Provas Anteriores | FTT 2018.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Gráfico da aceleração do corredor

A figura mostra três instantâneos de um mesmo corredor que, numa pista retilínea e horizontal, parte do repouso na largada, acelerando uniformemente até atingir a posição A no instante t₁, desacelerando uniformemente a partir desse instante até atingir a posição B num instante t₂.

Corredor em três instantes: t = 0 na largada, t1 na posição A e t2 na posição B, sobre uma pista horizontal.

O gráfico que melhor representa a aceleração escalar do corredor em função do tempo, desde o instante da largada t₀ até t₂ é

A)

Gráfico a por t: a aceleração cresce linearmente até t1 e decresce linearmente até zero em t2.

B)

Gráfico a por t: aceleração positiva constante até t1 e, depois, positiva constante e menor até t2.

C)

Gráfico a por t: aceleração positiva constante até t1 e negativa constante de t1 a t2.

D)

Gráfico a por t: aceleração cresce linearmente de zero até t1, passa a valor negativo e cresce até zero em t2.

E)

Gráfico a por t: aceleração decresce linearmente de valor positivo, passa por zero em t1 e fica negativa até t2.

Gabarito

C

Resolução comentada

Movimento uniformemente variado tem aceleração escalar constante. Há dois trechos:

De 0 a t₁ o corredor parte do repouso e acelera: aceleração constante e positiva.

De t₁ a t₂ ele desacelera uniformemente: aceleração constante e negativa, pois a velocidade diminui.

O gráfico com dois degraus constantes, o primeiro acima e o segundo abaixo do eixo, é o que aparece na alternativa C.

Q02

Mecânica — Dinâmica — Carga em caminhão acelerado

Um caminhão acelera em um movimento retilíneo uniformemente variado com 1,0 m/s² sobre uma pista horizontal, transportando em seu interior uma carga de 80 kg, como mostra a figura.

Caminhão com aceleração a = 1,0 m/s² para a esquerda, com uma carga de 80 kg no baú.

Sabendo que a carga não derrapa dentro do caminhão e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², a alternativa que fornece corretamente os valores do peso P da carga e da força de atrito F atuando na carga é

A)P = 800 N e F = 80 N.

B)P = 800 N e F = 800 N.

C)P = 80 N e F = 800 N.

D)P = F = 80 N.

E)P = 80 N e F = 0.

Gabarito

A

Resolução comentada

O peso da carga é:

$$P=m\,g=80\cdot10=800\ \mathrm{N}$$

Como a carga não derrapa, ela tem a mesma aceleração do caminhão. A única força horizontal sobre ela é o atrito estático F, então:

$$F=m\,a=80\cdot1{,}0=80\ \mathrm{N}$$

Q03

Mecânica — Energia — Bloco na rampa aquecendo a água

Um bloco de 10 toneladas desliza sem atrito sobre uma rampa de 100 m de comprimento e inclinada de 30º com a horizontal, partindo de repouso de seu ponto mais alto, até atingir o fundo de um tanque contendo 1 000 litros de água, como mostra a figura.

Rampa inclinada de 30° com 100 m de comprimento, com um bloco no topo e um tanque com água no fundo.

Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s², a densidade da água 1,0 kg/litro, seu calor específico 4 200 J/(kg · ºC) e que toda energia mecânica do bloco contada desde o início do deslizamento seja convertida em calor sensível absorvido pela água do tanque, a elevação da temperatura registrada na água será de, aproximadamente,

A)0,4 ºC.

B)0,6 ºC.

C)0,8 ºC.

D)1,0 ºC.

E)1,2 ºC.

Gabarito

E

Resolução comentada

A altura da rampa é:

$$h=100\cdot\mathrm{sen}\,30^\circ=50\ \mathrm{m}$$

A energia mecânica inicial do bloco, de massa 10 000 kg, é:

$$E=m\,g\,h=10\,000\cdot10\cdot50=5\times10^{6}\ \mathrm{J}$$

Com 1 000 litros de água, a massa é 1 000 kg. Toda a energia vira calor:

$$\Delta T=\dfrac{E}{m\,c}=\dfrac{5\times10^{6}}{1\,000\cdot4\,200}\approx1{,}2\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ressalva: o enunciado considera toda a energia mecânica do bloco convertida em calor. Na prática, parte dela seria dissipada de outras formas.

Q04

Mecânica — Movimento circular — Engrenagens acopladas

A figura mostra três rodas de bordas dentadas A, B e C girando solidariamente.

Três rodas dentadas engrenadas: A, grande, B, média, e C, pequena.

Sabendo que R_A = 1,8 R_C e R_B = 1,5 R_C, a relação correta entre as frequências f_A da roda A e f_B da roda B é

A)f_A = f_B.

B)f_A = 1,2 f_B.

C)f_A = 1,8 f_B.

D)f_B = 1,2 f_A.

E)f_B = 0,8 f_A.

Gabarito

D

Resolução comentada

Nas rodas dentadas engrenadas, os pontos das bordas têm a mesma velocidade linear:

$$2\pi R_A f_A=2\pi R_B f_B$$

$$1{,}8\,R_C\,f_A=1{,}5\,R_C\,f_B\ \Rightarrow\ f_B=\dfrac{1{,}8}{1{,}5}\,f_A=1{,}2\,f_A$$

Q05

Hidrostática — Empuxo — Massa de uma fruta que flutua

Com o propósito de medir a massa de uma fruta e sem dispor de uma balança, colocou-se essa fruta na água contida num recipiente graduado em mililitros. Verificou-se que a fruta flutua com deslocamento de 10 mL de água. Sendo a densidade da água 1,0 g/mL, a massa correta da fruta, em gramas, é

A)2.

B)4.

C)6.

D)10.

E)12.

Gabarito

D

Resolução comentada

A fruta flutua em equilíbrio, então o empuxo tem o mesmo módulo do peso:

$$E=P\ \Rightarrow\ \mu_{\acute{a}gua}\,V_{desl}\,g=m\,g$$

Logo, a massa da fruta é a massa de água deslocada:

$$m=1{,}0\cdot10=10\ \mathrm{g}$$

Q06

Óptica — Espelhos esféricos — Espelho convexo de loja

A figura mostra um espelho colocado no interior de uma loja, com o propósito de refletir uma imagem mais abrangente de espaço físico interior.

Espelho esférico convexo preso a uma parede, refletindo o interior de uma loja.

Esse é um espelho do tipo ______ e a imagem que produz é sempre ______.

A alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas é:

A)convexo … real

B)convexo … virtual

C)côncavo … real

D)côncavo … virtual

E)plano … virtual

Gabarito

B

Resolução comentada

Para ampliar o campo visual, usa-se o espelho convexo, que dá uma imagem menor e com mais área do ambiente.

O espelho convexo só dá imagens virtuais, direitas e menores que o objeto, qualquer que seja a posição do objeto.

Q07

Eletricidade — Eletromagnetismo — Campo de quatro fios em um quadrado

A imagem mostra quatro fios longos e paralelos vistos de cima, percorridos por uma corrente elétrica de intensidade I constante, dispostos nos vértices de um quadrado.

Quatro fios nos vértices de um quadrado: os da esquerda com corrente saindo do plano e os da direita com corrente entrando no plano.

O símbolo ⊙ indica que a corrente elétrica está saindo perpendicularmente ao plano do quadrado, e o símbolo ⊗ indica que a corrente elétrica está entrando perpendicularmente ao plano do quadrado. Sendo B a intensidade do campo magnético produzido por cada corrente no centro do quadrado, a alternativa que indica o valor correto do campo magnético resultante no centro do quadrado é

A)0.

B)2B.

C)4B.

D)$B\sqrt{2}$.

E)$2B\sqrt{2}$.

Gabarito

E

Resolução comentada

O centro é equidistante dos quatro fios, portanto cada um produz um campo de módulo B, perpendicular à linha que liga o fio ao centro.

Pela regra da mão direita, com os eixos x para a direita e y para cima, os quatro campos têm o formato:

$$\vec B_{1}=\dfrac{B}{\sqrt2}(1,1)\quad \vec B_{2}=\dfrac{B}{\sqrt2}(-1,1)\quad \vec B_{3}=\dfrac{B}{\sqrt2}(-1,1)\quad \vec B_{4}=\dfrac{B}{\sqrt2}(1,1)$$

Dois campos têm componente horizontal positiva e dois, negativa: elas se anulam. As quatro componentes verticais são positivas e se somam:

$$B_R=4\cdot\dfrac{B}{\sqrt2}=2\sqrt2\,B$$

Q08

Eletricidade — Eletrostática — Carga pela inclinação de pêndulos

Com a intenção de descobrir a carga elétrica Q contida em uma esfera condutora E de massa m, realizou-se o experimento descrito a seguir. Dispunha-se de uma montagem com duas esferas condutoras idênticas a E, inicialmente neutras eletricamente, em repouso e suspensas por fios isolantes de comprimentos L, como mostra a figura 1.

Figura 1: duas esferas de massa m, em contato, suspensas por fios de comprimento L.

O experimento consistiu em tocar a esfera E em uma das esferas suspensas e afastá-la em seguida. Após o contato, as duas esferas suspensas repeliram-se, e o sistema formado por elas entrou em equilíbrio na configuração representada na figura 2.

Figura 2: as duas esferas, afastadas, com fios de comprimento L formando o ângulo α com a vertical.

Sendo k a constante eletrostática do meio, a alternativa que fornece o valor de Q é

A)$6L\,\mathrm{sen}\,\alpha\sqrt{\dfrac{mg\times\mathrm{tg}\,\alpha}{k}}$

B)$L\,\mathrm{sen}\,\alpha\sqrt{\dfrac{mg\times\mathrm{tg}\,\alpha}{k}}$

C)$6L\,\mathrm{sen}\,\alpha\times\dfrac{mg\times\mathrm{tg}\,\alpha}{k}$

D)$3L\,\mathrm{sen}\,\alpha\times\dfrac{mg\times\mathrm{tg}\,\alpha}{k}$

E)$L\,\mathrm{sen}\,\alpha\times\dfrac{mg\times\mathrm{tg}\,\alpha}{k}$

Gabarito

A

Resolução comentada

Na figura 1, as duas esferas suspensas estão em contato. Ao tocar E em uma delas, as três esferas idênticas ficam em contato e dividem a carga igualmente. Depois de afastar E, cada esfera suspensa fica com:

$$q=\dfrac{Q}{3}$$

Na figura 2, a distância entre as esferas é $d=2L\,\mathrm{sen}\,\alpha$. Para cada esfera, a componente horizontal da tração equilibra a força elétrica e a vertical equilibra o peso:

$$\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{F_e}{m\,g}\ \Rightarrow\ \dfrac{k\,q^{2}}{d^{2}}=m\,g\,\mathrm{tg}\,\alpha$$

$$q=d\sqrt{\dfrac{m\,g\,\mathrm{tg}\,\alpha}{k}}=2L\,\mathrm{sen}\,\alpha\sqrt{\dfrac{m\,g\,\mathrm{tg}\,\alpha}{k}}$$

Como $Q=3q$:

$$Q=6L\,\mathrm{sen}\,\alpha\sqrt{\dfrac{m\,g\,\mathrm{tg}\,\alpha}{k}}$$

FTT 2018.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova