Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FGV · 2015 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2015 · Processo seletivo 1º semestre de 2015 (EESP) · Física: Q91–Q105.

Q91
Mecânica — Medidas — Algarismos significativos na velocidade média

Na pista de testes de uma montadora de automóveis, foram feitas medições do comprimento da pista e do tempo gasto por um certo veículo para percorrê-la. Os valores obtidos foram, respectivamente, ${1030{,}0\text{ m}}$ e ${25{,}0\text{ s}}$. Levando-se em conta a precisão das medidas efetuadas, é correto afirmar que a velocidade média desenvolvida pelo citado veículo foi, em m/s, de

A)
$4\cdot10$.
B)
$41$.
C)
${41{,}2}$.
D)
${41{,}20}$.
E)
${41{,}200}$.

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C
Resolução comentada

$$v=\frac{1030{,}0}{25{,}0}=41{,}2\text{ m/s}$$

Os dois dados têm três algarismos significativos; o resultado também deve ter três: ${41{,}2}$ m/s.

Q92
Mecânica — Análise dimensional — Unidade de k em Fr = k·v²

A força resistiva ($F_r$) que o ar exerce sobre os corpos em movimento assume, em determinadas condições, a expressão $F_r=k\cdot v^2$, em que $v$ é a velocidade do corpo em relação a um referencial inercial e $k$ é uma constante para cada corpo. Para que a expressão citada seja homogênea, a unidade de $k$, no sistema internacional de unidades, deve ser

A)
m/kg.
B)
kg/m.
C)
kg$^2$/m.
D)
kg/m$^2$.
E)
kg$^2$/m$^2$.

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B
Resolução comentada

$$k=\frac{F_r}{v^2}\Rightarrow[k]=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2}{\text{m}^2/\text{s}^2}=\frac{\text{kg}}{\text{m}}$$

Q93
Mecânica — Colisões — Perda de energia mecânica

Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma exaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha, idênticas exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente após a colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10% menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve conservação de momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu em

A)
${1{,}9\%}$.
B)
${8{,}1\%}$.
C)
$10\%$.
D)
${11{,}9\%}$.
E)
$19\%$.

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E
Resolução comentada

$$E_i=\frac{m\,v^2}{2},\qquad E_f=\frac{m\,(0{,}9\,v)^2}{2}=0{,}81\,E_i$$

A energia diminuiu $1-0{,}81=0{,}19$, isto é, $19\%$.

Q94
Mecânica — Dinâmica — Forças em movimento circular uniforme

Uma criança está parada em pé sobre o tablado circular girante de um carrossel em movimento circular e uniforme, como mostra o esquema (uma vista de cima e outra de perfil).

Vista de cima do carrossel, com a criança próxima à borda, e vista de perfil, com observador parado no chão.

O correto esquema de forças atuantes sobre a criança para um observador parado no chão fora do tablado é:

(Dados: F: força do tablado; N: reação normal do tablado; P: peso da criança)

A)
N para cima, P para baixo e F horizontal para a esquerda.
B)
N para cima, P para baixo e F inclinada para cima e para a direita.
C)
N para cima, P para baixo e F inclinada para baixo e para a direita.
D)
N para cima, P para baixo e F horizontal para a direita (em direção ao centro).
E)
N para cima, P para baixo e F inclinada para baixo e para a esquerda.

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D
Resolução comentada

Na vertical não há aceleração: $N=P$. Na horizontal, a criança tem aceleração centrípeta, dirigida ao centro, causada pela força de atrito do tablado.

O esquema correto tem $\vec N$ e $\vec P$ opostas e iguais, e $\vec F$ horizontal, apontando para o centro da trajetória (à direita, na figura): alternativa D.

Q95
Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler

O texto a seguir refere-se às questões de números 95 e 96.

Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.

Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por $g$.

Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres, mais próximo de

A)
10.
B)
14.
C)
17.
D)
28.
E)
32.

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E
Resolução comentada

$$\frac{T^2}{R^3}=\text{const.}\Rightarrow T^2=1^2\cdot10^3\Rightarrow T=10\sqrt{10}\approx32\text{ anos}$$

Q96
Mecânica — Gravitação — Gravidade na superfície de outro planeta

O texto a seguir refere-se às questões de números 95 e 96.

Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.

Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por $g$.

Um objeto, de massa $m$, a uma altura $h$ acima do solo desse planeta, com $h$ muito menor do que o raio superficial do planeta, teria uma energia potencial dada por $m\cdot g\cdot h$ multiplicada pelo fator

A)
10.
B)
16.
C)
32.
D)
36.
E)
54.

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B
Resolução comentada

$$g^\prime=\frac{G\,(4M)}{(R/2)^2}=16\,\frac{G\,M}{R^2}=16\,g$$

A energia potencial gravitacional perto do solo é $E_p=m\,g^\prime\,h=16\,(m\,g\,h)$: fator $16$.

Q97
Mecânica — Estática — Equilíbrio de momentos

Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola.

Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está pendurada a saca, mede ${3{,}5\text{ cm}}$, enquanto que o braço CB, em cuja extremidade há um bloco de peso aferido ${5{,}0\text{ kgf}}$, mede ${31{,}5\text{ cm}}$. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo ponto C.

Barra horizontal AB apoiada em C: a saca pende da extremidade A (braço AC) e o bloco, da extremidade B (braço CB).

Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kgf, é de

A)
${34{,}5}$.
B)
${38{,}0}$.
C)
${41{,}5}$.
D)
${45{,}0}$.
E)
${48{,}5}$.

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D
Resolução comentada

$$P_s\cdot3{,}5=5{,}0\cdot31{,}5\Rightarrow P_s=45{,}0\text{ kgf}$$

Q98
Mecânica — Hidrostática — Flutuação em dois líquidos

A indústria de produção de bens materiais vive em permanentes pesquisas no intuito de usar materiais cada vez mais leves e duráveis e menos agressivos ao meio ambiente. Com esse objetivo, é realizada a experiência descrita a seguir.

Trata-se da determinação experimental da massa específica de um sólido e da densidade absoluta de um líquido. Um bloco em forma de paralelepípedo, graduado em suas paredes externas, feito do material cuja massa específica se deseja obter, é imerso, inicialmente em água, de densidade absoluta ${1{,}0\text{ g/cm}^3}$, em que consegue se manter flutuando em equilíbrio, com metade de seu volume imerso (figura 1). A seguir, esse mesmo bloco é imerso em outro líquido, cuja densidade se deseja medir, passando a nele flutuar com 80% de seu volume imerso (figura 2).

Dois recipientes cilíndricos: na figura 1 o bloco flutua com metade imersa na água; na figura 2, com 80% imerso no outro líquido.

O experimento conduz aos resultados da massa específica do material do bloco e da densidade absoluta do líquido, em g/cm³, respectivamente:

A)
${0{,}500}$ e ${0{,}625}$.
B)
${0{,}625}$ e ${0{,}500}$.
C)
${0{,}625}$ e ${0{,}750}$.
D)
${0{,}700}$ e ${0{,}625}$.
E)
${0{,}750}$ e ${0{,}500}$.

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A
Resolução comentada

Na água: $\rho_b\,V=1{,}0\cdot0{,}5\,V\Rightarrow\rho_b=0{,}500\text{ g/cm}^3$.

No outro líquido: $\rho_b\,V=\rho_L\cdot0{,}8\,V\Rightarrow\rho_L=\dfrac{0{,}500}{0{,}8}=0{,}625\text{ g/cm}^3$.

Q99
Termologia — Gases — Transformações isotérmica e isométrica

O gráfico ilustra o comportamento das pressões ($p$), em função dos volumes ($V$), em duas transformações consecutivas, AB e BC, sofridas por certa massa de gás encerrada em um recipiente dotado de êmbolo, como o cilindro de um motor a explosão. Sabe-se que há uma relação entre os volumes ocupados pelo gás na transformação AB ($V_A=2\cdot V_B$), e também entre as pressões ($p_C=2\cdot p_B=4\cdot p_A$).

Gráfico p × V: de A a B o volume diminui pela metade e a pressão dobra (curva); de B a C a pressão dobra de novo, com volume constante (V_B = V_C).

É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas quais o gás passou foram, respectivamente,

A)
isotérmica e isométrica.
B)
isotérmica e isobárica.
C)
adiabática e isométrica.
D)
adiabática e isobárica.
E)
isotérmica e isotérmica.

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A
Resolução comentada

AB: $p_B\,V_B=2\,p_A\cdot\dfrac{V_A}{2}=p_A\,V_A$: produto $pV$ constante, ou seja, transformação isotérmica.

BC: $V_B=V_C$, o volume não varia: transformação isométrica (isocórica).

Q100
Ondas — Ondas — Razão entre comprimentos de onda

Durante seus estudos de preparação para o vestibular da FGV, um aluno pensa acerca da luz visível que se propaga no ar de seu ambiente a uma velocidade bem próxima de ${3{,}0\cdot10^{8}\text{ m/s}}$. Consultando seus apontamentos, verifica que se trata de uma onda e que sua frequência média de vibração é da ordem de ${1{,}0\cdot10^{14}\text{ Hz}}$. Ele ouve uma buzina que emite um som agudo vibrando a uma frequência estimada em ${1{,}0\text{ kHz}}$, cuja velocidade de propagação no ar é de ${320\text{ m/s}}$. A relação $\lambda_L/\lambda_s$ entre os comprimentos de onda da luz ($\lambda_L$) e do som ($\lambda_s$) citados é mais próxima de

A)
$10^{-1}$.
B)
$10^{-2}$.
C)
$10^{-3}$.
D)
$10^{-4}$.
E)
$10^{-5}$.

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E
Resolução comentada

$$\lambda_L=\frac{3{,}0\cdot10^{8}}{1{,}0\cdot10^{14}}=3{,}0\cdot10^{-6}\text{ m},\qquad\lambda_s=\frac{320}{1{,}0\cdot10^{3}}=0{,}32\text{ m}$$

$$\frac{\lambda_L}{\lambda_s}=\frac{3{,}0\cdot10^{-6}}{0{,}32}\approx9{,}4\cdot10^{-6}\approx10^{-5}$$

Q101
Óptica — Refração — Ordenação de índices de refração

Em um laboratório de ótica, é realizada uma experiência de determinação dos índices de refração absolutos de diversos materiais. Dois blocos de mesmas dimensões e em forma de finos paralelepípedos são feitos de cristal e de certo polímero, ambos transparentes. Suas faces de maior área são, então, sobrepostas e um estreito feixe de luz monocromática incide vindo do ar e no ar emergindo após atravessar os dois blocos, como ilustra a figura.

Feixe vindo do ar, que se aproxima cada vez mais da normal ao entrar no polímero e depois no cristal, e emerge no ar.

Chamando de $n_{ar}$, $n_{po}$ e $n_{cr}$ aos índices de refração absolutos do ar, do polímero e do cristal, respectivamente, a correta relação de ordem entre esses índices, de acordo com a figura, é:

A)
$n_{ar}>n_{po}>n_{cr}$.
B)
$n_{cr}>n_{po}>n_{ar}$.
C)
$n_{cr}>n_{ar}>n_{po}$.
D)
$n_{ar}>n_{cr}>n_{po}$.
E)
$n_{po}>n_{cr}>n_{ar}$.

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B
Resolução comentada

Lei de Snell: $n_1\,\sin\theta_1=n_2\,\sin\theta_2$. Quanto menor o ângulo com a normal, maior o índice do meio.

Na figura, o raio se aproxima da normal ao entrar no polímero e novamente ao entrar no cristal; logo $n_{ar}

Q102
Eletricidade — Eletrostática — Quantização da carga

Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de ${3{,}2\ \mu\text{C}}$. Sabendo-se que a carga elementar vale ${1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}}$, para se conseguir a eletrização desejada será preciso

A)
retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
B)
retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
C)
acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
D)
acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
E)
retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.

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C
Resolução comentada

$$n=\frac{Q}{e}=\frac{3{,}2\cdot10^{-6}}{1{,}6\cdot10^{-19}}=2{,}0\cdot10^{13}=20\text{ trilhões}$$

Para a carga ser negativa, é preciso acrescentar 20 trilhões de elétrons.

Q103
Eletricidade — Potência e energia elétrica — Corrente e custo de monitores

Em uma empresa de computação gráfica, os profissionais utilizam notebooks para a execução de seus trabalhos. No intuito de obter melhores imagens, eles conectam os notebooks em monitores de alta definição, os quais consomem ${250\text{ W}}$ de potência cada um, ligados na rede elétrica de ${125\text{ V}}$. Quatro desses monitores ficam ligados 10 horas por dia cada um durante os 25 dias do mês; o quilowatt-hora da distribuidora de energia elétrica custa R$ 0,50, já com os impostos. Os acréscimos na intensidade da corrente elétrica lançada ao recinto de trabalho e na despesa de energia elétrica dessa empresa nesse mês, apenas devido ao uso dos monitores, devem ser, respectivamente, de

A)
4 A e R$ 120,00.
B)
4 A e R$ 125,00.
C)
8 A e R$ 125,00.
D)
8 A e R$ 150,00.
E)
10 A e R$ 150,00.

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C
Resolução comentada

$$i=\frac{P}{U}=\frac{4\cdot250}{125}=8\text{ A}$$

$$E=1\text{ kW}\cdot(10\cdot25)\text{ h}=250\text{ kWh}\Rightarrow\text{custo}=250\cdot0{,}50=\text{R\$ }125{,}00$$

Q104
Eletricidade — Eletrodinâmica — Componente 2 W–4 V alimentado por 12 V

É comum um componente eletrônico apresentar a especificação 2W-4V e funcionar corretamente mesmo alimentado por uma bateria ideal de fem ${12\text{ V}}$. Nessas circunstâncias, esse componente é associado a outro, geralmente um resistor, o que faz com que a associação funcione normalmente. Tal resistor deve ser associado em ________ com o componente, ter uma resistência elétrica de ________ $\Omega$ e dissipar uma potência de ________ W.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas.

A)
série … 16 … 4
B)
série … 16 … 2
C)
série … 8 … 2
D)
paralelo … 16 … 4
E)
paralelo … 16 … 2

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A
Resolução comentada

Corrente nominal do componente: $i=\dfrac PU=\dfrac24=0{,}5\text{ A}$.

Em série o resistor suporta $12-4=8\text{ V}$ com a mesma corrente:

$$R=\frac{8}{0{,}5}=16\ \Omega,\qquad P_R=U\,i=8\cdot0{,}5=4\text{ W}$$

Q105
Eletromagnetismo — Campo magnético terrestre — Magnetosfera

Desde tempos remotos, muito se especulou acerca da origem e, principalmente, das características do campo magnético terrestre. Recentes pesquisas, usando sondas espaciais, demonstram que o campo magnético terrestre

A)
limita-se a uma região de seu entorno chamada magnetosfera, fortemente influenciada pelo Sol.
B)
limita-se a uma região de seu entorno chamada magnetosfera, fortemente influenciada pela Lua.
C)
é constante ao longo de toda a superfície do planeta, sofrendo forte influência das marés.
D)
é constante ao longo de toda a superfície do planeta, mas varia com o inverso do quadrado da distância ao seu centro.
E)
é produzido pela crosta terrestre a uma profundidade de 5 a 30 km e é fortemente influenciado pela temperatura reinante na atmosfera.

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A
Resolução comentada

O campo magnético da Terra confina-se à região chamada magnetosfera, que é moldada pelo vento solar (partículas vindas do Sol). As demais alternativas trazem afirmações falsas.

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