Vestibular 2023 · Prova II (Medicina), questões de Física (Q51-60) — resolução comentada Método TEF.
Q51
Cinemática — Vetores (Deslocamento Vetorial)
Uma pessoa saiu da Faculdade de Medicina, caminhou 200 m pela rua Francisco Teles, entrou à esquerda na rua Regente Feijó, onde caminhou por 250 m, entrou à direita na rua Frei Caneca, caminhou 200 m por ela e, finalmente, entrou à esquerda na rua Tibiriçá, por onde caminhou mais 50 m até o seu destino.
Considerando que essas ruas são perpendiculares entre si, o vetor que representa o deslocamento dessa pessoa entre a Faculdade de Medicina e o seu destino tem módulo igual a
A)700 m.
B)650 m.
C)550 m.
D)500 m.
E)600 m.
Gabarito oficial FMJU2201
D
Resolução
O deslocamento vetorial é o segmento de reta que liga diretamente o ponto inicial (Faculdade de Medicina) ao ponto final (Destino).
O deslocamento total no eixo vertical (Y) é a soma dos trechos caminhados na direção vertical:
$\Delta Y = 200 + 200 = 400$ m.
O deslocamento total no eixo horizontal (X) é a soma dos trechos caminhados na direção horizontal:
$\Delta X = 250 + 50 = 300$ m.
Esses dois deslocamentos formam os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o módulo do vetor deslocamento ($d$). Aplicando o Teorema de Pitágoras:
$d^2 = \Delta X^2 + \Delta Y^2$
$d^2 = (300)^2 + (400)^2$
$d^2 = 90000 + 160000 = 250000$
$d = \sqrt{250000} = 500$ m.
(Dica TEF: O triângulo formado é um múltiplo do famoso triângulo pitagórico 3-4-5, multiplicado por 100, resultando em 300-400-500).
Q52
Cinemática — Gráficos do MUV e MU
O ser humano é capaz de correr a uma velocidade de até 64,4 km/h (aproximadamente 18 m/s), superando a velocidade atingida pelo atleta jamaicano Usain Bolt, recordista mundial dos 100 m rasos segundo estudo realizado nos Estados Unidos. O número foi estabelecido depois que cientistas calcularam a mais alta velocidade pela qual os músculos do corpo humano podem se mover biologicamente.
(www.bbc.com. Adaptado.)
Suponha que um atleta na prova dos 100 m, partindo do repouso e com aceleração constante, atingisse essa velocidade máxima e a mantivesse constante até o final dessa prova, como mostrado no gráfico.
Esse atleta percorreria os 100 m em um intervalo de tempo de, aproximadamente,
A)8,68 s.
B)6,98 s.
C)7,56 s.
D)9,24 s.
E)6,42 s.
Gabarito oficial FMJU2201
C
Resolução
Em um gráfico de velocidade $ imes$ tempo, a área sob a curva (linha do gráfico) é numericamente igual à distância percorrida ($\Delta S$).
O movimento tem duas fases:
1. Aceleração: triângulo do instante 0 a 4,0 s.
2. Velocidade constante: retângulo do instante 4,0 s até um instante final $t$.
A área total deve ser igual a 100 m, que é a distância da prova:
$A_{total} = A_{triangulo} + A_{retangulo} = 100$
$\dfrac{b \cdot h}{2} + b \cdot h = 100$
$\dfrac{4{,}0 \cdot 18}{2} + (t - 4{,}0) \cdot 18 = 100$
$36 + 18t - 72 = 100$
$18t - 36 = 100$
$18t = 136$
$t = \dfrac{136}{18} pprox 7{,}555...$ s.
O tempo aproximado é 7,56 s.
Q53
Dinâmica — Lei de Hooke (Força Elástica)
O gráfico mostra a variação da força aplicada por uma mola em função do seu alongamento.
Considerando a aceleração gravitacional igual a $10 ext{ m/s}^2$, se um objeto de 4,5 kg for pendurado em uma extremidade dessa mola, mantendo-se a outra extremidade presa a uma haste horizontal fixa, ela se alongará
A)30 cm.
B)45 cm.
C)15 cm.
D)25 cm.
E)10 cm.
Gabarito oficial FMJU2201
A
Resolução
A Lei de Hooke descreve a força elástica ($F_{el}$) como proporcional à deformação ($x$): $F_{el} = k \cdot x$.
Podemos calcular a constante elástica da mola ($k$) usando os dados do gráfico:
$k = \dfrac{F_{el}}{x} = \dfrac{75 ext{ N}}{0{,}50 ext{ m}} = 150 ext{ N/m}$.
Quando um objeto de massa $m = 4{,}5 ext{ kg}$ é pendurado na mola e fica em equilíbrio, a força elástica exercida pela mola se iguala ao peso do objeto ($P$).
$P = m \cdot g = 4{,}5 \cdot 10 = 45 ext{ N}$.
Convertendo para centímetros, a mola se alongará $30 ext{ cm}$.
Q54
Dinâmica — Impulso e Quantidade de Movimento (Sistemas Conservativos)
O pêndulo de Newton é constituído por um conjunto de pêndulos, formados por esferas de massas iguais, colocadas lado a lado de modo que tais esferas permaneçam em contato. Na figura está ilustrado um pêndulo de Newton no qual uma das esferas foi elevada até certa altura. Ao se soltar essa esfera, ela desce e se choca com as demais, fazendo com que apenas a esfera da extremidade oposta se movimente.
Desprezando-se as forças dissipativas e considerando-se os choques perfeitamente elásticos, durante as colisões, a energia mecânica e a quantidade de movimento do sistema constituído pelo pêndulo de Newton, respectivamente,
A)aumenta e aumenta.
B)permanece constante e permanece constante.
C)permanece constante e diminui.
D)aumenta e permanece constante.
E)permanece constante e aumenta.
Gabarito oficial FMJU2201
B
Resolução
O enunciado afirma que:
1. As forças dissipativas são desprezíveis, o que garante a conservação da energia mecânica do sistema.
2. Não há forças resultantes externas na direção horizontal do choque (o sistema é mecanicamente isolado nessa direção) e os choques são perfeitamente elásticos, garantindo a conservação da quantidade de movimento e a transferência integral da energia cinética entre as esferas de massas idênticas.
Portanto, tanto a energia mecânica quanto a quantidade de movimento do sistema permanecem constantes.
Q55
Termologia — Calorimetria (Potência e Calor Sensível)
Ondas ultrassônicas, quando aplicadas em tratamentos de fisioterapia, são absorvidas pelos tecidos do corpo, o que provoca aumento da temperatura desses tecidos. Considere que um feixe de ondas ultrassônicas de potência 20 W seja absorvido por 400 g de um músculo do corpo do paciente; que a temperatura dessa massa de músculos aumente em $3{,}0\,^\circ ext{C}$ após 10 minutos de aplicação do ultrassom; e que o calor específico desse tecido muscular seja $4{,}0 imes10^3 ext{ J}/( ext{kg}\cdot^\circ ext{C})$. Desprezando a transferência de calor entre os tecidos do corpo, a porcentagem da energia transportada pelas ondas ultrassônicas que foi absorvida por essa massa de músculos é de
A)30%.
B)15%.
C)10%.
D)40%.
E)60%.
Gabarito oficial FMJU2201
D
Resolução
A energia total gerada e transportada pelo feixe ultrassônico ($E_{gerada}$) pode ser calculada usando a potência ($P$) e o tempo ($t$).
Sendo $P = 20 ext{ W}$ e $t = 10 ext{ min} = 600 ext{ s}$:
$E_{gerada} = P \cdot t = 20 \cdot 600 = 12000 ext{ J}$.
A energia efetivamente absorvida pelo músculo é o calor sensível ($Q$) que provocou o aquecimento do tecido. Como o calor específico está em $ ext{J}/( ext{kg}\cdot^\circ ext{C})$, vamos usar a massa em kg ($m = 400 ext{ g} = 0{,}4 ext{ kg}$).
A variação de temperatura é $\Delta T = 3{,}0\,^\circ ext{C}$.
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
$Q = 0{,}4 \cdot (4{,}0 imes 10^3) \cdot 3{,}0$
$Q = 0{,}4 \cdot 4000 \cdot 3{,}0$
$Q = 4800 ext{ J}$.
A porcentagem ($\%$) da energia gerada que foi absorvida pelo músculo é a razão entre $Q$ e $E_{gerada}$:
$\% = \dfrac{4800}{12000} = \dfrac{48}{120} = 0{,}40$, o que corresponde a 40%.
Q56
Termodinâmica — Gases Ideais e Densidade
A despressurização da cabine de passageiros de um avião na altitude de cruzeiro, cerca de 11 km, é um evento perigoso, pois a baixa densidade do ar nessa altitude pode levar à morte. Considere que o ar seja um gás ideal e que a pressão e a temperatura do ar ao nível do mar sejam, respectivamente, $1{,}0 imes10^5 ext{ Pa}$ e 300 K, enquanto que a 11 km de altitude sejam, respectivamente, $2{,}4 imes10^4 ext{ Pa}$ e 200 K. A densidade do ar a 11 km de altitude, $d_A$, em relação à densidade do ar ao nível do mar, $d_M$, é
A)$\dfrac{d_A}{d_M} = 0{,}36$
B)$\dfrac{d_A}{d_M} = 0{,}16$
C)$\dfrac{d_A}{d_M} = 0{,}55$
D)$\dfrac{d_A}{d_M} = 0{,}42$
E)$\dfrac{d_A}{d_M} = 0{,}27$
Gabarito oficial FMJU2201
A
Resolução
A densidade de um gás é definida como a massa dividida pelo volume ($d = \dfrac{m}{V}$). Isolando o volume, temos $V = \dfrac{m}{d}$.
Pela Lei Geral dos Gases Ideais, a relação $\dfrac{P \cdot V}{T}$ de uma dada massa de ar é constante.
Assim, podemos comparar o ar ao Nível do Mar (M) e a 11 km de Altitude (A):
Óptica Geométrica — Lentes Esféricas (Equação de Gauss)
Uma vela está acesa sobre uma mesa e distando 100 cm de uma parede. Há duas posições em que uma lente convergente, de distância focal igual a 16 cm, pode ser colocada de forma adequada, entre a vela e a parede para nela projetar uma imagem nítida dessa vela. Essas duas posições são tais que a lente deve distar da vela
A)25 cm e 75 cm.
B)35 cm e 65 cm.
C)30 cm e 70 cm.
D)45 cm e 55 cm.
E)20 cm e 80 cm.
Gabarito oficial FMJU2201
E
Resolução
A imagem da vela será projetada numa parede a 100 cm de distância. A soma da distância da vela até a lente (objeto $p$) com a distância da lente até a parede (imagem projetada $p'$) é a distância total entre a vela e a parede:
$p + p' = 100 \Rightarrow p' = 100 - p$.
A lente é convergente e tem foco real $f = +16 ext{ cm}$. Utilizando a Equação de Gauss:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$
$\dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{100 - p}$
Fazendo o MMC do lado direito:
$\dfrac{1}{16} = \dfrac{(100 - p) + p}{p \cdot (100 - p)}$
$\dfrac{1}{16} = \dfrac{100}{100p - p^2}$
Resolvendo essa equação de 2º grau por Soma e Produto, precisamos de duas raízes cuja soma seja 100 e o produto 1600. Esses números são 20 e 80.
Portanto, as duas distâncias da vela para a lente são $p = 20 ext{ cm}$ ou $p = 80 ext{ cm}$.
Q58
Ondulatória — Equação Fundamental da Onda Sonora
Na figura estão representadas as faixas de frequências das ondas sonoras emitidas por cinco diferentes instrumentos de corda.
Alguns desses instrumentos representados na figura podem emitir ondas sonoras cujo comprimento é igual a 3,0 m quando essas ondas se propagam no ar, meio no qual a velocidade de propagação das ondas sonoras é igual a 330 m/s. Esses instrumentos são
A)a viola, o violoncelo, o contrabaixo e o violão.
B)o violino, o violoncelo e o contrabaixo.
C)o violino, a viola, o violoncelo e o violão.
D)o violino, a viola e o violão.
E)o violoncelo, o contrabaixo e o violão.
Gabarito oficial FMJU2201
E
Resolução
Pela Equação Fundamental da Ondulatória ($v = \lambda \cdot f$), podemos determinar a frequência correspondente a um comprimento de onda de $\lambda = 3{,}0 ext{ m}$, dado que a velocidade do som no ar é $v = 330 ext{ m/s}$.
Consultando o gráfico fornecido, a linha vertical marcando a frequência de 110 Hz intercepta apenas as barras dos instrumentos: Violoncelo, Contrabaixo e Violão. A viola e o violino possuem suas faixas de frequência começando em valores bem superiores a 110 Hz.
Q59
Eletrodinâmica — Associação em Paralelo e Leis de Ohm
Um circuito elétrico é composto por uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 3,0 V, um resistor ôhmico de resistência igual a $100\,\Omega$ e um LED, como mostrado na figura.
Sabendo que a intensidade da corrente elétrica que atravessa a bateria é de 50 mA, a corrente elétrica que atravessa o LED tem intensidade igual a
A)40 mA.
B)20 mA.
C)10 mA.
D)25 mA.
E)30 mA.
Gabarito oficial FMJU2201
B
Resolução
No circuito paralelo ilustrado, o resistor e o LED estão submetidos à mesma diferença de potencial da bateria ($U = 3{,}0 ext{ V}$). Além disso, pela Lei dos Nós, a corrente total ($i_{total} = 50 ext{ mA}$) é a soma da corrente que passa pelo resistor com a corrente que passa pelo LED:
$i_{total} = i_{resistor} + i_{LED}$
Pela 1ª Lei de Ohm ($U = R \cdot i$), a corrente no ramo do resistor é:
$i_{resistor} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{3{,}0}{100} = 0{,}03 ext{ A}$.
Sendo assim, a corrente no LED é a parcela restante da corrente total:
$50 ext{ mA} = 30 ext{ mA} + i_{LED}$
$i_{LED} = 20 ext{ mA}$.
Q60
Física Moderna — Decaimento Gama e Equivalência Massa-Energia
O tecnécio-99m (m de metaestável) é um elemento radioativo muito usado em exames de medicina nuclear. Esse elemento decai emitindo radiação gama de energia $E=140 ext{ MeV}$. Os raios gama não possuem carga elétrica ou massa e são muito penetrantes, atravessando o corpo humano praticamente sem nenhuma interação com os tecidos. Na emissão dessa radiação gama pelo átomo de tecnécio-99m ocorre
A)transformação do átomo do tecnécio-99m em um átomo de outro elemento químico.
B)aumento de uma unidade no número de massa do átomo do tecnécio-99m.
C)acréscimo de $ rac{E}{c^2}$ na massa de repouso do átomo do tecnécio-99m, sendo c a velocidade da luz no vácuo.
D)diminuição de uma unidade no número de massa do átomo do tecnécio-99m.
E)decréscimo de $ rac{E}{c^2}$ na massa de repouso do átomo do tecnécio-99m, sendo c a velocidade da luz no vácuo.
Gabarito oficial FMJU2201
E
Resolução
A radiação gama ($\gamma$) é uma onda eletromagnética de alta energia que não altera o número atômico ($Z$) nem o número de massa ($A$) do núcleo; ela apenas permite que um núcleo em estado excitado (metaestável) vá para um estado de menor energia.
Segundo a equação de equivalência massa-energia de Einstein ($E = \Delta m \cdot c^2$), a emissão de uma energia $E$ resulta na diminuição de massa de repouso do átomo em uma quantidade proporcional a essa energia irradiada. Isolando a variação de massa:
$\Delta m = \dfrac{E}{c^2}$.
Portanto, ao emitir energia Gama, há um decréscimo na massa de repouso do átomo equivalente a esse valor (embora seja uma perda de massa extremamente pequena e desprezível para cálculos químicos, fisicamente ela ocorre).
