Provas Anteriores | FTT 2022.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Dois caminhos até o banheiro

Para ir ao banheiro a partir de determinado local do pátio da escola um aluno tem duas opções: ou ele vence a distância de 400 passos contornando o prédio e dando dois passos por segundo ou, ele segue pelo interior do prédio, percorrendo uma distância de 80 passos, contudo, a uma velocidade máxima de 0,5 passo por segundo. Neste caso, a ida ao banheiro seguindo pelo interior do prédio em relação à opção de caminhar por fora do prédio é

A)20 s mais rápida.

B)40 s mais rápida.

C)80 s mais rápida.

D)20 s mais demorada.

E)40 s mais demorada.

Gabarito

B

Resolução comentada

Por fora do prédio:

$$t_{fora}=\dfrac{400}{2}=200\ \mathrm{s}$$

Pelo interior do prédio:

$$t_{dentro}=\dfrac{80}{0{,}5}=160\ \mathrm{s}$$

A diferença é de $200-160=40$ s a favor do caminho interior.

Q02

Mecânica — Movimento circular — Velocidade máxima em curva plana

Em uma autoestrada, uma curva foi originalmente mal projetada, já que sua superfície é absolutamente plana e horizontal. Devido a essa falta de inclinação, conhecida como sobrelevação, os veículos que a percorrem contam apenas com a força de atrito entre a borracha de seus pneus e o concreto da pista para realizar a curva.

Vista de cima de uma curva de 90° numa autoestrada, com um carro e o vetor velocidade V0 e o centro C da curva.

Como o erro na construção da curva era irremediável, foi estipulada uma velocidade máxima para tráfego seguro no trecho dessa curva da autoestrada. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a borracha e o asfalto vale 0,5, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s² e que o raio da curva vale 80 m, o valor absoluto máximo da velocidade estipulada é

A)10 m/s.

B)15 m/s.

C)20 m/s.

D)25 m/s.

E)30 m/s.

Gabarito

C

Resolução comentada

Na curva plana, a resultante centrípeta é o atrito estático. Na velocidade máxima, ele é máximo:

$$\mu\,m\,g=\dfrac{m\,v^{2}}{R}\ \Rightarrow\ v=\sqrt{\mu\,g\,R}$$

$$v=\sqrt{0{,}5\cdot10\cdot80}=\sqrt{400}=20\ \mathrm{m/s}$$

Q03

Mecânica — Dinâmica — Duas caixas e a queda de uma delas

Duas caixas, A e B, podem se mover individualmente em linha reta, sem atritos e na horizontal. A caixa A está apoiada sobre rodinhas ideais e a caixa B está suspensa por rodízios também ideais. As caixas A e B têm massas respectivamente iguais a 2 m e 3 m.

Uma força horizontal de intensidade constante é aplicada sobre a caixa B e o sistema passa a se movimentar para a esquerda, conforme a figura.

Caixa A, de 2 m, encostada na caixa B, de 3 m, com uma força F horizontal para a esquerda aplicada em B.

Em um dado momento, a superfície sobre a qual a caixa A se apoia termina, o que faz a caixa A cair e deixar de ser parte do sistema.

A aceleração do sistema após a queda da caixa A, em relação à aceleração que o sistema possuía quando as duas caixas se tocavam, é maior em

A)$\dfrac{2}{3}$

B)$\dfrac{2}{5}$

C)$\dfrac{3}{2}$

D)$\dfrac{3}{5}$

E)$\dfrac{5}{3}$

Gabarito

E

Resolução comentada

Com as duas caixas em contato, a massa total do sistema é $2m+3m=5m$:

$$a_1=\dfrac{F}{5m}$$

Depois da queda de A, só resta a caixa B, de massa 3m, sujeita à mesma força:

$$a_2=\dfrac{F}{3m}$$

A razão entre as duas acelerações é:

$$\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{5m}{3m}=\dfrac{5}{3}$$

Q04

Mecânica — Dinâmica — Força normal e empuxo em um barco

Enquanto um barco estava em terra firme e em repouso, as intensidades da força peso e da força normal eram 2 000 N.

Barco sendo levado da terra para a água, com uma seta indicando o sentido do movimento.

Quando esse barco foi colocado na água, flutuando e em repouso, a intensidade da força de reação normal e a intensidade da força de empuxo sobre o barco eram, respectivamente,

A)nula e nula.

B)nula e igual ao peso.

C)nula e menor que o peso.

D)menor que o peso e igual ao peso.

E)menor que o peso e menor que o peso.

Gabarito

B

Resolução comentada

Quando o barco flutua, ele já não se apoia em nenhuma superfície sólida, portanto a força normal é nula.

Em repouso, a resultante é nula. O empuxo é a única força que equilibra o peso:

$$E=P=2\,000\ \mathrm{N}$$

Q05

Termologia — Termodinâmica — Trabalho de um gás em expansão

Uma prensa conta com o trabalho realizado por transformações térmicas de um gás armazenado no interior de um cilindro dotado de pistão. O gás utilizado é ideal e realiza a expansão controlada indicada no gráfico.

Gráfico P por V em degraus de P = 5×10⁵ Pa em V = 1×10⁻³ m³ até Q, com P = 15×10⁵ Pa em V = 5×10⁻³ m³.

Ao final da expansão P → Q, a intensidade do trabalho realizado pelo gás sobre o pistão terá sido

A)1 200 J.

B)2 500 J.

C)3 000 J.

D)4 500 J.

E)5 000 J.

Gabarito

D

Resolução comentada

O trabalho do gás é a área sob a curva P × V. Há três trechos, com variação de volume em unidades de $10^{-3}\ \mathrm{m^3}$:

$$W_1=5\times10^{5}\cdot(2-1)\times10^{-3}=500\ \mathrm{J}$$

$$W_2=10\times10^{5}\cdot(3-2)\times10^{-3}=1\,000\ \mathrm{J}$$

$$W_3=15\times10^{5}\cdot(5-3)\times10^{-3}=3\,000\ \mathrm{J}$$

$$W=500+1\,000+3\,000=4\,500\ \mathrm{J}$$

Q06

Óptica — Espelhos esféricos — Espelho que causa incêndio

Buscando pela provável causa de um incêndio em uma casa, a perícia do corpo de bombeiros observou que próximo à janela havia, sobre os restos de uma cômoda, partes de um espelho esférico. Se o espelho fosse o causador do incêndio, ele deveria ser capaz de atear fogo, concentrando o calor no tecido de uma cortina, a 2 m da superfície refletora, desde que o espelho estivesse convenientemente voltado para o Sol e a cortina estivesse na direção do eixo principal do espelho.

Uma evidência que reforçaria a possibilidade de que o espelho fosse o causador do incêndio seria constatar que o lado refletor do espelho o caracterizava como espelho

A)côncavo e seu raio de curvatura era de 1 m.

B)côncavo e seu raio de curvatura era de 2 m.

C)côncavo e seu raio de curvatura era de 4 m.

D)convexo e seu raio de curvatura era de 2 m.

E)convexo e seu raio de curvatura era de 4 m.

Gabarito

C

Resolução comentada

Os raios do Sol chegam praticamente paralelos. Só um espelho côncavo faz esses raios convergirem para um ponto real, o foco. O espelho convexo não concentra a luz.

A cortina está a 2 m do espelho, portanto $f=2$ m. O raio de curvatura é:

$$R=2f=4\ \mathrm{m}$$

Q07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Lâmpadas em paralelo no circuito do sono

Para um estudo do sono, alunos de uma universidade elaboraram um circuito elétrico em formato de malha. Nesse circuito, chaves elétricas do tipo botão de pressão fecham determinados trechos do circuito, permitindo que uma lâmpada seja acesa, conforme ocorre o pressionamento da respectiva chave. O circuito é estendido sobre uma cama e o peso do corpo de uma pessoa sobre as chaves faz com que as lâmpadas acesas mostrem um padrão luminoso.

Circuito com dez lâmpadas L, cada uma em série com uma chave ch, ligadas entre dois fios que terminam nos pontos P e Q.

A energia fornecida para o circuito provém de um gerador ideal de 3,0 V conectado entre os pontos P e Q. As chaves e os fios não apresentam resistência elétrica e todas as lâmpadas são idênticas, de 1,2 W, sendo que, no circuito, estão submetidas às tensões e correntes sugeridas pelo fabricante para um perfeito funcionamento. Neste circuito, cada lâmpada é própria para ser submetida a uma tensão e corrente, respectivamente, de

A)3,0 V e 0,4 A.

B)3,0 V e 1,0 A.

C)5,0 V e 2,0 A.

D)6,0 V e 0,4 A.

E)6,0 V e 3,0 A.

Gabarito

A

Resolução comentada

Cada lâmpada, com a sua chave, está ligada diretamente entre os fios que vão a P e Q, portanto elas estão em paralelo com o gerador ideal. Chaves e fios têm resistência nula, e cada lâmpada fica submetida a:

$$U=3{,}0\ \mathrm{V}$$

Pela potência de cada lâmpada:

$$P=U\,i\ \Rightarrow\ i=\dfrac{1{,}2}{3{,}0}=0{,}4\ \mathrm{A}$$

Q08

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência interna de uma bateria

Para verificar as condições de uma bateria utilizando seu multímetro, um técnico configurou o aparelho como voltímetro e, em seguida, conectou diretamente o aparelho aos terminais da bateria, obtendo 6,0 V. Em seguida, mantendo os terminais de seu multímetro nos mesmos pontos da bateria, configurou o aparelho para a função amperímetro, obtendo o valor 1,5 A. Com essas informações, afirma-se que a resistência elétrica interna da bateria valia

A)1 Ω.

B)2 Ω.

C)4 Ω.

D)12 Ω.

E)25 Ω.

Gabarito

C

Resolução comentada

O voltímetro ideal mede a tensão a vazio, que é a força eletromotriz da bateria:

$$\varepsilon=6{,}0\ \mathrm{V}$$

O amperímetro ideal tem resistência desprezível e coloca a bateria em curto-circuito. A corrente é:

$$i=\dfrac{\varepsilon}{r}\ \Rightarrow\ r=\dfrac{6{,}0}{1{,}5}=4\ \Omega$$

Ressalva: o cálculo supõe um voltímetro ideal, de resistência muito alta, e um amperímetro ideal, de resistência desprezível.

FTT 2022.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova