Provas Anteriores | São Camilo 2019.2

Q41

Mecânica — Cinemática — Redução do tempo de viagem com velocidade média maior

Depois de ter feito uma viagem entre duas cidades, o motorista calculou sua velocidade escalar média no percurso considerando seu deslocamento escalar e o intervalo de tempo gasto. Após alguns cálculos, ele concluiu que se tivesse feito a mesma viagem, pela mesma trajetória, com uma velocidade escalar média 25% maior, o intervalo de tempo gasto teria sido reduzido em

A)25%.

B)20%.

C)12%.

D)15%.

E)10%.

Gabarito

B

Resolução comentada

Com o mesmo deslocamento, $\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$. Com $v_{2}=1{,}25\,v$:

$$\Delta t_2=\dfrac{\Delta s}{1{,}25\,v}=0{,}80\,\Delta t$$

O tempo cai a $80\%$ do original, uma redução de $20\%$.

Q42

Mecânica — Leis de Newton — Velocidade do bloco no sistema de polia fixa

Dois blocos ligados por um fio que passa por uma polia fixa: o bloco A, mais alto, a uma altura h do solo, e o bloco B apoiado no solo.

Dois blocos, A e B, de massas $m_A=6\ \mathrm{kg}$ e $m_B=4\ \mathrm{kg}$, são conectados por um fio que passa por uma polia fixa, como representado na figura. Quando o corpo A é abandonado, a partir do repouso, de uma altura $h=2\ \mathrm{m}$ do solo horizontal, o sistema move-se livre de resistência do ar.

Considerando a polia e o fio ideais e $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$, a velocidade do bloco B quando o bloco A atinge o solo é

A)8 m/s

B)$2\sqrt{2}$ m/s

C)2 m/s

D)$\sqrt{2}$ m/s

E)4 m/s

Gabarito

B

Resolução comentada

Aceleração do sistema, com $m_A>m_B$:

$$a=\dfrac{(m_A-m_B)\,g}{m_A+m_B}=\dfrac{(6-4)\cdot10}{10}=2\ \mathrm{m/s^2}$$

Quando A percorre $h=2\ \mathrm{m}$, B sobe os mesmos $2\ \mathrm{m}$, com $v_0=0$:

$$v^2=2\,a\,h=2\cdot2\cdot2=8\ \Rightarrow\ v=2\sqrt{2}\ \mathrm{m/s}$$

Q43

Mecânica — Estática do corpo extenso — Força da atleta sobre a vara em equilíbrio

Atleta segurando uma vara horizontal com as duas mãos, a 1 m uma da outra, com o ponto A na extremidade esquerda da vara, na mão direita da atleta.

A figura mostra uma atleta de salto com vara, em repouso, antes de iniciar sua corrida para o salto. Ela segura em suas mãos, na posição horizontal, uma vara homogênea de 6 m de comprimento e de 4 kg de massa.

Adotando $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$, a intensidade da força vertical que a atleta deve fazer com sua mão direita no ponto A para manter a vara em equilíbrio na posição mostrada na figura é

A)80 N.

B)40 N.

C)50 N.

D)120 N.

E)60 N.

Gabarito

A

Resolução comentada

O peso da vara, $P=4\cdot10=40\ \mathrm{N}$, atua no centro, a $3\ \mathrm{m}$ da extremidade onde está A. A outra mão, B, está a $1\ \mathrm{m}$ de A. Tomando momentos em relação a B, o peso está a $3-1=2\ \mathrm{m}$ de B, do lado oposto ao de A:

$$F_A\cdot1=P\cdot2\ \Rightarrow\ F_A=40\cdot2=80\ \mathrm{N}$$

A força em A é para baixo, e a de B, $F_B=P+F_A=120\ \mathrm{N}$, é para cima.

A posição da mão esquerda da atleta é lida na figura da prova, a 1 m da mão direita, que segura a extremidade da vara.

Q44

Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Massa da locomotiva em acoplamento inelástico

Uma composição, formada por uma locomotiva de massa $M$ e um vagão A, move-se para direita por trilhos retilíneos com velocidade de 3 m/s. Para acoplar-se a outro vagão B, que se move nos mesmos trilhos e no mesmo sentido que a locomotiva com velocidade de 2 m/s, essa composição colide inelasticamente com ele.

Locomotiva e vagão A com velocidade de 3 m/s para a direita e, à frente, o vagão B com velocidade de 2 m/s no mesmo sentido.

Sabendo que as massas dos vagões A e B são $m_A=m_B=2\times10^{4}\ \mathrm{kg}$ e que imediatamente após a colisão o conjunto formado pela locomotiva e pelos dois vagões se move com velocidade 2,8 m/s, a massa $M$ da locomotiva é

A)$2\times10^{4}$ kg.

B)$5\times10^{4}$ kg.

C)$4\times10^{4}$ kg.

D)$3\times10^{4}$ kg.

E)$6\times10^{4}$ kg.

Gabarito

E

Resolução comentada

Na colisão, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Em unidades de $10^{4}\ \mathrm{kg}$:

$$(M+2)\cdot3+2\cdot2=(M+4)\cdot2{,}8$$

$$3M+6+4=2{,}8M+11{,}2\ \Rightarrow\ 0{,}2\,M=1{,}2\ \Rightarrow\ M=6\ \Rightarrow\ M=6\times10^{4}\ \mathrm{kg}$$

Q45

Mecânica — Hidrostática — Massa do bloco sobre o cubo flutuante

Um cubo de madeira de aresta 0,4 m e densidade $600\ \mathrm{kg/m^3}$ flutua, em equilíbrio, em água pura (figura 1). Um bloco de massa $m$ é apoiado sobre esse cubo de modo que o sistema formado por eles passe a flutuar em equilíbrio com o topo do cubo de madeira no nível da superfície da água (figura 2).

Figura 1: cubo de madeira flutuando na água, com parte acima da superfície.

Figura 2: bloco de massa m sobre o cubo, que fica totalmente submerso com o topo no nível da água.

Considerando a densidade da água igual a $10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}$, a massa $m$ do bloco colocado sobre o cubo de madeira é

A)19,2 kg.

B)38,4 kg.

C)32,8 kg.

D)12,8 kg.

E)25,6 kg.

Gabarito

E

Resolução comentada

Volume do cubo: $V=0{,}4^3=0{,}064\ \mathrm{m^3}$, com massa $m_c=600\cdot0{,}064=38{,}4\ \mathrm{kg}$. Na figura 2, o cubo está totalmente submerso, e o empuxo equilibra o peso do cubo mais o do bloco:

$$\rho_a\,V\,g=(m_c+m)\,g\ \Rightarrow\ 1000\cdot0{,}064=38{,}4+m$$

$$m=64-38{,}4=25{,}6\ \mathrm{kg}$$

Q46

Termologia — Gases — Número de bexigas infladas com gás hélio

Em uma fábrica de artefatos para festa, as bexigas são infladas com o gás hélio armazenado em um cilindro rígido de volume $0{,}2\ \mathrm{m^3}$ sob pressão de 192 atm. Sabendo que o volume de cada bexiga é de $0{,}032\ \mathrm{m^3}$, que dentro de cada uma delas o gás fica submetido a uma pressão de 1,2 atm e considerando a mesma temperatura do gás no cilindro e nas bexigas, o número de bexigas que podem ser infladas com o gás contido no cilindro é

A)500.

B)1 000.

C)640.

D)720.

E)880.

Gabarito

B

Resolução comentada

Com temperatura constante, $p\,V$ é proporcional à quantidade de gás. Para $n$ bexigas:

$$p_c\,V_c=n\,p_b\,V_b\ \Rightarrow\ n=\dfrac{192\cdot0{,}2}{1{,}2\cdot0{,}032}=\dfrac{38{,}4}{0{,}0384}=1000$$

O gabarito conta todo o gás do cilindro. Se o gás restante a 1,2 atm fosse descontado, o resultado seria cerca de 994 bexigas, e a alternativa mais próxima continuaria sendo 1 000.

Q47

Óptica — Refração — Refração da luz no cristal de quartzo

Um raio de luz monocromático propaga-se pelo ar e incide em um bloco de cristal de quartzo homogêneo sob um ângulo de incidência de 50º, passando a propagar-se pelo cristal, conforme a figura 1. No gráfico da figura 2 está representada a velocidade de propagação da luz, em função do tempo, no ar e no interior do cristal.

Figura 1: raio de luz incidindo a 50º com a normal na face do cristal e refratando-se com ângulo θ.

Figura 2: gráfico da velocidade da luz, em 10^8 m/s, em função do tempo, com 3,0 no ar e 2,0 no cristal.

Considerando $\mathrm{sen}\ 50^\circ = 0{,}76$, o valor de $\mathrm{sen}\ \theta$, em que $\theta$ é o ângulo indicado na figura 1, é aproximadamente

A)0,62.

B)0,44.

C)0,51.

D)0,28.

E)0,33.

Gabarito

C

Resolução comentada

No gráfico, $v_{ar}=3{,}0\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$ e $v_{cristal}=2{,}0\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$. Pela lei de Snell:

$$\dfrac{\mathrm{sen}\,50^\circ}{\mathrm{sen}\,\theta}=\dfrac{v_{ar}}{v_{cristal}}=\dfrac{3{,}0}{2{,}0}$$

$$\mathrm{sen}\,\theta=\dfrac{2}{3}\cdot0{,}76\approx0{,}51$$

Q48

Ondas — Acústica — Frequência fundamental da traqueia do ganso

O grasnar de um ganso consiste na emissão de sons por essa ave quando o ar vibra em sua traqueia com determinadas frequências de ressonância. Considere a traqueia de um ganso típico como sendo um tubo estreito que se estende ao longo de seu pescoço, cujo comprimento médio é de 34 cm, aberto em uma extremidade e fechado na outra. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, a frequência de ressonância fundamental da traqueia de um ganso típico é de

A)340 Hz.

B)280 Hz.

C)300 Hz.

D)250 Hz.

E)360 Hz.

Gabarito

D

Resolução comentada

No tubo fechado em uma extremidade, a fundamental corresponde a $\lambda=4L$:

$$f_1=\dfrac{v}{4L}=\dfrac{340}{4\cdot0{,}34}=250\ \mathrm{Hz}$$

Q49

Eletricidade — Efeito Joule — Gelo derretido pelo calor de um resistor

Circuito em série com um gerador de 120 V, resistores de 25 Ω, 10 Ω e 25 Ω e uma chave Ch, com o resistor de 10 Ω dentro de um bloco de gelo.

Em um experimento no nível do mar, um circuito elétrico é constituído por três resistores ôhmicos, um gerador de resistência interna desprezível, fios ideais e uma chave interruptora Ch, também ideal, inicialmente aberta. O resistor de 10 Ω está totalmente envolvido por um grande bloco de gelo a 0 ºC.

Considerando que o calor latente de fusão do gelo é 320 J/g e que o gelo derrete apenas devido ao calor dissipado pelo resistor em seu interior, se a chave permanecer fechada por um minuto, a massa de gelo que derreterá será de

A)30,0 g.

B)15,0 g.

C)7,5 g.

D)18,0 g.

E)12,5 g.

Gabarito

C

Resolução comentada

Os três resistores estão em série: $R=25+10+25=60\ \Omega$. A corrente é:

$$i=\dfrac{U}{R}=\dfrac{120}{60}=2{,}0\ \mathrm{A}$$

Energia dissipada no resistor de $10\ \Omega$ em $60\ \mathrm{s}$ e massa de gelo fundida:

$$Q=R\,i^{2}\,\Delta t=10\cdot2^{2}\cdot60=2400\ \mathrm{J}$$

$$m=\dfrac{Q}{L}=\dfrac{2400}{320}=7{,}5\ \mathrm{g}$$

Q50

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Corrente induzida em espiras próximas a um condutor

Condutor retilíneo vertical com corrente I para cima, com a espira A à esquerda e a espira B à direita.

Duas espiras circulares metálicas, A e B, estão fixas perto de um longo condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica de intensidade $I$ no sentido indicado na figura.

Se a intensidade $I$ da corrente elétrica no condutor diminuir continuamente,

A)não circulará corrente elétrica induzida em A nem em B.

B)circulará uma corrente elétrica induzida no sentido horário tanto em A quanto em B.

C)circulará uma corrente elétrica induzida, em A, no sentido anti-horário e, em B, no sentido horário.

D)circulará uma corrente elétrica induzida no sentido anti-horário tanto em A quanto em B.

E)circulará uma corrente elétrica induzida, em A, no sentido horário e, em B, no sentido anti-horário.

Gabarito

C

Resolução comentada

Pela regra da mão direita, com a corrente $I$ para cima, o campo do condutor sai do plano da figura à esquerda dele, onde está A, e entra no plano à direita, onde está B.

Com $I$ diminuindo, o fluxo diminui nas duas espiras. Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo que se opõe a essa diminuição, isto é, que tem o mesmo sentido do campo original:

em A, o campo induzido deve sair do plano, e a corrente é anti-horária;
em B, o campo induzido deve entrar no plano, e a corrente é horária.

São Camilo 2019.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova