FGV · 2014 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2014 · Processo seletivo 1º semestre de 2014 (EESP) · Física: Q91–Q105.

Q91
Mecânica — Medidas — Menor divisão do instrumento

A medida de certo comprimento foi apresentada com o valor ${2{,}954\cdot10^{3}\text{ m}}$. Levando-se em conta a teoria dos algarismos significativos, essa medida foi feita com um instrumento cuja menor divisão era o

A)
quilômetro.
B)
hectômetro.
C)
decâmetro.
D)
metro.
E)
decímetro.

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C
Resolução comentada

O valor é $2954\text{ m}$: os algarismos 2, 9 e 5 são exatos (milhar, centena e dezena de metro) e o último (4) é o duvidoso.

Logo o algarismo exato mais à direita está na dezena de metro: a menor divisão do instrumento era o decâmetro.

Q92
Mecânica — Cinemática — Unidades das constantes da função horária

Na função horária $S=B\cdot t^2+A$, em que $S$ representa as posições ocupadas por um móvel sobre uma trajetória retilínea em função do tempo $t$, as constantes $A$ e $B$ têm, respectivamente, unidades de medida de

A)
velocidade final e aceleração.
B)
posição inicial e aceleração.
C)
posição inicial e velocidade final.
D)
aceleração e velocidade inicial.
E)
posição e velocidade iniciais.

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B
Resolução comentada

Todos os termos têm unidade de posição: $[A]=\text{m}$ (posição inicial) e $[B]=\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ (aceleração).

Q93
Mecânica — Cinemática — MUV entre dois radares

O texto seguinte refere-se às questões de números 93 e 94.

Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.

Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de ${1\,500\text{ kg}}$ de massa, registrada pelo primeiro radar foi de ${72\text{ km/h}}$. Um minuto depois, o radar seguinte acusou ${90\text{ km/h}}$ para o mesmo automóvel.

Com a velocidade crescendo de modo constante, em função do tempo, é correto afirmar que a distância entre os dois radares é de

A)
$450\text{ m}$.
B)
$675\text{ m}$.
C)
$925\text{ m}$.
D)
${1{,}075\text{ km}}$.
E)
${1{,}350\text{ km}}$.

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E
Resolução comentada

$$v_m=\frac{20+25}{2}=22{,}5\text{ m/s}$$

$$\Delta s=v_m\,\Delta t=22{,}5\cdot60=1\,350\text{ m}={1{,}350\text{ km}}$$

Q94
Mecânica — Energia — Trabalho da resultante

Considerando o texto das questões 93 e 94 (automóvel de ${1\,500\text{ kg}}$, de ${72\text{ km/h}}$ para ${90\text{ km/h}}$), o trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais próximo de

A)
${1{,}5\cdot10^{4}}$.
B)
${5{,}2\cdot10^{4}}$.
C)
${7{,}5\cdot10^{4}}$.
D)
${1{,}7\cdot10^{5}}$.
E)
${3{,}2\cdot10^{5}}$.

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D
Resolução comentada

$$\tau=\Delta E_c=\frac{m}{2}\left(v^2-v_0^2\right)=\frac{1500}{2}\,(25^2-20^2)=750\cdot225\approx1{,}7\cdot10^{5}\text{ J}$$

Q95
Mecânica — Dinâmica — Potência, resistência e empuxo em MRU

Um pequeno submarino teleguiado, pesando ${1\,200\text{ N}}$ no ar, movimenta-se totalmente submerso no mar em movimento horizontal, retilíneo e uniforme a ${36\text{ km/h}}$. Seu sistema propulsor desenvolve uma potência de ${40\text{ kW}}$. As intensidades da força resistiva da água e do empuxo sobre o submarino valem, respectivamente e em newtons,

A)
$400$ e $1\,110$.
B)
$400$ e $1\,200$.
C)
$4\,000$ e $1\,200$.
D)
$40\,000$ e $1\,110$.
E)
$40\,000$ e $1\,200$.

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C
Resolução comentada

$$P=F\,v\Rightarrow F=\frac{40\,000}{10}=4\,000\text{ N}$$

Na vertical (equilíbrio, totalmente submerso), o empuxo equilibra o peso: $E=1\,200\text{ N}$.

Q96
Mecânica — Quantidade de movimento — Engate de carrinhos

Na loja de um supermercado, uma cliente lança seu carrinho com compras, de massa total ${30\text{ kg}}$, em outro carrinho vazio, parado e de massa ${20\text{ kg}}$. Ocorre o engate entre ambos e, como consequência do engate, o conjunto dos carrinhos percorre ${6{,}0\text{ m}}$ em ${4{,}0\text{ s}}$, perdendo velocidade de modo uniforme até parar. O sistema de carrinhos é considerado isolado durante o engate. A velocidade do carrinho com compras imediatamente antes do engate era, em m/s, de

A)
${5{,}0}$.
B)
${5{,}5}$.
C)
${6{,}0}$.
D)
${6{,}5}$.
E)
${7{,}0}$.

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A
Resolução comentada

Após o engate, o MUV até o repouso dá $\Delta s=\dfrac{v^\prime}{2}\,t$:

$$6{,}0=\frac{v^\prime}{2}\cdot4{,}0\Rightarrow v^\prime=3{,}0\text{ m/s}$$

Conservação da quantidade de movimento no engate:

$$30\,v=(30+20)\cdot3{,}0\Rightarrow v=5{,}0\text{ m/s}$$

Q97
Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo na Lua

As informações seguintes referem-se às questões de números 97 e 98.

Aceleração da gravidade na superfície da Terra: $g_T=10\text{ m/s}^2$; aceleração da gravidade na superfície da Lua: $g_L=1{,}6\text{ m/s}^2$; massa da Terra igual a 81 vezes a massa da Lua; $\text{sen}\,45^{\circ}=\cos45^{\circ}=\sqrt2/2$.

Na superfície lunar, uma pequena bola lançada a partir do solo com velocidade inicial inclinada de $45^{\circ}$ com a horizontal voltou ao solo ${8{,}0\text{ m}}$ adiante do ponto de lançamento. A velocidade inicial, em metros por segundo, e o tempo de permanência dela em movimento, em segundos, foram, respectivamente,

A)
$8\cdot\sqrt5$ e $\sqrt5$.
B)
$(8\cdot\sqrt5)/5$ e $\sqrt5$.
C)
$8\cdot\sqrt5$ e $\sqrt{10}$.
D)
$(8\cdot\sqrt5)/5$ e $\sqrt{10}$.
E)
$2\cdot\sqrt5$ e $\sqrt{10}$.

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D
Resolução comentada

$$A=\frac{v_0^2\,\text{sen}\,90^{\circ}}{g_L}\Rightarrow v_0^2=8{,}0\cdot1{,}6=12{,}8\Rightarrow v_0=\frac{8\sqrt5}{5}\text{ m/s}$$

$$t=\frac{2\,v_0\,\text{sen}\,45^{\circ}}{g_L}=\frac{2\cdot\dfrac{8}{\sqrt5}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}}{1{,}6}=\sqrt{10}\text{ s}$$

Q98
Mecânica — Gravitação — Razão entre raios

(Com os dados do enunciado anterior: $g_T=10\text{ m/s}^2$, $g_L=1{,}6\text{ m/s}^2$, $M_T=81\,M_L$.)

A relação $R_T/R_L$ entre os raios das superfícies da Terra ($R_T$) e da Lua ($R_L$) é

A)
${1{,}8}$.
B)
${2{,}4}$.
C)
${3{,}6}$.
D)
${7{,}2}$.
E)
${10{,}8}$.

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C
Resolução comentada

$$\frac{g_T}{g_L}=\frac{M_T}{M_L}\cdot\frac{R_L^2}{R_T^2}\Rightarrow\frac{R_T^2}{R_L^2}=\frac{M_T}{M_L}\cdot\frac{g_L}{g_T}=81\cdot0{,}16=12{,}96$$

$$\frac{R_T}{R_L}=\sqrt{12{,}96}=3{,}6$$

Q99
Óptica — Lentes — Lupa

A lupa é um instrumento óptico constituído por uma lente de aumento. Para cumprir sua função, ela deve ser

A)
divergente e estar posicionada a uma distância do objeto analisado menor que sua distância focal.
B)
divergente e estar posicionada a uma distância do objeto analisado compreendida entre o foco e o ponto antiprincipal da lente.
C)
convergente e estar posicionada a uma distância do objeto analisado menor que sua distância focal.
D)
convergente e estar posicionada a uma distância do objeto analisado compreendida entre o foco e o ponto antiprincipal.
E)
convergente e estar posicionada a uma distância do objeto analisado maior que a distância focal.

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C
Resolução comentada

Imagem virtual, direita e ampliada só se obtém com lente convergente e objeto entre o foco e o centro óptico, isto é, a uma distância do objeto menor que a distância focal.

Q100
Mecânica — Hidrostática — Empuxo × tempo na imersão

Um bloco de ferro maciço, de formato cilíndrico, é levado com velocidade constante para o fundo de um tanque cheio de água, de profundidade maior que sua geratriz, como mostra a sequência de figuras.

Sequência de três figuras: o cilindro fora da água, parcialmente imerso e totalmente imerso no tanque.

O gráfico que representa qualitativamente a intensidade do empuxo ($E$) agente sobre o bloco durante todo o procedimento de imersão na água, em função do tempo $T$, é

A)
Gráfico E × T: E nulo, cresce linearmente e depois fica constante e positivo.
B)
Gráfico E × T: E começa com valor positivo, cresce linearmente e fica constante.
C)
Gráfico E × T: E começa em valor máximo, decresce linearmente até zero e fica nulo.
D)
Gráfico E × T: E começa em valor máximo, decresce e fica constante e positivo.
E)
Gráfico E × T: E cresce linearmente desde a origem, sem patamar.

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A
Resolução comentada

$E=\mu\,V_{imerso}\,g$. Fora da água, $V_{imerso}=0$ e $E=0$.

Na imersão com velocidade constante, o volume imerso aumenta linearmente com o tempo, e $E$ também.

Totalmente imerso, $V_{imerso}$ é constante, então $E$ também. O gráfico é o da alternativa A.

Q101
Óptica — Refração — Dispersão da luz branca

Um feixe de luz branca do Sol, vindo do ar, encontra um bloco cúbico de vidro sobre o qual incide obliquamente; refrata dispersando-se em forma de leque em seu interior.

Feixe de luz branca incidindo obliquamente em bloco de vidro e dispersando-se em três raios x, y e z, com ângulos com a normal x < y < z.

Na figura, $x$, $y$ e $z$ são alguns de seus raios de luz monocromática originários da dispersão da luz branca e formam ângulos que guardam a relação $\hat x<\hat y<\hat z$ com as respectivas normais nos pontos de inserção no bloco. Considerando a luz como onda eletromagnética, é correto afirmar que

A)
as frequências de vibração das ondas dispersas guardam a relação $f_x>f_y>f_z$.
B)
as velocidades de propagação das ondas dispersas guardam a relação $v_x>v_y>v_z$.
C)
os comprimentos de onda das ondas dispersas guardam a relação $\lambda_x>\lambda_y>\lambda_z$.
D)
os índices de refração dos raios dispersos guardam a relação $n_x>n_y>n_z$.
E)
as frentes de ondas dispersas deslocam-se no vidro com a mesma velocidade.

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D
Resolução comentada

Snell: $n_{ar}\,\text{sen}\,\theta_i=n\,\text{sen}\,\theta_r$. Com o mesmo $\theta_i$, menor $\theta_r$ corresponde a maior $n$: de $\hat x<\hat y<\hat z$ vem $n_x>n_y>n_z$.

Como $n=c/v$, resulta $v_x

Q102
Termologia — Gases — Ciclo ABCD e temperaturas

O gráfico da pressão ($P$), em função do volume ($V$) de um gás perfeito, representa um ciclo de transformações a que o gás foi submetido.

Diagrama P × V do ciclo: A (3V1, P1) → B (V1, P1) → C (V1, 2P1) → D (2V1, 2P1) → A.

A respeito dessas transformações, é correto afirmar que a transformação

A)
AB é isobárica e que a relação $T_A/T_B$ entre as temperaturas absolutas nos respectivos estados A e B vale 3.
B)
BC é isotérmica e que a relação $T_B/T_C$ entre as temperaturas absolutas nos respectivos estados B e C vale 1/2.
C)
CD é isobárica e que a relação $T_C/T_D$ entre as temperaturas absolutas nos respectivos estados C e D vale 2/3.
D)
AD é isotérmica e que o calor trocado com o meio ambiente nessa transformação é nulo.
E)
AD é adiabática e que o calor trocado com o meio ambiente nessa transformação é igual ao trabalho realizado pelo gás no ciclo.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2014

A
Resolução comentada

AB: $P=P_1$ constante (isobárica). $\dfrac{T_A}{T_B}=\dfrac{V_A}{V_B}=\dfrac{3V_1}{V_1}=3$.

BC: $V$ constante (isométrica), não isotérmica; $\dfrac{T_B}{T_C}=\dfrac{P_B}{P_C}=\dfrac12$, mas a transformação não é isotérmica.

CD: isobárica, $\dfrac{T_C}{T_D}=\dfrac{V_C}{V_D}=\dfrac{V_1}{2V_1}=\dfrac12$ (e não $2/3$).

AD: curva hiperbólica: isotérmica, porém o gás realiza trabalho e, como $\Delta U=0$, troca calor igual ao trabalho (não nulo).

A única afirmação correta é a da alternativa A.

Q103
Eletricidade — Campo elétrico — Partícula abandonada entre placas

Duas placas metálicas planas A e B, dispostas paralela e verticalmente a uma distância mútua $d$, são eletrizadas com cargas iguais, mas de sinais opostos, criando um campo elétrico uniforme $\vec E$ em seu interior, onde se produz um vácuo. A figura mostra algumas linhas de força na região mencionada.

Placas A (à esquerda) e B (à direita), a distância d, com linhas de campo horizontais apontando de A para B e o ponto M no meio.

Uma partícula, de massa $m$ e carga positiva $q$, é abandonada do repouso no ponto médio M entre as placas. Desprezados os efeitos gravitacionais, essa partícula deverá atingir a placa ________ com velocidade $v$ dada por ________.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas.

A)
A; $v=\dfrac{m\cdot E\cdot d}{q}$
B)
A; $v=\dfrac{q\cdot E\cdot d}{m}$
C)
A; $v=\sqrt{\dfrac{q\cdot E\cdot d}{m}}$
D)
B; $v=\sqrt{\dfrac{m\cdot E\cdot d}{q}}$
E)
B; $v=\sqrt{\dfrac{q\cdot E\cdot d}{m}}$

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E
Resolução comentada

As linhas de força saem de A e chegam a B; a carga positiva é empurrada no sentido de $\vec E$, rumo à placa B.

$$q\,E\,\frac d2=\frac{m\,v^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{q\,E\,d}{m}}$$

Q104
Termologia — Calorimetria — Condicionador de ar e variação de temperatura

O texto e as informações a seguir referem-se às questões de números 104 e 105.

Uma pessoa adquiriu um condicionador de ar para instalá-lo em determinado ambiente. O manual de instruções do aparelho traz, dentre outras, as seguintes especificações: 9 000 BTUs; voltagem: 220 V; corrente: 4,1 A; potência: 822 W.

Considere que BTU é uma unidade de energia equivalente a 250 calorias e que o aparelho seja utilizado para esfriar o ar de um ambiente de 15 m de comprimento, por 10 m de largura, por 4 m de altura. O calor específico do ar é de ${0{,}25\text{ cal/(g}\cdot{}^{\circ}\text{C)}}$ e a sua densidade é de ${1{,}25\text{ kg/m}^3}$.

O uso correto do aparelho provocará uma variação da temperatura do ar nesse ambiente, em valor absoluto e em graus Celsius, de

A)
$10$.
B)
$12$.
C)
$14$.
D)
$16$.
E)
$18$.

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B
Resolução comentada

$$Q=9000\cdot250=2{,}25\cdot10^{6}\text{ cal},\qquad m=1{,}25\cdot(15\cdot10\cdot4)=750\text{ kg}=7{,}5\cdot10^{5}\text{ g}$$

$$Q=m\,c\,\Delta\theta\Rightarrow\Delta\theta=\frac{2{,}25\cdot10^{6}}{7{,}5\cdot10^{5}\cdot0{,}25}=12\,{}^{\circ}\text{C}$$

Q105
Eletricidade — Potência elétrica — Rendimento do aparelho

(Considere o texto e as informações do condicionador de ar da questão anterior: 9 000 BTUs; 220 V; 4,1 A; 822 W.)

O rendimento do aparelho será mais próximo de

A)
$82\%$.
B)
$85\%$.
C)
$88\%$.
D)
$91\%$.
E)
$95\%$.

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D
Resolução comentada

Potência fornecida: $P_f=U\,i=220\cdot4{,}1=902\text{ W}$.

$$\eta=\frac{822}{902}\approx0{,}91=91\%$$

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