Provas Anteriores | Santa Casa 2023

Q61

Análise de gráficos — Espirometria

O exame de espirometria consiste em medir o volume de ar que entra e sai dos pulmões. O gráfico apresenta o resultado de uma espirometria realizada durante uma manobra expira- tória forçada, indicando o volume de ar expirado em função do tempo. O coeficiente angular da reta tangente à curva desse gráfico fornece, no instante correspondente ao ponto de tangência, o valor

Figura da questao 61 da prova Santa Casa 2023

A)da velocidade do ar que sai dos pulmões, em metros por segundo

B)do volume de ar ainda existente nos pulmões, em litros

C)da aceleração do ar que sai dos pulmões, em metros por segundo ao quadrado

D)do volume de ar já expirado, em litros

E)do fluxo de ar que sai dos pulmões, em litros por segundo

Gabarito oficial

Resolução

O coeficiente angular da reta tangente a uma curva fornece, em cada ponto, a taxa de variação instantânea da grandeza representada no eixo vertical em relação ao tempo — ou seja, sua derivada.

Como o gráfico representa o volume de ar expirado em função do tempo, o coeficiente angular da tangente é $\dfrac{dV}{dt}$, que é justamente o fluxo (vazão) de ar que sai dos pulmões, em litros por segundo.

Q62

Cinemática — Frenagem

A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar completamente antes de atingir um obstáculo. Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do veículo, com a distância de parada, que é a distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproximadamente, 30 m/s. Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em movi- mento uniformemente variado, a aceleração escalar do veí- culo, durante a distância de parada, é de, aproximadamente,

Figura da questao 62 da prova Santa Casa 2023

A)6,0 m/s 2

B)7,5 m/s2

C)2,5 m/s2

D)4,7 m/s2

E)12,0 m/s2

Gabarito oficial

Resolução

Na distância de parada ($\approx75$ m), o veículo desacelera uniformemente da velocidade de $30$ m/s até parar ($v=0$).

Usando Torricelli: $v^2=v_0^2-2a\,d \Rightarrow 0=30^2-2a(75) \Rightarrow a=\dfrac{900}{150}=6{,}0$ m/s².

Q63

Mecânica — Energia do pêndulo

A figura representa um pêndulo simples que oscila em um plano vertical entre os pontos X e Z, passando por Y, ponto mais baixo de sua trajetória. No gráfico, estão representadas as energias potencial gravi- tacional, cinética e mecânica desse pêndulo, em função de sua posição e em relação ao nível do ponto Y. Desprezando as forças dissipativas, as linhas azul, marrom e vermelha indicam, respectivamente, as energias

Figura da questao 63 da prova Santa Casa 2023

A)potencial gravitacional, mecânica e cinética

B)mecânica, cinética e potencial gravitacional

C)cinética, potencial gravitacional e mecânica

D)potencial gravitacional, cinética e mecânica

E)cinética, mecânica e potencial gravitacional

Gabarito oficial

Resolução

A energia mecânica se conserva (forças dissipativas desprezadas), sendo constante em toda a trajetória — corresponde à linha vermelha (reta horizontal).

A energia potencial gravitacional é máxima nos extremos X e Z (maior altura) e nula em Y (ponto mais baixo) — corresponde à curva marrom, alta nas bordas e mínima no centro.

A energia cinética é nula em X e Z (velocidade zero nos extremos) e máxima em Y (velocidade máxima no ponto mais baixo) — corresponde à curva azul, baixa nas bordas e máxima no centro.

Logo, azul, marrom e vermelha correspondem, respectivamente, às energias cinética, potencial gravitacional e mecânica.

Q64

Hidrostática — Empuxo

Uma esfera oca de ferro de peso 7,8 N é colocada em água, ficando totalmente submersa e sujeita a um empuxo de inten- sidade 3,0 N.Desprezando o peso do ar contido no interior dessa esfe- ra, considerando g = 10 m/s 2 e as massas específicas da água e do ferro, respectivamente, iguais a 1,0 × 103 kg/m3 e 7,8 × 103 kg/m3, o volume da parte oca dessa esfera é igual a

Figura da questao 64 da prova Santa Casa 2023

A)200 cm3

B)20 cm3

C)30 cm3

D)100 cm3

E)300 cm3

Gabarito oficial

Resolução

Como a esfera fica totalmente submersa, o empuxo corresponde ao peso de água deslocada por todo o seu volume externo: $E=\rho_{água}\,g\,V_{total} \Rightarrow V_{total}=\dfrac{E}{\rho_{água}\,g}=\dfrac{3{,}0}{1{,}0\times10^3\times10}=3{,}0\times10^{-4}\,m^3=300\,cm^3$.

A massa de ferro presente é $m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{7{,}8}{10}=0{,}78$ kg $=780$ g, e o volume ocupado por esse ferro maciço é $V_{ferro}=\dfrac{m}{\rho_{ferro}}=\dfrac{780}{7{,}8}=100\,cm^3$.

O volume da parte oca é a diferença entre o volume total (externo) e o volume de ferro: $V_{oco}=300-100=200\,cm^3$.

Q65

Movimento circular — Gravidade artificial

A ausência de gravidade será um dos grandes problemas durante possíveis viagens espaciais para outros planetas, pois causa perda de massa muscular, perda de cálcio dos ossos, perda de imunidade e, nos primeiros dias no espaço, o deslocamento do sangue para a parte superior do corpo. Uma solução já cogitada para esse problema é produzir “gravidade artificial”, o que pode ser feito por meio de um compartimento rotativo que produza uma aceleração que si- mule o efeito do peso sobre os astronautas. (https://planeta.rio. Adaptado.) Considere uma estrutura rotatória de forma cilíndrica na qual se pretenda produzir uma aceleração centrípeta de mesmo módulo que a aceleração da gravidade terrestre, de 9,8 m/s 2, em um ponto que esteja a 20 m de distância do eixo longitu - dinal dessa estrutura. Para isso, esse cilindro deve girar em torno desse eixo com velocidade angular de

Figura da questao 65 da prova Santa Casa 2023

A)1,40 rad/s

B)0,70 rad/s

C)2,04 rad/s

D)1,86 rad/s

E)0,35 rad/s

Gabarito oficial

Resolução

Para produzir uma aceleração centrípeta igual à da gravidade a $20$ m do eixo: $a_{cp}=\omega^2 r \Rightarrow \omega=\sqrt{\dfrac{a_{cp}}{r}}=\sqrt{\dfrac{9{,}8}{20}}=\sqrt{0{,}49}=0{,}70$ rad/s.

Q66

Termologia — Calorimetria

O sistema de controle de temperatura da água de um aquário está regulado para, quando necessário, elevá-la em 2,0 ºC, com um aquecedor de 42 W. Nesse aquário, há 36 litros de água, cuja densidade é 1,0 kg/L e cujo calor específico é 4,2 × 10 3 J/(kg ⋅ ºC). Considerando que todo calor gerado pelo aquecedor é transferido para a água e desprezando as perdas de calor, o intervalo de tempo que esse aquecedor deve permanecer ligado para aquecer, em 2,0 ºC, a água desse aquário é de

A)30 min

B)90 min

C)60 min

D)75 min

E)120 min

Gabarito oficial

Resolução

O calor necessário para elevar a temperatura da água é $Q=m\,c\,\Delta T$. A massa de água é $m=\rho V=1{,}0\,kg/L\times36\,L=36$ kg.

$Q=36\times4{,}2\times10^3\times2{,}0=3{,}024\times10^5$ J.

Como toda a potência do aquecedor é convertida em calor, $t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{3{,}024\times10^5}{42}=7200$ s $=120$ min.

Q67

Astronomia — Eclipse lunar

No dia 14 de outubro de 2023 ocorrerá um eclipse solar anu- lar que será visível do Nordeste do Brasil. Considerando que o período de rotação da Lua em torno da Terra é de 28 dias, ainda em outubro de 2023 ocorrerá um eclipse lunar no dia

A)17

B)28

C)7

D)11

E)21

Gabarito oficial

Resolução

Um eclipse lunar só ocorre na Lua cheia, que acontece meio ciclo (meia volta da Lua ao redor da Terra) após a Lua nova — e um eclipse solar só ocorre na Lua nova, como o eclipse anular do dia $14$.

Meio período de $28$ dias corresponde a $14$ dias. Contando a partir do dia $14$: $14+14=28$.

Logo, o eclipse lunar ocorre no dia $28$ de outubro.

Q68

Ondulatória — Pulsos periódicos

A Estimulação Elétrica Nervosa Transcutânea (TENS) é um procedimento de fisioterapia no qual são aplicados impulsos elétricos na pele. Em certa modalidade de TENS, são aplica- dos grupos de pulsos de frequência 2 000 Hz com duração de 10 ms, com pausa também de 10 ms entre eles, conforme mostrado na figura. O número de pulsos em cada grupo é de

Figura da questao 68 da prova Santa Casa 2023

A)50

B)100

C)5

D)20

E)2

Gabarito oficial

Resolução

Cada grupo de pulsos dura $10$ ms, com frequência de $2\,000$ Hz — ou seja, $2\,000$ pulsos ocorreriam em $1$ segundo inteiro.

Em $10$ ms $=0{,}010$ s, o número de pulsos é $N=f\times t=2\,000\times0{,}010=20$ pulsos.

Q69

Eletrodinâmica — LED

Analise a figura que representa a curva característica de cer- to tipo de LED. Um LED desse tipo foi associado em série com um resistor ôhmico de resistência 330 Ω e esse conjunto foi ligado aos terminais de uma bateria ideal. Nessa situação, a intensida - de da corrente elétrica que se estabeleceu no circuito foi de 20 mA. A força eletromotriz dessa bateria é igual a

Figura da questao 69 da prova Santa Casa 2023

A)3,6 V

B)6,6 V

C)9,0 V

D)2,4 V

E)4,2 V

Gabarito oficial

Resolução

Pela curva característica do LED, quando a corrente é $20$ mA, a tensão sobre o LED é de aproximadamente $2{,}4$ V (leitura direta do gráfico).

No circuito em série, a força eletromotriz da bateria se distribui entre o LED e o resistor: $\varepsilon=V_{LED}+R\,i=2{,}4+330\times0{,}020=2{,}4+6{,}6=9{,}0$ V.

Q70

Física moderna — Efeito fotoelétrico

Albert Einstein é muito conhecido por ter elaborado a Teo- ria da Relatividade, mas o trabalho que lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física de 1921 foi sobre o efeito fotoelétrico. Esse efeito consiste

A)na emissão de elétrons por uma superfície metálica quando é atingida por radiação eletromagnética

B)na emissão de luz pelos LEDs quando são percorridos por corrente elétrica

C)na emissão de luz por um metal aquecido, como ocorre nas lâmpadas incandescentes

D)na emissão de elétrons pelo núcleo atômico (radiação beta menos) quando é atingido por radiação luminosa

E)na emissão de luz por um gás quando é atingido por elé- trons, como ocorre nas lâmpadas fluorescentes

Gabarito oficial

Resolução

O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica quando esta é atingida por radiação eletromagnética (luz) de frequência suficientemente alta — foi essa explicação, proposta por Einstein com base na quantização da luz em fótons, que lhe rendeu o Prêmio Nobel de 1921.

Q13

Cinemática — Lançamento oblíquo

Questão discursiva

Em um local em que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s 2, um projétil de massa 8,0 g foi disparado obliquamente de tal forma que as componentes horizontal e vertical da sua velocidade inicial eram, respectivamente, 300 m/s e 120 m/s.

a) Na ausência de resistência do ar, esse projétil descreveria uma trajetória parabólica resultado da composição de um movimento uniforme, na direção horizontal, e de um movimento uniformemente variado, na direção vertical. Nesse caso, calcule, em metros, as distâncias horizontal e vertical percorridas por esse projétil, após 2,0 segundos do instante do lançamento.

b) Considere que, devido à resistência do ar, esse projétil atingiu o ponto mais alto da sua trajetória com velocidade hori- zontal de 100 m/s. Sabendo que a intensidade da força de resistência do ar que atuava sobre o projétil nesse instante, era dada, em newtons, por F A = 6,0 × 10– 6 ⋅ v2, em que v é a intensidade da velocidade do projétil em m/s, calcule, em newtons, a intensidade da força resultante que atuou sobre esse projétil no ponto mais alto da sua trajetória.

Figura da questao 13 da prova Santa Casa 2023

Resolução

a) Distância horizontal: $x=v_{0x}\,t=300\times2{,}0=600$ m.

Distância vertical: $y=v_{0y}\,t-\dfrac{g\,t^2}{2}=120\times2{,}0-\dfrac{10\times(2{,}0)^2}{2}=240-20=220$ m.

b) No ponto mais alto, a velocidade vertical é nula e a velocidade é puramente horizontal ($100$ m/s), de modo que a força de resistência do ar é horizontal, e o peso é vertical — as duas são perpendiculares entre si.

Peso: $P=mg=8{,}0\times10^{-3}\times10=0{,}080$ N. Resistência do ar: $F_A=6{,}0\times10^{-6}\times(100)^2=6{,}0\times10^{-6}\times10^4=0{,}060$ N.

Força resultante: $F_R=\sqrt{P^2+F_A^2}=\sqrt{0{,}080^2+0{,}060^2}=\sqrt{0{,}0064+0{,}0036}=\sqrt{0{,}010}=0{,}10$ N.

Q14

Mecânica — Colisões

Questão discursiva

Um caminhão de massa 4 000 kg, que se deslocava com velocidade de 15 m/s, colidiu com um automóvel de massa 1 000 kg que se deslocava à sua frente, na mesma direção e sentido, com velocidade de 10 m/s.

a) Calcule a intensidade da velocidade relativa, em m/s, entre os dois veículos e a energia cinética, em joules, do automó- vel antes da colisão.

b) Sabendo que, após a colisão, os veículos permaneceram unidos e que não houve mudança na direção de suas veloci- dades, calcule a intensidade do impulso, em N ⋅ s, aplicado pelo caminhão sobre o automóvel nessa colisão.

Resolução

a) Velocidade relativa: $\Delta v=15-10=5{,}0$ m/s. Energia cinética do automóvel antes da colisão: $E_c=\dfrac{m v^2}{2}=\dfrac{1000\times10^2}{2}=5{,}0\times10^4$ J.

b) Na colisão perfeitamente inelástica, o momento total se conserva: $p_i=4000\times15+1000\times10=60\,000+10\,000=70\,000$ kg·m/s.

Velocidade final comum: $v_f=\dfrac{70\,000}{4000+1000}=\dfrac{70\,000}{5000}=14$ m/s.

O impulso que o caminhão aplicou sobre o automóvel é igual à variação da quantidade de movimento do automóvel: $I=m_{auto}(v_f-v_{auto})=1000\times(14-10)=4000=4{,}0\times10^3$ N·s.

Q15

Termodinâmica — Transformação gasosa

Questão discursiva

Certa massa de gás ideal sofreu a transformação PQ mostrada no gráfico.

a) Sabendo que no estado P a temperatura do gás era de 300 K, calcule a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado Q.

b) Sabendo que nessa transformação a energia interna do gás aumentou em 4,5 × 10 4 J, calcule a quantidade de calor, em joules, absorvida pelo gás, entre os estados P e Q.

Figura da questao 15 da prova Santa Casa 2023

Resolução

a) A transformação PQ ocorre a pressão constante ($1{,}5\times10^5$ Pa), com o volume aumentando de $1{,}0$ m³ para $1{,}2$ m³ — uma transformação isobárica.

Pela lei de Gay-Lussac (V/T constante a pressão constante): $\dfrac{V_P}{T_P}=\dfrac{V_Q}{T_Q} \Rightarrow T_Q=T_P\times\dfrac{V_Q}{V_P}=300\times\dfrac{1{,}2}{1{,}0}=360$ K $=87\,^\circ C$.

b) O trabalho realizado pelo gás na expansão isobárica é $W=P\,\Delta V=1{,}5\times10^5\times(1{,}2-1{,}0)=1{,}5\times10^5\times0{,}2=3{,}0\times10^4$ J.

Pela 1ª lei da termodinâmica: $Q=\Delta U+W=4{,}5\times10^4+3{,}0\times10^4=7{,}5\times10^4$ J.

Q16

Eletromagnetismo — Campo elétrico na membrana

Questão discursiva

Considere que, devido à sua extensão quando comparada com sua espessura, uma membrana celular possa ser aproxi - mada por duas paredes planas, paralelas e eletrizadas com cargas de sinais opostos. Admita que no interior dessa mem- brana exista um campo elétrico uniforme de intensidade E = 5,0 × 106 V/m, devido às diferentes concentrações iônicas no interior e no exterior da célula.

a) Considere que a distância entre as duas paredes dessa membrana celular seja 8,0 × 10 –9 m, que a direção do campo elétrico seja perpendicular a essas paredes e que seu sentido seja de fora para dentro da célula. Calcule a diferença de potencial, em volts, entre as duas paredes dessa membrana. Em seguida, determine o sinal das cargas elétricas em cada uma dessas paredes. Justifique sua resposta.

b) Suponha que um íon de sódio, com carga elétrica de 1,6 × 10–19 C, possa se mover no interior dessa membrana com velocidade de 1,0 × 10– 4 m/s. Calcule a intensidade da força elétrica, em newtons, que atua sobre esse íon na região entre as paredes dessa membrana. Em seguida, calcule a intensidade mínima do campo magnético, em teslas, que deve ser aplicado sobre a membrana para produzir sobre esse íon uma força magnética de mesma intensidade que a força elétrica que atua sobre ele no interior da membrana.

Figura da questao 16 da prova Santa Casa 2023

Resolução

a) A diferença de potencial entre as paredes é $U=E\,d=5{,}0\times10^6\times8{,}0\times10^{-9}=4{,}0\times10^{-2}$ V $=40$ mV.

Como o campo elétrico aponta de fora para dentro da célula, e as linhas de campo sempre apontam da carga positiva para a negativa, a parede externa da membrana está carregada positivamente e a parede interna, negativamente — resultado consistente com o potencial de repouso das células, que é negativo no interior.

b) Força elétrica sobre o íon: $F_E=qE=1{,}6\times10^{-19}\times5{,}0\times10^6=8{,}0\times10^{-13}$ N.

Para que a força magnética tenha a mesma intensidade: $F_B=qvB \Rightarrow B=\dfrac{F_E}{qv}=\dfrac{8{,}0\times10^{-13}}{1{,}6\times10^{-19}\times1{,}0\times10^{-4}}=\dfrac{8{,}0\times10^{-13}}{1{,}6\times10^{-23}}=5{,}0\times10^{10}$ T.

Dados da prova