Vestibular 2024 · Prova de Conhecimentos Gerais, questões de Física (Q61-70), mais 6 questões discursivas de Física da Prova de Conhecimentos Específicos — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
Q61
Grandezas e Medidas — Conversão de Unidades
A altitude máxima que um avião comercial pode atingir é estabelecida em torno dos 40 mil pés (cerca de 12,2 km). Esse limite é conhecido como “teto de serviço”. A maioria dos jatos comerciais voa em níveis próximos a esse limite para otimizar a eficiência de consumo de combustível.
(https://noticias.r7.com. Adaptado.)
Na aviação, utiliza-se a unidade pé nas indicações de altitude. Um pé equivale a, aproximadamente,
A)53,8 cm.
B)25,4 cm.
C)30,5 cm.
D)35,0 cm.
E)38,6 cm.
Gabarito oficial FMRP2301
C
Resolução
Sabemos, pelo texto, que $40.000$ pés equivalem a $12,2$ km. Convertendo a distância para centímetros: $12,2\text{ km} = 12.200\text{ m} = 1.220.000\text{ cm}$.
Assim, a equivalência de $1$ pé em centímetros será:
$1\text{ pé} = \frac{1.220.000\text{ cm}}{40.000} = \frac{122}{4}\text{ cm} = 30,5\text{ cm}$.
Q62
Cinemática — Movimento Uniforme
Em uma cobrança de pênalti, um jogador de futebol chuta a bola em direção ao gol com velocidade média de 108 km/h. A partir do momento em que perde contato com o pé do jogador, a bola demora apenas 0,4 segundos para chegar à linha do gol. Durante esse período, a distância percorrida pela bola foi de
A)15 m.
B)14 m.
C)11 m.
D)10 m.
E)12 m.
Gabarito oficial FMRP2301
E
Resolução
Primeiro, devemos converter a velocidade da bola de km/h para m/s, dividindo por 3,6:
$v = \frac{108\text{ km/h}}{3,6} = 30\text{ m/s}$.
Com o tempo de $\Delta t = 0,4\text{ s}$, utilizamos a equação fundamental da velocidade média para encontrar a distância percorrida ($\Delta s$):
$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \Rightarrow \Delta s = v \cdot \Delta t = 30 \times 0,4 = 12\text{ m}$.
Q63
Estática — Força de Atrito
Uma toalha retangular e homogênea, de comprimento L, está apoiada em um suporte horizontal. As partes da toalha pendentes de cada lado do suporte têm comprimentos $L_1$ e $L_2$, como mostra a imagem. Considere que $L_1 + L_2 = L$.
(www.dmix.com.br. Adaptado.)
Essa toalha permanece em repouso porque
A)o atrito entre a superfície da toalha e a superfície do suporte produz uma força de intensidade maior do que o peso da toalha.
B)o atrito entre a superfície da toalha e a superfície do suporte produz uma força contrária à tendência de movimento, de intensidade suficiente para impedir o deslizamento da toalha.
C)o peso da parte da toalha de comprimento $L_1$ é menor do que a intensidade da força de atrito entre a superfície da toalha e a superfície do suporte.
D)o suporte aplica na toalha uma força normal de intensidade maior do que o peso da toalha.
E)o peso da parte da toalha de comprimento $L_2$ é menor do que a intensidade da força de atrito entre a superfície da toalha e a superfície do suporte.
Gabarito oficial FMRP2301
B
Resolução
A toalha é homogênea e as partes pendentes têm comprimentos diferentes ($L_1 > L_2$), logo a parte de comprimento $L_1$ exerce uma força peso maior do que a parte $L_2$. Essa diferença de forças aplicaria uma tensão resultante puxando a toalha no sentido de $L_1$, criando a tendência de deslizamento.
Para que a toalha permaneça em repouso (equilíbrio estático), o atrito estático gerado no contato entre a toalha e o suporte precisa atuar em sentido oposto à tendência de escorregamento, com intensidade suficiente para anular exatamente essa diferença de peso. Logo, a afirmativa correta está descrita na alternativa B.
Q64
Dinâmica — Conservação e Dissipação de Energia Mecânica
Uma bola de basquetebol, de massa 600 g, é abandonada de uma altura de 1,90 m em relação ao solo. A bola colide com o solo e retorna a uma altura de 1,50 m. Desprezando a resistência com o ar e adotando o valor de $10\text{ m/s}^2$ para a aceleração da gravidade, a energia mecânica dissipada durante a colisão dessa bola com o solo possui valor de
A)3,6 J.
B)1,2 J.
C)2,4 J.
D)7,8 J.
E)9,0 J.
Gabarito oficial FMRP2301
C
Resolução
A energia dissipada corresponde à variação da energia mecânica total entre o momento que foi abandonada (velocidade inicial nula) e o momento que atinge a altura máxima do retorno (velocidade final nula). Toda energia mecânica nesses dois instantes é puramente potencial gravitacional.
Massa da bola: $m = 600\text{ g} = 0,6\text{ kg}$.
$\Delta E_{dissipada} = E_{mec,inicial} - E_{mec,final}$
$\Delta E_{dissipada} = m \cdot g \cdot h_i - m \cdot g \cdot h_f$
$\Delta E_{dissipada} = m \cdot g \cdot (h_i - h_f)$
$\Delta E_{dissipada} = 0,6 \times 10 \times (1,90 - 1,50) = 6 \times 0,40 = 2,4\text{ J}$.
Q65
Hidrostática — Pressão Hidrostática
Uma torneira despeja água à razão constante em um tanque em forma de paralelepípedo, com base plana e horizontal, como mostra a figura.
(www.geogebra.org. Adaptado.)
Sabendo que o nível da água no recipiente sobe à razão de 5,0 cm/min, que a massa específica da água é igual a $1,0 \times 10^3\text{ kg/m}^3$ e que aceleração gravitacional no local é $10\text{ m/s}^2$, a taxa com que a pressão hidrostática sobre a base desse recipiente aumenta é
A)$5,0 \times 10^2\text{ Pa/min}$.
B)$8,0 \times 10^1\text{ Pa/min}$.
C)$2,5 \times 10^1\text{ Pa/min}$.
D)$2,0 \times 10^2\text{ Pa/min}$.
E)$2,5 \times 10^3\text{ Pa/min}$.
Gabarito oficial FMRP2301
A
Resolução
Pelo Teorema de Stevin, a pressão hidrostática exercida pelo líquido sobre a base do recipiente depende apenas da densidade, gravidade e profundidade: $p = d \cdot g \cdot h$.
A taxa de variação dessa pressão em relação ao tempo ($\Delta p / \Delta t$) será dada por:
$\frac{\Delta p}{\Delta t} = d \cdot g \cdot \frac{\Delta h}{\Delta t}$
A taxa de subida da água é $\frac{\Delta h}{\Delta t} = 5,0\text{ cm/min} = 5,0 \times 10^{-2}\text{ m/min}$. Substituindo os valores do SI nas grandezas apropriadas (para manter a resposta final pedida em $\text{Pa/min}$):
$\frac{\Delta p}{\Delta t} = (1,0 \times 10^3) \cdot 10 \cdot (5,0 \times 10^{-2}) = 10^4 \cdot 5,0 \times 10^{-2} = 500\text{ Pa/min} = 5,0 \times 10^2\text{ Pa/min}$.
Q66
Termologia — Calorimetria e Potência Térmica
Na cidade de Santos, onde a temperatura de ebulição da água é 100 ºC, um ebulidor eleva a temperatura de 1,0 kg de água de 20 ºC até o ponto de ebulição em 15 minutos, fornecendo calor a uma taxa constante. Já na Cidade do México, esse ebulidor, fornecendo calor à mesma taxa, elevará a temperatura de 1,0 kg de água de 20 ºC até o ponto de ebulição, que agora é de 92 ºC, em
A)12,6 min.
B)12,0 min.
C)10,5 min.
D)13,5 min.
E)11,2 min.
Gabarito oficial FMRP2301
D
Resolução
A taxa de fornecimento de calor (potência térmica $P$) do ebulidor é a mesma em ambas as cidades. Assim, $P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{mc\Delta\theta}{\Delta t}$ é constante.
Em Santos, a variação de temperatura desejada é $\Delta\theta_1 = 100^{\circ}C - 20^{\circ}C = 80^{\circ}C$, em $\Delta t_1 = 15\text{ min}$. Logo:
$P = \frac{mc \cdot 80}{15}$
Na Cidade do México, a variação térmica será $\Delta\theta_2 = 92^{\circ}C - 20^{\circ}C = 72^{\circ}C$. Igualando as potências para achar $\Delta t_2$:
$\frac{mc \cdot 80}{15} = \frac{mc \cdot 72}{\Delta t_2}$
$\frac{80}{15} = \frac{72}{\Delta t_2} \Rightarrow 80 \cdot \Delta t_2 = 72 \cdot 15 = 1080 \Rightarrow \Delta t_2 = \frac{1080}{80} = 13,5\text{ min}$.
Q67
Óptica — Lentes Esféricas
Duas lentes convergentes, $L_1$ e $L_2$, fazem parte do sistema óptico de um microscópio, de modo que seus eixos principais são coincidentes. Quando essas duas lentes distam 3d uma da outra, dois raios de luz monocromática fazem os trajetos mostrados na figura, atravessando ambas as lentes.
A relação entre a distância focal $f_1$ da lente $L_1$ e a distância focal $f_2$ da lente $L_2$ é
A)$f_1 = \frac{1}{4}f_2$
B)$f_1 = 4 f_2$
C)$f_1 = f_2$
D)$f_1 = 2 f_2$
E)$f_1 = \frac{1}{2}f_2$
Gabarito oficial FMRP2301
C
Resolução
Analisando a trajetória dos raios luminosos pela lente $L_1$: o ponto luminoso (objeto pontual) está posicionado a uma distância $2d$ da lente. Os raios emergem convergindo e se cruzam (formando a imagem) num ponto a exatos $2d$ da lente $L_1$. Como, nas lentes convergentes, as distâncias do objeto e da imagem são iguais somente quando ambas estão posicionadas na região do ponto antiprincipal (distância igual a $2f$), concluímos que $2f_1 = 2d \Rightarrow f_1 = d$.
Para a lente $L_2$: a imagem criada por $L_1$ age como objeto real, situado a uma distância $d$ de $L_2$ (pois o espaço total entre lentes é $3d$ e a imagem ocorreu em $2d$). A figura mostra que os raios emergem de $L_2$ de forma paralela ao eixo principal. Isto significa que a imagem real formada por $L_1$ repousa exatamente sobre o plano focal objeto de $L_2$. Assim, a distância focal de $L_2$ é justamente a distância desse objeto à lente, resultando em $f_2 = d$.
Igualando ambas: $f_1 = f_2$.
Q68
Ondulatória — Pêndulo Simples
A frequência de oscilação de um pêndulo simples é dada pela expressão $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$, sendo L o comprimento do fio do pêndulo e g a aceleração gravitacional.
Considere um pêndulo simples cujo comprimento do fio seja L e que, ao oscilar livremente, completa 40 oscilações por minuto. Se o comprimento do fio desse pêndulo for quadruplicado, o número de oscilações por minuto que esse pêndulo passará a executar quando oscilar livremente será
A)60.
B)10.
C)80.
D)20.
E)160.
Gabarito oficial FMRP2301
D
Resolução
Pela expressão dada, a frequência $f$ de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada do seu comprimento $L$ ($f \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$).
Se o novo comprimento é $L' = 4L$, a nova frequência será:
$f' = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{4L}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{g}{L}} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}\right) = \frac{f}{2}$.
Como a frequência original correspondia a $40$ oscilações por minuto, a nova será a metade: $\frac{40}{2} = 20$ oscilações por minuto.
Q69
Eletrodinâmica — Corrente Elétrica
A curva do gráfico, destacada na cor vermelha, representa a corrente elétrica que flui pela bateria de um smartphone, em função do tempo, durante o seu carregamento.
A área sob a curva do gráfico, indicada na cor verde, corresponde à
A)carga elétrica que flui pela bateria.
B)energia elétrica transferida para a bateria.
C)diferença de potencial final da bateria.
D)resistência elétrica da bateria.
E)potência elétrica da bateria.
Gabarito oficial FMRP2301
A
Resolução
Num diagrama representando o comportamento da Corrente ($i$) em função do Tempo ($\Delta t$), a propriedade gráfica básica estipula que a área sob a curva (integral) é numericamente igual ao produto dessas duas grandezas físicas ($Área = i \times \Delta t$).
Pela definição de intensidade da corrente elétrica, a relação é $\Delta Q = i \cdot \Delta t$. Portanto, a área corresponde exatamente à carga elétrica total repassada para a bateria durante esse processo de carregamento.
Q70
Eletromagnetismo — Força Magnética
Uma partícula, eletrizada com carga positiva, penetra, com velocidade constante $\vec{v}$ em uma região na qual há um campo magnético uniforme, como mostrado na figura.
Considere que o peso da partícula seja desprezível quando comparado à intensidade da força magnética que passa a atuar sobre ela, após penetrar na região em que há campo magnético.
Em relação ao plano da figura, e para quem olha para ela, a partícula, após penetrar na região em que há campo magnético, descreverá uma trajetória
A)circular sobre o plano e no sentido horário.
B)parabólica sobre o plano e no sentido anti-horário.
C)circular, perpendicular ao plano e saindo da folha.
D)parabólica, perpendicular ao plano e entrando na folha.
E)circular sobre o plano e no sentido anti-horário.
Gabarito oficial FMRP2301
E
Resolução
Quando uma partícula eletrizada se move com velocidade $\vec{v}$ perpendicularmente às linhas de campo de um campo magnético uniforme $\vec{B}$, a força magnética ($\vec{F}_{mag}$) atua como força centrípeta. Isto garante que sua aceleração vetorial modifique apenas a direção do movimento, conservando o módulo de sua velocidade, fazendo-a executar um Movimento Circular Uniforme (MCU).
A direção da força é dada pela regra da mão direita envolvendo o produto vetorial $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Para que a trajetória seja contida no próprio plano e descrita no sentido anti-horário, com a carga positiva adentrando pela direita (por exemplo), os vetores forçam a curvatura "para cima e em círculos". As opções disponíveis confirmam que a resposta descrevendo esse MCU ao longo do plano é a (E).
Q15
Dinâmica — Leis de Newton e Equações da Cinemática
Questão discursiva
Um caminhão é composto por um cavalo mecânico, CM, e dois reboques, $R_1$ e $R_2$, sendo a massa de cada um desses reboques igual a 20 toneladas.
(https://lataoautopecas.com.br. Adaptado.)
Esse caminhão é acelerado em linha reta, a partir do repouso, com aceleração constante de $0,80\text{ m/s}^2$, durante 20 segundos.
a)Calcule a velocidade do caminhão, em m/s, e a distância por ele percorrida, em metros, após 20 s do início do movimento.
Respostav = 16 m/s; d = 160 m.
b)Calcule, em newtons, a intensidade da força resultante no reboque $R_2$. Sabendo que a somatória das forças de resistência ao movimento sobre o reboque $R_2$ tem intensidade de 3000 N, calcule, em newtons, a força a ele aplicada pelo reboque $R_1$.
RespostaForça resultante = 16000 N; Força de R1 = 19000 N.
Resolução
a) Como o caminhão descreve um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) partindo do repouso, sua velocidade após $20\text{ s}$ será:
$v = v_0 + a \cdot t = 0 + 0,80 \times 20 = 16\text{ m/s}$.
A distância percorrida é determinada pela equação da posição no MRUV:
$d = \frac{a \cdot t^2}{2} = \frac{0,80 \times (20)^2}{2} = \frac{0,80 \times 400}{2} = 160\text{ m}$.
b) A força resultante no reboque $R_2$ se baseia na 2ª Lei de Newton. Com $m_{R2} = 20\text{ ton} = 20000\text{ kg}$ e mesma aceleração do conjunto:
$F_{res} = m_{R2} \cdot a = 20000 \times 0,80 = 16000\text{ N}$.
Sobre $R_2$, no eixo horizontal, há a força propulsora transferida através de $R_1$ apontando para a frente ($F_{R1}$), e a força de atrito e outras resistências contrárias. Novamente aplicando a 2ª Lei no bloco $R_2$:
$F_{R1} - F_{resist} = F_{res} \Rightarrow F_{R1} - 3000 = 16000 \Rightarrow F_{R1} = 19000\text{ N}$.
Q16
Dinâmica — Impulso, Quantidade de Movimento e Colisões
Questão discursiva
Um veículo A, de massa 3200 kg, percorria um trecho retilíneo, plano e horizontal de uma estrada com velocidade constante $v_A = 10\text{ m/s}$. Um veículo B, de massa 800 kg e com velocidade constante $v_B = 20\text{ m/s}$, se aproximava do veículo A. O condutor do veículo B se distraiu, levando seu veículo a colidir com a traseira do veículo A. Após a colisão, os veículos permaneceram unidos, movendo-se com velocidade de $12\text{ m/s}$ no mesmo sentido de antes da colisão. A imagem ilustra a situação ocorrida.
a)Calcule a quantidade de movimento, em kg·m/s, do veículo A antes da colisão e a intensidade do impulso, em N·s, recebido por esse veículo nessa colisão.
RespostaQA = 32000 kg·m/s; Impulso = 6400 N·s.
b)Calcule a energia cinética do veículo A antes da colisão e o valor absoluto da energia cinética do sistema constituído pelos dois veículos que foi dissipada devido à colisão, ambas em joules.
RespostaEcinA = 160000 J; E dissipada = 32000 J.
Resolução
a) A quantidade de movimento do veículo A antes da colisão é:
$Q_A = m_A \cdot v_A = 3200 \times 10 = 32000\text{ kg}\cdot\text{m/s}$.
A intensidade do impulso resultante repassado ao veículo A equivale à variação de sua quantidade de movimento pelo Teorema do Impulso ($I = \Delta Q$):
$I_A = m_A \cdot v_f - m_A \cdot v_A = 3200 \times 12 - 3200 \times 10 = 3200(12 - 10) = 3200 \times 2 = 6400\text{ N}\cdot\text{s}$.
b) A energia cinética de A antes da colisão é:
$E_{cin,A} = \frac{m_A \cdot v_A^2}{2} = \frac{3200 \times 10^2}{2} = 1600 \times 100 = 160000\text{ J}$.
Para encontrar a energia cinética dissipada na colisão perfeitamente inelástica, somamos a energia do sistema inicial e subtraímos o total após baterem.
Energia total inicial ($E_{inicial}$): $E_{cin,A} + E_{cin,B} = 160000 + \frac{800 \times (20)^2}{2} = 160000 + 400 \times 400 = 160000 + 160000 = 320000\text{ J}$.
Energia total final com corpos unidos ($E_{final}$): $\frac{(m_A+m_B) \cdot v_f^2}{2} = \frac{4000 \times (12)^2}{2} = 2000 \times 144 = 288000\text{ J}$.
Energia dissipada: $|\Delta E| = |288000 - 320000| = |-32000| = 32000\text{ J}$.
Q17
Termodinâmica — Leis da Termodinâmica e Transformações
Questão discursiva
Um grupo de pesquisadores investigava o comportamento de certos materiais em baixas temperaturas, utilizando uma câmara com volume invariável e isolada hermeticamente. Em determinado ensaio, a câmara continha em seu interior 45 mols de ar à pressão de $1,0 \times 10^5\text{ Pa}$. A temperatura do ar na câmara, que inicialmente era de 300 K, foi reduzida para 60 K durante o ensaio. Considere o ar como um gás ideal.
a)Sabendo que, nesse ensaio, a energia interna do ar no interior da câmara sofreu uma redução de 225 kJ, calcule, em kJ, o trabalho realizado e a quantidade de calor perdido pelo ar nessa transformação.
RespostaW = 0 kJ; Calor perdido = 225 kJ.
b)Calcule a pressão interna da câmara, em pascals, quando a temperatura se encontrava em 60 K. Calcule o número de mols de ar que deveria ser introduzido na câmara para que a pressão retome seu valor inicial, mas mantendo a temperatura de 60 K.
Respostap = 20000 Pa; 180 mols introduzidos.
Resolução
a) Como a câmara tem "volume invariável", a transformação do gás é isocórica (isovolumétrica). Portanto, não há variação de volume, o que anula o trabalho gasoso: $W = 0\text{ kJ}$.
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, a variação de energia interna ($\Delta U$) relaciona-se com o calor ($Q$) através de $Q = W + \Delta U$. Dado que $\Delta U = -225\text{ kJ}$ (redução):
$Q = 0 + (-225) = -225\text{ kJ}$. Logo, o sistema cedeu ou a quantidade de calor perdido pelo ar foi de $225\text{ kJ}$.
b) Usando a Lei Geral dos Gases para um processo de massa e volume fixos (transformação isocórica), $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$:
$\frac{1,0 \times 10^5}{300} = \frac{p_2}{60} \Rightarrow p_2 = \frac{1,0 \times 10^5 \times 60}{300} = 0,2 \times 10^5 = 20000\text{ Pa}$.
Para restabelecer a pressão para seu valor original de $1,0 \times 10^5\text{ Pa}$ preservando a temperatura em $60\text{ K}$, podemos usar a Equação de Clapeyron isolando $n$ ($n = \frac{pV}{RT}$). Se $T$ e $V$ estarão fixos, o número de mols é diretamente proporcional à pressão. Queremos que a pressão suba um fator de $5\times$ (de $20000$ para $100000$).
Assim, o sistema precisará de $5$ vezes o número de mols contidos originalmente: $n_{final} = 5 \times 45 = 225\text{ mols}$. O número de mols que precisa ser introduzido é $225 - 45 = 180\text{ mols}$.
Q18
Óptica Geométrica — Associação de Espelhos Planos
Questão discursiva
Um objeto O é colocado entre dois espelhos planos, $E_1$ e $E_2$, cujas superfícies refletoras estão paralelas e voltadas uma para a outra, como mostrado na figura 1. Considere que o corpo do objeto não obstrua a luz refletida pelos espelhos e que, em consequência desse fato, infinitas imagens são conjugadas devido a reflexões consecutivas nos espelhos.
Posteriormente, os espelhos são movidos para que o ângulo entre as superfícies refletoras passe a ser de $72^{\circ}$ e o objeto é posicionado no centro dessa configuração, como mostra a vista superior na figura 2.
a)Indique as distâncias e as localizações das duas primeiras imagens conjugadas pelo espelho $E_1$ e as duas primeiras imagens conjugadas pelo espelho $E_2$ na situação mostrada na figura 1 (espelhos paralelos e distâncias nominais 40cm e 30cm do objeto).
RespostaEm E1: Imagem 1 a 40cm, Imagem 2 a 100cm de E1. Em E2: Imagem 1 a 30cm, Imagem 2 a 110cm de E2.
b)Determine o número de imagens conjugadas pelos espelhos na situação mostrada na figura 2. Quantas dessas imagens são conjugações primárias, formadas pela reflexão direta do objeto pelos espelhos e quantas são conjugações secundárias, formadas pela reflexão de outras imagens?
a) No sistema de espelhos paralelos distanciados de $70\text{ cm}$ totais ($40\text{ cm} + 30\text{ cm}$), o espelho reproduz cada "entidade" posicionada de frente para ele na mesma cota de profundidade oposta.
Espelho $E_1$:
- $1^a$ Imagem: A reflexão primária do Objeto em si ($d=40\text{ cm}$). Logo forma a $40\text{ cm}$ "atrás" ou distância de $E_1$.
- $2^a$ Imagem: A reflexão secundária da 1ª Imagem espelhada em $E_2$. Esta 1ª imagem de $E_2$ está a $30\text{ cm}$ de distância virtual de $E_2$, portanto fica a uma cota de $30\text{ cm} + 70\text{ cm} = 100\text{ cm}$ perante $E_1$. Deste modo, espelha a exatos $100\text{ cm}$ atrás de $E_1$.
Espelho $E_2$:
- $1^a$ Imagem: A reflexão primária do Objeto ($d=30\text{ cm}$). Forma a $30\text{ cm}$ "atrás" de $E_2$.
- $2^a$ Imagem: A reflexão da 1ª Imagem espelhada em $E_1$. Que localiza a $40\text{ cm}$ atrás de $E_1$ (totalizando $40+70 = 110\text{ cm}$ em relação ao $E_2$). Portanto forma a $110\text{ cm}$ "atrás" de $E_2$.
b) O total de imagens geradas por dois espelhos planos sob ângulo de $72^{\circ}$ baseia-se na relação $N = \frac{360^{\circ}}{\alpha} - 1$.
$N = \frac{360^{\circ}}{72^{\circ}} - 1 = 5 - 1 = 4$ imagens virtuais totais.
As reflexões que derivam a luz de forma pura e direta dos espelhos são denominadas primárias, e obviamente existe apenas uma primária gerada para cada face angular presente, portanto 2 imagens primárias. E, pela subtração, as que restam ($4 - 2 = 2$ imagens) são consideradas imagens secundárias (originadas pelo reflexo do reflexo).
Q19
Eletrodinâmica — Associação de Resistores e Energia Elétrica
Questão discursiva
A figura representa o circuito elétrico de uma lanterna constituído por uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 12 V, um resistor ôhmico R, quatro LEDs idênticos, $L_1$, $L_2$, $L_3$ e $L_4$, e uma chave interruptora Ch.
(www.hardware.com.br. Adaptado.)
Quando a chave Ch está fechada, cada LED possui uma diferença de potencial de 2,5 V entre seus terminals e é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA.
a)Considerando a chave Ch fechada, calcule a diferença de potencial, em volts, entre os terminais do resistor e a sua resistência elétrica, em ohms.
RespostaTensão no resistor = 2,0 V; R = 100 Ω.
b)Para cada um desses LEDs, calcule a potência de operação, em watts, e a energia consumida, em joules, considerando que a lanterna fique acesa por 5 min.
RespostaPotência = 0,05 W; Energia consumida = 15 J.
Resolução
a) Como os quatros LEDs e o resistor $R$ estão todos perfeitamente em série num laço singular, todos atravessam rigorosamente a mesma corrente de $i=20\text{ mA} = 0,02\text{ A}$, devendo a soma da tensão individual suprir os $12\text{ V}$ totais da bateria.
A queda de tensão ao longo do polo dos 4 Leds: $V_{Leds} = 4 \times 2,5\text{ V} = 10\text{ V}$.
Restante para o resistor compensar: $V_R = 12\text{ V} - 10\text{ V} = 2,0\text{ V}$.
Sua resistência nominal segue da Lei de Ohm ($U = R\cdot i$):
$R = \frac{V_R}{i} = \frac{2,0}{0,02} = 100\,\Omega$.
b) A potência passiva dissipada e utilizada individualmente (cada LED) segue a modelagem de potências padrão:
$P = U \cdot i = 2,5 \times 0,02 = 0,05\text{ W}$.
Consumindo essa mesma potência em funcionamento por $\Delta t = 5\text{ min} = 300\text{ s}$, a energia demandada corresponde a:
$E = P \cdot \Delta t = 0,05\text{ W} \times 300\text{ s} = 15\text{ J}$.
Q20
Eletrostática — Potencial Elétrico
Questão discursiva
O potencial elétrico, V, produzido por um objeto puntiforme eletrizado com uma carga elétrica Q a uma distância d desse objeto, pode ser dado pela expressão $V = k\frac{Q}{d}$, sendo k a constante eletrostática, que para o caso do ar adota-se o valor $9,0 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$.
Considere um objeto puntiforme eletrizado que produz um potencial elétrico de $1,6 \times 10^{-3}\text{ V}$ a uma distância $d=18\text{ m}$, quando imerso no ar.
a)Calcule, em coulombs, o valor da carga elétrica desse objeto. Sabendo que o valor absoluto da carga de um elétron é $1,6 \times 10^{-19}\text{ C}$, calcule o número de elétrons que foram removidos desse objeto para que adquirisse essa carga.
RespostaCarga Q = 3,2×10⁻¹² C; N. de elétrons = 2,0×10⁷.
b)Suponha que esse objeto tenha sua carga alterada e que seja inserido em um meio em que o valor de k é desconhecido. Nesse meio, o objeto produz um potencial elétrico de $6,0 \times 10^{-3}\text{ V}$ a uma distância $d=27\text{ m}$. Obtenha o valor do potencial, em volts, produzido por esse objeto, nesse meio, a uma distância $d=9,0\text{ m}$.
RespostaPotencial V = 1,8×10⁻² V. O gráfico representa uma hipérbole de ramo decrescente positivo.
Resolução
a) Extraindo os dados do texto, o potencial no ar vale $V = 1,6 \times 10^{-3}\text{ V}$ no afastamento $d=18\text{ m}$. Da equação formadora:
$1,6 \times 10^{-3} = \frac{(9,0 \times 10^9) \cdot Q}{18} \Rightarrow \frac{18 \times 1,6 \times 10^{-3}}{9,0 \times 10^9} = Q$
$Q = 2 \times 1,6 \times 10^{-3} \times 10^{-9} = 3,2 \times 10^{-12}\text{ C}$.
O objeto possuía estado neutro, perder elétrons torna-o positivo. Pelo Princípio da Quantização, $Q = n \cdot e$:
$n = \frac{Q}{e} = \frac{3,2 \times 10^{-12}}{1,6 \times 10^{-19}} = 2,0 \times 10^7$ elétrons removidos.
b) O Potencial ($V$) atua na proporção inversa direta em relação à distância submetida, logo $V \propto \frac{1}{d}$ assumindo carga fixa e meio homogêneo e invariável.
Reduzindo do distanciamento de $27\text{ m}$ para os $9,0\text{ m}$, há um decréscimo perfeitamente proporcional a uma fração de três vezes menor distância ($27 / 9 = 3$). A consequência desta redução induz que o potencial sofra uma graduação multiplicativa no seu módulo total, intensificando na exata fração invertida: um aumento de $3$ vezes.
Novo Potencial: $V_{novo} = 3 \times 6,0 \times 10^{-3}\text{ V} = 18 \times 10^{-3}\text{ V} = 1,8 \times 10^{-2}\text{ V}$.
