Provas Anteriores | FATEC 2002.1 | Prof. Ricardo Bastos

Eletricidade — Fator entre kWh e joule

O kWh é unidade usual da medida de consumo de energia elétrica, um múltiplo do joule, que é a unidade do Sistema Internacional.

O fator que relaciona estas unidades é

A)1 x 10³.

B)3,6 x 10³.

C)9,8 x 10³.

D)3,6 x 10⁶.

E)9,8.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Um quilowatt-hora é a energia de um aparelho de 1 kW (1000 W) ligado por 1 hora (3600 s):

\[1\ \mathrm{kWh}=1000\ \mathrm W\cdot3600\ \mathrm s\] \[1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\cdot10^{6}\ \mathrm J\]

O fator que relaciona as unidades é $3{,}6\cdot10^{6}$.

Alternativa correta: D.

Mecânica — Gráfico v × t de dois móveis

Num único sistema de eixos cartesianos, são representados os gráficos de velocidade escalar, em função do tempo, para os móveis A e B que se deslocam numa mesma trajetória retilínea.

Gráfico da velocidade em m/s contra o tempo em s: a reta B é horizontal em 10 m/s; a reta A parte de 4,0 m/s em t = 0 e cruza B em t = 3,0 s, quando ambas valem 10 m/s.

É correto afirmar que

A)os móveis apresentam movimentos uniformes.

B)no instante t = 3,0 s os móveis se encontram.

C)no intervalo de t = 0 até t = 3,0 s, B percorre 9,0 m a mais que A.

D)no intervalo de t = 0 até t = 3,0 s, A percorreu 15 m.

E)no intervalo de t = 0 até t = 3,0 s, B percorreu 15 m.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Pelo gráfico, B tem velocidade constante de 10 m/s, e A parte de 4,0 m/s e atinge 10 m/s em t = 3,0 s. Logo, só B tem movimento uniforme.

No instante t = 3,0 s as velocidades são iguais, mas isso não significa que os móveis estejam na mesma posição.

O deslocamento é a área sob a curva. Para B:

\[\Delta s_B=10\cdot3{,}0=30\ \mathrm m\]

Para A (trapézio):

\[\Delta s_A=\frac{(4{,}0+10)\cdot3{,}0}{2}=21\ \mathrm m\]

A diferença é:

\[\Delta s_B-\Delta s_A=30-21=9{,}0\ \mathrm m\]

B percorre 9,0 m a mais que A.

Alternativa correta: C.

Mecânica — Aceleração de um sistema de blocos

Três blocos, A, B e C deslizam sobre uma superfície horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível, puxados por uma força F de intensidade 6,0 N.

Três blocos A, B e C ligados em linha sobre uma superfície horizontal, com a força F aplicada em C para a direita.

A aceleração do sistema é de 0,60 m/s², e as massas de A e B são respectivamente 2,0 kg e 5,0 kg.

A massa do corpo C vale, em kg,

A)1,0.

B)3,0.

C)5,0.

D)6,0.

E)10.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Os três blocos formam um único sistema acelerado pela força externa F. Pela segunda lei de Newton:

\[F=(m_A+m_B+m_C)\,a\] \[6{,}0=(2{,}0+5{,}0+m_C)\cdot0{,}60\] \[7{,}0+m_C=\frac{6{,}0}{0{,}60}=10\] \[m_C=3{,}0\ \mathrm{kg}\]

Alternativa correta: B.

Mecânica — Máxima compressão da mola

Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s².

Pista curva no plano vertical: o bloco parte do ponto A, a 2,0 m de altura da base, desce pela pista e chega a uma mola fixa na extremidade do trecho horizontal.

A máxima compressão da mola vale, em metros

A)0,80.

B)0,40.

C)0,20.

D)0,10.

E)0,05.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Sem atrito, a energia potencial gravitacional em A se converte em energia potencial elástica na compressão máxima, quando o bloco para:

\[mgh=\frac{kx^2}{2}\] \[0{,}60\cdot10\cdot2{,}0=\frac{150\,x^2}{2}\] \[12=75\,x^2\] \[x^2=0{,}16\] \[x=0{,}40\ \mathrm m\]

Consideramos, como é usual, a altura h medida até o nível da mola não comprimida.

Alternativa correta: B.

Mecânica — Massa a partir de energia cinética e quantidade de movimento

Num certo instante, um corpo em movimento tem energia cinética de 100 joules, enquanto o módulo de sua quantidade de movimento é 40 kg·m/s.

A massa do corpo, em kg, é

A)5,0.

B)8,0.

C)10.

D)16.

E)20.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Relacionamos energia cinética e quantidade de movimento:

\[E_c=\frac{mv^2}{2}=\frac{(mv)^2}{2m}=\frac{p^2}{2m}\]

Isolando a massa:

\[m=\frac{p^2}{2E_c}=\frac{40^2}{2\cdot100}\] \[m=\frac{1600}{200}=8{,}0\ \mathrm{kg}\]

Alternativa correta: B.

Mecânica — Empuxo em haste parcialmente imersa

Uma haste de madeira, uniforme e homogênea, é presa por um fio na sua extremidade e fica com sua metade mergulhada em água, como mostra o esquema.

Haste inclinada presa por um fio na extremidade superior, com a metade inferior mergulhada na água.

Se o peso da haste é P, o empuxo que ela sofre por parte da água tem intensidade

A)P.

B)3P/4.

C)P/2.

D)P/3.

E)2P/3.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Seja L o comprimento da haste. Calculamos os torques em relação ao ponto de fixação do fio, no extremo superior, pois a tração tem torque nulo nesse ponto.

O peso P atua no centro da haste, a L/2 da extremidade presa. O empuxo E atua no centro da parte imersa, que é a metade inferior; logo, está a 3L/4 da extremidade presa.

Com a haste inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, os braços de alavanca são multiplicados pelo mesmo $\cos\theta$. Pelo equilíbrio de rotação:

\[P\cdot\frac L2\cos\theta=E\cdot\frac{3L}{4}\cos\theta\] \[E=\frac{2P}{3}\]

Alternativa correta: E.

Termologia — Escala termométrica arbitrária

Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor –20 °X para a temperatura de fusão do gelo e 120 °X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal.

A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que Celsius é

A)80.

B)70.

C)50.

D)30.

E)10.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Os pontos fixos são 0 °C = −20 °X e 100 °C = 120 °X. A relação entre as escalas é linear:

\[\frac{X-(-20)}{120-(-20)}=\frac{C-0}{100-0}\] \[\frac{X+20}{140}=\frac{C}{100}\]

Impondo X = C:

\[\frac{C+20}{140}=\frac{C}{100}\] \[100C+2000=140C\] \[40C=2000\] \[C=50\]

As duas escalas indicam 50.

Alternativa correta: C.

Termologia — Densidade e flutuação na solidificação

Uma porção de certa substância está passando do estado líquido para o sólido. Verifica-se que o sólido que se forma flutua sobre a parte ainda líquida. Com esta observação é correto concluir que

A)a densidade da substância aumenta com a solidificação.

B)a massa da substância aumenta com a fusão.

C)a massa da substância aumenta com a solidificação.

D)o volume da substância aumenta com a fusão.

E)o volume da substância aumenta com a solidificação.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Um sólido que flutua sobre o próprio líquido é menos denso que ele. Como a massa não muda na mudança de estado, a menor densidade implica maior volume:

\[d=\frac{m}{V}\]

Logo, a densidade diminui e o volume aumenta com a solidificação, como acontece com a água.

As alternativas sobre a massa estão erradas, porque a massa se conserva nas mudanças de estado.

Alternativa correta: E.

Ondulatória — Reflexão de uma onda em barreira

A figura representa as cristas de uma onda propagando-se na superfície da água em direção a uma barreira.

Cristas de uma onda na superfície da água incidindo obliquamente sobre uma barreira.

É correto afirmar que, após a reflexão na barreira,

A)a frequência da onda aumenta.

B)a velocidade da onda diminui.

C)o comprimento da onda aumenta.

D)o ângulo de reflexão é igual ao de incidência.

E)o ângulo de reflexão é menor que o de incidência.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Na reflexão, a onda continua no mesmo meio e a fonte é a mesma. Por isso, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda não mudam.

A lei da reflexão estabelece que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, ambos medidos em relação à normal à barreira.

Alternativa correta: D.

Q10

Óptica — Espelho de barbear

Para se barbear, um jovem fica com seu rosto situado a 50 cm de um espelho, e este fornece sua imagem ampliada 2 vezes.

O espelho utilizado é

A)côncavo, de raio de curvatura 2,0 m.

B)côncavo, de raio de curvatura 1,2 m.

C)convexo, de raio de curvatura 2,0 m.

D)convexo, de raio de curvatura 1,2 m.

E)plano.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Uma imagem ampliada e direita de um objeto próximo só é fornecida por um espelho côncavo, com o objeto entre o foco e o vértice. Espelhos convexos fornecem imagens menores, e o plano fornece imagem do mesmo tamanho.

O aumento linear é:

\[A=\frac{f}{f-p}=2\]

Com p = 50 cm:

\[f=2f-2p\] \[f=2p=100\ \mathrm{cm}=1{,}0\ \mathrm m\]

O raio de curvatura vale:

\[R=2f=2{,}0\ \mathrm m\]

Alternativa correta: A.

Q11

Eletricidade — Associações de resistores com resistência equivalente 1,5 Ω

Dispondo de vários resistores iguais, de resistência elétrica 1,0 Ω cada, deseja-se obter uma associação cuja resistência equivalente seja 1,5 Ω.

São feitas as associações:

Três associações de resistores iguais entre os pontos A e B: I, um resistor em série com dois em paralelo; II, um resistor em paralelo com dois em série, seguido de mais um resistor em série; III, um ramo com dois resistores em série em paralelo com um ramo com seis resistores em série.

A condição é satisfeita somente

A)na associação I.

B)na associação II.

C)na associação III.

D)nas associações I e II.

E)nas associações I e III.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Pela figura, cada associação tem os seguintes arranjos de resistores de 1,0 Ω:

I: um resistor em série com dois resistores em paralelo:

\[R_I=1{,}0+\frac{1{,}0}{2}=1{,}5\ \Omega\]

II: um ramo com um resistor em paralelo com um ramo de dois resistores em série, e depois mais um resistor em série:

\[R_{II}=\frac{1\cdot2}{1+2}+1=\frac23+1\approx1{,}67\ \Omega\]

III: um ramo com 2 resistores em série (2,0 Ω) em paralelo com um ramo com 6 resistores em série (6,0 Ω):

\[R_{III}=\frac{2\cdot6}{2+6}=1{,}5\ \Omega\]

Satisfazem a condição as associações I e III.

Alternativa correta: E.

Q12

Eletromagnetismo — Barras imantadas e interações magnéticas

Dispõe-se de três barras, idênticas nas suas geometrias, x, y e z, e suas extremidades são nomeadas por x₁, x₂, y₁, y₂, z₁, z₂.

Três barras retangulares idênticas x, y e z com extremidades x₁, x₂, y₁, y₂, z₁ e z₂ indicadas em ordem, da esquerda para a direita.

Aproximando-se as extremidades, verifica-se que x₂ e y₂ se repelem; x₁ e z₁ se atraem e x₁ e y₂ se atraem.

É correto concluir que somente

A)x e y são ímãs permanentes.

B)x e z são ímãs permanentes.

C)x é ímã permanente.

D)y é ímã permanente.

E)z é ímã permanente.

Gabarito conferido

Resolução comentada

Só ímãs podem se repelir. Como x₂ e y₂ se repelem, x e y são ímãs permanentes, e essas extremidades têm o mesmo tipo de polo.

A atração entre x₁ e y₂ é compatível com isso: x₁ é o polo oposto a x₂, e y₂ tem o mesmo tipo de polo de x₂.

A atração entre x₁ e z₁ não prova que z é ímã: uma barra de material ferromagnético não imantado também é atraída por um polo.

Logo, só podemos afirmar com certeza que x e y são ímãs permanentes.

Alternativa correta: A.