Provas Anteriores | FTT 2018.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Lançamentos — Lançamento oblíquo no ponto mais alto

A trajetória da figura foi descrita pelo lançamento oblíquo de um projétil, com velocidade inicial v₀ e ângulo de disparo α.

Trajetória parabólica de um projétil lançado com velocidade v0 e ângulo α, em um gráfico de altura por distância horizontal.

Sendo g a aceleração da gravidade e desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar sobre esse movimento que, na altura máxima,

A)a velocidade do projétil é nula.

B)a velocidade do projétil é v₀cosα.

C)a velocidade do projétil é v₀senα.

D)a aceleração da gravidade muda de sinal.

E)a altura alcançada pelo projétil é $\dfrac{v_0\,\mathrm{sen}\,\alpha}{g}$.

Gabarito

B

Resolução comentada

Sem resistência do ar, a componente horizontal da velocidade é constante e vale:

$$v_x=v_0\cos\alpha$$

A componente vertical diminui até se anular no ponto mais alto. Nesse ponto, só resta a componente horizontal, e a velocidade do projétil vale $v_0\cos\alpha$.

As demais afirmações falham: a velocidade não é nula porque $v_x\neq0$, a aceleração da gravidade é sempre a mesma, e a altura máxima é $v_0^{2}\,\mathrm{sen}^{2}\alpha/2g$, e não a expressão da alternativa E.

Q02

Mecânica — Dinâmica — Carga pendurada em carro acelerado

Uma carga está pendurada por um fio ideal em um carro-guindaste, inicialmente em repouso. Num dado instante, esse carro passa a se mover em linha reta sobre um plano horizontal, com aceleração constante, percorrendo uma distância d. A figura mostra os instantâneos inicial e final, quando o ângulo α que o cabo forma com a vertical passa a ser constante.

Carro-guindaste com uma carga pendurada: em t = 0 e v = 0, o cabo está vertical; em t > 0, com aceleração constante, o cabo forma o ângulo α com a vertical, e o carro percorreu a distância d.

Sendo g a aceleração da gravidade, a velocidade do carro-guindaste, quando percorre a distância d, é

A)$\sqrt{2\,g\,d\times\mathrm{tg}\,\alpha}$

B)$\sqrt{g\,d\times\mathrm{tg}\,\alpha}$

C)$\dfrac{\sqrt{g\times\mathrm{tg}\,\alpha}}{d}$

D)$\dfrac{2\sqrt{g\times\mathrm{tg}\,\alpha}}{d}$

E)$2\,d\sqrt{g\times\mathrm{tg}\,\alpha}$

Gabarito

A

Resolução comentada

A carga tem a mesma aceleração a do carro. As forças sobre ela são o peso e a tração no fio, inclinado de α em relação à vertical:

$$T\cos\alpha=m\,g\qquad T\,\mathrm{sen}\,\alpha=m\,a$$

Dividindo as duas equações:

$$a=g\,\mathrm{tg}\,\alpha$$

O carro parte do repouso. Pela equação de Torricelli, depois de percorrer a distância d:

$$v^{2}=2\,a\,d=2\,g\,d\,\mathrm{tg}\,\alpha\ \Rightarrow\ v=\sqrt{2\,g\,d\times\mathrm{tg}\,\alpha}$$

Q03

Mecânica — Movimento circular — Polias coaxiais

Duas polias, A e B, conectadas por um mesmo eixo, são usadas para transportar verticalmente material em baldes, como representado na figura.

Duas polias, A e B, em um mesmo eixo com manivela; a polia B é maior. Cada polia sustenta um balde por um fio.

Sendo o raio da polia B duas vezes maior do que o raio da polia A, à medida que a manivela gira num determinado sentido, é correto afirmar que, em um mesmo intervalo de tempo, a distância percorrida pelo balde da polia A é

A)igual à distância percorrida pelo balde da polia B.

B)duas vezes maior que a distância percorrida pelo balde da polia B.

C)a metade da distância percorrida pelo balde da polia B.

D)quatro vezes maior que a distância percorrida pelo balde da polia B.

E)um quarto da distância percorrida pelo balde da polia B.

Gabarito

C

Resolução comentada

As polias estão no mesmo eixo e giram juntas. Em um mesmo intervalo de tempo, giram o mesmo ângulo $\Delta\varphi$.

O fio enrolado em cada polia desce uma distância igual ao arco percorrido na borda:

$$d=R\,\Delta\varphi$$

Com $R_B=2\,R_A$ e o mesmo $\Delta\varphi$:

$$\dfrac{d_A}{d_B}=\dfrac{R_A}{R_B}=\dfrac{1}{2}$$

Q04

Hidrostática — Pressão — Pressão de um bloco no piso

Um paralelepípedo rígido tem aresta a, b, c, sendo a > b > c, como mostra a figura.

Paralelepípedo com arestas a, na horizontal frontal, b, na vertical, e c, em profundidade.

Estando em equilíbrio, o paralelepípedo é apoiado num piso horizontal, sendo p₁ a pressão que exerce no piso quando apoiado pela face de menor área, e p₂ quando apoiado no piso pela face de maior área. A razão $\dfrac{p_1}{p_2}$ é

A)$\dfrac{a}{b}$

B)$\dfrac{b}{a}$

C)$\dfrac{b}{c}$

D)$\dfrac{a}{c}$

E)$\dfrac{c}{a}$

Gabarito

D

Resolução comentada

Com a > b > c, a menor face tem lados b e c, e a maior tem lados a e b:

$$A_{\min}=b\,c\qquad A_{\max}=a\,b$$

A força sobre o piso é o peso P nas duas posições. As pressões são:

$$p_1=\dfrac{P}{b\,c}\qquad p_2=\dfrac{P}{a\,b}$$

A razão pedida é:

$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{a\,b}{b\,c}=\dfrac{a}{c}$$

Q05

Termologia — Calorimetria — Equivalente mecânico do calor

A figura mostra uma representação da famosa experiência de Joule, que comprova a conversão de energia mecânica em energia térmica.

Aparato de Joule: um peso desce a altura h de A para B e faz girar pás dentro de um calorímetro com água e um termômetro T.

À medida que um peso, inicialmente em repouso, desce uma altura h de A para B, o fio em que ele está amarrado faz girar pás imersas em uma quantidade de água contida em um calorímetro. Sendo a massa do peso igual a 10 kg, aceleração da gravidade 10 m/s², massa da água contida no calorímetro 100 g e calor específico da água $4\,\dfrac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot\text{k}}$, e considerando que a transferência de energia mecânica para térmica é completa, a elevação da temperatura da água registrada no termômetro T, quando o peso desce h = 10 metros, é de:

A)0,5 ºC.

B)1,0 ºC.

C)1,5 ºC.

D)2,0 ºC.

E)2,5 ºC.

Gabarito

E

Resolução comentada

A energia mecânica perdida pelo peso ao descer h é:

$$E=M\,g\,h=10\cdot10\cdot10=1\,000\ \mathrm{J}$$

Toda essa energia vira calor na água. Com $m=0{,}1\ \mathrm{kg}$ e $c=4\,000\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$:

$$Q=m\,c\,\Delta T=E$$

$$\Delta T=\dfrac{1\,000}{0{,}1\cdot4\,000}=2{,}5\ ^\circ\mathrm{C}$$

Q06

Óptica — Espelhos esféricos — Distância focal de espelho côncavo

A figura representa um objeto e sua respectiva imagem, conjugada por um espelho esférico, quando o objeto é colocado perpendicularmente e em repouso sobre o eixo principal do espelho.

Seta do objeto apontando para cima e, ao lado, a seta da imagem, menor e apontando para baixo.

Sabendo que o objeto é quatro vezes maior do que sua imagem e que ele está a 20 cm do espelho, a distância focal desse espelho é

A)5,0 cm.

B)4,5 cm.

C)4,0 cm.

D)3,5 cm.

E)3,0 cm.

Gabarito

C

Resolução comentada

A imagem é invertida e menor, portanto real, formada na frente do espelho. O módulo do aumento linear é:

$$\dfrac{p_i}{p}=\dfrac{1}{4}\ \Rightarrow\ p_i=\dfrac{20}{4}=5\ \mathrm{cm}$$

Pela equação de Gauss:

$$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p_i}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{20}$$

$$f=4{,}0\ \mathrm{cm}$$

Q07

Ondas — Ondas — Refração de ondas sonoras

O som é uma onda mecânica, sendo propagado por meio de colisões entre as moléculas do meio por onde se propaga. Considere que sua velocidade de propagação em uma estrutura de aço seja de 6 000 m/s e, em uma estrutura de alumínio, seja de 4 400 m/s. Supondo que uma onda sonora refrate diretamente do aço para o alumínio, a razão $\dfrac{\lambda_{aço}}{\lambda_{Al}}$ entre os comprimentos de onda nesses dois meios é igual a

A)$\dfrac{18}{11}$

B)$\dfrac{9}{13}$

C)$\dfrac{4}{15}$

D)$\dfrac{15}{11}$

E)$\dfrac{12}{5}$

Gabarito

D

Resolução comentada

Na refração, a frequência f não muda. Como $v=\lambda f$, o comprimento de onda é proporcional à velocidade:

$$\dfrac{\lambda_{aço}}{\lambda_{Al}}=\dfrac{v_{aço}}{v_{Al}}=\dfrac{6\,000}{4\,400}=\dfrac{15}{11}$$

Q08

Eletricidade — Eletrodinâmica — Segunda lei de Ohm

A tabela mostra dados a respeito da resistividade, do comprimento e da área de seção transversal de três resistores A, B e C ôhmicos:

Tabela dos resistores A, B e C: resistividade ρ, 2ρ e 3ρ; comprimento L, 2L e 3L; área de seção transversal 3A, 2A e A.

Uma vez submetidos à mesma tensão elétrica constante, é correto afirmar que a corrente elétrica que atravessa o resistor A é

A)27 vezes a corrente que atravessa o resistor C.

B)18 vezes a corrente que atravessa o resistor B.

C)igual à corrente que atravessa o resistor C.

D)a metade da corrente que atravessa o resistor B.

E)um quarto da corrente que atravessa o resistor C.

Gabarito

A

Resolução comentada

Pela segunda lei de Ohm, $R=\rho\,L/A$. Para cada resistor:

$$R_A=\dfrac{\rho L}{3A}\qquad R_B=\dfrac{2\rho\cdot2L}{2A}=\dfrac{2\rho L}{A}\qquad R_C=\dfrac{3\rho\cdot3L}{A}=\dfrac{9\rho L}{A}$$

Com a mesma tensão U, a corrente é $i=U/R$. Comparando A com C e com B:

$$\dfrac{i_A}{i_C}=\dfrac{R_C}{R_A}=\dfrac{9}{1/3}=27$$

$$\dfrac{i_A}{i_B}=\dfrac{R_B}{R_A}=\dfrac{2}{1/3}=6$$

FTT 2018.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova