Provas Anteriores | FATEC 2016.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q3

Mecânica — Distância restante na prova de natação

Nos primeiros Jogos Olímpicos, as provas de natação eram realizadas em águas abertas, passando a ser disputadas em piscinas olímpicas em 1908.

Atualmente, os sensores instalados nas piscinas cronometram, com precisão, o tempo dos atletas em até centésimos de segundo.

Uma das disputas mais acirradas é a prova masculina de 50 m em estilo livre. Observe o tempo dos três medalhistas dessa prova nos Jogos de Londres em 2012.

50 m livre masculino — Londres 2012
Atleta	País	Tempo
Florent Manaudou	França	21,34 s
Cullen Jones	EUA	21,54 s
César Cielo Filho	Brasil	21,59 s

Considerando a velocidade média dos atletas, quando o vencedor completou a prova, a distância entre César Cielo e o ponto de chegada era de, aproximadamente,

A)0,49 cm.

B)0,58 cm.

C)0,58 m.

D)4,90 m.

E)5,80 m.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

No modelo de velocidade constante igual à média da prova, a rapidez de Cielo é:

\[v_C=\frac{50}{21{,}59}\ \mathrm{m/s}\]

O vencedor chega 0,25 s antes de Cielo:

\[\Delta t=21{,}59-21{,}34=0{,}25\ \mathrm s\]

A distância que Cielo ainda percorreria nesse intervalo é:

\[d=v_C\Delta t\] \[d=\frac{50}{21{,}59}\cdot0{,}25\] \[d\approx0{,}58\ \mathrm m\]

O enunciado manda usar velocidades médias; ele não fornece a velocidade instantânea real no fim da prova.

Alternativa correta: C.

Q35

Eletricidade — Corrente máxima do chuveiro

Considere as especificações técnicas de um chuveiro elétrico: tensão de 220 V; vazão de 3 L/min; potência de 2700 W na posição Verão e de 5400 W na posição Inverno.

Deseja-se instalar em uma rede de 220 V apenas esse chuveiro elétrico e um disjuntor.

O disjuntor é um dispositivo responsável pela proteção das instalações elétricas, interrompendo a passagem da corrente elétrica quando o valor nele especificado é ultrapassado. Dispõem-se dos seguintes modelos: I, 10 A; II, 12 A; III, 13 A; IV, 24 A; V, 25 A.

Para que o chuveiro funcione normalmente nos dois seletores de temperatura, sem que haja riscos para o circuito, o disjuntor mais adequado a ser instalado é o

Lembre-se: $P=Ui$, com P em watts, U em volts e i em amperes.

A)I.

B)II.

C)III.

D)IV.

E)V.

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

A condição de maior corrente ocorre na potência máxima, correspondente à posição Inverno:

\[I_{\max}=\frac{P_{\max}}{U}\] \[I_{\max}=\frac{5400}{220}\] \[I_{\max}\approx24{,}55\ \mathrm A\]

O modelo de 24 A ainda fica abaixo da corrente nominal do chuveiro. Entre as opções, o limite de 25 A é o menor que permite o funcionamento na potência máxima.

O raciocínio segue o modelo simplificado do exercício; o dimensionamento de uma instalação real também depende dos condutores e das condições de instalação.

Alternativa correta: E.

Q36

Termologia — Aquecimento de água em regime contínuo

Considere as especificações técnicas de um chuveiro elétrico: tensão de 220 V; vazão de 3 L/min; potência de 2700 W na posição Verão e de 5400 W na posição Inverno.

Se toda a energia elétrica no chuveiro for transformada integralmente em energia térmica, quando o chuveiro for usado na posição Inverno, o aumento da temperatura da água na vazão especificada, em graus Celsius, será de

Lembre-se: calor específico da água de $4200\ \mathrm{J/(kg\,{}^\circ C)}$; densidade da água de 1 kg/L; 1 W = 1 J/s.

A)25,7.

B)19,4.

C)12,9.

D)7,7.

E)6,5.

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

Em um minuto, passam 3 litros, isto é, 3 kg de água. Nesse mesmo intervalo, a energia fornecida na posição Inverno é:

\[Q=P\Delta t\] \[Q=5400\cdot60=324000\ \mathrm J\]

Como a eficiência térmica é tomada como integral:

\[Q=mc\Delta T\] \[\Delta T=\frac{324000}{3\cdot4200}\] \[\Delta T\approx25{,}7\,{}^\circ\mathrm C\]

O resultado é o aumento de temperatura, não a temperatura final da água, que dependeria da temperatura de entrada.

Alternativa correta: A.

Q37

Mecânica — Resultante no movimento uniforme

Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.

Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$.

Antes de o automóvel iniciar a frenagem, pode-se afirmar que a intensidade da resultante das forças horizontais que atuavam sobre ele era

A)nula, pois não havia forças atuando sobre o automóvel.

B)nula, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos com intensidades iguais.

C)maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força aplicada pelo motor a de maior intensidade.

D)maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam no mesmo sentido com intensidades iguais.

E)menor do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força de atrito a de maior intensidade.

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

Antes da frenagem, o carro está em movimento retilíneo uniforme. Portanto:

\[a_x=0\] \[F_{\mathrm{resultante},x}=ma_x=0\]

As forças horizontais se equilibram, mas não deixam de existir. A opção esperada chama de “força aplicada pelo motor” a ação motriz; fisicamente, a força externa de propulsão em um carro com rodas motrizes é exercida pelo solo sobre os pneus e equilibra as resistências ao movimento.

A distinção relevante para o comando é entre ausência de forças e resultante nula. Além disso, o módulo de uma força não pode ser negativo.

Alternativa correta: B.

Q38

Mecânica — Tempo de reação e de frenagem

Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.

Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$.

Sabendo-se que o automóvel parou e não colidiu com a carreta, pode-se afirmar que o intervalo de tempo transcorrido desde o instante em que o motorista avistou a carreta até o instante em que o automóvel parou completamente é, em segundos,

A)7,2.

B)3,5.

C)3,0.

D)2,5.

E)2,0.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

Convertemos a velocidade inicial:

\[v_0=\frac{72}{3{,}6}=20\ \mathrm{m/s}\]

Depois do acionamento dos freios, a aceleração é negativa no sentido do movimento:

\[v=v_0+a\Delta t_f\] \[0=20-10\Delta t_f\] \[\Delta t_f=2\ \mathrm s\]

O tempo pedido começa antes da frenagem, quando a carreta é avistada:

\[\Delta t_{\mathrm{total}}=\Delta t_{\mathrm{reação}}+\Delta t_f\] \[\Delta t_{\mathrm{total}}=1+2=3\ \mathrm s\]

Alternativa correta: C.

Q39

Mecânica — Variação da energia cinética na parada

Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.

Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$.

Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.

Lembre-se: $E_c=mv^2/2$, com massa em quilogramas e velocidade em metros por segundo.

A)$+4{,}0\cdot10^5$

B)$+3{,}0\cdot10^5$

C)$+0{,}5\cdot10^5$

D)$-4{,}0\cdot10^5$

E)$-2{,}0\cdot10^5$

Gabarito oficial

D

Resolução comentada

No início da frenagem, a velocidade é:

\[v_i=\frac{72}{3{,}6}=20\ \mathrm{m/s}\]

Ao parar, a energia cinética final é zero. A variação é o valor final menos o inicial:

\[\Delta E_c=E_{c,f}-E_{c,i}\] \[\Delta E_c=0-\frac{2000\cdot20^2}{2}\] \[\Delta E_c=-4{,}0\cdot10^5\ \mathrm J\]

O sinal negativo indica perda de energia cinética. O módulo da energia dissipada seria positivo, mas o comando pede a variação da energia do automóvel.

Alternativa correta: D.