Unitau 2021.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade de Taubaté
Medicina 2021.1 · Vestibular de Verão · questões de Física (Q61–70) — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Unitau Medicina · Verão 2021 · 1ª fase · Física Q61–70.
Caderno identificado pela capa “VEST VERÃO/2021” e gabarito da 1ª fase da pasta pessoal. Numeração preservada. Dez questões para estudo, oito válidas para pontuação.
Q62: resultado energético incompatível com o gabarito. Q69: órbita circular incompatível com a geometria e com o modelo da caixa condutora. Os dois itens têm o gabarito original preservado e análise própria, sem entrar no desempenho.
Q61
Mecânica — Cinemática — Pace e velocidade média
Os aparelhos de GPS usados pelos corredores para acompanhamento e controle de desempenho nos treinos usualmente informam o pace desenvolvido pelo atleta. Em geral, o pace é fornecido em min/km: quantos minutos o atleta levou para percorrer um quilômetro. Após um treino de 10 km, um atleta obteve a tabela de pace médio por trechos abaixo. A partir das informações, é totalmente correto o que se afirma nas alternativas.
Pace médio por trecho do treino
De (km)
Até (km)
Pace (min/km)
0
1
8
1
3
6
3
5
5
5
7
6
7
9
5
9
10
8
A)a maior velocidade média desenvolvida pelo atleta foi do quilômetro 0 ao 1 e do 9 ao 10; a velocidade média total desenvolvida no percurso foi de 10km/h.
B)a maior velocidade média desenvolvida pelo atleta foi do quilômetro 3 ao 5 e do 7 ao 9; a velocidade média total desenvolvida no percurso foi de aproximadamente 4km/h.
C)a menor velocidade média desenvolvida pelo atleta foi do quilômetro 0 ao 1 e do 9 ao 10; a velocidade média total desenvolvida no percurso foi de aproximadamente 4km/h.
D)a maior velocidade média desenvolvida pelo atleta foi do quilômetro 0 ao 1 e do 9 ao 10; a velocidade média total desenvolvida no percurso foi de aproximadamente 1,6 km/h.
E)a maior velocidade média desenvolvida pelo atleta foi do quilômetro 3 ao 5 e do 7 ao 9; a velocidade média total desenvolvida no percurso foi de 10km/h.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
O menor pace corresponde à maior velocidade: os trechos de 3 a 5 km e de 7 a 9 km foram feitos a 5 min/km.
O tempo de cada trecho é a distância multiplicada pelo seu pace.
O cálculo usa as durações dos trechos, não a média aritmética das velocidades ou dos valores de pace.
Alternativa correta: E.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Pace como inverso da rapidez.
M · Matemática — 2
Média ponderada por distâncias.
E · Etapas — 3
Ler tabela, somar tempos e achar média.
C · Contexto — 3
Trechos de um e dois quilômetros.
S · Sacada — 1
Menor pace corresponde a maior rapidez.
D · Distratores — 3
Maior pace confundido com maior velocidade.
R · Relações — 0
Somente cinemática.
Q62
Mecânica — Trabalho e energia — Dissipações sucessivas
Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.
Item para estudo, fora da pontuação. Há uma inconsistência entre os dados, a figura ou o gabarito, detalhada na resolução.
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de módulo 20m/s, de uma altura de 57m em relação ao solo. O objeto sobe até atingir a altura máxima de sua trajetória, sofrendo no movimento de subida uma perda de 20% de sua energia mecânica. Após atingir a altura máxima, o objeto caiu até atingir o solo, descrevendo uma trajetória também retilínea na qual 20% de sua energia mecânica foi dissipada. Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre g=10m/s2. O módulo da velocidade do objeto imediatamente antes de atingir o solo foi de aproximadamente:
A)$30\,\mathrm{m/s}$
B)$28\,\mathrm{m/s}$
C)$25\,\mathrm{m/s}$
D)$18\,\mathrm{m/s}$
E)$13\,\mathrm{m/s}$
Gabarito documental · com ressalva editorial
C
Resolução comentada
Adotando energia potencial nula no solo, a energia mecânica inicial por unidade de massa é:
$$\frac{E_0}{m}=\frac{20^2}{2}+10\cdot57$$
$$\frac{E_0}{m}=770\,\mathrm{J/kg}$$
Na subida permanece 80% dessa energia. Na descida permanece 80% da energia existente no topo.
$$E_f=0{,}8\cdot0{,}8E_0$$
$$E_f=0{,}64E_0$$
Imediatamente antes do solo, a energia mecânica é cinética.
$$\frac{v^2}{2}=0{,}64\cdot770$$
$$v=\sqrt{985{,}6}\approx31{,}4\,\mathrm{m/s}$$
Ressalva editorial: o gabarito local aponta 25 m/s, mas esse valor não decorre da altura de 57 m e das duas perdas de 20% informadas. A opção de 30 m/s é a mais próxima do cálculo, sem coincidir com a resposta oficial. O item permanece para estudo, fora da pontuação.
Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Energia com duas perdas percentuais.
M · Matemática — sem nota
Multiplicar por 0,8 duas vezes.
E · Etapas — sem nota
Obter energia inicial e cinética final.
C · Contexto — sem nota
Altura inicial 57 m e referência no solo.
S · Sacada — sem nota
Percentual de energia exige referência explícita.
D · Distratores — sem nota
25 m/s não resulta dos dados.
R · Relações — sem nota
Somente energia mecânica.
Q63
Óptica — Refração — Profundidade aparente
A luz ao passar de um meio material para outro sofre o fenômeno chamado de refração. A figura mostra o fenômeno quando a luz passa de um meio cujo índice de refração é n1 para outro cujo índice é n2; sendo que n1>n2. Uma consequência da refração é que um observador como o representado na figura vê o fundo do recipiente da figura com uma profundidade aparente p' menor do que a profundidade real, representada por p. Considere que, para a posição em que se encontra o observador, a tangente dos ângulos de incidência e de refração são aproximadamente iguais aos senos desses ângulos, respectivamente. Sabendo que o meio n2 é o ar e que a distância p' é 20% menor do que a distância p, o índice de refração do meio n1 é igual a:
A)$0{,}80$
B)$1{,}20$
C)$1{,}25$
D)$1{,}75$
E)$2{,}00$
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
No regime de pequenos ângulos, a razão entre profundidade aparente e real é a razão entre o índice do meio do observador e o do líquido.
$$\frac{p'}p=\frac{n_2}{n_1}$$
A redução de 20% significa que a profundidade aparente vale 80% da real. Para o ar, usamos n₂≈1.
$$0{,}8=\frac1{n_1}$$
$$n_1=1{,}25$$
Essa expressão resulta da lei de Snell e da aproximação dos senos pelas tangentes, autorizada no enunciado.
Alternativa correta: C.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Snell e profundidade aparente.
M · Matemática — 2
Proporção e recíproco.
E · Etapas — 2
Usar aproximação angular e isolar índice.
C · Contexto — 2
20% menor significa 0,8 da profundidade real.
S · Sacada — 1
Índice é recíproco da fração aparente.
D · Distratores — 3
1,20 confunde aumento de índice com redução de profundidade.
R · Relações — 0
Somente óptica.
Q64
Mecânica — Estática — Centro de massa da haste
A figura a seguir mostra duas esferas de massas 2m (esfera A) e m (esfera B) ligadas através de uma haste fina e delgada AB de comprimento L, cuja massa é desprezível. A haste está presa ao teto por um cabo flexível inextensível e de massa desprezível. O sistema está em equilíbrio estático imerso num campo gravitacional uniforme g. Considere os raios das esferas desprezíveis em relação ao comprimento da haste (L). O valor de x é:
A)$L/4$
B)$L/2$
C)$L/3$
D)$2L/3$
E)$L/6$
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
A distância x indicada na figura vai do ponto de suspensão à esfera B. O braço do peso da esfera A é L−x.
O equilíbrio dos momentos em torno do ponto de suspensão exige:
$$2mg(L-x)=mgx$$
$$2L-2x=x$$
$$x=\frac{2L}{3}$$
O suporte fica mais perto da esfera de massa 2m, de forma que o peso maior atua com o braço menor.
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Centro de massa e torques.
M · Matemática — 2
Equação linear simbólica.
E · Etapas — 2
Ler distância x e equilibrar momentos.
C · Contexto — 2
x medido até esfera mais leve.
S · Sacada — 1
Suporte mais próximo da massa maior.
D · Distratores — 3
L/3 é distância à outra extremidade.
R · Relações — 0
Somente estática.
Q65
Ondas — MHS — Frequência de oscilação
A figura mostra um bloco de massa m, o qual está preso a uma mola de constante elástica k, sendo a outra ponta da mola presa ao teto de um laboratório. Inicialmente o sistema massa-mola está em equilíbrio estático, sendo o comprimento da mola igual a L0. A seguir, a mola é deformada, sendo distendida na direção e sentido do ponto A. Em seguida, o sistema é solto e passa a oscilar (subindo e descendo) em torno do ponto de equilíbrio inicial. Considere desprezíveis todas as forças de atrito. Sobre o movimento descrito, é totalmente CORRETO o que se afirma em:
A)A frequência de oscilação é $f=\frac1{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$.
B)A frequência angular é $\omega=\sqrt{\frac{m}{k}}$.
C)O período de oscilação é $T=\sqrt{\frac{m}{k}}$.
D)A oscilação ocorre com velocidade constante.
E)A frequência de oscilação é $f=\frac1{2\pi}\sqrt{\frac{m}{k}}$.
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
A gravidade desloca o ponto de equilíbrio da mola vertical, mas não altera a frequência das pequenas oscilações em torno dele no modelo elástico ideal.
Medindo y a partir do equilíbrio, a força resultante é:
$$F_{\mathrm{res}}=-ky$$
$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$$
Como a frequência angular equivale a 2π vezes a frequência:
$$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$
A velocidade varia durante a oscilação: é máxima no equilíbrio e nula nos extremos. O período inclui o fator 2π.
Alternativa correta: A.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Oscilação vertical em torno do equilíbrio.
M · Matemática — 1
Raiz de razão k/m.
E · Etapas — 2
Identificar ω e converter para f.
C · Contexto — 2
L0 é comprimento no equilíbrio, não natural.
S · Sacada — 1
Peso só desloca equilíbrio no modelo de Hooke.
D · Distratores — 3
ω, T e f trocados com fatores 2π.
R · Relações — 0
Somente oscilações mecânicas.
Q66
Mecânica — Hidrostática — Fração submersa
Um cubo de lado L, feito de material homogêneo, cuja densidade é ρcubo, flutua parcialmente submerso em líquido, como ilustra a figura. Observe que ρliquido > ρcubo. Sabendo que a densidade do líquido é ρliquido e que o comprimento submerso do cubo é igual a y, assinale qual das alternativas contém a relação CORRETA entra as variáveis ρcubo, ρliquido, L e y.
A)$\rho_c=\frac{y^2}{L^3}\rho_\ell$
B)$\rho_c=\frac yL\rho_\ell$
C)$\rho_c=\frac{y}{2L}\rho_\ell$
D)$\rho_c=\frac{2y}{L}\rho_\ell$
E)$\rho_c=\frac{y}{L^2}\rho_\ell$
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
No equilíbrio de flutuação, o peso do cubo e o empuxo têm o mesmo módulo.
$$\rho_c L^3g=\rho_\ell V_{\mathrm{sub}}g$$
O volume submerso é a área horizontal da face multiplicada pela altura submersa y.
$$V_{\mathrm{sub}}=L^2y$$
$$\rho_cL^3=\rho_\ell L^2y$$
$$\rho_c=\frac yL\rho_\ell$$
Como y é menor que L, a densidade do cubo é menor que a do líquido, coerentemente com a flutuação parcial.
Alternativa correta: B.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Empuxo e peso em flutuação.
M · Matemática — 2
Cancelamento de áreas e g.
E · Etapas — 2
Montar equilíbrio e expressar volume submerso.
C · Contexto — 2
y é altura, não volume.
S · Sacada — 1
Fração submersa iguala razão de densidades.
D · Distratores — 3
Potências de L e y violam dimensões.
R · Relações — 0
Somente hidrostática.
Q67
Termologia — Equilíbrio térmico — Lei Zero
Os termômetros são instrumentos úteis e muito populares para medir temperaturas. Os modelos mais populares vendidos em farmácias para aferição da temperatura corporal dos seres humanos, nas versões digital ou analógico, têm seu princípio de funcionamento baseado na chamada Lei Zero da Termodinâmica. O processo de medição da temperatura corporal com um modelo digital consiste em deixar o bulbo do termômetro em contato com o corpo humano (na axila, por exemplo) até que um sinal sonoro seja emitido pelo termômetro. Sobre o processo de medição de temperatura descrito acima, aponte a afirmativa totalmente CORRETA.
A)O tempo de espera é necessário para que a temperatura transferida do corpo humano para o termômetro seja suficiente para que o termômetro atinja o mesmo nível de calor do corpo.
B)O tempo de espera é desnecessário, pois o calor é transferido do corpo humano para o termômetro em altíssima velocidade, portanto suficiente para que o termômetro atinja a mesma temperatura do corpo.
C)O tempo de espera é desnecessário, pois a temperatura transferida do corpo humano para o termômetro é imediatamente igualada e o termômetro atinge a mesma temperatura do corpo.
D)O tempo de espera é necessário para que o calor transferido do corpo humano para o termômetro seja suficiente para igualar as temperaturas do termômetro e do corpo.
E)O tempo de espera é necessário para que o calor transferido do corpo humano para o termômetro seja suficiente para o termômetro atingir a mesma temperatura do meio ambiente.
Gabarito oficial
D
Resolução comentada
O termômetro precisa trocar energia com a região do corpo em contato até aproximar-se do equilíbrio térmico.
No modelo apresentado, a condição relevante é a igualdade de temperaturas, não uma igualdade de “quantidade de calor”.
$$T_{\mathrm{termômetro}}=T_{\mathrm{corpo}}$$
Calor designa energia em transferência por diferença de temperatura. Temperatura não é uma substância transferida de um corpo a outro.
O sinal do aparelho é tratado no enunciado como indicação do tempo adequado de leitura; dispositivos reais podem empregar critérios próprios de estabilização.
Alternativa correta: D.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Equilíbrio térmico e lei zero.
M · Matemática — 0
Sem cálculo.
E · Etapas — 1
Identificar condição de leitura.
C · Contexto — 2
Contato na axila e espera.
S · Sacada — 0
Calor é energia transferida e temperatura não se transfere.
D · Distratores — 3
Nível de calor e temperatura transferida são erros centrais.
R · Relações — 0
Somente termologia.
Q68
Ondas — Tubos sonoros — Modo fundamental
Um diapasão de frequência de 170 Hz é excitado na extremidade aberta de um tubo transparente, conforme mostra a figura. A onda que parte do diapasão é refletida pela extremidade fechada do tubo, e retorna em direção ao diapasão. A superposição das ondas, emitida e refletida, causa uma interferência construtiva. A figura abaixo se refere ao modo fundamental de interferência. Nesse sistema, pode-se afirmar que a velocidade de propagação da onda sonora no interior do tubo, preenchido com ar, ao longo de todo o seu comprimento é de:
A)$340\,\mathrm{m/s}$
B)$430\,\mathrm{m/s}$
C)$330\,\mathrm{m/s}$
D)$440\,\mathrm{m/s}$
E)$220\,\mathrm{m/s}$
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
O tubo tem uma extremidade fechada e outra aberta. No modo fundamental de deslocamento das moléculas, há um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta.
O comprimento indicado, 0,5 m, corresponde a um quarto do comprimento de onda.
$$L=\frac\lambda4$$
$$\lambda=4\cdot0{,}5$$
$$\lambda=2\,\mathrm m$$
$$v=f\lambda$$
$$v=170\cdot2$$
$$v=340\,\mathrm{m/s}$$
O padrão de pressão tem nós e ventres trocados, mas fornece a mesma condição de ressonância.
Alternativa correta: A.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Fundamental em tubo aberto-fechado.
M · Matemática — 1
Multiplicação por quatro.
E · Etapas — 2
Obter λ e velocidade.
C · Contexto — 2
Comprimento de 0,5 m na figura.
S · Sacada — 1
Pressão e deslocamento têm nós invertidos.
D · Distratores — 3
Diferentes velocidades plausíveis para ar.
R · Relações — 0
Somente acústica.
Q69
Eletricidade — Eletrostática — Limites do modelo orbital
Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.
Item para estudo, fora da pontuação. Há uma inconsistência entre os dados, a figura ou o gabarito, detalhada na resolução.
A figura abaixo mostra uma caixa metálica cúbica de lado L. A caixa é aterrada e tem fixa no seu centro geométrico uma carga positiva de magnitude Q. Nos cantos superiores, esquerdo A e direito B, existem duas pequenas aberturas. Um elétron de carga negativa de magnitude e, cuja massa é m, é injetado na abertura A com uma velocidade de magnitude v e direção e sentido conforme a figura a seguir: É totalmente CORRETO o que se afirma em
A)O elétron ao ser injetado pela abertura A percorre uma linha reta, saindo em B.
B)O elétron sofre atração eletrostática e passa a percorrer uma trajetória circular sem bater nas paredes somente se $v=\sqrt{\frac{Qe}{2\pi\varepsilon_0mL}}$, sendo $\varepsilon_0$ a permissividade elétrica do vácuo.
C)O elétron sofre atração eletrostática e passa a percorrer uma trajetória circular sem bater nas paredes somente se $v=\sqrt{\frac{Qe}{4\pi\varepsilon_0mL}}$.
D)O elétron sofre atração eletrostática e passa a percorrer uma trajetória circular sem bater nas paredes somente se $v=\sqrt{\frac{Qe}{4\pi\varepsilon_0L}}$.
E)O elétron sofre atração eletrostática e passa a percorrer uma trajetória circular sem bater nas paredes, qualquer que seja a velocidade de injeção.
Gabarito documental · com ressalva editorial
B
Resolução comentada
A resposta oficial usa a expressão que se obtém ao tratar a carga central como uma carga puntiforme isolada e adotar um raio circular r=L/2.
Nesse modelo auxiliar, a força elétrica faria o papel de força centrípeta:
Ressalva editorial: esse raio não corresponde ao ponto A desenhado no canto, cuja distância à carga central é L/√2. Além disso, a velocidade horizontal indicada em A não é perpendicular ao raio nesse canto, como exigiria uma órbita circular centrada em Q.
Há ainda o efeito das cargas induzidas nas paredes metálicas aterradas: o campo interno não é simplesmente o de uma carga puntiforme isolada. Assim, a trajetória descrita não pode ser justificada pelo modelo fornecido. O item é preservado para estudo, fora da pontuação.
Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Campo em cavidade condutora e órbita.
M · Matemática — sem nota
Geometria do canto e raio.
E · Etapas — sem nota
Verificar raio e perpendicularidade.
C · Contexto — sem nota
Caixa aterrada induz cargas nas paredes.
S · Sacada — sem nota
Campo não é Coulomb isolado.
D · Distratores — sem nota
B usa raio L/2 incompatível com canto.
R · Relações — sem nota
Eletrostática e dinâmica orbital.
Q70
Eletricidade — Potência elétrica — Chuveiros de mesma potência
Um chuveiro elétrico é um aparelho que transforma energia elétrica em energia térmica aquecendo a água que passa por seu sistema. Considere um modelo de chuveiro elétrico cuja potência nominal é de P. O aparelho é vendido em dois modelos: um para 110V e outro para 220V, ambos com a mesma potência, sendo as resistências ôhmicas. Considere dois aparelhos (um de 110V e outro de 220V) ligados corretamente, em uso contínuo por um período de quinze minutos, sendo as demais condições de uso idênticas. É totalmente CORRETO o que se afirma em
A)Se a resistência elétrica do modelo para 220V for igual ao dobro da resistência do modelo para 110V, o consumo esperado de ambos os modelos será o mesmo.
B)Se a resistência elétrica do modelo para 220V for igual a um quarto da resistência do modelo para 110V, o consumo esperado de ambos os modelos será o mesmo.
C)Se a resistência elétrica do modelo para 220V for igual à metade da resistência do modelo para 110V, o consumo esperado de ambos os modelos será o mesmo.
D)Se a resistência elétrica do modelo para 220V for igual à resistência do modelo para 110V, o consumo esperado do modelo para 220V será menor do que o de 110V.
E)Se a resistência elétrica do modelo para 220V for igual ao quádruplo da resistência do modelo para 110V, o consumo esperado de ambos os modelos será o mesmo.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
Os modelos operam corretamente com a mesma potência nominal. Para um resistor ôhmico:
$$P=\frac{U^2}{R}$$
Igualando as potências:
$$\frac{220^2}{R_{220}}=\frac{110^2}{R_{110}}$$
$$R_{220}=4R_{110}$$
Como os aparelhos ficam ligados pelo mesmo intervalo, consomem a mesma energia elétrica.
$$E=P\Delta t$$
A tensão maior reduz a corrente necessária para a mesma potência; por si só, não reduz o consumo energético.
Alternativa correta: E.
Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Potência resistiva e consumo.
M · Matemática — 2
Razão quadrática de tensões.
E · Etapas — 2
Igualar potências e relacionar energia.
C · Contexto — 2
Aparelhos diferentes ligados corretamente.
S · Sacada — 1
Tensão maior não garante menor consumo.
D · Distratores — 3
Dobro e metade de R confundem dependência quadrática.
