Vestibular 2021 · Prova II (Medicina), questões de Física (Q51-60) — resolução comentada Método TEF.
Q51
Cinemática — Encontro de Móveis (Movimento Uniforme)
O Ônibus P sai de São Paulo com destino a Jundiaí mantendo velocidade constante de 80 km/h. Quinze minutos depois, o Ônibus R sai de Jundiaí com destino a São Paulo, também com velocidade constante de 80 km/h e percorrendo, em sentido contrário, o mesmo trajeto do ônibus P. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 50 km, os ônibus se encontrarão a uma distância de São Paulo igual a
A)38 km.
B)30 km.
C)32 km.
D)35 km.
E)40 km.
Gabarito oficial FMJU2001
D
Resolução
Para resolvermos o problema do encontro, podemos construir as equações horárias dos espaços ($S = S_0 + v \cdot t$) para cada ônibus. Vamos fixar a cidade de São Paulo como a origem do sistema de coordenadas ($S = 0$).
O ônibus P parte de São Paulo no instante $t = 0$. Sua velocidade é $v_P = 80$ km/h.
Equação do ônibus P: $S_P = 80 \cdot t$.
O ônibus R parte de Jundiaí, cuja posição inicial é $S_{0R} = 50$ km. Como ele se move em sentido contrário ao eixo referencial escolhido (em direção a SP), sua velocidade é $v_R = -80$ km/h. Ele sai 15 minutos (ou seja, $\frac{15}{60} = 0,25$ h) após o ônibus P, portanto o seu tempo de viagem é $(t - 0,25)$.
Equação do ônibus R: $S_R = 50 - 80 \cdot (t - 0,25)$.
O momento do encontro ocorre quando as posições são iguais ($S_P = S_R$):
$80 \cdot t = 50 - 80 \cdot (t - 0,25)$
$80 \cdot t = 50 - 80t + 20$
$80t + 80t = 70$
$160t = 70 \Rightarrow t = \dfrac{7}{16}$ h.
Substituindo o tempo na equação do ônibus P para encontrar a distância em relação a São Paulo:
$S_P = 80 \cdot \left(\dfrac{7}{16}\right)$
$S_P = 5 \cdot 7 = 35$ km.
Q52
Dinâmica — Plano Inclinado e 2ª Lei de Newton
Uma pessoa desceu uma ladeira, inclinada de um ângulo 30° em relação à horizontal, em um carrinho de rolimã, com aceleração média de $1,5\text{ m/s}^2$. Considere que a aceleração gravitacional fosse $10\text{ m/s}^2$, que a massa do conjunto pessoa e carrinho fosse 60 kg, que $\text{sen } 30^\circ = 0,50$ e que $\cos 30^\circ = 0,87$. Se, durante a descida, o conjunto foi impulsionado apenas pelo próprio peso, a intensidade média da resultante das forças de resistência que atuaram sobre o conjunto foi de
A)300 N.
B)210 N.
C)520 N.
D)390 N.
E)90 N.
Gabarito oficial FMJU2001
B
Resolução
A força motriz paralela ao plano inclinado é a componente $P_x$ da força Peso. A força de resistência total ($F_{res}$) atua no sentido oposto ao movimento.
Calculando a força propulsora do peso ($P_x$):
$P_x = m \cdot g \cdot \text{sen } 30^\circ$
$P_x = 60 \cdot 10 \cdot 0,50 = 300$ N.
Aplicando a Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica):
$F_R = m \cdot a$
$P_x - F_{res} = m \cdot a$
$300 - F_{res} = 60 \cdot 1,5$
$300 - F_{res} = 90$
$F_{res} = 300 - 90 = 210$ N.
Q53
Dinâmica — Teorema da Energia Cinética (Trabalho)
O gráfico mostra a velocidade em função do tempo de um atleta de massa 80 kg em uma corrida de 100 metros rasos.
O trabalho resultante realizado sobre o atleta no intervalo de tempo entre 0 e 2 segundos foi de
A)1200 J.
B)1600 J.
C)800 J.
D)2800 J.
E)4000 J.
Gabarito oficial FMJU2001
E
Resolução
De acordo com o Teorema da Energia Cinética (TEC), o trabalho realizado pela força resultante sobre um corpo é exatamente igual à variação da sua energia cinética: $W = \Delta E_c = E_{c,final} - E_{c,inicial}$.
Analisando as velocidades pelo gráfico fornecido:
No instante $t = 0$, a velocidade é $v_0 = 0 \Rightarrow E_{c,inicial} = 0$
No instante $t = 2$ s, a velocidade é $v_f = 10$ m/s.
Calculando a energia cinética final com $m = 80$ kg:
$E_{c,final} = \dfrac{m \cdot v_f^2}{2} = \dfrac{80 \cdot (10)^2}{2} = \dfrac{80 \cdot 100}{2} = 40 \cdot 100 = 4000$ J.
Portanto, o trabalho resultante é $W = 4000 - 0 = 4000$ J.
Q54
Estática dos Fluidos — Princípio de Arquimedes (Empuxo)
A figura 1 mostra um recipiente vazio flutuando na água, com o volume da parte submersa igual a $140\text{ cm}^3$. Colocando-se certa quantidade de óleo nesse recipiente, este continua a flutuar, mas na iminência de afundar, como mostra a figura 2, situação em que o volume submerso é igual a $200\text{ cm}^3$.
Sabendo-se que as massas específicas da água e do óleo são, respectivamente, $1,0\text{ g/cm}^3$ e $0,80\text{ g/cm}^3$, o volume de óleo colocado no recipiente foi de
A)$75\text{ cm}^3$.
B)$48\text{ cm}^3$.
C)$60\text{ cm}^3$.
D)$84\text{ cm}^3$.
E)$92\text{ cm}^3$.
Gabarito oficial FMJU2001
A
Resolução
Para o corpo flutuar em equilíbrio, a força do Empuxo ($E$) sobre o recipiente deve se igualar ao Peso Total ($P$).
Situação 1 (Recipiente Vazio):
$E_1 = P_{recipiente}$
$d_{agua} \cdot V_{sub1} \cdot g = m_{recipiente} \cdot g$
Substituindo os valores (como a densidade está em $\text{g/cm}^3$ e o volume em $\text{cm}^3$, a massa sairá diretamente em g):
$1,0 \cdot 140 = m_{recipiente} \Rightarrow m_{recipiente} = 140$ g.
Encontrando o volume de óleo adicionado usando sua densidade:
$d_{oleo} = \dfrac{m_{oleo}}{V_{oleo}} \Rightarrow 0,80 = \dfrac{60}{V_{oleo}}$
$V_{oleo} = \dfrac{60}{0,80} = \dfrac{600}{8} = 75\text{ cm}^3$.
Q55
Termologia — Dilatação Térmica Linear e Volumétrica
Uma barra de certo material, de comprimento 80 cm, sofre uma dilatação de 0,1% em seu comprimento quando submetida a uma variação de temperatura de $60^\circ\text{C}$. Para que um bloco de $400\text{ cm}^3$ do mesmo material sofra uma dilatação de 0,1% de seu volume, ele deve ser submetido a uma variação de temperatura de
A)$180^\circ\text{C}$.
B)$60^\circ\text{C}$.
C)$20^\circ\text{C}$.
D)$120^\circ\text{C}$.
E)$30^\circ\text{C}$.
Gabarito oficial FMJU2001
C
Resolução
Começamos pela equação da dilatação linear: $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$. A questão informa que o aumento linear foi de $0,1\%$, ou seja, $\Delta L = 0,001 \cdot L_0$.
$0,001 \cdot L_0 = L_0 \cdot \alpha \cdot 60$
$\alpha = \dfrac{0,001}{60} ^\circ\text{C}^{-1}$.
Para o bloco, a equação de dilatação volumétrica é $\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T_{novo}$. Sabendo que para sólidos isotrópicos o coeficiente volumétrico é $\gamma = 3\alpha$, queremos que o volume também dilate $0,1\%$ ($\Delta V = 0,001 \cdot V_0$):
Cortando o termo $0,001$ dos dois lados da equação:
$1 = \dfrac{3}{60} \cdot \Delta T_{novo}$
$1 = \dfrac{1}{20} \cdot \Delta T_{novo}$
$\Delta T_{novo} = 20^\circ\text{C}$.
Q56
Termodinâmica — Gases Ideais (Teoria Cinética)
A figura mostra as médias das temperaturas máximas e as médias das temperaturas mínimas durante o ano na cidade de Jundiaí (SP).
Considere que o ar seja um gás ideal e que a pressão atmosférica em Jundiaí seja aproximadamente constante durante o ano. Comparando-se as características de um mol de ar no mês de fevereiro com as suas características no mês de julho, tem-se que, no mês de fevereiro, esse mol apresenta, em média,
A)menor massa.
B)maior energia interna.
C)menor volume.
D)maior densidade.
E)maior quantidade de calor.
Gabarito oficial FMJU2001
B
Resolução
A partir da análise do gráfico, nota-se que as temperaturas médias de fevereiro são as maiores do ano, ao passo que as de julho são as mais baixas ($T_{fev} > T_{jul}$). Analisando o estado das variáveis de um mol de gás entre essas duas situações:
A energia interna de um gás ideal é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta ($U \propto T$). Como a temperatura é maior, a energia interna será maior.
Ao ser aquecido sob pressão constante, o gás expande. Logo o volume em fevereiro seria maior, e não menor.
Sendo o volume maior, a densidade correspondente seria menor ($d = \frac{m}{V}$).
A massa molar não se altera em processos térmicos.
Não dizemos que um corpo (ou gás) "apresenta" ou "contém" calor. Calor é energia puramente em trânsito. O que ele possui armazenado é Energia Interna.
Q57
Ondulatória — Velocidade e Equação Fundamental
Em 30.08.2020, ocorreram abalos sísmicos no estado da Bahia, com epicentro em Amargosa. Esses tremores também foram sentidos em outras cidades, entre elas Feira de Santana, a 115 km de Amargosa. Considere que as ondas sísmicas geradas pelos tremores tinham frequência de 0,20 Hz, comprimento de 15 km e que se propagaram pela superfície da Terra com velocidade constante, independentemente da constituição física da superfície. O intervalo de tempo entre a primeira frente de onda ser detectada em Amargosa e ser sentida em Feira de Santana foi de, aproximadamente,
A)42 s.
B)50 s.
C)56 s.
D)38 s.
E)15 s.
Gabarito oficial FMJU2001
D
Resolução
Pela Equação Fundamental da Onda ($v = \lambda \cdot f$), determinamos a velocidade da onda sísmica com os dados do comprimento de onda ($\lambda$) e frequência ($f$):
$v = 15\text{ km} \cdot 0,20\text{ Hz} = 3,0\text{ km/s}$.
Como a velocidade é considerada constante e o trajeto em linha reta é de $\Delta S = 115\text{ km}$, o tempo que o distúrbio demora para transpor essa distância é:
$v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \Rightarrow 3,0 = \dfrac{115}{\Delta t}$
$\Delta t = \dfrac{115}{3} \approx 38,3\text{ s}$.
O valor aproximado fornecido nas opções é 38 s.
Q58
Óptica Geométrica — Aumento Linear e Lentes Esféricas
Leia o texto para responder às questões 58 e 59.
O otoscópio é um instrumento médico utilizado para visualizar e examinar o canal auditivo externo e a membrana timpânica. Nele há uma fonte de luz para iluminar a região a ser visualizada e uma lente que produz uma imagem aumentada. A propaganda de certo otoscópio informa que ele possui uma lâmpada LED de 2,5 V, que fornece luz branca, e uma lente que permite obter um aumento de três vezes.
Se a lente do otoscópio fornecer uma imagem virtual três vezes maior do que o objeto e sua distância focal for 9,0 cm, o objeto deverá estar a uma distância da lente igual a
A)3,0 cm.
B)8,0 cm.
C)2,0 cm.
D)4,0 cm.
E)6,0 cm.
Gabarito oficial FMJU2001
E
Resolução
O aumento linear transversal é dado pela relação $A = \dfrac{f}{f - p}$.
Como a imagem produzida por lentes na função de lupa é virtual e direita, o sinal do aumento é positivo ($A = +3$). Para ter esse efeito convergente, a lente deve ter a distância focal positiva ($f = +9,0\text{ cm}$).
A lâmpada do otoscópio, quando acesa, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 20 mA. Nessa situação, a energia consumida por ela durante 40 segundos é
A)0,80 J.
B)1,2 J.
C)1,6 J.
D)1,0 J.
E)2,0 J.
Gabarito oficial FMJU2001
E
Resolução
Conforme o texto-base da questão 58, a lâmpada do otoscópio tem tensão $U = 2,5\text{ V}$.
A potência dissipada é calculada por $P = U \cdot i$. Convertendo a corrente para Amperes ($20\text{ mA} = 20 \times 10^{-3}\text{ A}$):
$P = 2,5 \cdot 20 \times 10^{-3} = 50 \times 10^{-3} = 0,05\text{ W}$.
A energia consumida é dada pela relação de Potência e Tempo ($E = P \cdot \Delta t$):
$E = 0,05 \cdot 40 = 2,0\text{ J}$.
Q60
Física Moderna — Equivalência Massa-Energia de Einstein
A tomografia por emissão de pósitrons é um exame da medicina nuclear que utiliza elementos radioativos que decaem por emissão de pósitrons, que são antipartículas do elétron. Após ser emitido, o pósitron encontra um elétron das células do paciente, ocorre a aniquilação de ambos e criam-se dois fótons de radiação gama. O equipamento detecta essa radiação e constrói a imagem da região do interior do corpo do paciente.
De acordo com a Teoria da Relatividade, a relação entre massa (m) e energia (E) é dada pela expressão $E=mc^2$, sendo c a velocidade da luz no vácuo igual a $3 \times 10^8\text{ m/s}$.
Considerando-se a massa do elétron igual a $9 \times 10^{-31}\text{ kg}$, a quantidade de energia associada a cada fóton da radiação gama resultante da aniquilação de um par elétron-pósitron é
A)$4,0 \times 10^{-15}$ J.
B)$2,7 \times 10^{-38}$ J.
C)$8,1 \times 10^{-14}$ J.
D)$1,6 \times 10^{-19}$ J.
E)$1,6 \times 10^{-13}$ J.
Gabarito oficial FMJU2001
C
Resolução
O processo de aniquilação transforma a massa de 1 elétron + 1 pósitron (que é idêntico em massa) inteiramente em energia de radiação eletromagnética sob a forma de 2 fótons (por exigência da conservação de momento no referencial de centro de massa, que emite dois fótons iguais).
A massa total convertida em energia é a massa das duas partículas:
$m_{total} = 2 \cdot m_{eletron}$
Pela relação de Einstein ($E_{total} = m_{total} \cdot c^2$), essa massa irá ser convertida na energia dos 2 fótons gerados:
$2 \cdot E_{foton} = (2 \cdot m_{eletron}) \cdot c^2$
Simplificando o 2 dos dois lados da equação, nota-se que a energia gerada em 1 único fóton será exata e restritamente a equivalência em energia da massa de repouso de apenas 1 elétron:
$E_{foton} = m_{eletron} \cdot c^2$
$E_{foton} = (9 \times 10^{-31}) \cdot (3 \times 10^8)^2$
$E_{foton} = 9 \times 10^{-31} \cdot 9 \times 10^{16}$
$E_{foton} = 81 \times 10^{-15} = 8,1 \times 10^{-14}\text{ J}$.
