Unitau Medicina 2020.1: Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Cinemática — Comparação de dois movimentos

Um corredor A parte do repouso no instante t = 0 s, da posição x = 0 m, e desenvolve um movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração de módulo 4 m/s2. O movimento cessa somente quando o corredor A atinge a posição x = 200 m. No mesmo instante t = 0s, um corredor B parte da posição x = 10 m, com velocidade inicial de 2 m/s. O corredor B também desenvolve um movimento retilíneo uniformemente variado, sendo sua aceleração de módulo 2 m/s2. Assim como o corredor A, B desenvolve esse movimento até atingir a posição x = 200 m. Sobre os movimentos dos corredores A e B, é TOTALMENTE CORRETO afirmar:

A)Após 3s de movimento, a distância entre os dois corredores é de 9 m.

B)Quando A atinge a posição x = 200 m, B estará 70 m atrás dele.

C)O corredor A atingirá a posição x = 200 m dois segundos após B atingir a mesma posição.

D)O corredor A ultrapassará B apenas um segundo após o início da cronometragem, estando ambos na posição x = 40 m.

E)O corredor A não ultrapassará B antes de atingir a posição x = 200 m.

Gabarito do documento

Resolução comentada

As posições dos corredores são:

$$x_A=\frac12(4)t^2$$

$$x_A=2t^2$$

$$x_B=10+2t+\frac12(2)t^2$$

A chega a 200 m quando:

$$200=2t^2$$

$$t=10\,\mathrm s$$

Nesse instante, B está em:

$$x_B(10)=10+20+100$$

$$x_B(10)=130\,\mathrm m$$

A separação é:

$$200-130=70\,\mathrm m$$

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Dois movimentos acelerados.
M · Matemática — 2: Equações quadráticas avaliadas.
E · Etapas — 3: Achar chegada de A e posição de B.
C · Contexto — 2: B inicia dez metros adiante.
S · Sacada — 1: Comparar no mesmo instante.
D · Distratores — 3: Ultrapassagem confundida com chegada.
R · Relações — 0: Somente cinemática.

Q62

Mecânica — Trabalho e energia — Atrito em duas etapas

Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, está inicialmente em repouso e apoiado sobre uma superfície plana. Esse objeto é então sujeito à ação de uma força de intensidade 100 N, paralela à superfície sobre a qual está apoiado o objeto. Como resultado da ação da força aplicada e da força de atrito, o objeto se desloca, deslizando sobre a superfície por uma distância de 10 m, descrevendo uma trajetória retilínea. Após o deslocamento de 10 m, a força aplicada deixa de atuar, e o objeto desliza por mais uma distância de 40 m até parar, mantendo sempre a trajetória retilínea. Sabendo-se que a massa do objeto deslocado é de 10 kg e admitindo g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o objeto e a superfície é de

A)0,35

B)0,30

C)0,25

D)0,20

E)0,10

Gabarito do documento

Resolução comentada

O bloco começa e termina em repouso. Assim, o trabalho resultante total é nulo.

$$W_F+W_{\mathrm{at}}=0$$

A força aplicada atua por 10 m, e o atrito por 50 m.

$$100\times10-\mu mg(10+40)=0$$

$$1000=\mu\times10\times10\times50$$

$$\mu=0{,}20$$

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Trabalho do atrito em duas etapas.
M · Matemática — 2: Equação linear.
E · Etapas — 3: Somar trabalhos entre repousos.
C · Contexto — 2: Força aplicada por 10 m e atrito por 50 m.
S · Sacada — 2: Energia inicial e final nulas dispensam velocidade intermediária.
D · Distratores — 3: Usar só 40 ou só 10 m muda μ.
R · Relações — 0: Somente mecânica.

Q63

Mecânica — Cinemática — Tempo total e velocidade média

Um automóvel trafega por uma estrada plana e retilínea, percorrendo uma distância total de 100 km. Desse total, 60 km foram percorridos à velocidade de 120 km/h; 30 km foram percorridos à velocidade de 90 km/h e 10 km foram percorridos à velocidade de 40 km/h. Sobre a velocidade média do movimento (total), é TOTALMENTE CORRETO afirmar que

A)foi inferior a 90 km/h.

B)foi superior a 90 km/h.

C)foi superior ao limite de 100 km/h.

D)foi igual ao limite de 100 km/h.

E)foi superior a 110 km/h.

Gabarito do documento

Resolução comentada

As durações dos três trechos são:

$$t_1=\frac{60}{120}$$

$$t_1=\frac12\,\mathrm h$$

$$t_2=\frac{30}{90}$$

$$t_2=\frac13\,\mathrm h$$

$$t_3=\frac{10}{40}$$

$$t_3=\frac14\,\mathrm h$$

O tempo total é:

$$t=\frac{13}{12}\,\mathrm h$$

Logo:

$$v_m=\frac{100}{13/12}$$

$$v_m=\frac{1200}{13}\,\mathrm{km/h}$$

$$v_m\approx92{,}31\,\mathrm{km/h}$$

O resultado é superior a 90 km/h e inferior a 100 km/h.

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Rapidez média em três trechos.
M · Matemática — 2: Soma de frações.
E · Etapas — 3: Obter três durações e dividir percurso.
C · Contexto — 2: Distâncias e velocidades diferentes.
S · Sacada — 1: Não fazer média simples de velocidades.
D · Distratores — 3: Comparações acima de 100 ou abaixo de 90.
R · Relações — 0: Somente cinemática.

Q64

Mecânica — Frenagem — Resultante constante

Um veículo, cuja massa é de três toneladas, está trafegando à velocidade de 72 km/h. O motorista, então, aciona os freios e leva o veículo até o repouso, após percorrer uma distância reta de 40 m. Considerando-se constantes as forças que atuaram sobre o veículo desde o momento do acionamento dos freios até que ele parasse, a resultante das forças que atuaram no veículo foi de módulo igual a

A)300 kN

B)150 kN

C)15 kN

D)45 kN

E)30 x 103N

Gabarito do documento

Resolução comentada

Convertendo os dados:

$$m=3000\,\mathrm{kg}$$

$$v_0=20\,\mathrm{m/s}$$

A equação sem tempo fornece:

$$0=20^2+2a\times40$$

$$a=-5\,\mathrm{m/s^2}$$

O módulo da resultante é:

$$F=m\lvert a\rvert$$

$$F=3000\times5$$

$$F=15000\,\mathrm N$$

$$F=15\,\mathrm{kN}$$

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Frenagem e resultante.
M · Matemática — 1: Toneladas e km/h no SI.
E · Etapas — 3: Converter, obter desaceleração e força.
C · Contexto — 1: Força constante declarada.
S · Sacada — 0: Pede módulo da força.
D · Distratores — 3: 150 kN e 300 kN erram escala.
R · Relações — 0: Somente mecânica.

Q65

Termologia — Aquecimento contínuo — Potência e vazão

Considere um aquecedor de água, cuja potência é de 8 kW. Por esse dispositivo, passam 200 g de água por segundo. Sabendo-se que a água chega ao dispositivo com a temperatura de 28 ºC, qual será a temperatura de saída? Por simplicidade, adote o calor específico da água como de, aproximadamente, 4000 J/(kg.ºC).

A)60 ºC

B)56 ºC

C)42 ºC

D)40 ºC

E)38 ºC

Gabarito do documento

Resolução comentada

No modelo sem perdas, a potência é transferida à água.

$$P=\dot m c\Delta T$$

$$8000=0{,}200\times4000\times\Delta T$$

$$\Delta T=10\,{}^\circ\mathrm C$$

A temperatura de saída é:

$$T_s=28+10$$

$$T_s=38\,{}^\circ\mathrm C$$

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Calor em fluxo contínuo.
M · Matemática — 2: g/s para kg/s e kW para W.
E · Etapas — 3: Obter aumento térmico e somar inicial.
C · Contexto — 2: 200 g por segundo é vazão.
S · Sacada — 1: Potência dividida por taxa de capacidade térmica.
D · Distratores — 3: 38 versus aumento de dez.
R · Relações — 1: Escoamento e calorimetria.

Q66

Termologia — Calorimetria — Resfriamento do ar

Sabendo-se que o calor específico do ar à pressão constante é de 0,237 cal/(g ºC), e que 1 litro de ar equivale a 1,293 g, qual a quantidade de calorias que abandonariam um volume de 50 litros de ar, ao resfriar de uma temperatura inicial de 25 ºC para 5 ºC?

A)306,44 cal

B)30,644 cal

C)3,0644 cal

D)6,0344 cal

E)60,344 cal

Gabarito do documento

Resolução comentada

A massa do ar é:

$$m=50\times1{,}293$$

$$m=64{,}65\,\mathrm g$$

A variação de temperatura do ar é:

$$\Delta T=5-25$$

$$\Delta T=-20\,{}^\circ\mathrm C$$

O calor recebido pelo ar é negativo.

$$Q=mc\Delta T$$

$$Q=64{,}65\times0{,}237\times(-20)$$

$$Q\approx-306{,}44\,\mathrm{cal}$$

Portanto, o ar cede aproximadamente 306,44 cal.

Limite do modelo: O uso do calor específico a pressão constante pressupõe resfriamento isobárico da porção de ar. Em um recipiente rígido e fechado seria necessário usar cV.

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Calor a pressão constante.
M · Matemática — 2: Volume para massa e produto.
E · Etapas — 2: Obter massa e calor cedido.
C · Contexto — 2: cp dado pressupõe pressão constante.
S · Sacada — 0: Manter sinal negativo no calor recebido.
D · Distratores — 2: Fatores dez nos valores.
R · Relações — 0: Somente termologia.

Q67

Eletricidade — Geradores — Curto-circuito com resistência interna

No circuito abaixo, um gerador não ideal de resistência interna r tem os seus terminais ligados através de uma chave faca F, um amperímetro A ideal e, também, por fios ideais. É CORRETO afirmar que, ligando a chave F,

A)nenhuma corrente é lida no amperímetro.

B)nenhuma potência é dissipada no gerador.

C)a potência dissipada no gerador é E2/r.

D)a corrente lida no amperímetro é r/E.

E)a potência dissipada no gerador é r/E2.

Gabarito do documento

Resolução comentada

Com a chave fechada, a resistência externa é nula. A corrente é limitada por r.

$$I=\frac Er$$

A potência dissipada internamente é:

$$P=rI^2$$

$$P=r\left(\frac Er\right)^2$$

$$P=\frac{E^2}{r}$$

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Curto de gerador real e Joule.
M · Matemática — 2: Substituição algébrica.
E · Etapas — 2: Achar corrente e perda interna.
C · Contexto — 2: Amperímetro ideal não limita corrente.
S · Sacada — 1: r é única resistência restante.
D · Distratores — 3: r/E e r/E² são relações invertidas.
R · Relações — 0: Somente circuitos.

Q68

Eletricidade — Eletrodinâmica — Duas fontes ideais

No circuito abaixo, o amperímetro, os fios e as duas fontes são ideais. As fontes alimentam todo o circuito e, se admitirmos que r é igual a zero ohms, é CORRETO afirmar que a corrente lida no amperímetro é de

Eletricidade — Circuitos — Duas fontes ideais: ilustração original da questão 68; medidas e condições descritas no enunciado.

A)$\frac{V_1-V_2}{R_1}$

B)$\frac{V_2-V_1}{R_2}$

C)$\frac{V_2-V_1}{R_1}$

D)$\frac{V_1-V_2}{R_2}$

E)$\frac{V_1-V_2}{R_1+R_2}$

Gabarito do documento

Resolução comentada

Quando r=0, a primeira fonte fixa a tensão entre A e B.

$$V_A-V_B=V_1$$

No ramo da direita, a queda em R₂ e a tensão V₂ somam essa tensão.

$$IR_2+V_2=V_1$$

Logo, na orientação de leitura indicada:

$$I=\frac{V_1-V_2}{R_2}$$

Alternativa correta: D.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 2: Fontes ideais e potenciais dos nós.
M · Matemática — 2: Equação de malha simbólica.
E · Etapas — 3: Fixar ddp, seguir polaridades e isolar corrente.
C · Contexto — 3: Ramo de primeira fonte com r nulo.
S · Sacada — 2: R1 não limita corrente do ramo medido.
D · Distratores — 3: Troca de R1 e R2 e sinal das fontes.
R · Relações — 0: Somente circuitos.

Q69

Eletromagnetismo — Campo magnético — Fio retilíneo

Considere um fio retilíneo e infinito percorrido por corrente de 2 A. No vácuo, a permeabilidade é μ₀=4π×10⁻⁷ T·m/A e o campo magnético é dado por $B=\mu_0I/(2\pi R)$. Qual é o módulo do campo, em tesla, a 10 cm do fio?

A)400,0 × 10⁻⁶

B)40,00 × 10⁻⁶

C)4,000 × 10⁻⁶

D)0,400 × 10⁻⁶

E)0,040 × 10⁻⁶

Gabarito do documento

Resolução comentada

Para um fio retilíneo infinito:

$$B=\frac{\mu_0I}{2\pi R}$$

A distância é:

$$R=0{,}10\,\mathrm m$$

Substituindo os valores:

$$B=\frac{4\pi\times10^{-7}\times2}{2\pi\times0{,}10}$$

$$B=4{,}0\times10^{-6}\,\mathrm T$$

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Campo de fio infinito com fórmula dada.
M · Matemática — 2: Centímetros para metros e expoentes.
E · Etapas — 2: Converter distância e substituir.
C · Contexto — 1: Corrente de dois amperes.
S · Sacada — 0: Expressão direta.
D · Distratores — 2: Alternativas por fator dez.
R · Relações — 0: Somente magnetostática.

Q70

Ondas — Ondas eletromagnéticas — Campos e comprimento

Louis Victor De Broglie apresentou à faculdade de Ciência da Universidade de Paris a proposta da existência de ondas na matéria. Somente cinco anos mais tarde, Albert Einstein reconheceu a validade da proposta de De Broglie. A hipótese de De Broglie era de que o comportamento dual, isto é, onda-partícula, da radiação também se aplicava à matéria. Em outras palavras, o comportamento dual não se restringia somente à luz (radiação), mas também deveria se manifestar, em alguns casos, nos elétrons, prótons, átomos e nas moléculas (matéria), que têm movimento ondulatório associado a eles. Diante desses fatos, imagine uma onda eletromagnética propagando-se no vácuo, com velocidade de 3 × 10⁸ metros por segundo (radiação). Se a frequência dessa onda, criada por uma fonte geradora, for de 100 megahertz, é CORRETO afirmar que a frequência do campo magnético a ela associada e seu comprimento de onda são de

A)100 megahertz e 3 metros.

B)10 megahertz e 30 metros.

C)1 megahertz e 300 metros.

D)0,1 megahertz e 3000 metros.

E)100 megahertz e 300 metros.

Gabarito do documento

Resolução comentada

O campo magnético é parte da mesma onda eletromagnética e oscila na frequência da fonte.

$$f_B=f$$

$$f_B=100\,\mathrm{MHz}$$

Convertendo:

$$f=100\times10^6$$

$$f=10^8\,\mathrm{Hz}$$

O comprimento de onda é:

$$\lambda=\frac cf$$

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{10^8}$$

$$\lambda=3\,\mathrm m$$

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?

F · Física — 1: Campos da mesma onda e relação c=λf.
M · Matemática — 2: MHz para Hz.
E · Etapas — 2: Igualar frequências e calcular λ.
C · Contexto — 2: Texto sobre de Broglie dispensável.
S · Sacada — 0: Separar contexto histórico da tarefa.
D · Distratores — 3: Frequências reduzidas e λ de 300 m.
R · Relações — 0: Somente ondas eletromagnéticas.

Unitau 2020.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova