Unitau 2015.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A energia mecânica inicial é só potencial:

$$E_i=m g h$$

$$E_i=5\cdot10\cdot25$$

$$E_i=1250\,\mathrm{J}$$

Após dissipar 20%, a energia cinética final é $0{,}8\cdot1250=1000\,\mathrm{J}$:

$$\tfrac12\cdot5\cdot v^2=1000$$

$$v=20\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: B.

Expandindo, $x(t)=9t^2-6t+1$. Derivando duas vezes:

$$v(t)=18t-6$$

$$a(t)=18\,\mathrm{m/s^2}$$

A aceleração é constante, logo vale o mesmo valor em $t=1\,\mathrm{s}$.

Limite do modelo: x(t) representa posição, não distância acumulada. Sua expansão permite comparar o coeficiente de t² com a/2, obtendo a aceleração sem necessidade de cálculo diferencial.

Alternativa correta: C.

Derivando: $v_x=50\,\mathrm{m/s}$ (constante) e $v_y=100-10t$, com $v_y(0)=100\,\mathrm{m/s}$. Assim, nem $v_x=100\,\mathrm{m/s}$ nem $v_y(0)=50\,\mathrm{m/s}$.

A trajetória é uma parábola, e não uma reta. Em $t=10\,\mathrm{s}$ vale $v_y=0$, mas $v_x=50\,\mathrm{m/s}$, de modo que a partícula não está em repouso.

O máximo de $y$ ocorre quando $v_y=0$, isto é, em $t=10\,\mathrm{s}$:

$$y_{max}=400+100\cdot10-5\cdot100$$

$$y_{max}=900\,\mathrm{m}$$

Alternativa correta: D.

O bloco B cai livremente, e só o peso atua, então $a_B=g$.

O bloco A desliza sem atrito, e a componente do peso ao longo do plano é $m_A\,g\,\mathrm{sen}\,\theta$:

$$a_A=g\,\mathrm{sen}\,\theta$$

As massas não interferem nas acelerações, de modo que a relação $m_A=2m_B$ não altera o resultado.

Alternativa correta: A.

Em repouso sobre os blocos, cada partícula tem energia potencial $E=m\,g\,h$, com $h$ medida desde o solo e $g$ uniforme.

Sem as alturas, nada se pode afirmar sobre qual energia é maior, e os termos absolutos (“nunca”) não se sustentam. Todo corpo elevado tem energia potencial.

As energias são iguais quando:

$$m_A\,g\,h_C=m_B\,g\,h_D$$

$$\frac{m_A}{m_B}=\frac{h_D}{h_C}$$

Limite do modelo: As energias comparadas são as potenciais gravitacionais dos sistemas Terra-partícula, com a mesma referência de altura no solo. A massa isoladamente não determina qual delas é maior.

Alternativa correta: D.

Para uma substância pura sob pressão constante, o aquecimento do sólido até a fusão envolve calor sensível.

$$Q_s=mc_s(\theta_f-\theta_0)$$

Durante a fusão, a temperatura permanece constante e a energia recebida é calor latente.

$$Q_f=mL_f$$

Depois de fundir completamente, o líquido pode voltar a aquecer até a temperatura de ebulição correspondente à pressão imposta.

A alternativa documental chama essa próxima temperatura de temperatura crítica. Isso é incorreto: no ponto crítico desaparece a distinção entre líquido e vapor, e ele não é a temperatura de ebulição usual.

A condição de pressão constante e a pureza também são necessárias para a descrição do patamar térmico. A resposta pretendida tem um trecho conceitualmente errado; por isso o item fica fora da pontuação, sem afirmar anulação oficial.

O calor recebido é:

$$Q=m\,c\,\Delta T$$

$$Q=2\cdot4200\cdot5$$

$$Q=42\,000\,\mathrm{J}$$

$$P=\frac{Q}{\Delta t}$$

$$P=\frac{42\,000}{600}$$

$$P=70\,\mathrm{W}$$

Alternativa correta: A.

Em série: $R_1+R_2+R_3=\dfrac{190}{10}=19\,\Omega$, logo $R_2+R_3=15\,\Omega$.

Em paralelo, a corrente total é $\dfrac{100}{R_{eq}}=55$, ou seja, $\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=0{,}55\,\mathrm{S}$. Com $R_1=4\,\Omega$:

$$\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=0{,}55-0{,}25$$

$$\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=0{,}30$$

$$\frac{R_2+R_3}{R_2R_3}=0{,}30$$

$$R_2R_3=50$$

Soma $15$ e produto $50$ levam à equação $x^2-15x+50=0$, cujas raízes são $5\,\Omega$ e $10\,\Omega$.

Alternativa correta: C.

Einstein explicou o efeito fotoelétrico supondo que a luz é absorvida em quanta de energia, os fótons, com $E=h f$. A luz exibe, assim, comportamento de partícula no efeito fotoelétrico e de onda em fenômenos como interferência.

Essa explicação não se alinha apenas à teoria ondulatória de Huygens nem apenas à corpuscular de Newton, e não tem relação com a interação fraca nem com a relatividade do tempo.

Limite do modelo: A alternativa pretende resumir a dualidade da luz. Historicamente, a contribuição de Einstein ao efeito fotoelétrico foi a hipótese de quanta de energia; não se deve atribuir a esse trabalho, isoladamente, toda a formulação posterior da dualidade onda-partícula.

Alternativa correta: C.

Cada lado dilata com $(1+\alpha\Delta\theta)$, e a área final é:

$$A=a_0b_0\,(1+\alpha\Delta\theta)^2$$

$$A=A_0\left(1+2\alpha\Delta\theta+\alpha^2\Delta\theta^2\right)$$

Pela definição $\Delta A=A_0\,\beta\,\Delta\theta$:

$$\beta\,\Delta\theta=2\alpha\Delta\theta+\alpha^2\Delta\theta^2$$

$$\beta=2\alpha+\alpha^2\,\Delta\theta$$

Sem a aproximação, $\beta$ depende de $\Delta\theta$.

Limite do modelo: O β obtido é o coeficiente médio definido por ΔA/(A₀Δθ), para o intervalo considerado. Ele não deve ser confundido com o coeficiente diferencial (1/A)dA/dθ.

Alternativa correta: E.