apresentam características atômicas diferentes.
B)Um peixe nadando nesse lago sofreria um empuxo maior do que se estivesse nadando em água limpa.
C)Uma pessoa que mergulhasse nesse lago estaria sujeita a uma pressão menor do que se mergulhasse em água limpa, à mesma profundidade.
D)Uma massa de água limpa ocupa um volume menor que a mesma massa de água poluída do lago.
E)Um litro de água poluída do lago pesa o mesmo que um litro de água limpa.
Gabarito oficial da UFRR
B
Resolução comentada
$$E=\rho gV_{deslocado}$$
Para o mesmo peixe submerso, o volume deslocado é o mesmo.
A maior densidade do líquido produz maior empuxo.
À mesma profundidade e pressão na superfície, a pressão hidrostática também seria maior.