RBProf. Ricardo BastosMétodo TEF-MED

FATEC 2000.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Vestibular das Fatecs para o 1º semestre de 2000. Questões de Física com resolução comentada.

Q3
Mecânica — Velocidade da esteira a partir da taxa de tampas

O braço de um robô, que está em posição fixa, coloca tampas em garrafas a uma taxa de 5 tampas por segundo. As garrafas, que estão em uma esteira rolante, deslocam-se para a direita. Há uma separação de 10 cm entre os centros das garrafas.

Cinco garrafas em fila sobre uma esteira inclinada, com seta indicando o sentido do movimento; a separação entre os centros de garrafas vizinhas é de 10 cm.

Para que o sistema funcione corretamente,

A)a esteira deve estar uniformemente acelerada para a direita.
B)a esteira deve deslocar-se a uma velocidade de 2 cm/s.
C)a esteira deve estar com uma aceleração de 2 cm/s² para a esquerda.
D)a esteira deve descrever um movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial de 50 cm/s.
E)a esteira deve descrever um movimento retilíneo, com velocidade constante de 0,5 m/s.

Gabarito conferido

E
Resolução comentada

Para que cada tampa caia sempre no centro de uma garrafa, o intervalo entre tampas deve ser igual ao tempo que uma garrafa leva para ocupar o lugar da anterior.

A taxa é de 5 tampas por segundo, então:

\[\Delta t=\frac15=0{,}20\ \mathrm s\]

As garrafas estão separadas por 10 cm. A velocidade da esteira deve ser:

\[v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{10\ \mathrm{cm}}{0{,}20\ \mathrm s}=50\ \mathrm{cm/s}=0{,}5\ \mathrm{m/s}\]

Como o espaçamento é sempre o mesmo, a velocidade precisa ser constante: movimento retilíneo uniforme.

Alternativa correta: E.

Nota editorial: A cópia do caderno traz a figura em baixa qualidade e algumas alternativas com erros de digitação ("em/s" por "cm/s"); o texto acima foi corrigido para as unidades evidentes.

Q4
Mecânica — Queda livre a partir da função horária

Um objeto em queda livre move-se de modo que sua altura h (em metros), medida em relação ao chão, no instante t (em segundos), é dada pela equação:

\[h=100-5t^2\]

A velocidade inicial, a aceleração do movimento e o módulo da velocidade média entre os instantes t = 0 s e t = 2 s são, respectivamente:

A)nula, 5 m/s² e 45 m/s.
B)nula, 10 m/s² e 10 m/s.
C)5 m/s, 10 m/s² e 40 m/s.
D)100 m/s, 5 m/s² e 45 m/s.
E)100 m/s, 10 m/s² e 10 m/s.

Gabarito conferido

B
Resolução comentada

Comparando com a função horária do MUV, $h=h_0+v_0t+\frac{a}{2}t^2$:

\[h_0=100\ \mathrm m,\quad v_0=0,\quad \frac a2=-5\ \Rightarrow\ |a|=10\ \mathrm{m/s^2}\]

Posições nos instantes pedidos:

\[h(0)=100\ \mathrm m\quad\text{e}\quad h(2)=100-5\cdot4=80\ \mathrm m\]

O módulo da velocidade média é:

\[|v_m|=\frac{|80-100|}{2}=10\ \mathrm{m/s}\]

Alternativa correta: B.

Q6
Mecânica — Máquina de Atwood: massa de B e velocidade em S

Na figura abaixo, fios e polias são ideais. O objeto A de massa 10 kg desce com aceleração constante de 2,5 m/s², passando pelo ponto P com velocidade de 2 m/s.

Dois fios passando por duas polias presas ao teto: o corpo A, à direita, está acima do ponto P; o ponto S fica 28 m abaixo de P; o corpo B está pendurado à esquerda.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando todas as forças de resistência, a massa do objeto B e a velocidade com que o corpo A passa pelo ponto S são, respectivamente:

A)2,0 kg e 15 m/s.
B)3,0 kg e 14 m/s.
C)4,0 kg e 13 m/s.
D)5,0 kg e 13 m/s.
E)6,0 kg e 12 m/s.

Gabarito conferido

E
Resolução comentada

Para A, que desce:

\[P_A-T=m_Aa\] \[100-T=10\cdot2{,}5\] \[T=75\ \mathrm N\]

Para B, que sobe com a mesma aceleração:

\[T-m_Bg=m_Ba\] \[75=m_B(10+2{,}5)\] \[m_B=6{,}0\ \mathrm{kg}\]

De P a S, A percorre 28 m (distância indicada na figura), em MUV:

\[v_S^2=v_P^2+2a\,\Delta s=2^2+2\cdot2{,}5\cdot28=144\] \[v_S=12\ \mathrm{m/s}\]

Alternativa correta: E.

Q7
Termologia — Altura do sensor em um termômetro de mercúrio

Construiu-se um alarme de temperatura baseado em uma coluna de mercúrio e em um sensor de passagem, como sugere a figura abaixo.

Tubo vertical com mercúrio; à esquerda, um laser e, à direita, um detetor, na altura H medida a partir do nível da base do tubo.

A altura do sensor óptico (par laser/detetor) em relação ao nível, H, pode ser regulada de modo que, à temperatura desejada, o mercúrio, subindo pela coluna, impeça a chegada de luz ao detetor, disparando o alarme. Calibrou-se o termômetro usando os pontos principais da água e um termômetro auxiliar, graduado na escala centígrada, de modo que a 0 °C a altura da coluna de mercúrio é igual a 8 cm, enquanto a 100 °C a altura é de 28 cm. A temperatura do ambiente monitorado não deve exceder 60 °C.

O sensor óptico (par laser/detetor) deve, portanto, estar a uma altura de:

A)H = 20 cm.
B)H = 10 cm.
C)H = 12 cm.
D)H = 6 cm.
E)H = 4 cm.

Gabarito conferido

A
Resolução comentada

A altura da coluna varia linearmente com a temperatura. Entre 0 °C e 100 °C ela passa de 8 cm para 28 cm:

\[\frac{H-8}{28-8}=\frac{60-0}{100-0}\] \[H-8=20\cdot0{,}60=12\] \[H=20\ \mathrm{cm}\]

Alternativa correta: A.

Nota editorial: Na cópia do caderno, "0 °C" aparece corrompido ("000"); o texto foi restituído pelo contexto.

Q8
Termologia — Equilíbrio térmico em calorímetro

Um calorímetro de capacidade térmica 100 cal/°C contém 500 g de água a uma temperatura $\theta$. Jogam-se dentro desse calorímetro 400 g de alumínio a uma temperatura $\theta+35$.

Supondo-se que só haja troca de calor entre o calorímetro, a água e o alumínio, a temperatura final dessa mistura será:

Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; calor específico do alumínio = 0,25 cal/g°C

A)θ − 5 °C.
B)θ.
C)θ + 5 °C.
D)θ + 20 °C.
E)θ + 40 °C.

Gabarito conferido

C
Resolução comentada

Chamemos de $x=T-\theta$ a elevação de temperatura do calorímetro e da água. A soma dos calores trocados é nula:

\[C\,x+m_ac_a\,x+m_{Al}c_{Al}\,(x-35)=0\] \[100x+500\cdot1{,}0\cdot x+400\cdot0{,}25\cdot(x-35)=0\] \[600x+100x-3500=0\] \[x=5\ ^\circ\mathrm C\]

A temperatura final é $\theta+5\ ^\circ\mathrm C$.

Alternativa correta: C.

Nota editorial: Na cópia do caderno, o símbolo da temperatura aparece corrompido ("O"); interpretamos como θ.

Q9
Óptica — Olho mágico: lente divergente

"Olho mágico" é um dispositivo de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamentos, por exemplo, permite que se veja o visitante que está no hall de entrada. Quando um visitante está a 50 cm da porta, um desses dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante.

Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho mágico e o seu comprimento focal.

A)Divergente. Comprimento focal f = −300 cm.
B)Divergente. Comprimento focal f = −25 cm.
C)Divergente. Comprimento focal f = −20 cm.
D)Convergente. Comprimento focal f = +20 cm.
E)Convergente. Comprimento focal f = +300 cm.

Gabarito conferido

B
Resolução comentada

A imagem é direita e menor que o objeto: é virtual e reduzida, característica de lente divergente, com $f<0$.

Pela equação do aumento linear, com $p=50\ \mathrm{cm}$ e $A=\frac13$ (imagem direita, A positivo):

\[A=\frac{f}{f-p}\] \[\frac13=\frac{f}{f-50}\] \[f-50=3f\] \[f=-25\ \mathrm{cm}\]

Alternativa correta: B.

Q10
Óptica — Reflexão interna total em fibra óptica

Uma fibra óptica é uma estrutura cilíndrica feita de vidro, constituída, basicamente, de dois materiais diferentes, que compõem o núcleo e a casca, como pode ser visto em corte na figura abaixo.

Corte longitudinal de uma fibra óptica: núcleo no centro, casca acima e abaixo, e um raio que incide na interface núcleo-casca formando o ângulo L.

Sua propriedade de guiamento dos feixes de luz está baseada no mecanismo da reflexão interna total da luz que ocorre na interface núcleo-casca. Designando por $n_{\text{núcleo}}$ e $n_{\text{casca}}$ os índices de refração do núcleo e da casca, respectivamente, analise as afirmações abaixo, que discutem as condições para que ocorra a reflexão interna total da luz.

I. $n_{\text{núcleo}}>n_{\text{casca}}$.

II. Existe um ângulo L, de incidência na interface núcleo-casca, tal que $\mathrm{sen}\,L=\frac{n_{\text{casca}}}{n_{\text{núcleo}}}$.

III. Raios de luz com ângulos de incidência $\theta>L$ sofrerão reflexão interna total, ficando presos dentro do núcleo da fibra.

Analisando as afirmações, podemos dizer que:

A)somente I está correta.
B)somente I e II estão corretas.
C)somente I e III estão corretas.
D)todas estão corretas.
E)nenhuma se aplica ao fenômeno da reflexão interna total da luz em uma fibra óptica.

Gabarito conferido

D
Resolução comentada

A reflexão interna total exige que a luz vá do meio mais refringente para o menos refringente.

I é verdadeira: o núcleo precisa ter índice maior que o da casca.

II é verdadeira: o ângulo limite é aquele em que o raio refratado sai rasante, a 90°:

\[n_{\text{núcleo}}\,\mathrm{sen}\,L=n_{\text{casca}}\,\mathrm{sen}\,90^\circ\Rightarrow\mathrm{sen}\,L=\frac{n_{\text{casca}}}{n_{\text{núcleo}}}\]

III é verdadeira: para incidência maior que o ângulo limite, não há refração e toda a luz se reflete, mantendo o feixe no núcleo.

Estão corretas as três afirmações.

Alternativa correta: D.

Q11
Eletricidade — Potência em associação mista de resistores

Um resistor R associado a um gerador ideal de força eletromotriz U dissipa uma potência P. Associando-se ao mesmo gerador vários resistores, todos de valor R de acordo com a figura abaixo, a potência total dissipada pelo circuito e a potência dissipada pelo resistor R₁ serão:

Circuito com gerador de força eletromotriz U: um ramo com os resistores R1 e R2 em série e outro ramo com R3, em paralelo, todos de valor R.
A)3P; P/3.
B)2P; P/2.
C)3P; P/4.
D)P; P.
E)P/2; 3P/2.

Item sem alternativa que atenda ao comando

Sem gabarito
Resolução comentada

Com um só resistor ligado ao gerador:

\[P=\frac{U^2}{R}\]

No circuito da figura, o ramo com R₁ e R₂ em série tem resistência 2R, e o ramo com R₃ tem resistência R; os dois ramos ficam submetidos à tensão U.

Potência no ramo de R₁ e R₂:

\[P_{12}=\frac{U^2}{2R}=\frac P2\]

Potência em R₃:

\[P_3=\frac{U^2}{R}=P\]

Potência total:

\[P_T=\frac P2+P=\frac{3P}{2}\]

A corrente no ramo série vale $i=\frac{U}{2R}$, então R₁ dissipa:

\[P_1=R\,i^2=\frac{P}{4}\]

O resultado é $3P/2$ no total e $P/4$ em R₁, e nenhuma alternativa traz esse par: a alternativa C acerta a potência em R₁, mas indica 3P no total. O item fica sem gabarito conferido e fora do desempenho.

Item sem alternativa correta; fora do desempenho.

Nota editorial: A figura do caderno, lida com cuidado, leva a 3P/2 e P/4, valores que nenhuma alternativa apresenta. Item fora do desempenho por ressalva editorial; a cópia do caderno não traz gabarito.

Q12
Eletricidade — Amperímetros e resistência equivalente

No circuito abaixo, o amperímetro A₁ indica uma corrente de 200 mA.

Circuito com gerador e amperímetro A2 em série; um ramo em paralelo tem o resistor de 20 Ω em série com A1 e outro tem o resistor de 5 Ω; depois do paralelo vêm resistores de 4 Ω, 4 Ω, 5 Ω, 6 Ω e 6 Ω com fios de ligação.

Supondo-se que todos os amperímetros sejam ideais, a indicação do amperímetro A₂ e a resistência equivalente do circuito são, respectivamente:

A)200 mA e 40,5 Ω.
B)500 mA e 22,5 Ω.
C)700 mA e 15,0 Ω.
D)1000 mA e 6,5 Ω.
E)1200 mA e 0,5 Ω.

Gabarito conferido

D
Resolução comentada

A₁ está em série com o resistor de 20 Ω, em um ramo ligado em paralelo com o resistor de 5 Ω.

Tensão sobre o ramo de 20 Ω:

\[U=R\,i=20\cdot0{,}200=4{,}0\ \mathrm V\]

Corrente no ramo de 5 Ω:

\[i_5=\frac{4{,}0}{5}=0{,}800\ \mathrm A\]

O amperímetro A₂ mede a corrente total, que é a soma das correntes dos dois ramos:

\[i=0{,}200+0{,}800=1{,}00\ \mathrm A=1000\ \mathrm{mA}\]

A única alternativa com 1000 mA é a D.

Alternativa correta: D.

Nota editorial: A figura do caderno está degradada. A leitura de A₂ (1000 mA) se obtém só dos ramos em paralelo. O valor 6,5 Ω da alternativa D depende dos fios de curto-circuito da parte em série, que a figura não permite reproduzir com segurança; o gabarito se apoia na leitura de A₂, que só D apresenta.

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