Mecânica — Estática — Equilíbrio de corpo deslocado por força horizontal
Um corpo de massa M está suspenso por um fio de comprimento L. Uma força horizontal de módulo F é exercida sobre o corpo fazendo com que este se afaste horizontalmente uma distância x de sua posição inicial, ficando equilíbrio a uma altura y, em relação à posição inicialmente ocupada, conforme a figura. Sabendo que x = h/2 e que a aceleração da gravidade é g, o módulo da força F vale:
A)$F=Mg$
B)$F=2Mg$
C)$F=\sqrt{Mg}$
D)$F=Mg/2$
E)$F=\sqrt2\,Mg$
Gabarito preliminar da UFRR
D
Resolução comentada
$$T\cos\theta=Mg$$
$$T\sin\theta=F$$
$$\frac{F}{Mg}=\tan\theta$$
Pela geometria, x = h/2:
$$\tan\theta=\frac xh=\frac12$$
$$F=\frac{Mg}{2}$$
Alternativa correta: D.
Q29
Mecânica — Hidrostática — Raio do recipiente pela força hidrostática
Um recipiente cilíndrico fechado, de altura igual a h = 10/π cm e base de raio r, está completamente cheio com líquido de massa específica μ = 0,3 g/cm3. A força exercida pelo líquido no fundo do recipiente vale F = 3 N. Qual o valor de r? Considere π = 3,14 e g= 10 m/s2.
A)3,14 cm
B)2 cm
C)10 cm
D)5 cm
E)1 cm
Gabarito preliminar da UFRR
C
Resolução comentada
Considerando a força devida à coluna líquida, sem pressão adicional:
Uma pressão extra no recipiente fechado exigiria um dado adicional; o resultado é o da coluna hidrostática considerada na prova.
Alternativa correta: C.
Q30
Mecânica — Quantidade de movimento — Massa pelo impulso na inversão do movimento
Em um sistema isolado de forças externas, um corpo de massa m, inicialmente com uma velocidade de 5 m/s, se choca contra uma mola de constante K = 10 N/m. O tempo de contato do corpo com a mola é de 0,015 segundos. Durante esse intervalo de tempo a mola aplica sobre o corpo uma força média de 10 N. Após perder o contato com a mola, o corpo atinge uma velocidade de 10 m/s, no sentido oposto ao movimento inicial. Qual a massa do corpo?
A)100 g
B)1 kg
C)30 g
D)10 g
E)150 g
Gabarito preliminar da UFRR
D
Resolução comentada
Tomando o sentido inicial como positivo:
$$v_i=5\ \mathrm{m/s}$$
$$v_f=-10\ \mathrm{m/s}$$
$$|J|=F_m\Delta t=10\times0{,}015$$
$$|J|=0{,}15\ \mathrm{N\,s}$$
$$0{,}15=m|{-10}-5|$$
$$m=0{,}010\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm g$$
O aumento da energia cinética exige energia previamente armazenada na mola ou outra preparação não descrita. Uma mola inicialmente relaxada e passiva não produziria essa saída; o cálculo usa os dados cinemáticos e de impulso fornecidos.
Alternativa correta: D.
Q31
Termologia — Calorimetria — Calor sensível e capacidade térmica
Suponha que um estudante de ensino médio esteja realizando um experimento de calorimetria. Ele pega uma amostra de substância líquida à temperatura ambiente e aquece-a até uma temperatura inferior à temperatura de mudança de fase. Considere as seguintes afirmações sobre o processo de aquecimento e assinale a alternativa CORRETA.
A)A quantidade de calor necessária para aquecer a amostra é independente da quantidade de substância usada, sendo apenas função da diferença de temperatura a ser alcançada, considerando um sistema isolado.
B)O tempo necessário para aquecer a amostra até a temperatura final é inversamente proporcional à massa da amostra; a constante de dilatação térmica é diretamente proporcional ao quadrado da potência fornecida pela fonte de calor, assumindo um sistema ideal sem perdas de energia.
C)A quantidade de calor necessária para aquecer a amostra da substância depende do calor específico desta e a capacidade térmica da amostra é igual à quantidade de calor necessária para fazer variar sua temperatura em 1 K.
D)O tempo necessário para aquecer a amostra até a temperatura final é o mesmo, independentemente do material do recipiente que a contém.
E)A quantidade de calor para aquecer a amostra depende apenas da variação de temperatura e da quantidade de calor necessária para que cada grama da substância sofra uma mudança de temperatura correspondente a 1°C.
Gabarito preliminar da UFRR
C
Resolução comentada
Sem mudança de fase:
$$Q=mc\Delta T$$
$$C=mc$$
A capacidade térmica é a energia necessária por unidade de variação de temperatura da amostra, por exemplo para 1 K.
Assim, o calor depende do calor específico e a capacidade não deve ser definida por grama, o que corresponderia ao calor específico.
Alternativa correta: C.
Q32
Ondas — Acústica — Efeito Doppler de ave acima do observador
Um grupo de ornitólogos visita um parque ecológico de Roraima a fim de observar os pássaros da região. Um dos estudiosos, ao olhar para cima, avista um pássaro canoro voando e fica parado contemplando o animal em seu voo. Como se estivesse recompensando seu admirador, o pássaro começa a cantar. Qual a percepção do ornitólogo, a respeito do canto do pássaro, se a ave se movimenta verticalmente em relação a ele?
A)O canto do pássaro parecerá mais agudo se estiver subindo e mais grave caso esteja descendo.
B)A percepção do observador sobre o canto do pássaro não será afetada pelo movimento da ave.
C)O canto do pássaro parecerá mais grave, esteja ele subindo ou descendo.
D)O canto do pássaro parecerá mais agudo, esteja ele subindo ou descendo.
E)O canto do pássaro parecerá mais grave se o pássaro estiver subindo e mais agudo caso esteja descendo.
Gabarito preliminar da UFRR
E
Resolução comentada
Quando a ave sobe acima do observador, afasta-se dele: a frequência percebida diminui e o canto parece mais grave.
Quando desce em direção ao observador, aproxima-se: a frequência percebida aumenta e o canto parece mais agudo.
A conclusão considera a componente vertical na direção entre ave e observador.
Alternativa correta: E.
Q33
Óptica — Lentes — Imagem de objeto entre foco e dobro da distância focal
Em uma expedição ao Parque Nacional do Monte Roraima, um grupo de estudantes leva consigo uma lente convergente. Durante a expedição, eles utilizam a lente para observar uma planta nativa. A lente tem uma distância focal de 20 cm. Se a planta está a 30 cm da lente, quais as características da imagem formada?
A)A imagem é virtual, direita e localizada a 60 cm da lente.
B)A imagem é real, invertida e localizada a 12 cm da lente.
C)A imagem é virtual, direita e localizada a 12 cm da lente.
D)A imagem é real, invertida e localizada a 60 cm da lente.
E)A imagem é real, invertida e localizada a 30 cm da lente.
Gabarito preliminar da UFRR
D
Resolução comentada
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}$$
$$\frac1{p'}=\frac1{20}-\frac1{30}$$
$$\frac1{p'}=\frac1{60}$$
$$p'=60\ \mathrm{cm}$$
$$A=-\frac{60}{30}=-2$$
A imagem é real, invertida e ampliada, formada a 60 cm da lente.
Alternativa correta: D.
Q34
Eletromagnetismo — Campo magnético — Campo de fio e distâncias ao condutor
Roraima terá uma nova atração turística: um teleférico no Platô da Serra do Tepequém, alimentado por fios aéreos. Considere um cenário onde um fio longo e reto de alimentação aérea conduz uma corrente constante i na direção mostrada na figura. Os engenheiros estão analisando o campo magnético gerado pela corrente em vários pontos ao redor do fio para garantir a segurança e o funcionamento adequado do teleférico. Considere a representação gráfica a seguir, onde os pontos A, B e C, coplanares, encontram-se a uma distância rA, rB erC do fio, respectivamente, de modo que rB< rA<rC. Sobre as intensidades e direções do campo magnético gerado pela corrente elétrica em cada ponto, é CORRETO afirmar que:
A)O módulo do campo magnético no ponto C é maior que no ponto B, e o sentido do campo no ponto A está saindo perpendicularmente da folha de papel.
B)O módulo do campo magnético no ponto A é maior que no ponto B, e o sentido do campo no ponto B está perpendicular ao campo no ponto C.
C)O módulo do campo magnético no ponto B é maior que no ponto A, e o sentido do campo no ponto C está entrando perpendicularmente na folha de papel.
D)Os módulos do campo magnético nos pontos A e B são idênticos, e o sentido do campo no ponto B está entrando perpendicularmente na folha de papel.
E)O módulo do campo magnético no ponto B é maior que no ponto C, e o sentido do campo no ponto A está saindo perpendicularmente da folha de papel.
Gabarito preliminar da UFRR
C
Resolução comentada
$$B=\frac{\mu_0 i}{2\pi r}$$
Como rB é menor que rA, que é menor que rC:
$$B_B>B_A>B_C$$
Com a corrente e os pontos desenhados, o campo em C entra no plano da folha.
Essa combinação de módulo maior em B que em A e campo entrando em C corresponde à alternativa selecionada.
Alternativa correta: C.
Q35
Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Força eletromotriz média na rotação de espira
Um grupo de alunos do curso de engenharia elétrica foi a uma visita técnica na Usina Hidrelétrica de Jatapú, no sul de Roraima. Durante a visita, eles observaram, na prática, a aplicação da indução eletromagnética na produção de energia elétrica. Inspirados pelo que viram, decidiram replicar uma pequena parte do processo em um experimento simples para demonstrar a geração de força eletromotriz (f.e.m.) induzida. Para isso, os alunos utilizaram uma espira quadrada com 0,5 m de lado, completa e perpendicularmente imersa em um campo magnético uniforme de intensidade 4,0 Wb/m², perpendicular às linhas de indução. Eles giraram essa espira até que ela ficasse paralela às linhas do campo.
Sabendo-se que essa espira levou 0,2 s para mudar de posição, conclui-se que o valor da f.e.m. induzida na espira é igual a:
A)5 V
B)5 x 10-2 V
C)6 V
D)1 V
E)8 V
Gabarito preliminar da UFRR
A
Resolução comentada
$$A=0{,}5^2=0{,}25\ \mathrm{m^2}$$
$$\Phi_i=BA=4\times0{,}25=1\ \mathrm{Wb}$$
$$\Phi_f=0$$
$$|\varepsilon_m|=\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$
$$|\varepsilon_m|=\frac1{0{,}2}$$
$$|\varepsilon_m|=5\ \mathrm V$$
O resultado é o valor médio no intervalo de mudança de orientação.
Alternativa correta: A.
Q36
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência necessária e divergência preliminar
Felipe, estudante de engenharia, está desenvolvendo um sistema de iluminação com LEDs para concorrer a um projeto de inovação. O estudante dispõe de cinco resistores idênticos, cada um com resistência de 150 ohms. Para garantir a correta operação dos LEDs, o estudante precisa configurar os resistores para limitar a corrente no circuito a 20 mA. A fonte de alimentação fornece uma tensão total de 7 volts. Como o devem ser associados esses resistores para alcançar uma resistência total que produza a corrente nos LEDs de 20 mA?
A)Todos os cinco resistores devem ser conectados em série.
B)Os resistores serão reunidos em dois conjuntos: três resistores devem ser conectados em série e os outros dois em paralelo entre si. A seguir os conjuntos devem ser associados em série.
C)Os resistores serão reunidos em dois conjuntos: quatro resistores devem ser conectados em série e o quinto em paralelo com a série. A seguir os conjuntos devem ser associados em série.
D)Os resistores serão reunidos em dois conjuntos: dois resistores devem ser conectados em série e os outros três em paralelo entre si. A seguir os conjuntos devem ser associados em série.
E)Todos os cinco resistores devem ser conectados em paralelo.
Gabarito preliminar da UFRR
B
Resolução comentada
No modelo em que os 7 V são aplicados à associação resistiva:
$$R_{eq}=\frac{7}{0{,}020}=350\ \Omega$$
Dois resistores em série e três em paralelo, com os conjuntos em série, fornecem:
$$R_{eq}=2\times150+\frac{150}{3}$$
$$R_{eq}=350\ \Omega$$
O gabarito preliminar seleciona a combinação de três em série e dois em paralelo:
$$R=3\times150+\frac{150}{2}=525\ \Omega$$
Essa associação daria cerca de 13,3 mA em 7 V. Registra-se a divergência; para dimensionar LEDs reais, seria necessário conhecer também suas quedas de tensão.
