Um pequeno boneco está diante de um espelho plano, conforme a figura abaixo. Em relação à imagem conjugada pelo espelho, podemos classificá-la como tendo as seguintes características:
Um espelho plano conjuga a um objeto real uma imagem virtual, formada pelo prolongamento dos raios refletidos, e por isso não pode ser projetada em anteparo.
A imagem é direita, isto é, tem a mesma orientação vertical do objeto, e tem o mesmo tamanho dele. A inversão lateral aparente (direita e esquerda trocadas) não torna a imagem invertida, e o espelho plano não amplia.
O custo mensal referente ao uso diário de trinta minutos de um secador de cabelos, ao longo de um mês, é de R$ 3,60. Sendo o valor do kWh igual a R$ 0,20 e a tensão de funcionamento do aparelho igual a 110V, determine o valor aproximado da resistência elétrica de seu resistor, em ohms. Considere desprezíveis as resistências elétricas dos fios de ligação e demais componentes do circuito interno do aparelho.
Energia consumida no mês:
$$E=\dfrac{3{,}60}{0{,}20}=18\ \mathrm{kWh}$$
Com 30 minutos por dia durante 30 dias, o tempo de uso é $15\ \mathrm{h}$, e a potência vale:
$$P=\dfrac{18}{15}=1{,}2\ \mathrm{kW}=1200\ \mathrm{W}$$
Então:
$$R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{110^2}{1200}\approx10\ \Omega$$
Considerou-se o mês com 30 dias, o que a prova não informa.
Na modalidade esportiva do salto à distância, o esportista, para fazer o melhor salto, deve atingir a velocidade máxima antes de saltar, aliando-a ao melhor ângulo de entrada no momento do salto que, nessa modalidade, é 45º. Considere uma situação hipotética em que um atleta, no momento do salto, alcance a velocidade de 43,2 km/h, velocidade próxima do recorde mundial dos 100 metros rasos, que é de 43,9 km/h. Despreze o atrito com o ar enquanto ele está em “vôo” e considere o saltador como um ponto material situado em seu centro de gravidade. Nessas condições, qual seria, aproximadamente, a distância alcançada no salto?
Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
Dados: sen45º = cos45º = 0,7
Velocidade inicial: $v_0=\dfrac{43{,}2}{3{,}6}=12\ \mathrm{m/s}$. Componentes:
$$v_x=v_y=12\cdot0{,}7=8{,}4\ \mathrm{m/s}$$
Tempo de voo, até voltar à altura inicial:
$$t=\dfrac{2\,v_y}{g}=\dfrac{2\cdot8{,}4}{10}=1{,}68\ \mathrm{s}$$
Alcance:
$$A=v_x\,t=8{,}4\cdot1{,}68\approx14{,}1\ \mathrm{m}$$
Observe a figura abaixo onde duas esferas de massas iguais a m estão eletrizadas com cargas elétricas Q, iguais em módulo, porém de sinais contrários. Estando o sistema em equilíbrio estático, determine a distância d entre os centros das esferas. Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a g, a constante eletrostática do meio igual a k e a tração na corda igual a T.
As cargas têm sinais contrários, então a esfera de baixo atrai a de cima, com força elétrica $F_e$ para baixo. Para a esfera de cima em equilíbrio:
$$T=m\,g+F_e\ \Rightarrow\ F_e=T-m\,g$$
Pela lei de Coulomb, com cargas de módulo $|Q|$:
$$\dfrac{k\,|Q|^2}{d^2}=T-m\,g\ \Rightarrow\ d=|Q|\sqrt{\dfrac{k}{T-(m\,g)}}$$
Sabe-se que um líquido possui calor específico igual a 0,58 cal/g.ºC. Com o intuito de descobrir o valor de seu calor latente de vaporização, foi realizado um experimento onde o líquido foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, até sua total vaporização, obtendo-se o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor latente de vaporização do líquido, em cal/g, está mais próximo de:
Para a massa $m$ do líquido, com potência $P$ constante, no trecho de subida ($0$ a $10\ \mathrm{min}$, de $0$ a $78\ ^\circ\mathrm{C}$):
$$P\cdot10=m\cdot0{,}58\cdot78\ \Rightarrow\ P=4{,}524\,m\ \ (\mathrm{cal/min})$$
No patamar, de $10$ a $54\ \mathrm{min}$, a energia vai para a vaporização:
$$P\cdot(54-10)=m\,L\ \Rightarrow\ L=4{,}524\cdot44\approx199\ \mathrm{cal/g}$$