Mecânica — Cinemática — Rapidez pela inclinação do gráfico posição–tempo
O gráfico abaixo representa o movimento de uma partícula, onde S é a posição e t o tempo. Sobre esse movimento é CORRETO afirmar que:
A)De t=0 até t=t1o movimento da partícula é acelerado.
B)De t=0 até t=t1a aceleração é negativa.
C)De t=0 até t=t1o movimento da partícula é retardado.
D)A trajetória da partícula é curvilínea.
E)Em t=t1a aceleração é zero.
Gabarito oficial da UFRR
C
Resolução comentada
De 0 até t1, a inclinação de S(t) é negativa e se aproxima de zero.
Logo, a velocidade é negativa e sua rapidez diminui: o movimento é retardado.
A concavidade voltada para cima indica aceleração positiva.
Em t1, a velocidade é zero, mas isso não implica aceleração zero.
Alternativa correta: C.
Q11
Mecânica — Cinemática — Alcance horizontal de lançamento oblíquo
Uma bola de tênis é lançada para cima, em uma direção que faz um ângulo θ com a direção horizontal. Sabendo que o módulo da velocidade inicial da bola é V0, que a aceleração da gravidade é g, que a resistência do ar deve ser desconsiderada e que 2 senθ cosθ = sen 2θ, a distância horizontal máxima xm alcançada pela bola será dada por:
A)$x_m=V_0\cos\theta-g\sin2\theta$
B)$x_m=\frac{2V_0^2\cos\theta}{g}-\sin2\theta$
C)$x_m=\frac{2V_0\sin2\theta\cos\theta}{g}$
D)$x_m=\frac{V_0^2}{g}+\sin2\theta\cos\theta$
E)$x_m=\frac{V_0^2\sin2\theta}{g}$
Gabarito oficial da UFRR
E
Resolução comentada
Para chegada à mesma altura da partida:
$$t=\frac{2V_0\sin\theta}{g}$$
$$x_m=V_0\cos\theta\,t$$
$$x_m=\frac{2V_0^2\sin\theta\cos\theta}{g}$$
$$x_m=\frac{V_0^2\sin2\theta}{g}$$
Alternativa correta: E.
Q12
Mecânica — Hidrostática — Carga máxima com dois terços do tronco submersos
Um náufrago, perdido no mar e cansado de nadar, avista um tronco de árvore boiando e sobe nele para se salvar. Sabendo que, para que o homem consiga se manter totalmente sobre a superfície, é necessário que um terço do tronco continue acima da superfície, a massa do homem deve ser proporcional a: Dados: ρa é a densidade da água do mar; ρt = é a densidade do tronco)
A)$\left(\frac{\rho_a}{\rho_t}-\frac23\right)$ da massa do tronco.
B)$\left(2\rho_a-\frac1{3\rho_t}\right)$ da massa do tronco.
C)$(2\rho_a3\rho_t-1)$ da massa do tronco.
D)$\left(\frac23\rho_a-\rho_t\right)$ da massa do tronco.
E)$\left(\frac{2\rho_a}{3\rho_t}-1\right)$ da massa do tronco.
Gabarito oficial da UFRR
E
Resolução comentada
Se V é o volume do tronco e mt sua massa:
$$\rho_a g\frac{2V}{3}=(m_h+m_t)g$$
$$m_t=\rho_t V$$
$$m_h=\frac23\rho_a V-\rho_t V$$
$$m_h=\left(\frac{2\rho_a}{3\rho_t}-1\right)m_t$$
A condição requer densidade do tronco suficientemente pequena para que essa massa adicional seja positiva.
