FACISB 2018: Prova de Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho do peso numa subida

Uma criança de 40 kg sobe do solo até o ponto A de um escorregador, situado a 2,3 m de altura. Use $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Qual é o módulo do trabalho da força gravitacional nessa subida, em joules?

Escorregador: ponto A a 2,3 metros do solo e ponto B a 0,5 metro; raio de curvatura em B de 1 metro.

A)460

B)720

C)400

D)920

E)1200

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

O peso aponta para baixo, enquanto o deslocamento vertical é para cima. Seu trabalho é negativo:

$$W_P=-mg\Delta h$$ $$W_P=-40\cdot10\cdot2{,}3=-920\,\mathrm J$$

A questão pede o módulo:

$$|W_P|=920\,\mathrm J$$

Alternativa D.

Q62

Mecânica — Movimento circular — Normal na parte baixa de uma curva

A criança de 40 kg parte do repouso no ponto A, a 2,3 m do solo, e desliza sem atrito. Em B, a 0,5 m do solo, o escorregador é um arco circular de raio 1 m, com centro acima de B. Adote $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Qual é a força normal da superfície sobre a criança em B, em newtons?

Escorregador: ponto A a 2,3 metros do solo e ponto B a 0,5 metro; centro do arco está 1 metro acima de B.

A)1040

B)400

C)1440

D)1840

E)1640

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Da conservação da energia entre A e B:

$$v_B^2=2g(h_A-h_B)$$ $$v_B^2=2\cdot10(2{,}3-0{,}5)=36\,\mathrm{m^2/s^2}$$

Em B, o centro de curvatura está acima; a resultante radial é normal menos peso:

$$N-mg=\frac{mv_B^2}{R}$$ $$N=40\cdot10+\frac{40\cdot36}{1}$$ $$N=1840\,\mathrm N$$

Alternativa D.

Q63

Mecânica — Movimento circular — Curva horizontal de um avião

Um avião faz uma curva circular horizontal de raio R a 120 m/s. Suas asas estão inclinadas de ângulo $\alpha$ em relação à horizontal e a sustentação é perpendicular a elas. Na figura, a reta da asa estendida até o solo e o raio horizontal formam um triângulo com altura h, de modo que $\tan\alpha=h/R$. Use $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Qual é h, em metros?

Avião inclinado em curva horizontal; sustentação perpendicular às asas e triângulo com base R e altura h.

A)3240

B)1960

C)2580

D)1440

E)4840

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A componente vertical da sustentação equilibra o peso, e a horizontal produz aceleração centrípeta:

$$F_s\cos\alpha=mg$$ $$F_s\sin\alpha=\frac{mv^2}{R}$$

Dividindo as equações e usando a geometria:

$$\tan\alpha=\frac{v^2}{Rg}$$ $$\frac hR=\frac{v^2}{Rg}$$ $$h=\frac{120^2}{10}=1440\,\mathrm m$$

Alternativa D.

Q64

Mecânica — Impulso — Força máxima durante colisão

Duas esferas colidem numa linha horizontal. A esfera A tem massa 400 g, velocidade inicial +6 m/s e final −2 m/s. O módulo da força de contato varia segundo um pulso triangular com duração 0,02 s e pico F, como na figura. Qual é F, em newtons?

Pulso triangular de força versus tempo, com base de 0,02 segundo e altura F.

A)100

B)320

C)160

D)180

E)200

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A velocidade muda de sentido; por isso a variação algébrica é:

$$\Delta v=-2-6=-8\,\mathrm{m/s}$$ $$|J|=m|\Delta v|=0{,}4\cdot8=3{,}2\,\mathrm{N\cdot s}$$

A área triangular do pulso corresponde ao módulo do impulso:

$$\frac{F\cdot0{,}02}{2}=3{,}2$$ $$F=320\,\mathrm N$$

Alternativa B.

Q65

Mecânica — Hidrostática — Profundidade oceânica e pressão atmosférica

No ponto mais profundo da Fossa das Marianas, a pressão excede a do nível do mar em aproximadamente 1100 atm. Adote densidade da água $10^3\,\mathrm{kg/m^3}$, $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ e $1\,\mathrm{atm}=10^5\,\mathrm{Pa}$. Se um avião subir a uma altitude igual à profundidade da fossa, qual pressão atmosférica encontrará aproximadamente, segundo o gráfico?

Pressão atmosférica decresce com altitude: em 11 quilômetros, a curva indica aproximadamente 0,2 atmosfera.

A)0,4 atm

B)0,3 atm

C)0,2 atm

D)0,5 atm

E)0,6 atm

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A sobrepressão hidrostática determina a profundidade:

$$\Delta p=\rho gH$$ $$H=\frac{1100\cdot10^5}{10^3\cdot10}$$ $$H=11\,000\,\mathrm m=11\,\mathrm{km}$$

No gráfico de pressão atmosférica em função da altitude, a leitura em 11 km é aproximadamente 0,2 atm. A curva atmosférica é usada nessa segunda etapa; não se aplica a densidade da água ao ar.

Alternativa C.

Q66

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico com calorímetro

Um bloco de liga metálica tem a curva de aquecimento da figura: ao receber calor entre 100 e 600 cal, sua temperatura sobe de 20 a 30 °C. Esse mesmo bloco, inicialmente a 140 °C, é colocado em um calorímetro de capacidade térmica 200 cal/°C, contendo 2750 g de água a 20 °C. Use calor específico da água de 1 cal/(g·°C), despreze perdas e considere constante a capacidade térmica do bloco. Qual é a temperatura de equilíbrio?

Temperatura cresce de 20 a 30 graus quando o calor recebido passa de 100 a 600 calorias.

A)22 °C

B)23 °C

C)25 °C

D)21 °C

E)24 °C

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A capacidade térmica do bloco é obtida pela variação entre os dois pontos, sem supor que o gráfico passe pela origem:

$$C_b=\frac{600-100}{30-20}=50\,\mathrm{cal/{}^\circ C}$$

O bloco perde calor para água e calorímetro:

$$50(140-\theta)=(2750+200)(\theta-20)$$ $$7000-50\theta=2950\theta-59\,000$$ $$3000\theta=66\,000$$ $$\theta=22\,{}^\circ\mathrm C$$

Alternativa A.

Q67

Óptica — Lentes esféricas — Aumento de uma lupa

Uma lupa concentra os raios solares em folhas secas quando fica a 30 cm delas. Depois, a mesma lente é posicionada a 20 cm de uma joaninha para observação. Desprezando a extensão angular do Sol, qual é o aumento linear da imagem do inseto?

A)6 vezes

B)5 vezes

C)4 vezes

D)2 vezes

E)3 vezes

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Os raios solares chegam aproximadamente paralelos; a concentração a 30 cm determina o foco:

$$f=30\,\mathrm{cm}$$

Para o inseto a 20 cm:

$$\frac1{30}=\frac1{20}+\frac1{p^{\prime}}$$ $$p^{\prime}=-60\,\mathrm{cm}$$

O aumento linear é:

$$A=-\frac{p^{\prime}}p$$ $$A=-\frac{-60}{20}=3$$

A imagem é virtual, direita e três vezes maior.

Alternativa E.

Q68

Ondas — Ondas mecânicas — Ondas em cordas idênticas

Três ondas I, II e III se propagam em cordas idênticas submetidas à mesma tensão. As figuras usam a mesma escala: I e II têm o mesmo comprimento de onda e amplitudes diferentes; III tem metade desse comprimento. Qual relação entre velocidades e frequências está correta?

Ondas I e II têm um ciclo no mesmo espaço; I tem maior amplitude. III tem dois ciclos nesse espaço.

A)$v_I=v_{II}

B)$v_I=v_{II}

C)$v_I=v_{II}=v_{III}$ e $f_I=f_{II}=f_{III}/2$

D)$v_I=v_{II}=v_{III}$ e $\lambda_I=\lambda_{II}=\lambda_{III}/2$

E)$v_I=v_{II}=v_{III}$ e $f_I=f_{II}=2f_{III}$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A velocidade depende da tensão e da densidade linear da corda, iguais nas três situações:

$$v=\sqrt{\frac T\mu}$$ $$v_I=v_{II}=v_{III}$$

A leitura da escala espacial fornece:

$$\lambda_I=\lambda_{II}=2\lambda_{III}$$

Como a velocidade é comum, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento:

$$f_I=f_{II}=\frac{f_{III}}2$$

Alternativa C.

Q69

Eletricidade — Geradores — Resistência interna durante descarga

Uma bateria alimenta um aparelho com corrente constante de 600 mA. Sua tensão terminal cai com o tempo: no ponto A, aos 25 min, vale 5,0 V; no ponto B, aos 150 min, vale 4,8 V. No modelo adotado pela questão, considera-se a mesma força eletromotriz nos dois instantes. Qual é o aumento da resistência interna de A para B?

Curva de descarga: ponto A aos 25 minutos com 5,0 volts e B aos 150 minutos com 4,8 volts.

A)$2/5\,\Omega$

B)$3/5\,\Omega$

C)$3/2\,\Omega$

D)$1/3\,\Omega$

E)$1/6\,\Omega$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Para um gerador fornecendo corrente:

$$U=\mathcal E-ri$$

Com a mesma força eletromotriz e corrente nos dois instantes, a subtração elimina a força eletromotriz:

$$U_A-U_B=(r_B-r_A)i$$ $$r_B-r_A=\frac{5{,}0-4{,}8}{0{,}600}$$ $$r_B-r_A=\frac13\,\Omega$$

Nota de modelagem: a curva de tensão e a corrente, isoladamente, não permitem separar mudanças da força eletromotriz e da resistência interna de uma bateria real. O resultado requer a hipótese de força eletromotriz constante, aqui explicitada.

Alternativa D.

Q70

Eletricidade — Corrente elétrica — Carga fornecida entre dois instantes

Uma bateria fornece corrente constante de 600 mA. No gráfico de descarga, o ponto A ocorre aos 25 min e o ponto B aos 150 min. Qual é a carga elétrica fornecida entre A e B?

Curva de descarga com pontos A em 25 minutos e B em 150 minutos.

A)$7{,}5\times10^1\,\mathrm C$

B)$4{,}5\times10^3\,\mathrm C$

C)$3{,}0\times10^3\,\mathrm C$

D)$8{,}4\times10^4\,\mathrm C$

E)$1{,}8\times10^2\,\mathrm C$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

O intervalo entre os pontos é:

$$\Delta t=150-25=125\,\mathrm{min}$$ $$\Delta t=125\cdot60=7500\,\mathrm s$$

Com corrente constante:

$$Q=i\Delta t$$ $$Q=0{,}600\cdot7500$$ $$Q=4500\,\mathrm C=4{,}5\times10^3\,\mathrm C$$

Alternativa B.

FACISB · Medicina 2018 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova