FGV · 2007 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2007 · Processo seletivo 1º semestre de 2007 (EESP) · Física: Q91–Q105.

Q91
Mecânica — Cinemática — Movimento uniforme com corpo extenso

Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a ${100\text{ m}}$ do início do cruzamento. O trem, de comprimento ${200\text{ m}}$, move-se com velocidade constante de ${36\text{ km/h}}$. Assim que o último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o tráfego de veículos.

Vista de cima: trem em linha reta cruzando uma rua perpendicular, com as cancelas dos dois lados.

Considerando que a rua tem largura de ${20\text{ m}}$, o tempo que o trânsito fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de sua abertura, em s, é

A)
$32$.
B)
$36$.
C)
$44$.
D)
$54$.
E)
$60$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

A
Resolução comentada

$\Delta s=100+20+200=320\text{ m}$; $v=36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$.

$$\Delta t=\frac{320}{10}=32\text{ s}$$

Q92
Mecânica — Movimento circular — Velocidade escalar média

Considere a situação seguinte para resolver as questões 92 a 94. Vendedores aproveitam-se da morosidade do trânsito para vender amendoins, mantendo sempre aquecidos em uma bandeja perfurada encaixada no topo de um balde de alumínio; dentro do balde, uma lata de leite em pó, vazada por cortes laterais, contém carvão em brasa (figura 1). Quando o carvão está por se acabar, nova quantidade é reposta. A lata de leite é enganchada a uma haste de metal (figura 2) e o conjunto é girado vigorosamente sob um plano vertical por alguns segundos (figura 3), reavivando a chama.

Figura 1: balde com a lata de carvão em brasa; figura 2: lata pendurada em haste; figura 3: lata descrevendo uma circunferência em plano vertical.

Dados: $\pi=3{,}1$; $g=10\text{ m/s}^2$.

Ao girar a lata com carvão, fazendo-a descrever arcos de circunferência com que sejam dadas duas voltas completas no tempo de um segundo, o vendedor concentra-se em fazer centros de raio 80 cm. Nessas condições, a velocidade escalar média com que o ar, que relativamente ao chão está em repouso, toca o corpo da lata, em m/s, é, aproximadamente,

A)
$6$.
B)
$8$.
C)
$10$.
D)
$12$.
E)
$14$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

C
Resolução comentada

$$v=\frac{2\cdot2\pi R}{\Delta t}=\frac{2\cdot2\cdot3{,}1\cdot0{,}80}{1}\approx9{,}9\approx10\text{ m/s}$$

Q93
Mecânica — Dinâmica do movimento circular — Velocidade mínima no topo

Considere a situação seguinte para resolver as questões 92 a 94. Vendedores aproveitam-se da morosidade do trânsito para vender amendoins, mantendo sempre aquecidos em uma bandeja perfurada encaixada no topo de um balde de alumínio; dentro do balde, uma lata de leite em pó, vazada por cortes laterais, contém carvão em brasa (figura 1). Quando o carvão está por se acabar, nova quantidade é reposta. A lata de leite é enganchada a uma haste de metal (figura 2) e o conjunto é girado vigorosamente sob um plano vertical por alguns segundos (figura 3), reavivando a chama.

Figura 1: balde com a lata de carvão em brasa; figura 2: lata pendurada em haste; figura 3: lata descrevendo uma circunferência em plano vertical.

Dados: $\pi=3{,}1$; $g=10\text{ m/s}^2$.

Mantendo o movimento circular de raio ${80\text{ cm}}$, a menor velocidade que a lata deve possuir no ponto mais alto de sua trajetória para que o carvão não caia da lata é, em m/s,

A)
$\sqrt2$.
B)
$2$.
C)
$2\sqrt2$.
D)
$4$.
E)
$4\sqrt2$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

C
Resolução comentada

$$mg=\frac{mv^2}{R}\Rightarrow v=\sqrt{gR}=\sqrt{10\cdot0{,}80}=\sqrt8=2\sqrt2\text{ m/s}$$

Q94
Mecânica — Dinâmica do movimento circular — Resultante centrípeta

Considere a situação seguinte para resolver as questões 92 a 94. Vendedores aproveitam-se da morosidade do trânsito para vender amendoins, mantendo sempre aquecidos em uma bandeja perfurada encaixada no topo de um balde de alumínio; dentro do balde, uma lata de leite em pó, vazada por cortes laterais, contém carvão em brasa (figura 1). Quando o carvão está por se acabar, nova quantidade é reposta. A lata de leite é enganchada a uma haste de metal (figura 2) e o conjunto é girado vigorosamente sob um plano vertical por alguns segundos (figura 3), reavivando a chama.

Figura 1: balde com a lata de carvão em brasa; figura 2: lata pendurada em haste; figura 3: lata descrevendo uma circunferência em plano vertical.

Dados: $\pi=3{,}1$; $g=10\text{ m/s}^2$.

No momento em que o braseiro atinge o ponto mais baixo de sua trajetória, considerando que ele descreve um movimento no sentido anti-horário e que a trajetória é percorrida com velocidade constante, dos vetores indicados, aquele que mais se aproxima da direção e sentido da força resultante sobre a lata é

A)
Alternativa A: vetor vertical para cima.
B)
Alternativa B: vetor inclinado para cima e para a direita.
C)
Alternativa C: vetor horizontal para a direita.
D)
Alternativa D: vetor inclinado para baixo e para a direita.
E)
Alternativa E: vetor vertical para baixo.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

A
Resolução comentada

Movimento circular uniforme: a resultante é centrípeta, dirigida ao centro. No ponto mais baixo, o centro está diretamente acima: vetor vertical para cima (A).

Q95
Mecânica — Gravitação — Peso na Lua

Leia a tirinha para responder às questões de números 95 a 97.

Tirinha: no primeiro quadrinho, uma personagem obesa pergunta sobre ginástica, cooper, dieta e spa; no segundo, “Experimente a nova dieta da Lua! Sem esforço e rapidinho!” com a personagem leve e flutuando sobre a superfície lunar.

A sensação de leveza sentida pela personagem no segundo quadrinho, em contraste com a sensação de peso no primeiro quadrinho, quando na Terra, deve-se ao fato de que

A)
corpos sobre a superfície lunar têm seus pesos e suas massas reduzidas, uma vez que a atmosfera é rarefeita.
B)
se um corpo for levado ao espaço, seu peso e sua massa assumem o menor valor possível, já que no espaço há vácuo.
C)
devido ao maior distanciamento da Terra, corpos levados à superfície da Lua estão sujeitos a uma menor atração gravitacional do planeta, o que lhes confere menor peso.
D)
a combinação entre a massa da Lua e seu raio gera uma força atrativa sobre a personagem, menor do que a equivalente gerada pela Terra.
E)
na Lua, ao contrário do que ocorre na Terra, a ausência de atmosfera inibe a inércia dos corpos, diminuindo-lhes a massa.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

D
Resolução comentada

A: falsa; a massa não se reduz e a atmosfera não é a causa.

B: falsa; a massa é invariável e o vácuo não anula o peso.

C: falsa; a atração é a da própria Lua, não da Terra.

D: verdadeira; $g_{Lua}=\dfrac{GM_{Lua}}{R_{Lua}^2}

E: falsa; a inércia (massa) não depende da atmosfera.

Q96
Mecânica — Pressão — Peso e área de contato

De fato, nossa personagem precisa de uma dieta. Na Terra, a pressão que ela exerce sobre o chão, quando seu corpo está apoiado sobre seus dois pés descalços, é a mesma que exerce uma moça de ${60\text{ kg}}$, apoiada sobre as solas de um par de saltos altos com área de contato total igual a ${160\text{ cm}^2}$. Se a área de contato dos dois pés de nossa personagem é de ${400\text{ cm}^2}$, a massa da personagem, em kg, é

A)
$160$.
B)
$150$.
C)
$140$.
D)
$130$.
E)
$120$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

B
Resolução comentada

$$\frac{m\,g}{400}=\frac{60\,g}{160}\Rightarrow m=60\cdot\frac{400}{160}=150\text{ kg}$$

Q97
Termologia — Calorimetria — Calor sensível da água

Nossa personagem soube por uma amiga que uma nova dieta sugeria que beber meio litro de água fresca (${22\,{}^{\circ}\text{C}}$) poderia provocar a queima imediata de 100 calorias. De acordo com nossos conhecimentos de calorimetria, se a perda de calorias fosse devida unicamente ao aquecimento da água pelo corpo, haveria muito mais energia para se “queimar”. Levando-se em conta que a água que tomamos, após o equilíbrio térmico com nosso corpo, atinge a temperatura de ${37\,{}^{\circ}\text{C}}$ e beber meio litro de água, após a queima imediata das 100 calorias, ainda deveria ocorrer a “queima” adicional, em cal, de

Dados: calor específico da água: ${1{,}0\text{ cal/(g}\cdot{}^{\circ}\text{C)}}$; densidade da água: ${1{,}0\text{ g/mL}}$.

A)
$5\,700$.
B)
$5\,900$.
C)
$6\,300$.
D)
$6\,800$.
E)
$7\,400$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

E
Resolução comentada

$$Q=m\,c\,\Delta\theta=500\cdot1{,}0\cdot(37-22)=7\,500\text{ cal}$$

$$Q_{adicional}=7\,500-100=7\,400\text{ cal}$$

O enunciado usa “calorias” no sentido do texto (100 cal), e é assim que o gabarito oficial considera o desconto.

Q98
Ondas — Ondas — Comprimento de onda

Observando uma onda unidimensional, que se propaga com velocidade constante e sem perda de energia, produzida pela sucessão de uma série de abalos de mesma freqüência, tem-se que o afastamento entre duas cristas consecutivas representa a grandeza física denominada

A)
altura.
B)
amplitude.
C)
freqüência.
D)
comprimento de onda.
E)
velocidade de propagação da onda.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

D
Resolução comentada

A distância entre duas cristas consecutivas é o comprimento de onda $\lambda$.

Q99
Mecânica — Impulso — Área do gráfico F × t

Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu dedão exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:

I. É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pressionada.

II. Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho tão elevado e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce e começa a abaixar a alavanca que libera o gás.

III. Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente pressionada, a força é mantida constante durante o tempo que for necessário se ter a chama acesa.

O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa no ato de acender um isqueiro, para cada ação descrita.

Gráfico F (N) × t (s): a força sobe de 0 a 2 N em 0,1 s (ação I), cai a 1 N em 0,2 s (ação II) e fica constante em 1 N até 1,0 s (ação III).

Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro e sobre a alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N·s, de

A)
$0{,}05$.
B)
$0{,}10$.
C)
$0{,}15$.
D)
$0{,}20$.
E)
$0{,}25$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

E
Resolução comentada

Ação I (triângulo): $\dfrac{0{,}1\cdot2}{2}=0{,}10\text{ N}\cdot\text{s}$.

Ação II (trapézio): $\dfrac{(2+1)}{2}\cdot0{,}1=0{,}15\text{ N}\cdot\text{s}$.

$$I=0{,}10+0{,}15=0{,}25\text{ N}\cdot\text{s}$$

Q100
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e peso do líquido deslocado

Quando algum objeto cai dentro da água contida no vaso sanitário, imediatamente, o sifão se encarrega de reestabelecer o nível da água, permitindo que parte dela transborde para o esgoto.

Vaso sanitário com caixa acoplada; a água no vaso é mantida em nível pelo sifão.

Considerando uma situação de equilíbrio entre a água do vaso sanitário e um objeto sólido que nela foi depositado suavemente, analise:

I. Flutuando parcialmente ou permanecendo completamente mergulhado, qualquer sólido dentro da água do vaso sanitário está sujeito a uma força resultante vertical voltada para cima.

II. Independentemente do corpo flutuar ou não, a força de empuxo tem intensidade igual à do peso do líquido derramado para o esgoto.

III. Um objeto que afunde completamente tem seu peso maior que o empuxo que recebe e densidade maior que a densidade da água.

IV. Quando um objeto afunda totalmente na água, pode-se concluir que o peso do líquido que escorre pelo sifão é igual ao peso do objeto.

Está correto o contido em

A)
I e II, apenas.
B)
I e IV, apenas.
C)
II e III, apenas.
D)
III e IV, apenas.
E)
I, II, III e IV.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

C
Resolução comentada

I: falsa; em equilíbrio, a resultante (peso + empuxo + apoio) é nula.

II: verdadeira; o volume deslocado é o volume que transborda (nível restabelecido pelo sifão).

III: verdadeira; afunda se $P>E$, isto é, $\mu_{corpo}>\mu_{água}$.

IV: falsa; o peso da água derramada é o empuxo, menor que o peso do objeto que afunda.

Q101
Óptica — Lentes — Miopia: lentes divergentes esféricas

Em plena aula, o professor de Física descobriu acertadamente o motivo pelo qual um de seus alunos tinha que usar óculos. De posse dos óculos desse aluno, verificou que ambas as lentes possuíam bordos mais espessos que seus centros. Em seguida, olhando através de cada lente e voltando sua atenção a um friso horizontal na parede, girou-as paralelamente à parede, o friso visto através das lentes, não sofria qualquer inclinação. Naturalmente, as lentes em questão eram

A)
cilíndricas e convergentes.
B)
cilíndricas e divergentes.
C)
esféricas e convergentes.
D)
esféricas e divergentes.
E)
parabólicas e convergentes.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

D
Resolução comentada

Bordos mais espessos que o centro caracterizam lente divergente (índice da lente maior que o do ar).

Ao girar uma lente cilíndrica diante de uma linha, a imagem se inclina; como o friso não sofre inclinação, as lentes são esféricas: esféricas e divergentes.

Q102
Óptica — Espelho plano — Campo visual

A realidade e a imagem
O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva
E desce refletido na poça de lama do pátio.
Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,
Quatro pombas passeiam.
(Manuel Bandeira)

Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.

Malha com a coluna à direita, com os pontos A, B, C, D e E marcados de cima para baixo; no chão, à esquerda, a pomba e a poça.

Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenas

A)
B.
B)
C.
C)
A e B.
D)
B e C.
E)
D e E.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

E
Resolução comentada

Traça-se, a partir do olho da pomba, o campo visual através da poça (espelho plano): as retas do olho aos limites da poça, prolongadas para além do plano do espelho, delimitam a região do espaço cujas imagens são vistas.

Dentre os pontos indicados, apenas D e E estão nessa região (alternativa E, conforme o gabarito oficial).

Q103
Eletricidade — Eletrostática — Conceitos de eletrização

Em relação aos principais conceitos da eletrostática, é correto afirmar que

A)
um pêndulo eletrostático neutro é atraído tanto por um corpo eletrizado negativamente como por um corpo eletrizado positivamente, devido à indução.
B)
no processo de eletrização por atrito de dois corpos condutores, um fio terra pode ser conectado entre esses dois corpos, permitindo a obtenção de cargas mais elevadas.
C)
um corpo carregado eletricamente possui diferentes quantidades de cargas positivas e negativas, de modo que, aquele que nomeamos como positivamente carregado, possui elétrons em excesso.
D)
os conceitos de campo elétrico e de potencial elétrico são bastante semelhantes, visto que ambos envolvem o conhecimento da intensidade, da direção e do sentido de aplicação dos vetores de campo e de potencial elétrico.
E)
quando dois corpos carregados eletricamente, mesmo que de formatos distintos, se encostam, há uma partilha de cargas elétricas de tal modo que ambos fiquem com cargas de mesmo tipo e intensidade.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

A
Resolução comentada

A: verdadeira; o corpo neutro sofre indução e é atraído por qualquer corpo eletrizado.

B: falsa; o fio terra descarregaria os corpos.

C: falsa; o corpo positivo tem falta de elétrons.

D: falsa; o campo é vetorial, o potencial é escalar.

E: falsa; as cargas finais têm o mesmo sinal, mas não necessariamente a mesma intensidade.

Q104
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores em curto-circuito

O circuito elétrico representado foi construído a partir de resistores de mesma resistência elétrica $R$.

Circuito com gerador ideal E e oito resistores iguais, parte deles ligados em curto-circuito pelos fios da malha.

Supondo o gerador $E$ ideal, a corrente elétrica total, $i$, fornecida ao circuito, é

A)
$i=0$.
B)
$i=\dfrac{4\cdot E}{R}$.
C)
$i=4\cdot R\cdot E$.
D)
$i=\dfrac{E}{8\cdot R}$.
E)
$i=\dfrac{2\cdot R}{E}$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

B
Resolução comentada

Quatro resistores estão em curto-circuito (os fios os ligam entre pontos de mesmo potencial) e não conduzem.

Os outros quatro estão em paralelo: $R_{eq}=\dfrac R4$.

$$i=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{4E}{R}$$

Q105
Eletromagnetismo — Magnetismo — Propriedades dos ímãs

O comportamento magnético dos corpos costuma causar grandes dúvidas e curiosidades nas pessoas. Sobre este tema, é correto afirmar que

A)
cargas elétricas em repouso geram ao seu redor um campo magnético.
B)
um ímã sujeito a altas temperaturas tende a perder suas propriedades magnéticas.
C)
é possível obter um único pólo magnético isolado quebrando-se um ímã em dois pedaços iguais.
D)
ímãs elementares em uma mesma barra metálica magnetizada assumem orientações diversas.
E)
em uma onda eletromagnética os vetores que indicam os campos elétrico e magnético em determinado ponto são paralelos.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2007

B
Resolução comentada

A: falsa; cargas em repouso geram só campo elétrico.

B: verdadeira; o aquecimento agita e desalinha os ímãs elementares (acima do ponto de Curie, o material perde o ferromagnetismo).

C: falsa; não existem pólos magnéticos isolados: cada pedaço tem seus dois pólos.

D: falsa; numa barra magnetizada os ímãs elementares estão predominantemente alinhados.

E: falsa; em uma onda eletromagnética, $\vec E$ e $\vec B$ são perpendiculares.

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