Mecânica — Cinemática — Velocidade média e percurso
Em uma competição de remo com “esquife de dois” (tipo do barco), a equipe da Lituânia percorreu o trajeto em 2 min e 50 s com velocidade média de 18,0 km/h. O percurso, em m, foi de
A)850
B)450
C)108
D)216
E)720
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q27
A
Resolução
Compatibilizamos as unidades da velocidade e do tempo.
$$v_m=\frac{18{,}0}{3{,}6}=5{,}0\text{ m/s}$$
$$\Delta t=2\cdot60+50=170\text{ s}$$
O percurso é o produto da velocidade média pelo intervalo de tempo.
$$d=v_m\Delta t$$
$$d=5{,}0\cdot170=850\text{ m}$$
Alternativa A.
Q28
Mecânica — Cinemática — Altura máxima no lançamento oblíquo
Durante uma competição, um dardo é lançado com velocidade de 27,0 m/s e ângulo de 30°. A altura máxima atingida pelo dardo em relação à origem é melhor representada, em m, por
A)13
B)9,1
C)8,7
D)7,1
E)15
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q28
B
Resolução
A altura máxima depende da componente vertical da velocidade inicial.
$$v_{0y}=v_0\sin30^\circ$$
$$v_{0y}=27{,}0\cdot\frac12=13{,}5\text{ m/s}$$
No ponto mais alto, a componente vertical se anula. Usando g = 10 m/s²:
$$v_y^2=v_{0y}^2-2gh$$
$$0=13{,}5^2-2\cdot10\cdot h$$
$$h=\frac{182{,}25}{20}$$
$$h=9{,}1125\text{ m}$$
$$h\approx9{,}1\text{ m}$$
A componente horizontal continua diferente de zero no topo; não se pode usar a velocidade inicial total como se o lançamento fosse vertical.
Alternativa B.
Q29
Mecânica — Cinemática — Velocidade tangencial do ponteiro
O ponteiro de minutos de um relógio de parede tem comprimento 9,0 cm. A velocidade tangencial média da extremidade desse ponteiro é, em m/s,
A)$\dfrac{3\pi}{2}\times10^{-3}$
B)$2\pi\times10^{-3}$
C)$\dfrac{\pi}{3}\times10^{-3}$
D)$\dfrac{\pi}{4}\times10^{-3}$
E)$3\pi\times10^{-3}$
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q29
ANULADA
Resolução
A questão foi anulada no gabarito oficial republicado. Para estudar a rapidez tangencial da extremidade, usamos uma volta por hora.
$$r=9{,}0\text{ cm}=0{,}09\text{ m}$$
$$T=60\text{ min}=3600\text{ s}$$
$$v=\frac{2\pi r}{T}$$
$$v=\frac{2\pi\cdot0{,}09}{3600}$$
$$v=\frac{\pi}{20}\times10^{-3}\text{ m/s}$$
$$v\approx1{,}57\times10^{-4}\text{ m/s}$$
Esse resultado não aparece entre as alternativas. Além disso, a expressão “velocidade tangencial média” pode exigir cuidado: a velocidade vetorial média em uma volta completa é nula, enquanto a rapidez ao longo da circunferência é a calculada acima.
O gabarito registra a anulação sem apresentar sua justificativa. As observações acima descrevem problemas físicos e de redação do item; não atribuem à banca um motivo que não foi informado.
Situação oficial: questão anulada.
Q30
Mecânica — Cinemática — Tempos de viagem e fusos horários
Quatro pessoas viajam em um avião que parte de Brasília com o relógio marcando 2:00 h da manhã e chegam à cidade do Panamá com o relógio panamenho marcando 6:00 h. Sabe-se que, de acordo com a diferença entre fusos horários, o Panamá tem 2 horas a menos que Brasília. Os passageiros permanecem 4 horas no aeroporto e partem para a República Dominicana, chegando às 13:00 h. Sabe-se que a República Dominicana tem 1 hora a mais que o Panamá. O primeiro voo foi feito com velocidade média de 800 km/h, e o segundo com velocidade média de 700 km/h. A distância total percorrida foi, em km,
A)1400
B)4800
C)5200
D)6200
E)7800
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q30
D
Resolução
Precisamos comparar os horários de partida e chegada de cada voo no mesmo fuso. No primeiro voo, 6h no Panamá equivalem a 8h em Brasília.
$$\Delta t_1=8-2=6\text{ h}$$
$$d_1=800\cdot6=4800\text{ km}$$
Após quatro horas de espera, a partida do Panamá ocorre às 10h locais. A chegada às 13h na República Dominicana equivale a 12h no Panamá.
$$\Delta t_2=12-10=2\text{ h}$$
$$d_2=700\cdot2=1400\text{ km}$$
Somamos as distâncias dos dois voos.
$$d_{total}=d_1+d_2$$
$$d_{total}=4800+1400=6200\text{ km}$$
As quatro horas no aeroporto afetam o horário da segunda partida, mas não representam tempo de voo.
Alternativa D.
Q31
Mecânica — Hidrostática — Pressão de uma coluna líquida
Um paciente com pressão arterial máxima igual a 114 mmHg está deitado na cama recebendo soro. Considerando que o soro tenha densidade $10^3 ext{ kg/m}^3$, a altura em que a bolsa de soro deverá ficar acima do braço da pessoa para equilibrar essa pressão é, em m,
A)0,67
B)0,75
C)1,0
D)1,25
E)1,5
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q31
E
Resolução
No modelo hidrostático do enunciado, igualamos a pressão da coluna de soro à pressão fornecida. Para compatibilizar as unidades, usamos 1 mmHg ≈ 133,3 Pa.
$$\Delta p=114\cdot133{,}3$$
$$\Delta p\approx1{,}52\times10^4\text{ Pa}$$
Pela lei de Stevin, com a gravidade indicada na prova:
$$\Delta p=\rho gh$$
$$h=\frac{\Delta p}{\rho g}$$
$$h=\frac{1{,}52\times10^4}{10^3\cdot10}$$
$$h\approx1{,}52\text{ m}$$
A aproximação mais próxima é 1,5 m. O cálculo representa o equilíbrio ideal entre a coluna líquida e a pressão dada, sem incluir perdas de pressão no escoamento.
Alternativa E.
Q32
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei em processo isobárico
A massa de 12 g de hélio, considerando um gás ideal, é submetida a um processo isobárico, como mostrado no diagrama.
Sabendo-se que o calor específico é $c_p=1{,}25\text{ cal/g}$, podemos afirmar que a variação da energia interna após o processo é, aproximadamente, em J,
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q32
A
Resolução
O gráfico indica uma passagem de 200 K para 600 K.
$$\Delta T=600-200=400\text{ K}$$
Interpretamos o calor específico dado por unidade de variação de temperatura, isto é, 1,25 cal/(g K); a unidade impressa omite esse fator. O calor recebido a pressão constante é:
$$Q=mc_p\Delta T$$
$$Q=12\cdot1{,}25\cdot400=6000\text{ cal}$$
$$Q=6000\cdot4{,}18=25080\text{ J}$$
Para o hélio, usando massa molar aproximadamente 4 g/mol:
$$n=\frac{12}{4}=3\text{ mol}$$
O trabalho na expansão isobárica de um gás ideal é:
$$W=nR\Delta T$$
$$W=3\cdot8{,}31\cdot400=9972\text{ J}$$
Pela primeira lei, subtraímos do calor recebido o trabalho realizado pelo gás.
$$\Delta U=Q-W$$
$$\Delta U=25080-9972=15108\text{ J}$$
$$\Delta U\approx1{,}51\times10^4\text{ J}$$
O calor recebido não se transforma integralmente em energia interna, pois parte dele é transferida como trabalho de expansão.
Alternativa A.
Q33
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e relação entre tensão e temperatura
A equação de temperatura $T$ com a tensão aplicada $V$ em um resistor é $T=2V+22$. Para uma temperatura de 58 °C, uma corrente $i=15 ext{ A}$ no resistor é observada. Podemos afirmar que a potência no resistor é, em W,
A)270
B)360
C)1800
D)2200
E)3500
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q33
A
Resolução
A relação fornecida permite obter a tensão que corresponde à temperatura de 58 °C.
$$T=2V+22$$
$$58=2V+22$$
$$2V=36$$
$$V=18\text{ V}$$
Com a corrente informada, a potência elétrica é:
$$P=Vi$$
$$P=18\cdot15$$
$$P=270\text{ W}$$
A temperatura é um dado usado para determinar a tensão; não deve ser multiplicada diretamente pela corrente.
Alternativa A.
Q34
Ondas — Ondas estacionárias — Frequência fundamental da corda
Uma corda fixada nas extremidades, de massa igual a 0,08 kg e comprimento de 2 m, está esticada por uma força de tração de 16 N. Podemos afirmar que a menor frequência de vibração da corda é de, em Hz,
A)5
B)10
C)20
D)30
E)60
Gabarito oficial — Unaerp Medicina 2017.1 — Tipo 1 — republicado em 28/10/2016 — Q34
A
Resolução
A densidade linear da corda é:
$$\mu=\frac mL$$
$$\mu=\frac{0{,}08}{2}=0{,}04\text{ kg/m}$$
A velocidade de propagação de uma onda na corda tracionada é:
$$v=\sqrt{\frac F\mu}$$
$$v=\sqrt{\frac{16}{0{,}04}}=20\text{ m/s}$$
No modo fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades, seu comprimento contém meio comprimento de onda.
$$\lambda_1=2L=4\text{ m}$$
$$f_1=\frac v{\lambda_1}$$
$$f_1=\frac{20}{4}=5\text{ Hz}$$
As frequências dos demais modos são múltiplos inteiros dessa frequência fundamental.
