FACISB 2015: Prova de Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Grandezas físicas — Ordem de grandeza de distâncias

O planeta Kepler-22b está a aproximadamente 600 anos-luz da Terra. Um ano-luz equivale a $9\,500\,000\,000\,000\,\mathrm{km}$. Qual é a ordem de grandeza da distância até esse planeta, em quilômetros?

A)$10^{12}$

B)$10^{14}$

C)$10^{16}$

D)$10^{13}$

E)$10^{10}$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

Primeiro escrevemos a distância em notação científica:

$$d=600\cdot9{,}5\times10^{12}$$ $$d=5{,}7\times10^{15}\,\mathrm{km}$$

A ordem de grandeza é a potência de dez mais próxima em escala logarítmica. Como o coeficiente ultrapassa a raiz de dez:

$$5{,}7>\sqrt{10}$$ $$\mathrm{OG}=10^{16}\,\mathrm{km}$$

Alternativa C.

Q62

Mecânica — Cinemática — Lançamento relativo a um barco

Um marinheiro, no alto do mastro de um barco que se move com velocidade constante $V$, lança um objeto horizontalmente para a frente. Ele cai a uma distância $d$ da base do mastro. Desprezando o ar e repetindo o mesmo lançamento em relação ao barco, da mesma altura, o que ocorre com essa distância se a velocidade do barco passa a $2V$?

Barco avança para a direita; objeto lançado do mastro cai a distância d de sua base.

A)Permanece a mesma.

B)Passa à metade.

C)Passa a um quarto.

D)Passa a depender da altura do cesto.

E)Dobra.

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

Seja $u$ a velocidade horizontal de lançamento em relação ao barco. A queda depende somente da altura:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Para um observador em terra, objeto e base do mastro têm velocidades horizontais $V+u$ e $V$. O deslocamento relativo é:

$$d=[(V+u)-V]t$$ $$d=ut$$

Com a velocidade do barco duplicada:

$$d^{\prime}=[(2V+u)-2V]t$$ $$d^{\prime}=ut=d$$

Alternativa A.

Q63

Mecânica — Trabalho e energia — Teorema da energia cinética

Um dragster de massa $600\,\mathrm{kg}$ parte do repouso numa pista horizontal e atinge $648\,\mathrm{km/h}$. Qual é o trabalho resultante realizado sobre ele, em joules?

A)$2{,}43\times10^6$

B)$6{,}64\times10^7$

C)$1{,}94\times10^7$

D)$9{,}72\times10^6$

E)$1{,}26\times10^8$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

O trabalho resultante é a variação da energia cinética:

$$v=\frac{648}{3{,}6}=180\,\mathrm{m/s}$$ $$W_R=\Delta E_c$$ $$W_R=\frac{600\cdot180^2}{2}-0$$ $$W_R=9{,}72\times10^6\,\mathrm J$$

Alternativa D.

Q64

Mecânica — Quantidade de movimento — Colisão com duas bolas

Uma bola branca colide simultaneamente com outras duas, inicialmente paradas. As três têm massa de $0{,}14\,\mathrm{kg}$. Após a colisão, a azul sai a $1{,}5\,\mathrm{m/s}$ e a vermelha a $2{,}0\,\mathrm{m/s}$, em lados opostos da direção inicial da branca. Seus ângulos com essa direção obedecem a $\cos\theta_A=0{,}60$, $\sin\theta_A=0{,}80$, $\cos\theta_V=0{,}80$ e $\sin\theta_V=0{,}60$. Qual é o módulo da variação da quantidade de movimento da branca, em $\mathrm{kg\cdot m/s}$?

Bola branca colide com bolas azul e vermelha; estas saem para lados opostos da direção inicial.

A)0,15

B)0,35

C)0,49

D)0,07

E)0,28

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

Sem impulso externo relevante, a variação da quantidade de movimento da branca é oposta à soma das quantidades transferidas às outras bolas. Transversalmente, as parcelas se cancelam:

$$p_\perp=0{,}14(1{,}5\cdot0{,}80-2{,}0\cdot0{,}60)=0$$

Na direção longitudinal, somamos as duas componentes:

$$p_\parallel=0{,}14(1{,}5\cdot0{,}60+2{,}0\cdot0{,}80)$$ $$p_\parallel=0{,}35\,\mathrm{kg\cdot m/s}$$ $$|\Delta\vec p_B|=0{,}35\,\mathrm{kg\cdot m/s}$$

Alternativa B.

Q65

Mecânica — Estática — Equilíbrio de uma ponte

Uma ponte uniforme de $100\,\mathrm m$ pesa $9{,}1\times10^5\,\mathrm N$ e está apoiada em pilares A e B situados a 10 m de cada extremidade. Um caminhão pesa $1{,}2\times10^5\,\mathrm N$. As reações de A e B são, respectivamente, $5{,}3\times10^5\,\mathrm N$ e $5{,}0\times10^5\,\mathrm N$. Qual é a distância horizontal do centro de massa do caminhão ao apoio A, em metros?

Ponte horizontal sustentada pelos pilares A e B, com caminhão entre os apoios.

A)33

B)36

C)27

D)24

E)30

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

A distância entre os apoios é 80 m, e o centro da ponte está 40 m à direita de A. Fazendo o somatório dos momentos em A:

$$F_B\cdot80=P_{ponte}\cdot40+P_{caminhao}\cdot x$$ $$5{,}0\times10^5\cdot80=9{,}1\times10^5\cdot40+1{,}2\times10^5x$$ $$x=\frac{4{,}0\times10^7-3{,}64\times10^7}{1{,}2\times10^5}$$ $$x=30\,\mathrm m$$

Alternativa E.

Q66

Termologia — Calorimetria — Capacidade térmica de dois blocos

Um bloco de ouro de 100 g recebe 120 cal e sua temperatura sobe de 20 °C a 60 °C. Outro bloco do mesmo material, de 200 g, recebe 180 cal e chega a 70 °C. Qual era a temperatura inicial do segundo bloco, em graus Celsius?

Gráfico 1: 120 calorias elevam a temperatura de 20 a 60 graus. Gráfico 2: 180 calorias elevam a temperatura inicial desconhecida até 70 graus.

A)40

B)45

C)35

D)30

E)20

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

O primeiro aquecimento determina o calor específico:

$$c=\frac{120}{100(60-20)}$$ $$c=0{,}03\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$$

Para o segundo bloco:

$$180=200\cdot0{,}03(70-\theta_0)$$ $$70-\theta_0=30\,{}^\circ\mathrm C$$ $$\theta_0=40\,{}^\circ\mathrm C$$

Alternativa A.

Q67

Ondas — Oscilações — Período de um sistema massa-mola

Um bloco de massa $M_A$, sobre superfície sem atrito, oscila preso a uma mola de constante $k_A$, com período $T=2\pi\sqrt{M_A/k_A}$. Substituem-se o bloco por outro de massa $M_A/2$ e a mola por outra de constante $2k_A$. Qual é o novo período?

Bloco preso a uma mola horizontal fixada na parede.

A)$T/4$

B)$2T$

C)$T$

D)$T/2$

E)$4T$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

Comparamos os períodos pela razão entre as massas e constantes elásticas:

$$\frac{T^{\prime}}T=\sqrt{\frac{(M_A/2)/(2k_A)}{M_A/k_A}}$$ $$\frac{T^{\prime}}T=\sqrt{\frac14}$$ $$T^{\prime}=\frac T2$$

Alternativa D.

Q68

Óptica — Refração — Reflexão total na água

Um raio passa da água, de índice de refração 1,3, em direção ao ar, de índice 1,0, e incide a 60° da normal. Use $\sin60^\circ=0{,}87$. Entre as trajetórias numeradas na figura, qual é seguida após a incidência?

Raio incidente na água a 60 graus da normal. Trajetórias 1 a 4 seguem no ar ou na superfície; a trajetória 5 permanece na água por reflexão.

A)1

B)3

C)4

D)2

E)5

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

Testamos a possibilidade de refração pela lei de Snell:

$$n_a\sin i=n_{ar}\sin r$$ $$\sin r=1{,}3\cdot0{,}87=1{,}131$$

Como o seno não pode ser maior que 1, não há raio refratado propagante. Ocorre reflexão total: o raio permanece na água e faz 60° com a normal. Na figura, essa é a trajetória numerada 5.

Alternativa E.

Q69

Eletricidade — Corrente elétrica — Autonomia de uma bateria ideal

Uma bateria ideal de 6,0 V consegue fornecer carga total de $9{,}0\times10^4\,\mathrm C$. Uma lâmpada nominal de 6,0 V e 3,0 W é ligada a ela. Por quanto tempo, em horas, permanece acesa?

A)50

B)20

C)36

D)72

E)90

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

A lâmpada recebe a tensão nominal, portanto sua corrente é:

$$i=\frac PU=\frac{3{,}0}{6{,}0}=0{,}50\,\mathrm A$$

Relacionamos a carga disponível à corrente:

$$\Delta t=\frac Qi$$ $$\Delta t=\frac{9{,}0\times10^4}{0{,}50}=1{,}8\times10^5\,\mathrm s$$ $$\Delta t=\frac{1{,}8\times10^5}{3600}=50\,\mathrm h$$

Alternativa A.

Q70

Física moderna — Efeito fotoelétrico — Comprimento de onda limite

A energia mínima para arrancar um elétron da prata é $6{,}90\times10^{-19}\,\mathrm J$. Considere $h=6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ e $c=3{,}0\times10^8\,\mathrm{m/s}$. Qual é o comprimento de onda máximo aproximado capaz de provocar fotoemissão, em metros?

A)$2{,}9\times10^{-7}$

B)$2{,}9\times10^{15}$

C)$2{,}3\times10^{-8}$

D)$6{,}7\times10^{-11}$

E)$2{,}3\times10^7$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 4

Resolução comentada

No limiar de emissão, a energia do fóton é igual ao trabalho de extração:

$$\frac{hc}{\lambda_{max}}=\phi$$ $$\lambda_{max}=\frac{6{,}63\times10^{-34}\cdot3{,}0\times10^8}{6{,}90\times10^{-19}}$$ $$\lambda_{max}\approx2{,}9\times10^{-7}\,\mathrm m$$

Comprimentos de onda menores fornecem energia maior por fóton e também podem provocar a emissão.

Alternativa A.

FACISB · Medicina 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova