UNICAMP 1988.1 | 2ª Fase

a) $t=150/10=15\text{ h}$.

b) A vazão é $10\text{ L/h}=0{,}01\text{ m}^3/\text{h}$. Como $Q=A\,v$:

$v=\dfrac{0{,}01}{0{,}5}=0{,}02\text{ m/h}\approx5{,}6\times10^{-6}\text{ m/s}$.

a) No trecho I:

$a_I=\dfrac{24}{0{,}3}=80\text{ km/h}^2$.

No trecho II:

$a_{II}=\dfrac{0-24}{0{,}8-0{,}3}=-48\text{ km/h}^2$.

b) O espaço é a área sob o gráfico:

$\Delta s=\dfrac12\cdot0{,}8\cdot24=9{,}6\text{ km}$.

Os pulsos aproximam-se com velocidades de $30\text{ cm/s}$ cada um. A velocidade relativa é $60\text{ cm/s}$.

a) Em $1\text{ s}$ os centros coincidem. Como os pulsos têm mesma forma e sinais opostos, ocorre interferência destrutiva completa: a corda fica momentaneamente retilínea.

b) Em uma corda ideal os pulsos atravessam-se sem alteração permanente. Em $2\text{ s}$ reaparecem separados, agora em lados trocados, mantendo suas formas e sentidos de propagação.

a) Como as três resistências são iguais e estão em paralelo, a corrente divide-se igualmente. O ramo mais restritivo é $F_1$, que suporta $0{,}5\text{ A}$. Assim:

$I_{\max}=3\cdot0{,}5=1{,}5\text{ A}$.

b) Com $I=2{,}0\text{ A}$, inicialmente cada ramo receberia mais de $0{,}5\text{ A}$; $F_1$ abre. Restam $F_2$ e $F_3$, iguais, cada um conduzindo $1{,}0\text{ A}$.

$V_{PQ}=RI=2\cdot1=2\text{ V}$.

a) $a=F/M=6000/3000=2\text{ m/s}^2$.

b) Partindo do repouso, $v=at=2\cdot10=20\text{ m/s}$. Sem deslizamento, $v=\omega R$:

$\omega=20/0{,}4=50\text{ rad/s}$.

a) Não na posição inclinada indicada. Peso e empuxo atuam verticalmente pelo centro do bastão, enquanto a tração aplicada na extremidade produziria torque não compensado. Em equilíbrio, o bastão deve alinhar-se de modo compatível com as três forças.

b) $T=P-E=(\rho_b-\rho_a)Vg$.

A diferença de massa equivalente é $(2{,}7-1{,}0)\cdot500=850\text{ g}=0{,}85\text{ kg}$.

$T=0{,}85\cdot10=8{,}5\text{ N}$.

A água pode ceder, ao esfriar até $0^\circ\text{C}$:

$Q=200\cdot1\cdot20=4000\text{ cal}$.

Essa energia funde $m=4000/80=50\text{ g}$ de gelo.

a) Como sobra gelo, a temperatura final é $0^\circ\text{C}$.

b) Massa líquida final: $200+50=250\text{ g}$.

a) $p=p_0+\rho gh=10^5+10^3\cdot10\cdot5=1{,}5\times10^5\text{ Pa}$.

b) Para a mesma quantidade de gás, $pV/T=\text{constante}$.

$T_1=290\text{ K}$ e $T_2=300\text{ K}$.

$V_2=1{,}0\cdot\dfrac{1{,}5\times10^5}{10^5}\cdot\dfrac{300}{290}\approx1{,}55\text{ mm}^3$.

Na primeira colisão, por serem massas iguais e a colisão ser elástica e frontal, as esferas trocam velocidades: B para e A passa a mover-se com $v_0$.

A sobe como pêndulo e retorna ao ponto mais baixo com o mesmo módulo de velocidade, agora para a esquerda. Na segunda colisão, A transfere novamente sua velocidade a B.

a) Ocorrem 2 colisões.

b) Ao final, A fica em repouso e B move-se para a esquerda com $1{,}0\text{ m/s}$.

a) $R=U^2/P=220^2/2200=22\Omega$.

b) $P=\dot m c\Delta T$:

$\dot m=\dfrac{2200}{4{,}2\cdot10}\approx52{,}4\text{ g/s}$.

Como $1\text{ L}$ de água tem massa aproximadamente $1000\text{ g}$, a vazão é $0{,}052\text{ L/s}$.

O raio refratado na água faz $37^\circ$ com a normal, pois é visto a $53^\circ$ da horizontal. Assim, $\sin37^\circ=0{,}6$.

a) Pela lei de Snell: $1\cdot\sin i=(4/3)\cdot0{,}6=0{,}8$, logo $i=53^\circ$ em relação à normal. A altura verdadeira do Sol é $90^\circ-53^\circ=37^\circ$ acima do horizonte.

b) Em 12 h o Sol percorre aproximadamente $180^\circ$, isto é, $15^\circ$/h. Para atingir $37^\circ$: $37/15\approx2{,}47\text{ h}$ após as 6 h, aproximadamente 8 h 30 min.

a) $72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$. Pela conservação da energia, para uma descida líquida de $105\text{ m}$:

$v^2=v_0^2+2gh=20^2+2\cdot10\cdot105=2500$.

$v=50\text{ m/s}=180\text{ km/h}$.

b) O valor é muito elevado, mostrando que, numa situação real, resistência do ar e perdas por atrito não podem ser desprezadas.

a) A pressão atmosférica decorre do peso da coluna de ar submetida ao campo gravitacional terrestre.

b) O peso total da atmosfera é aproximadamente $P=pA$, com $A=4\pi R^2$.

$m=\dfrac{p4\pi R^2}{g}\approx\dfrac{10^5\cdot4\pi(6{,}4\times10^6)^2}{10}\approx5{,}1\times10^{18}\text{ kg}$.

a) Com $\vec v$ para a direita e $\vec B$ entrando no papel, $\vec v\times\vec B$ aponta para cima. Portanto, a partícula 1, desviada para cima, é positiva; as partículas 2 e 3, desviadas para baixo, são negativas.

b) Entre as placas, o campo elétrico aponta da placa positiva para a negativa, isto é, para baixo. A carga positiva $Q_1$ descreve uma parábola desviada para baixo; as cargas negativas $Q_2$ e $Q_3$ descrevem parábolas desviadas para cima, com curvaturas dependentes de $|q|/m$.

A curva é linear e passa por $V=12\text{ V}$ quando $i=0$ e por $V=0$ quando $i=6\text{ A}$.

Ela tem a forma de um gerador real:

$V=\varepsilon-ri$.

Logo, $\varepsilon=12\text{ V}$ e $r=12/6=2\Omega$.

Um circuito equivalente é uma fonte ideal de $12\text{ V}$ em série com um resistor interno de $2\Omega$.

a) A rampa altera a velocidade e o espaçamento, mas não cria nem elimina blocos. Em regime estacionário, o fluxo permanece o mesmo: passam por C $f_1$ blocos por segundo.

b) Se o espaçamento no segundo plano é $d_2$, então $f_1=v_2/d_2$.

Logo, $d_2=\dfrac{v_2}{f_1}$.