Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a $10{,}8\text{ km/h}$, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva $0{,}5\text{ s}$ para atingir o solo. As distâncias $s_m$ e $s_b$ percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola ($t=0\text{ s}$) e o instante $t=0{,}5\text{ s}$, valem:
A velocidade horizontal da bola no instante em que é solta é a mesma da menina.
$10{,}8\text{ km/h}=3{,}0\text{ m/s}$.
Sem resistência do ar, a componente horizontal da velocidade da bola permanece constante. Em $0{,}5\text{ s}$:
$s_m=s_b=3{,}0\cdot0{,}5=1{,}50\text{ m}$.
Resposta: E
Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa $m$, aplicando na corda uma força $F$ que forma um ângulo $\theta$ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa — peso e força da corda —, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante $v$, desde a altura $y_a$ até a altura $y_b$, é:
Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética:
$W_R=\Delta K$.
A caixa sobe com velocidade constante, portanto sua energia cinética não varia: $\Delta K=0$.
Logo, o trabalho realizado pela resultante das forças é nulo.
Resposta: A
Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura $h=2{,}4\text{ m}$ em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo $v=4\text{ m/s}$; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima $H$, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima $H$ são, respectivamente, iguais a
Desconsiderar efeitos dissipativos.
Desconsiderar movimentos do esqueitista em relação ao esqueite.
Sem dissipação, a energia mecânica é conservada.
Entre AB e CD:
$\dfrac{mv_{CD}^2}{2}=\dfrac{mv^2}{2}+mgh$.
$v_{CD}^2=4^2+2\cdot10\cdot2{,}4=64$, portanto $v_{CD}=8\text{ m/s}$.
Na altura máxima final, a velocidade é nula. Assim:
$mgH=mgh+\dfrac{mv^2}{2}$.
$H=2{,}4+\dfrac{16}{20}=3{,}2\text{ m}$.
Resposta: E
Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa $M_G=300\text{ g}$, agarra o melro, de massa $M_M=100\text{ g}$, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, $V_G=80\text{ km/h}$ na direção vertical, para baixo, e $V_M=24\text{ km/h}$ na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade $u$ do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo $\alpha$ com o plano horizontal tal que $\tan\alpha$ é aproximadamente igual a
Na captura, conserva-se a quantidade de movimento do sistema gavião + melro.
Na horizontal, $p_x=M_MV_M$; na vertical, $p_y=M_GV_G$.
O ângulo $\alpha$ da velocidade final satisfaz
$\tan\alpha=\dfrac{|p_y|}{|p_x|}=\dfrac{300\cdot80}{100\cdot24}=10$.
A massa total após a captura cancela na razão entre as componentes da velocidade.
Resposta: B
A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:
A conservação da carga elétrica estabelece que, em um sistema eletricamente isolado, a carga total não se altera.
Portanto, a soma algébrica de todas as cargas positivas e negativas do sistema permanece constante.
As demais afirmações podem descrever outros fatos ou propriedades, mas não enunciam a lei de conservação da carga.
Resposta: A
Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção $E$ nessa direção fixa; $E$ é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.
Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência $f$ para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de $E$ em função do tempo, é possível classificar essa radiação como
Pelo gráfico, máximos sucessivos estão separados por aproximadamente $1\times10^{-16}\text{ s}$.
Logo, o período é $T\approx10^{-16}\text{ s}$ e
$f=\dfrac{1}{T}\approx10^{16}\text{ Hz}$.
De acordo com a tabela fornecida, essa frequência corresponde à região ultravioleta.
Resposta: C
Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a $1{,}4$, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração $n$. A figura ao lado mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
A região esférica funciona como uma lente imersa em um meio cujo índice é o do vidro, $n_m=1{,}4$.
Uma lente de formato biconvexo é convergente quando seu índice de refração é maior que o do meio ao redor. Assim, para $n\mathrel{>}1{,}4$, a região líquida é convergente.
Se $n\mathrel{<}1{,}4$, o comportamento se inverte e ela é divergente; para $n=1{,}4$, não há desvio associado à interface.
Resposta: B
Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de $7{,}4\text{ g}$ de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de $0{,}8\text{ L}$ de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio $T=37\,^{\circ}\text{C}$, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria
Massa molar do éter $=74\text{ g/mol}$.
$T(\text{K})=T(^{\circ}\text{C})+273$.
$R=0{,}08\text{ atm·L/(mol·K)}$.
A quantidade de matéria de éter é
$n=\dfrac{7{,}4}{74}=0{,}10\text{ mol}$.
A temperatura absoluta vale $T=37+273=310\text{ K}$.
Pela equação dos gases ideais, $PV=nRT$:
$P=\dfrac{0{,}10\cdot0{,}08\cdot310}{0{,}8}=3{,}1\text{ atm}$.
Resposta: D
O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão $U$, é percorrido por uma corrente de intensidade $i$. O gráfico abaixo mostra a relação entre $i$ e $U$.
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.
Dentre essas afirmações, somente
O gráfico $i\times U$ não é uma reta, portanto o filamento não é ôhmico e sua resistência não permanece constante. A afirmação I é falsa.
Como $R=U/i$, observa-se que $U$ cresce proporcionalmente mais que $i$; assim, a resistência aumenta com a corrente. A afirmação II é falsa.
A potência elétrica é $P=Ui$. No primeiro quadrante, tanto $U$ quanto $i$ aumentam ao longo da curva, portanto $P$ aumenta. A afirmação III é verdadeira.
Resposta: C