FATEC 1998.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Vestibular das Fatecs para o 2º semestre de 1998. Questões de Física com resolução comentada.
FATEC 1998.2. Edição identificada pelo nome do arquivo do caderno; o documento não traz a data de aplicação. A cópia do caderno tem erros de digitalização em alguns símbolos e números, restituídos pelo contexto e indicados nas questões correspondentes.
· O caderno não inclui gabarito: os gabaritos desta página foram conferidos por resolução própria.
Q1
Mecânica — Velocidade média São Paulo–Uberlândia
Uberlândia situa-se a 575 km de São Paulo. Um automóvel sai de São Paulo às 13h12min, chegando a Uberlândia às 18h57min.
Podemos afirmar que esse percurso foi desenvolvido com velocidade média de:
Nota editorial: Na cópia do caderno os horários aparecem como "l3hl2min" e "l8hS7min"; restituímos 13h12min e 18h57min.
Q2
Mecânica — Corpos ligados por fios e polia: tempo e tração
Na figura abaixo, fios e polias são ideais, e o sistema está em repouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Os corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0 kg, 8,0 kg e 12,0 kg.
Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:
A)2,0 s e 50 N.
B)2,0 s e 80 N.
C)1,0 s e 50 N.
D)1,0 s e 80 N.
E)1,0 s e 200 N.
Gabarito conferido
D
Resolução comentada
Depois que o fio 3 é cortado, A sobe e o conjunto B + C, de 20 kg, desce. Pela segunda lei de Newton para o sistema:
Eletricidade — Esfera carregada em equilíbrio com a corda inclinada
Uma pequena esfera de massa igual a 4,0 g, carregada eletricamente, está suspensa por uma corda. Sob a ação de uma força elétrica horizontal, a corda se desloca até que atinge o equilíbrio ao formar um ângulo de 37° com a vertical.
Sabendo que $\cos37^\circ=0{,}80$ e $\mathrm{sen}\,37^\circ=0{,}60$, a intensidade da força elétrica e a tensão na corda são, respectivamente:
Um esquema simplificado de uma prensa hidráulica está mostrado na figura abaixo. Pode-se fazer uso de uma alavanca para transmitir uma força aplicada à sua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes.
Supondo que se aplique uma força de 10 N à extremidade A da alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolo maior pela área do êmbolo menor é de 5, o módulo da força $\vec f$ que o êmbolo maior aplicará sobre a carga será de:
A)4 N.
B)20 N.
C)50 N.
D)100 N.
E)200 N.
Gabarito conferido
D
Resolução comentada
Alavanca: o ponto fixo está na extremidade direita. A força de 10 N atua a 20 cm do ponto fixo, e o êmbolo menor é empurrado a 10 cm dele. Equilíbrio dos momentos:
Mecânica — Tração no ponto mais baixo de um pêndulo
A figura abaixo mostra um pêndulo de peso P, preso a um fio inextensível. O pêndulo é abandonado do ponto A, no qual o fio se encontra na horizontal, e se movimenta para baixo, passando pelo ponto B, que é o ponto mais baixo da trajetória.
Desprezando-se forças de resistência, o valor da tração T no fio ao passar pelo ponto B é:
A)T = P.
B)T = 2P.
C)T = 3P.
D)T = P/3.
E)T = P/2.
Gabarito conferido
C
Resolução comentada
Conservação da energia entre A e B, com $h=L$ (comprimento do fio):
\[mgL=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v^2=2gL\]
Em B, a resultante centrípeta é a diferença entre a tração e o peso:
Termologia — Leituras de termômetros Fahrenheit e Celsius
Os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água na escala Fahrenheit são, respectivamente, 32 °F e 212 °F. Um termômetro A, graduado na escala Fahrenheit, e outro B, graduado na escala Celsius, são colocados simultaneamente em um frasco contendo água quente. Verifica-se que o termômetro A apresenta uma leitura que supera em 80 unidades a leitura do termômetro B. Podemos afirmar que a temperatura da água no frasco é:
Termologia — Pistão e guia de materiais com dilatação diferente
Deseja-se construir dois cilindros metálicos concêntricos, que devem trabalhar como um guia e um pistão, conforme mostra a figura ao lado.
O conjunto deve trabalhar a uma temperatura pré-determinada. Dispõe-se dos materiais A e B, cujos comportamentos térmicos são mostrados no gráfico abaixo, onde, no eixo vertical, estão os diâmetros dos cilindros D e no eixo horizontal está a temperatura θ. Os diâmetros dos cilindros, à temperatura inicial θ₀, são conhecidos.
Analisando o gráfico do comportamento térmico, devemos dizer que
A)é possível construir o pistão do material A e o cilindro-guia do material B, independentemente da temperatura de trabalho.
B)à temperatura θ₁ o cilindro-guia deverá ser feito do material A, e o pistão, do material B.
C)à temperatura θ₂ o conjunto funciona perfeitamente, com o pistão deslizando suavemente pelo cilindro-guia.
D)para temperaturas iguais a θ₃ o pistão deverá ser feito do material B.
E)não existe temperatura na qual o conjunto funcione perfeitamente.
Gabarito conferido
D
Resolução comentada
O pistão precisa ter diâmetro menor que o do guia na temperatura de trabalho, sem folga excessiva.
No gráfico, A começa com diâmetro menor que B e dilata mais; as duas curvas se cruzam em θ₂.
Para $\theta<\theta_2$ (como θ₁), $D_A<D_B$: o pistão deve ser de A e o guia de B. A afirmação b troca os materiais.
Em θ₂, os diâmetros são iguais e o pistão ficaria travado, o que descarta c.
Para $\theta>\theta_2$ (como θ₃), $D_A>D_B$: o pistão deve ser de B e o guia de A. Isso confirma d.
A afirmação a vale só abaixo de θ₂, e e é falsa porque existem temperaturas de trabalho adequadas.
Alternativa correta: D.
Q8
Óptica — Imagem direita e aumentada em espelho
Um sistema óptico, composto de um elemento reflexivo, gera de um objeto real uma imagem direita e aumentada.
O elemento reflexivo
A)é um espelho esférico convexo, pois a imagem é virtual.
B)é um espelho esférico convexo, com o objeto colocado nas proximidades de seu vértice.
C)é um espelho esférico côncavo, com o objeto colocado entre o ponto focal e o vértice do espelho.
D)é um espelho plano, pois a imagem é direita.
E)forma uma imagem virtual, pois imagens virtuais são sempre aumentadas.
Gabarito conferido
C
Resolução comentada
Imagem direita de objeto real é imagem virtual.
O espelho convexo e o espelho plano também produzem imagens virtuais direitas, mas elas nunca são aumentadas: no convexo a imagem é menor, e no plano, igual ao objeto.
Apenas o espelho côncavo, com o objeto entre o foco e o vértice, fornece imagem virtual, direita e maior que o objeto.
Imagens virtuais nem sempre são aumentadas, o que descarta a última alternativa.
Alternativa correta: C.
Q9
Óptica — Velocidade da luz no interior de um prisma
Um raio de luz monocromático penetra em um prisma de vidro, perpendicularmente à face AB, e emerge rasante à face AC, conforme a figura abaixo.
Supondo que o prisma esteja imerso no ar (n = 1,0) e dados $\mathrm{sen}\,37^\circ=0{,}60$, $\mathrm{sen}\,53^\circ=0{,}80$ e a velocidade da luz no vácuo $3{,}0\cdot10^{8}$ m/s, a velocidade da luz no interior deste prisma será, em m/s:
A)5 × 10⁸.
B)3,8 × 10⁸.
C)3,0 × 10⁸.
D)2,4 × 10⁸.
E)1,8 × 10⁸.
Gabarito conferido
D
Resolução comentada
O raio entra perpendicularmente à face AB, sem desvio, e incide na face AC. O ângulo em A vale 53°, e o raio é perpendicular a AB. Então o ângulo entre o raio e a face AC é 37°, e o ângulo de incidência (com a normal a AC) é:
\[i=90^\circ-37^\circ=53^\circ\]
Como o raio emerge rasante, o ângulo de refração é 90°. Pela lei de Snell:
Um pianista está tocando seu piano na borda de uma piscina. Para testar o piano ele toca várias vezes uma nota musical de frequência 440 Hz. Uma pessoa que o escutava fora da piscina mergulha na água.
Dentro da água esta pessoa escutará
A)a mesma nota (mesma frequência).
B)uma nota com frequência maior, pois o som, ao entrar na água, tem sua velocidade diminuída.
C)uma nota com frequência menor, pois o som, ao entrar na água, tem sua velocidade diminuída.
D)uma nota com frequência menor, pois o som, ao entrar na água, tem sua velocidade aumentada.
E)uma nota com frequência maior, pois o som não tem sua velocidade alterada ao entrar na água.
Gabarito conferido
A
Resolução comentada
A frequência de uma onda é determinada pela fonte e não muda quando a onda passa de um meio para outro.
Na água, a velocidade do som é maior que no ar, e o comprimento de onda aumenta na mesma proporção, porque $v=\lambda f$ com f constante.
A nota percebida é a mesma, de 440 Hz.
Alternativa correta: A.
Q11
Eletricidade — Resistor com metade do tempo de aquecimento
Um resistor utilizado para aquecer água é composto por um fio enrolado em um núcleo de cerâmica. Esse resistor é utilizado para aquecer uma certa massa de água de 20 °C até 80 °C, em 2 minutos. Deseja-se aquecer a mesma quantidade de água de 20 °C até 80 °C em um minuto, sem alterar a fonte de tensão à qual o resistor está ligado.
Para isto devemos trocar o resistor por outro, de mesmo material,
A)com mesma espessura e um quarto do comprimento.
B)com mesma espessura e metade do comprimento.
C)com mesma espessura e o dobro do comprimento.
D)com mesmo comprimento e metade da espessura.
E)com mesmo comprimento e o dobro da espessura.
Gabarito conferido
B
Resolução comentada
A energia necessária é a mesma, mas o tempo cai pela metade; logo, a potência dissipada precisa dobrar:
\[P=\frac{E}{\Delta t}\]
Com a tensão fixa:
\[P=\frac{U^2}{R}\]
Para dobrar P, a resistência deve cair à metade. Pela segunda lei de Ohm:
\[R=\rho\frac{L}{A}\]
Mantendo a espessura (a área da seção), R cai à metade se o comprimento cair à metade.
Alternativa correta: B.
Nota editorial: As temperaturas do caderno aparecem corrompidas ("2000 até 8000"); restituímos 20 °C e 80 °C. A resposta usa "espessura" como área da seção; com mesmo comprimento, dobrar o diâmetro quadruplicaria a área, e dobrar a área daria a mesma potência de uma metade do comprimento, mas essa leitura não é a da alternativa.
Q12
Eletricidade — Lâmpadas em série na tensão de 220 V
Duas lâmpadas $L_1$ e $L_2$ são ligadas em série a uma fonte de 220 V.
Sabendo que as resistências das lâmpadas são $R_1=1000\ \Omega$ e $R_2=100\ \Omega$, respectivamente, e que ambas possuem tensão nominal de 110 V, é correto dizer que
A)as duas lâmpadas nunca vão se acender, pois possuem tensão nominal inferior à tensão da rede.
B)as duas lâmpadas ficarão acesas por um longo período, uma vez que as diferenças de potencial sobre elas são inferiores às suas tensões nominais.
C)as diferenças de potencial em L₁ e L₂ são, respectivamente, de 100 V e 10 V.
D)a lâmpada L₁ ficará acesa por pouco tempo, uma vez que a lâmpada L₂ vai se queimar rapidamente.
E)a lâmpada L₁ estará sujeita a uma diferença de potencial superior ao seu valor nominal, enquanto a lâmpada L₂ apresentará uma intensidade muito inferior à original.
Gabarito conferido
E
Resolução comentada
Em série, a resistência equivalente e a corrente são:
L₁ recebe 200 V, bem acima dos 110 V nominais, e tende a queimar. L₂ recebe só 20 V; sua corrente (0,20 A) é muito menor que a nominal, $110/100=1{,}1\ \mathrm A$, e ela acende muito fraco.
A alternativa e descreve isso. A c dá valores incorretos (100 V e 10 V), e a d inverte qual lâmpada se queima.
