FATEC 2014.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Vestibular para o 1º semestre de 2014, aplicado em 8 de dezembro de 2013. Questões de Física com resolução comentada.
FATEC 2014.1 · Exame de 8 de dezembro de 2013.
Q1
Mecânica — Alavanca do antebraço
De acordo com a mecânica clássica, são reconhecidos três tipos básicos de alavancas: a interfixa, a inter-resistente e a interpotente, definidas de acordo com a posição relativa da força potente (F), da força resistente (R) e do ponto de apoio (P), conforme a figura 1.
Os seres vivos utilizam esse tipo de mecanismo para a realização de diversos movimentos. Isso ocorre com o corpo humano quando, por exemplo, os elementos ósseos e musculares do braço e do antebraço interagem para produzir movimentos e funcionam como uma alavanca, conforme a figura 2.
Nessa alavanca, o ponto de apoio está localizado na articulação entre o úmero, o rádio e a ulna. A força potente é aplicada próximo à base do rádio, onde o tendão do bíceps se insere, e a força resistente corresponde ao peso do próprio antebraço.
Com base nessas informações, é possível concluir, corretamente, que a contração do bíceps provoca no membro superior um movimento de
A)extensão, por um sistema de alavanca interfixa.
B)extensão, por um sistema de alavanca interpotente.
C)flexão, por um sistema de alavanca inter-resistente.
D)flexão, por um sistema de alavanca interpotente.
E)flexão, por um sistema de alavanca interfixa.
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
O cotovelo é o apoio. A força do bíceps é aplicada ao antebraço entre o apoio e a região em que atua a força resistente. Portanto, a força potente ocupa a posição intermediária, característica da alavanca interpotente.
A contração do bíceps diminui o ângulo entre braço e antebraço: o movimento representado é de flexão, não de extensão.
Alternativa correta: D.
Q2
Mecânica — Gravitação no cartum
Considere o cartum para responder à questão.
Assinale a alternativa que está de acordo com o conceito mecânico ao qual o cartum faz alusão.
A)Colombo e Newton descobriram ambos o conceito de força de gravidade trabalhando no Novo Mundo.
B)A força da gravidade levaria duzentos anos para deslocar o coco da Europa até o Novo Mundo.
C)Colombo chegou ao conceito de força de gravidade duzentos anos depois de Newton.
D)A força da gravidade é duas vezes maior no Novo Mundo do que no Velho Mundo.
E)O coco caiu devido à ação da força gravitacional.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
O humor associa a queda do coco à narrativa da maçã de Newton, mas a causa mecânica da queda é a atração gravitacional da Terra. Essa força atua independentemente de o fenômeno ser observado na Europa ou nas Américas.
As referências a duzentos anos e a uma gravidade duas vezes maior não constituem consequências de nenhuma lei física apresentada.
Alternativa correta: E.
Q3
Mecânica — Momento da força do bíceps
Em relação ao cartum apresentado, Colombo, surpreso com a dor causada pela queda do coco em sua cabeça, decidiu levantar o fruto do chão com a sua mão esquerda e equilibrou-o estaticamente por alguns instantes com o braço na posição vertical e o antebraço $\overline{OQ}$ na horizontal. Desse modo, estimou a massa do coco em 1 kg.
Usando o desenho como referência, considere $\vec R$ a força peso do coco e $\vec F$ a força exercida pelo bíceps sobre o osso rádio no ponto P (pertencente ao segmento $\overline{OQ}$).
Desconsiderando o peso do antebraço, podemos afirmar que o módulo dessa força $\vec F$ é, em newtons, igual a
Lembre-se: no equilíbrio de rotação, a soma algébrica dos momentos das forças em relação a qualquer ponto é nula. Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
A)0,6.
B)1,7.
C)6,0.
D)17.
E)60.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
O peso do coco vale:
\[R=mg=1\cdot10=10\ \mathrm N\]
Tomamos os momentos em relação à articulação O. Assim, a força exercida pela articulação não entra no balanço de torques. Os braços das forças são 5 cm e 30 cm:
O braço de alavanca do bíceps é seis vezes menor que o do peso; por isso a força muscular precisa ter módulo seis vezes maior.
Alternativa correta: E.
Q35
Mecânica — Empuxo e quantidade de movimento
O Brasil pretende construir um submarino nuclear que terá massa aproximada de 6 000 toneladas, poderá descer até uma profundidade de 350 metros e desenvolver uma velocidade máxima aproximada de 12 m/s.
Suponha as duas situações a seguir:
I. O submarino descrito está completamente estático, totalmente submerso e próximo à lâmina d’água, em uma determinada região do oceano que possui campo gravitacional constante.
II. O submarino descrito está navegando à velocidade máxima de forma constante, totalmente submerso e próximo à lâmina d’água, em uma determinada região do oceano que possui campo gravitacional constante.
Desprezando a coluna d’água acima do submarino, podemos afirmar que o empuxo produzido na situação I e a quantidade de movimento gerada na situação II, respectiva e aproximadamente, são
A)$6{,}0\cdot10^4\ \mathrm N$ e $7{,}2\cdot10^4\ \mathrm{kg\,m/s}$.
B)$6{,}0\cdot10^4\ \mathrm N$ e $7{,}2\cdot10^5\ \mathrm{kg\,m/s}$.
C)$6{,}0\cdot10^7\ \mathrm N$ e $7{,}2\cdot10^6\ \mathrm{kg\,m/s}$.
D)$6{,}0\cdot10^7\ \mathrm N$ e $7{,}2\cdot10^7\ \mathrm{kg\,m/s}$.
E)$6{,}0\cdot10^7\ \mathrm N$ e $7{,}2\cdot10^8\ \mathrm{kg\,m/s}$.
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
Convertemos a massa para o SI:
\[m=6000\cdot1000=6{,}0\cdot10^6\ \mathrm{kg}\]
No equilíbrio vertical, sem outras forças de sustentação, o empuxo iguala o peso. Adotando g aproximadamente igual a 10 m/s²:
A profundidade máxima de 350 m não participa de nenhum desses dois cálculos.
Alternativa correta: D.
Q36
Mecânica — Equilíbrio de forças em voo
Os aviões voam porque o perfil aerodinâmico de suas asas faz com que o ar que passa por cima e por baixo delas ocasione uma diferença de pressão que gera o empuxo.
Esta força de empuxo é que permite ao avião se sustentar no ar. Para que o avião voe, as hélices ou turbinas empurram o ar para trás, e o ar reage impulsionando a aeronave para a frente. Desta forma, o avião se sustenta no ar sob a ação de quatro forças: a motora ou propulsão; a de resistência do ar ou arrasto; a peso; e a de empuxo ou sustentação.
Caso um avião voe em velocidade constante e permaneça à mesma altitude, é correto afirmar que a somatória das
A)forças verticais é nula e a das horizontais, não nula.
B)forças horizontais é nula e a das verticais, não nula.
C)forças horizontais e verticais é nula.
D)forças positivas é nula.
E)forças negativas é nula.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
No voo retilíneo com velocidade vetorial constante, a aceleração é nula. Pela segunda lei de Newton:
\[\sum\vec F=m\vec a=\vec0\]
As componentes também se equilibram separadamente:
Isso não significa ausência de forças, mas cancelamento vetorial. O enunciado usa “empuxo” para a sustentação aerodinâmica da asa; ela não deve ser confundida com o empuxo hidrostático de Arquimedes.
Alternativa correta: C.
Q37
Mecânica — Comparação percentual de velocidades
Em 1895, um trem causou furor na população europeia ao fazer o trecho de aproximadamente 880 quilômetros entre Londres e Aberdeen, na Escócia, no fantástico tempo médio de 8 horas.
Recentemente, Elon Musk surpreendeu a população mundial ao apresentar o projeto do trem Hyperloop que, se funcionar como descrito, pode revolucionar o mundo dos transportes. O Hyperloop possibilitaria que uma viagem entre Los Angeles e San Francisco, cidades distantes entre si cerca de 610 quilômetros, fosse feita em apenas 30 minutos.
Considerando essas informações, podemos afirmar corretamente que a velocidade média do trem britânico equivaleria, em relação à velocidade média do Hyperloop, aproximadamente, a
A)9%.
B)15%.
C)50%.
D)74%.
E)121%.
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
A velocidade média do trem britânico é:
\[v_B=\frac{880}{8}=110\ \mathrm{km/h}\]
Para o projeto citado, 30 minutos correspondem a meia hora:
\[v_H=\frac{610}{0{,}5}=1220\ \mathrm{km/h}\]
O percentual pedido toma a velocidade do Hyperloop como referência:
O cálculo usa os dados hipotéticos do enunciado, não uma medição de desempenho de um sistema em operação.
Alternativa correta: A.
Q38
Mecânica — Recuperação de energia no KERS
A Fórmula 1 apresentou uma tecnologia denominada Sistema de Recuperação de Energia Cinética, ou KERS, que é um dispositivo usado para converter parte da energia desperdiçada nas frenagens em tipos mais úteis de energia, que então pode ser utilizada para aumentar a potência dos carros.
Tudo se baseia no fato de que a energia não pode ser criada ou destruída, mas pode ser transformada.
Podemos afirmar, portanto, que a energia convertida e armazenada pelo dispositivo KERS, em forma de energia útil, é a energia
O gabarito oficial indica B, mas as alternativas não descrevem corretamente a recuperação e o armazenamento de energia pelo KERS. Item fora do desempenho por ressalva editorial; não equivale a anulação oficial.
A)luminosa.
B)térmica.
C)solar.
D)eólica.
E)gravitacional.
Gabarito oficial — consultar ressalva editorial
B
Resolução comentada
A energia que o sistema recupera é parte da energia cinética do veículo durante a desaceleração:
\[K=\frac{mv^2}{2}\]
Em uma implementação elétrica, a frenagem aciona um gerador e a energia pode ser armazenada em um acumulador; em uma implementação mecânica, pode ser armazenada na rotação de um volante de inércia. Em ambos os casos, a recuperação reduz a parcela que acabaria dissipada como calor nos freios.
O gabarito oficial marca a energia térmica. Isso confunde a energia que seria dissipada na frenagem convencional com a energia recuperada e armazenada pelo KERS. Nenhuma alternativa descreve corretamente a energia cinética recuperada nem as formas de armazenamento citadas. Por essa razão, o item não entra no desempenho. Não há, na fonte consultada, declaração de anulação oficial.
Conclusão da revisão: nenhuma alternativa descreve adequadamente o processo.
Q39
Óptica — Convergência de luz em fachada côncava
Como foi que um arranha-céus “derreteu” um carro?
“É uma questão de reflexo. Se um prédio é curvilíneo e tem várias janelas planas, que funcionam como espelhos, os reflexos convergem em um ponto”, diz Chris Shepherd, do Instituto de Física de Londres.
O edifício de 37 andares, ainda em construção, é de fato um prédio curvilíneo e o carro, um Jaguar, estava estacionado em uma rua próxima ao prédio, exatamente no ponto atingido por luzes refletidas, e não foi o único que sofreu estrago.
O fenômeno é consequência da posição do Sol em um determinado período do ano e permanece nessa posição por duas horas por dia. Assim, seus raios incidem de maneira oblíqua às janelas do edifício.
Considerando o fato descrito e a figura da pessoa observando o reflexo do Sol no edifício, na mesma posição em que estava o carro quando do incidente, podemos afirmar corretamente que o prédio se assemelha a um espelho
A)plano e o carro posicionou-se em seu foco infinito.
B)convexo e o carro posicionou-se em seu foco principal.
C)convexo e o carro posicionou-se em um foco secundário.
D)côncavo e o carro posicionou-se em seu foco principal.
E)côncavo e o carro posicionou-se em um foco secundário.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
A concentração dos raios refletidos é compatível com uma fachada que, em conjunto, se comporta aproximadamente como um espelho côncavo. Um espelho convexo produziria divergência dos raios refletidos.
O Sol está muito distante, de modo que seus raios chegam aproximadamente paralelos entre si. Como o feixe incide obliquamente em relação ao eixo principal do modelo, a convergência ocorre em um foco secundário, e não no foco principal associado a raios paralelos ao eixo.
A fachada real é composta por janelas e não é um espelho esférico ideal; essa é a aproximação óptica adotada pela questão.
