ITA 2007 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Sobre um corpo de $2{,}5\ \mathrm{kg}$ de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma direção, duas forças de intensidades $150{,}40\ \mathrm N$ e $50{,}40\ \mathrm N$, respectivamente. A opção que oferece o módulo da aceleração resultante com o número correto de algarismos significativos é

A partir do nível P, com velocidade inicial de $5\ \mathrm{m/s}$, um corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de $0{,}8\ \mathrm m$ de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a $1/3$. Considere a aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, $\sin\theta=0{,}8$, $\cos\theta=0{,}6$ e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade é

A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante.

Considere as seguintes afirmações:

I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.

II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.

III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE.

Então, está(ão) correta(s)

Considere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho $M_1$ registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho $M_2$. Sendo $V_s$ a velocidade do som no ar, então a razão entre as respectivas distâncias dos aparelhos $M_1$ e $M_2$ em relação ao alvo Q é

Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um conjunto em equilíbrio estático composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso $P_1=100\ \mathrm N$ na extremidade a $50\ \mathrm{cm}$ de M, e de um peso $P_2=60\ \mathrm N$, na posição $x_2$ indicada. A seguir, o mesmo equilíbrio estático é verificado dispondo-se, agora, o peso $P_2$ na posição original de $P_1$, passando este à posição de distância $x_1=1{,}6x_2$ da extremidade N. Sendo de $200\ \mathrm{cm}$ o comprimento da barra e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ a aceleração da gravidade, a massa da barra é de

No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio inextensível e sem peso sustenta a massa M e, também, simetricamente, as duas massas m, em equilíbrio estático. Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da distância entre os pontos P e Q vale

Uma bala de massa m e velocidade $v_0$ é disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale

Projetado para subir com velocidade média constante a uma altura de $32\ \mathrm m$ em $40\ \mathrm s$, um elevador consome a potência de $8{,}5\ \mathrm{kW}$ de seu motor. Considere seja de $370\ \mathrm{kg}$ a massa do elevador vazio e a aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. Nessas condições, o número máximo de passageiros, de $70\ \mathrm{kg}$ cada um, a ser transportado pelo elevador é

Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de $300\ \mathrm{m/s}$ e a temperatura de $0\,{}^\circ\mathrm C$. Sabe-se que, devido ao impacto, $1/3$ da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão $t_f=300\,{}^\circ\mathrm C$, calor específico $c=0{,}02\ \mathrm{cal/(g\,{}^\circ C)}$ e calor latente de fusão $L_f=6\ \mathrm{cal/g}$. Considerando $1\ \mathrm{cal}\simeq4\ \mathrm J$, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que

Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de comprimento $L/2$, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano vertical um movimento harmônico simples, tal que $\sin\theta\cong\tan\theta$. Considerando que a tensão não se altera durante o movimento, o período deste vale

Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de $10\,{}^\circ\mathrm C$ a $20\,{}^\circ\mathrm C$, sendo misturada, em seguida, à água a $80\,{}^\circ\mathrm C$ de um segundo caldeirão, resultando $10\ \mathrm L$ de água a $32\,{}^\circ\mathrm C$, após a mistura. Considere haja troca de calor apenas entre as duas porções de água misturadas e que a densidade absoluta da água, de $1\ \mathrm{kg/L}$, não varia com a temperatura, sendo, ainda, seu calor específico $c=1{,}0\ \mathrm{cal\,g^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$. A quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até $20\,{}^\circ\mathrm C$ é de

A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando despenca de uma altura de $80\ \mathrm m$, convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este calor é integralmente absorvido pela água, resultando em um aumento de $1\ \mathrm K$ de sua temperatura. Considerando $1\ \mathrm{cal}\cong4\ \mathrm J$, aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e calor específico da água $c=1{,}0\ \mathrm{cal\,g^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$, calcula-se que a velocidade inicial da água V é de

Numa planície, um balão meteorológico com um emissor e receptor de som é arrastado por um vento forte de $40\ \mathrm{m/s}$ contra a base de uma montanha. A frequência do som emitido pelo balão é de $570\ \mathrm{Hz}$ e a velocidade de propagação do som no ar é de $340\ \mathrm{m/s}$. Assinale a opção que indica a frequência refletida pela montanha e registrada no receptor do balão.

A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração $n_1$ e transmitido para uma esfera transparente de raio R e índice de refração $n_2$. Considere os valores dos ângulos $\alpha$, $\varphi_1$ e $\varphi_2$ muito pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado de $\varphi_2$ é de

A figura mostra dois alto-falantes alinhados e alimentados em fase por um amplificador de áudio na frequência de $170\ \mathrm{Hz}$. Considere seja desprezível a variação da intensidade do som de cada um dos alto-falantes com a distância e que a velocidade do som é de $340\ \mathrm{m/s}$. A maior distância entre dois máximos de intensidade da onda sonora formada entre os alto-falantes é igual a

O circuito da figura é composto de duas resistências, $R_1=1{,}0\times10^3\ \Omega$ e $R_2=1{,}5\times10^3\ \Omega$, respectivamente, e de dois capacitores, de capacitâncias $C_1=1{,}0\times10^{-9}\ \mathrm F$ e $C_2=2{,}0\times10^{-9}\ \mathrm F$, respectivamente, além de uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, a variação da carga $\Delta Q$ no capacitor de capacitância $C_1$, após determinado período, é de

No circuito da figura, têm-se as resistências R, $R_1$, $R_2$ e as fontes $V_1$ e $V_2$ aterradas. A corrente i indicada é

Descrição do circuito: os terminais negativos das duas fontes estão aterrados. Seus terminais positivos ligam-se ao nó central por R₁ e R₂. O resistor R liga o nó à terra, com i indicado para baixo.

A figura mostra uma partícula de massa m e carga $q>0$, numa região com campo magnético $\vec B$ constante e uniforme, orientado positivamente no eixo x. A partícula é então lançada com velocidade inicial $\vec v$ no plano xy, formando o ângulo $\theta$ indicado, e passa pelo ponto P, no eixo x, a uma distância d do ponto de lançamento. Assinale a alternativa correta.

Considere uma sala à noite iluminada apenas por uma lâmpada fluorescente. Assinale a alternativa correta.

O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga $-e$ e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por $r=n^2a_0$, onde $a_0$ é o raio de Bohr e $n=1,2,\ldots$. O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo $\varepsilon_0$, é igual a

Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do alto de um edifício até uma altura h, onde o dispositivo a jato é acionado. Considere que o dispositivo forneça uma força vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para que o homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta como função da altura H, da força F, da massa m do sistema homem-foguete e da aceleração da gravidade g, desprezando a resistência do ar e a alteração da massa m no acionamento do dispositivo.

Um corpo de massa m e velocidade $v_0$ a uma altura h desliza sem atrito sobre uma pista que termina em forma de semicircunferência de raio r, conforme indicado na figura. Determine a razão entre as coordenadas x e y do ponto P na semicircunferência, onde o corpo perde o contato com a pista. Considere a aceleração da gravidade g.

Lançado verticalmente da Terra com velocidade inicial $V_0$, um parafuso de massa m chega com velocidade nula na órbita de um satélite artificial, geoestacionário em relação à Terra, que se situa na mesma vertical. Desprezando a resistência do ar, determine a velocidade $V_0$ em função da aceleração da gravidade g na superfície da Terra, raio da Terra R e altura h do satélite.

Um sistema massa-molas é constituído por molas de constantes $k_1$ e $k_2$, respectivamente, barras de massas desprezíveis e um corpo de massa m, como mostrado na figura. Determine a frequência desse sistema.

A figura mostra uma bolinha de massa $m=10\ \mathrm g$ presa por um fio que a mantém totalmente submersa no líquido (2), cuja densidade é cinco vezes a densidade do líquido (1), imiscível, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma densidade do líquido (1) e sua extremidade superior se encontra a uma profundidade h em relação à superfície livre. Rompido o fio, a extremidade superior da bolinha corta a superfície livre do líquido (1) com velocidade de $8{,}0\ \mathrm{m/s}$. Considere aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, $h_1=20\ \mathrm{cm}$, e despreze qualquer resistência ao movimento de ascensão da bolinha, bem como o efeito da aceleração sofrida pela mesma ao atravessar a interface dos líquidos. Determine a profundidade h.

Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semirreta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere $AD=2\ \mathrm m$, $BE=3\ \mathrm m$ e $DE=5\ \mathrm m$.

Duas cargas pontuais $+q$ e $-q$, de massas iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um sistema cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a partir do repouso, bem como devido à ação de um campo elétrico horizontal e uniforme $\vec E$, conforme mostra a figura. Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa entre as cargas e determine o trabalho realizado pela força peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si por uma distância horizontal d.

Sabe-se que a máxima transferência de energia de uma bateria ocorre quando a resistência do circuito se iguala à resistência interna da bateria, isto é, quando há o casamento de resistências. No circuito da figura, a resistência de carga $R_c$ varia na faixa $100\ \Omega\le R_c\le400\ \Omega$. O circuito possui um resistor variável, $R_x$, que é usado para o ajuste da máxima transferência de energia. Determine a faixa de valores de $R_x$ para que seja atingido o casamento de resistências do circuito.

A figura mostra uma região de superfície quadrada de lado L na qual atuam campos magnéticos $\vec B_1$ e $\vec B_2$ orientados em sentidos opostos e de mesma magnitude B. Uma partícula de massa m e carga $q>0$ é lançada do ponto R com velocidade perpendicular às linhas dos campos magnéticos. Após um certo tempo de lançamento, a partícula atinge o ponto S e a ela é acrescentada uma outra partícula em repouso, de massa m e carga $-q$ (choque perfeitamente inelástico). Determine o tempo total em que a partícula de carga $q>0$ abandona a superfície quadrada.

Aplica-se instantaneamente uma força a um corpo de massa $m=3{,}3\ \mathrm{kg}$ preso a uma mola, e verifica-se que este passa a oscilar livremente com a frequência angular $\omega=10\ \mathrm{rad/s}$. Agora, sobre esse mesmo corpo preso à mola, mas em repouso, faz-se incidir um feixe de luz monocromática de frequência $f=500\times10^{12}\ \mathrm{Hz}$, de modo que toda a energia seja absorvida pelo corpo, o que acarreta uma distensão de $1\ \mathrm{mm}$ da sua posição de equilíbrio. Determine o número de fótons contido no feixe de luz. Considere a constante de Planck $h=6{,}6\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$.