UNINOVE 2018.2: Física Discursiva — Prova II

Q04

Mecânica — Cinemática — Velocidade média e fusos horários

Questão discursiva

Quadrinho Terra: Oscar embarca em um foguete em Nova Iorque e aterrissa em Xangai 37 minutos depois de sair de Nova Iorque.

O texto sobre a New Space informa que o trajeto entre Nova Iorque e Tóquio poderá ser feito em $37$ minutos. O quadrinho “Terra” ilustra uma viagem de Oscar de Nova Iorque a Xangai em $37$ minutos.

a) Para uma distância de $10\,360\,\mathrm{km}$ entre Nova Iorque e Tóquio, calcule a velocidade média do foguete. O enunciado fornece $10\,360=2^3\cdot5\cdot7\cdot37$.

b) Sem horário de verão, Xangai está treze horas à frente de Nova Iorque. Se Oscar saiu de Nova Iorque no dia 10 de janeiro às 17h40, em que dia e horário local chegou a Xangai?

Respostas elaboradas pelo Método TEF

a) $16\,800\,\mathrm{km/h}$, ou $280\,\mathrm{km/min}$. b) 11 de janeiro, às 7h17.

Resolução comentada

a) A velocidade média é calculada com o tempo da viagem, e não com a diferença entre os relógios das cidades:

$$v_m=\frac{10\,360}{37}$$ $$v_m=280\,\mathrm{km/min}$$

Convertendo para quilômetros por hora:

$$v_m=280\cdot60$$ $$v_m=16\,800\,\mathrm{km/h}$$

b) Primeiro somamos a duração do deslocamento ao horário de Nova Iorque:

$$17\mathrm h40+0\mathrm h37=18\mathrm h17$$

Em seguida, adiantamos o relógio treze horas para o horário de Xangai:

$$18\mathrm h17+13\mathrm h=31\mathrm h17$$

Como $31\mathrm h17=24\mathrm h+7\mathrm h17$, a chegada ocorre em 11 de janeiro, às 7h17, no horário local de Xangai.

Q05

Termologia — Gases — Escalas de temperatura e módulo habitável em Marte

Questão discursiva

a) A superfície de Marte tem temperatura média de $-55\,^{\circ}\mathrm C$. Determine essa temperatura em kelvin e em graus Fahrenheit.

b) Um módulo habitável inflável, de volume $249\,\mathrm{m^3}$, contém gás ideal a $27\,^{\circ}\mathrm C$ e pressão $1{,}0\times10^5\,\mathrm{Pa}$. Sendo $R=8{,}3\,\mathrm{J/(K\cdot mol)}$, calcule a quantidade de matéria do gás, em mol.

Respostas elaboradas pelo Método TEF

a) $218\,\mathrm K$ e $-67\,^{\circ}\mathrm F$. b) $1{,}0\times10^4\,\mathrm{mol}$.

Resolução comentada

a) Utilizando a aproximação escolar $T=\theta_C+273$:

$$T=-55+273$$ $$T=218\,\mathrm K$$

Para a escala Fahrenheit:

$$\theta_F=\frac95\theta_C+32$$ $$\theta_F=\frac95(-55)+32$$ $$\theta_F=-67\,^{\circ}\mathrm F$$

b) Na equação do gás ideal, a temperatura deve ser absoluta:

$$T=27+273=300\,\mathrm K$$ $$pV=nRT$$ $$n=\frac{pV}{RT}$$ $$n=\frac{1{,}0\times10^5\cdot249}{8{,}3\cdot300}$$ $$n=1{,}0\times10^4\,\mathrm{mol}$$

As conversões usam 273 para a escala Kelvin, compatível com a precisão dos dados. Com a conversão exata, a temperatura do item a seria 218,15 K.

UNINOVE 2018.2 — Física discursiva — Método TEF

Dados da prova