UFRR 2025 · Seriado · E1 — Questões de Física com Gabarito e Resolução

Q10

Mecânica — Estática — Equilíbrio de corpo deslocado por força horizontal

Um corpo de massa M está suspenso por um fio de comprimento L. Uma força horizontal de módulo F é exercida sobre o corpo fazendo com que este se afaste horizontalmente uma distância x de sua posição inicial, ficando equilíbrio a uma altura y, em relação à posição inicialmente ocupada, conforme a figura. Sabendo que x = h/2 e que a aceleração da gravidade é g, o módulo da força F vale:

Corpo suspenso por fio L deslocado horizontalmente x; separação vertical do apoio à nova posição h, elevação y.

A)$F=Mg$

B)$F=2Mg$

C)$F=\sqrt{Mg}$

D)$F=Mg/2$

E)$F=\sqrt2\,Mg$

Gabarito preliminar da UFRR

Resolução comentada

$$T\cos\theta=Mg$$

$$T\sin\theta=F$$

$$\frac{F}{Mg}=\tan\theta$$

Pela geometria, x = h/2:

$$\tan\theta=\frac xh=\frac12$$

$$F=\frac{Mg}{2}$$

Alternativa correta: D.

Q11

Mecânica — Hidrostática — Raio do recipiente pela força hidrostática

Um recipiente cilíndrico fechado, de altura igual a h = 10/π cm e base de raio r, está completamente cheio com líquido de massa específica μ = 0,3 g/cm³. A força exercida pelo líquido no fundo do recipiente vale F = 3 N. Qual o valor de r? Considere π = 3,14 e g= 10 m/s².

A)3,14 cm

B)2 cm

C)10 cm

D)5 cm

E)1 cm

Gabarito preliminar da UFRR

Resolução comentada

Considerando a força devida à coluna líquida, sem pressão adicional:

$$F=\rho gh\pi r^2$$

Em SI:

$$\rho=300\ \mathrm{kg/m^3}$$

$$h=\frac{0{,}1}{\pi}\ \mathrm m$$

$$3=300\times10\times\frac{0{,}1}{\pi}\times\pi r^2$$

$$r^2=0{,}01\ \mathrm{m^2}$$

$$r=0{,}10\ \mathrm m=10\ \mathrm{cm}$$

Uma pressão extra no recipiente fechado exigiria um dado adicional; o resultado é o da coluna hidrostática considerada na prova.

Alternativa correta: C.

Q12

Mecânica — Quantidade de movimento — Massa pelo impulso na inversão do movimento

Em um sistema isolado de forças externas, um corpo de massa m, inicialmente com uma velocidade de 5 m/s, se choca contra uma mola de constante K = 10 N/m. O tempo de contato do corpo com a mola é de 0,015 segundos. Durante esse intervalo de tempo a mola aplica sobre o corpo uma força média de 10 N. Após perder o contato com a mola, o corpo atinge uma velocidade de 10 m/s, no sentido oposto ao movimento inicial. Qual a massa do corpo?

A)100 g

B)1 kg

C)30 g

D)10 g

E)150 g

Gabarito preliminar da UFRR

Resolução comentada

Tomando o sentido inicial como positivo:

$$v_i=5\ \mathrm{m/s}$$

$$v_f=-10\ \mathrm{m/s}$$

$$|J|=F_m\Delta t=10\times0{,}015$$

$$|J|=0{,}15\ \mathrm{N\,s}$$

$$0{,}15=m|{-10}-5|$$

$$m=0{,}010\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm g$$

O aumento da energia cinética exige energia previamente armazenada na mola ou outra preparação não descrita. Uma mola inicialmente relaxada e passiva não produziria essa saída; o cálculo usa os dados cinemáticos e de impulso fornecidos.

Alternativa correta: D.