Unitau 2022.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade de Taubaté

Medicina 2022.1 · Vestibular de Verão · questões de Física (Q61–70) — resolução comentada Método TEF.

Q61
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio corpo e água

Uma pessoa, cuja massa é de 80 kg, está com a temperatura corporal, inicialmente, a 40°C. Deseja-se colocar essa pessoa em um banho de imersão em água, a fim de reduzir a temperatura corporal para 36°C. Considere o calor específico do corpo humano como 0,84 cal/(g°C), o calor específico da água como 1 cal/(g°C), que o corpo da pessoa ficará totalmente submerso em 40kg de água até que a temperatura de equilíbrio seja atingida e que o sistema corpo humano e água seja termicamente isolado. A temperatura inicial dos 40kg de água deverá ser de

A)24,50°C
B)29,28°C
C)32,24°C
D)34,40°C
E)36,00°C

Gabarito do documento

B
Resolução comentada

No modelo isolado da questão, o calor cedido pelo corpo é recebido pela água.

$$m_cc_c(40-36)=m_ac_a(36-T_i)$$

Usando a mesma unidade de massa nos dois membros, o fator de conversão cancela.

$$80\times0{,}84\times4=40\times1\times(36-T_i)$$

$$36-T_i=6{,}72$$

$$T_i=29{,}28\,{}^\circ\mathrm C$$

O cálculo descreve apenas o modelo calorimétrico idealizado do enunciado.

Alternativa correta: B.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Balanço térmico de corpo e água.
M · Matemática — 2
Equação linear com massas e c.
E · Etapas — 2
Igualar calores e isolar temperatura inicial.
C · Contexto — 2
Massas em kg com c por g cancelam mesmo fator.
S · Sacada — 0
Não supor capacidades térmicas iguais.
D · Distratores — 3
36 °C confunde temperatura inicial e final.
R · Relações — 0
Somente calorimetria.
Q62
Termologia — Calorimetria — Temperatura por esfera de platina

Nas grandes usinas de siderurgia, usa-se uma esfera de platina para a medida da temperatura média de um alto forno de indução. Numa dessas siderúrgicas, foi empregado uma esfera de platina de 150g. O processo funciona colocando a esfera de platina no forno e, depois de alguns segundos, a mesma é retirada. Em seguida, submerge-se a esfera em 720g de água a 20oC. Após o equilíbrio, a temperatura da água sobe para 30oC. Pode-se dizer que o valor aproximado da temperatura média do forno, em graus celsius, sabendo que o calor específico da platina é de 0,032 𝑐𝑎𝑙 𝑔℃ e o calor específico da água é 1 cal/(g°C), é de

A)152,00
B)1250,0
C)1520,0
D)125,00
E)1052,0

Gabarito do documento

C
Resolução comentada

A água recebe calor ao passar de 20 °C para 30 °C.

$$Q_a=720\times1\times10$$

$$Q_a=7200\,\mathrm{cal}$$

No modelo sem perdas, a esfera cede essa energia.

$$150\times0{,}032\times(T-30)=7200$$

$$T-30=1500$$

$$T=1530\,{}^\circ\mathrm C$$

A alternativa do documento apresenta 1520 °C, valor mais próximo e aproximadamente compatível com a solicitação de estimativa. O cálculo com os dados fornecidos resulta em 1530 °C.

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Calorimetria com esfera.
M · Matemática — 2
Produtos e equação linear.
E · Etapas — 3
Calcular calor da água e temperatura inicial da platina.
C · Contexto — 2
Platina também termina a 30 °C.
S · Sacada — 1
Temperatura final não é a inicial da água.
D · Distratores — 3
152 e 125 são erros de escala.
R · Relações — 0
Somente calorimetria.
Q63
Eletromagnetismo — Espira circular — Estimativa de corrente

No modelo aproximado da questão, o campo magnético terrestre é representado pelo de uma espira circular de raio R=4000 km, com $B=\mu_0I/(2R)$. O campo informado é 45×10⁻⁶ T e a permeabilidade é μ₀=4π×10⁻⁷ T·m/A. Adotando π=3, estime a escala da corrente elétrica.

A)milhões de amperes
B)unidades de amperes
C)dezenas de amperes
D)centenas de amperes
E)milhares de amperes.

Gabarito do documento

A
Resolução comentada

Usamos a expressão aproximada dada pela prova.

$$B=\frac{\mu_0I}{2R}$$

Isolando a corrente:

$$I=\frac{2RB}{\mu_0}$$

Convertemos o raio e usamos π=3.

$$R=4\times10^6\,\mathrm m$$

$$\mu_0=12\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}$$

Substituindo:

$$I=\frac{2\times4\times10^6\times45\times10^{-6}}{12\times10^{-7}}$$

$$I=3\times10^8\,\mathrm A$$

A corrente é de centenas de milhões de ampères. Entre as categorias amplas das alternativas, corresponde a milhões de ampères.

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 1
Campo de espira em modelo dado.
M · Matemática — 2
Km para m e potências.
E · Etapas — 2
Isolar corrente e estimar escala.
C · Contexto — 2
Campo da Terra substituído por espira ideal.
S · Sacada — 0
Categorias de escala amplas.
D · Distratores — 2
Unidades até milhares não alcançam resultado.
R · Relações — 0
Somente magnetostática.
Q64
Eletricidade — Eletrodinâmica — Desvio por amperímetro ideal

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

No circuito didático de uma aula de física experimental, os fios, os aparelhos de medidas e os resistores são todos ideais. A fonte ideal de 16V polariza o circuito, conforme o esquema elétrico. O fio que liga os pontos A e C do circuito foi aberto para possibilitar a leitura com o amperímetro. É CORRETO afirmar que

Eletricidade — Circuitos — Desvio por amperímetro ideal: ilustração original da questão 64; medidas e condições descritas no enunciado.
A)A potência dissipada no circuito por efeito Joule é 51,2 W.
B)A resistência equivalente obedece a $1/R_{eq}=1/3+1/5=8/15$.
C)A tensão entre A e C é de 10 V.
D)A corrente entre A e C, medida pelo amperímetro, é de 2 A.
E)O circuito é impossível de ser construído, pois a fonte foi ligada em curto.

Gabarito documental · com ressalva editorial

D
Resolução comentada

Na figura, o amperímetro ideal liga A diretamente a C, e B está ligado a C por fio ideal. Assim:

$$V_A=V_B$$

$$V_A=V_C$$

O resistor de 3 Ω fica sem diferença de potencial. A corrente passa pelo ramo de 5 Ω.

$$I=\frac{16}{5}$$

$$I=3{,}2\,\mathrm A$$

O valor de 2 A resultaria de resistores de 3 Ω e 5 Ω em série, com o ramo do amperímetro ausente. Essa não é a ligação desenhada. O gabarito foi preservado e a questão fica fora da pontuação.

Limite do modelo: A alternativa fisicamente compatível com o desenho é a potência de 51,2 W. A fonte não está diretamente em curto: o resistor de 5 Ω continua limitando a corrente.

Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Curto por amperímetro ideal.
M · Matemática — sem nota
16/5 e V²/R.
E · Etapas — sem nota
Reduzir nós e calcular potência.
C · Contexto — sem nota
Ramo AC tem resistência nula.
S · Sacada — sem nota
Instrumento altera topologia.
D · Distratores — sem nota
A é fisicamente correta e D é documental.
R · Relações — sem nota
Somente circuitos.
Q65
Eletricidade — Capacitores — Equilíbrio de forças

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou ambiguidade. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

A figura a seguir é da vista lateral de um capacitor carregado com uma fonte regulável de alta tensão. A fonte e o capacitor equilibram um elemento de massa m. O fio AB é isolante e inextensível. A tensão é ajustada para esse fim, ou seja, equilibrar o elemento de massa, mantendo a distância d constante. As placas a e b são quadradas e suficientemente grandes para gerarem um campo, aproximadamente, uniforme. A placa a é móvel e pode subir e descer com o aumento e diminuição da massa m. Considere que o dielétrico contido entre as placas do capacitor é o ar. A distância mínima entre as placas do capacitor é garantida, qualquer que seja a variação da massa m, para que não se rompa o dielétrico contido entre as placas, isto é, na ausência de massa a distância entre as placas fica suficientemente afastada para que não haja a descarga entre as mesmas. Para esse dispositivo, é CORRETO afirmar que:

A)Nesse sistema, a energia eletrostática pode ser regulada para ficar equilibrada com a energia potencial gravitacional.
B)Com o aumento da distância entre as placas, a capacitância desse capacitor se mantém constante.
C)Mantendo a tensão constante e aumentando a massa m, a carga sobre a placa do capacitor aumenta.
D)É impossível ocorrer uma descarga entre as placas do capacitor, porque o ar é um isolante elétrico ideal.
E)É impossível existir o equilíbrio entre a força eletrostática estabelecida entre as placas do capacitor e a força gravitacional sobre a massa m, pois a polarização das placas do capacitor está errada.

Gabarito documental · com ressalva editorial

A
Resolução comentada

Para placas paralelas, a capacitância depende da distância.

$$C=\frac{\varepsilon_0A}{d}$$

Com tensão mantida pela fonte, a carga é:

$$Q=CV$$

A força de atração tem módulo:

$$F_e=\frac{\varepsilon_0AV^2}{2d^2}$$

O equilíbrio mecânico exige que a força transmitida pelo fio equilibre essa atração e as demais forças pertinentes. Não exige igualdade entre energia eletrostática e energia gravitacional. Como o gabarito afirma essa igualdade sem fundamentação e a descrição não fixa todas as referências, o item fica fora da pontuação.

Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Equilíbrio eletromecânico de capacitor.
M · Matemática — sem nota
Força é derivada de energia.
E · Etapas — sem nota
Distinguir forças, energia e ação da fonte.
C · Contexto — sem nota
Placa móvel com massa própria não especificada.
S · Sacada — sem nota
Equilibrar energias não define equilíbrio mecânico.
D · Distratores — sem nota
A não fornece condição física suficiente.
R · Relações — sem nota
Eletrostática e estática.
Q66
Mecânica — Trabalho — Forças em caminhos diferentes

Contexto das questões 66 e 67: duas pessoas sobem a mesma elevação por caminhos de 30 m e 40 m, formando os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 50 m. A pessoa da esquerda tem massa de 90 kg; a da direita, 80 kg. Ambas chegam ao topo ao mesmo tempo. Adote g=10 m/s². A massa da pessoa que optou pelo caminho mais íngreme, com 30m de comprimento, é de 90kg. Já a massa da pessoa que optou pelo caminho mais longo e menos íngreme é de 80kg. Considere que cada um deles exerceu uma força constante e paralela ao deslocamento realizado. Essa força permitiu o deslocamento deles contra a força peso. Também considere que os dois movimentos foram conservativos e que o trabalho total realizado na trajetória foi igual ao ganho de energia potencial gravitacional de cada um deles. Adotando-se módulo da aceleração gravitacional terrestre de 10m/s2,, qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a razão entre os módulos das forças Fesquerda e Fdireita?

A)Fesquerda/Fdireita = 2/3
B)Fesquerda/Fdireita = 3/5
C)Fesquerda/Fdireita = 3/2
D)Fesquerda/Fdireita = 2/5
E)Fesquerda/Fdireita = 1/3

Gabarito do documento

C
Resolução comentada

Os dois caminhantes alcançam a mesma altura h. Pelo modelo do enunciado:

$$F_es_e=m_egh$$

$$F_ds_d=m_dgh$$

Dividindo as relações:

$$\frac{F_e}{F_d}=\frac{m_es_d}{m_ds_e}$$

$$\frac{F_e}{F_d}=\frac{90\times40}{80\times30}$$

$$\frac{F_e}{F_d}=\frac32$$

Alternativa correta: C.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Trabalho e ganho de energia potencial.
M · Matemática — 2
Razão de massas e percursos.
E · Etapas — 2
Igualar trabalhos e dividir.
C · Contexto — 2
Mesma altura e massas distintas.
S · Sacada — 1
Não comparar somente comprimentos.
D · Distratores — 3
2/3 inverte razão.
R · Relações — 0
Somente mecânica.
Q67
Mecânica — Potência — Subida por dois caminhos

Contexto das questões 66 e 67: duas pessoas sobem a mesma elevação por caminhos de 30 m e 40 m, formando os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 50 m. A pessoa da esquerda tem massa de 90 kg; a da direita, 80 kg. Ambas chegam ao topo ao mesmo tempo. Adote g=10 m/s². Considere que o caminho de 30m foi percorrido com uma velocidade constante de 3m/s, paralela ao deslocamento. O caminho menos íngreme, de 40m, foi percorrido com uma velocidade de 4m/s, também constante e paralela ao deslocamento. Adotando que o módulo da aceleração gravitacional terrestre é de 10m/s2, assinale a alternativa que contém os valores CORRETOS para as potências dos dois movimentos de subida (lado esquerdo e lado direito).

A)Pesquerdo = 2,16kW e Pdireito = 1,92kW.
B)Pesquerdo = 1,82kW e Pdireito = 2,46kW.
C)Pesquerdo = 4,30kW e Pdireito = 3,70kW.
D)Pesquerdo = 3,40kW e Pdireito = 4,60kW.
E)Pesquerdo = 4,16kW e Pdireito = 3,92kW.

Gabarito do documento

A
Resolução comentada

A altura relativa à hipotenusa de 50 m é obtida pela igualdade das áreas do triângulo.

$$\frac{30\times40}{2}=\frac{50h}{2}$$

$$h=24\,\mathrm m$$

Os tempos dos dois caminhos são iguais.

$$t_e=30/3$$

$$t_e=10\,\mathrm s$$

$$t_d=40/4$$

$$t_d=10\,\mathrm s$$

As potências são:

$$P_e=\frac{90\times10\times24}{10}$$

$$P_e=2160\,\mathrm W$$

$$P_d=\frac{80\times10\times24}{10}$$

$$P_d=1920\,\mathrm W$$

Portanto, 2,16 kW à esquerda e 1,92 kW à direita.

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Potência contra gravidade e geometria.
M · Matemática — 2
Altura do triângulo retângulo.
E · Etapas — 3
Obter altura, tempos e potências.
C · Contexto — 3
Contexto compartilhado de 90 e 80 kg.
S · Sacada — 2
30 e 40 m não são alturas.
D · Distratores — 3
Pares confundem massa e trajeto.
R · Relações — 0
Somente mecânica.
Q68
Mecânica — Pêndulo — Tração e ruptura do fio

Item para estudo, fora da pontuação. A revisão editorial identificou inconsistência. O gabarito documental foi preservado; consulte a resolução.

Contexto das questões 68 e 69: um pêndulo simples tem fio inextensível de 5 m e é solto do repouso. Na posição inicial, a projeção vertical do fio é de 4 m e a horizontal, de 3 m. Não há atrito. Adote g=10 m/s². Considerando que a massa da esfera é de 5kg e a tensão máxima suportada pelo cabo inextensível é de 69,9N, ao soltarmos a esfera a partir da posição mostrada na situação 2, é totalmente CORRETO afirmar que

Mecânica — Pêndulo — Tração e ruptura do fio: ilustração original da questão 68; medidas e condições descritas no enunciado.
A)o movimento pendular ocorrerá indefinidamente, mesmo se os atritos não fossem considerados desprezíveis.
B)ao passar pelo ponto de máxima velocidade, o cabo será rompido e a massa cairá em trajetória vertical e retilínea (em relação a um observador inercial fixo na sala em que está o pêndulo), até atingir o solo.
C)ao passar pelo ponto de mínima velocidade, o cabo será rompido e a massa cairá em trajetória parabólica (em relação a um observador inercial fixo na sala em que está o pêndulo), até atingir o solo.
D)ao passar pelo ponto de máxima velocidade, o cabo será rompido e a massa cairá em trajetória parabólica (em relação a um observador inercial fixo na sala em que está o pêndulo) até atingir o solo.
E)ao retornar ao ponto inicial da situação 2, o cabo será rompido e a massa cairá em trajetória parabólica (em relação a um observador inercial fixo na sala em que está o pêndulo), até atingir o solo.

Gabarito documental · com ressalva editorial

D
Resolução comentada

A queda vertical entre a posição inicial e o ponto mais baixo é:

$$\Delta h=5-4$$

$$\Delta h=1\,\mathrm m$$

Pela conservação da energia:

$$v_b^2=2g\Delta h$$

$$v_b^2=20\,\mathrm{m^2/s^2}$$

A tração prevista no ponto mais baixo é:

$$T_b-mg=\frac{mv_b^2}{L}$$

$$T_b=50+\frac{5\times20}{5}$$

$$T_b=70\,\mathrm N$$

Como o limite de 69,9 N é menor, o cabo rompe ligeiramente antes de chegar ao ponto mais baixo. A trajetória posterior é parabólica, com velocidade inicial tangente à trajetória. O gabarito representa uma aproximação do instante de ruptura; pela leitura exata, o item fica fora da pontuação.

Limite do modelo: Pelo modelo exato, T=mg(3 cosθ−2 cosθ₀). Com cosθ₀=4/5 e limite 69,9 N, cosθ=0,999333..., dando θ≈2,09° antes do ponto mais baixo.

Por que o item não recebe pontuação?
F · Física — sem nota
Pêndulo com ruptura e lançamento.
M · Matemática — sem nota
Energia e tração centrípeta.
E · Etapas — sem nota
Obter v², tração e limiar.
C · Contexto — sem nota
69,9 N menor que 70 N no fundo.
S · Sacada — sem nota
Ruptura ocorre antes da posição de rapidez máxima do pêndulo íntegro.
D · Distratores — sem nota
D é aproximação não declarada.
R · Relações — sem nota
Somente mecânica.
Q69
Mecânica — Lançamento horizontal — Componentes da velocidade

Contexto das questões 68 e 69: um pêndulo simples tem fio inextensível de 5 m e é solto do repouso. Na posição inicial, a projeção vertical do fio é de 4 m e a horizontal, de 3 m. Não há atrito. Adote g=10 m/s². Caso o cabo inextensível não suporte a tensão, será rompido, e a massa cairá até atingir o solo. Nesse caso, é totalmente CORRETO afirmar que

Mecânica — Lançamento horizontal — Componentes da velocidade: ilustração original da questão 69; medidas e condições descritas no enunciado.
A)a velocidade da massa, ao atingir o solo, será de módulo igual a 30m/s, independente do ponto em que ocorrer a ruptura do cabo.
B)caso a ruptura ocorra no ponto de mínima velocidade do movimento, estando a esfera a 44m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20½m/s e 30m/s.
C)caso a ruptura ocorra no ponto de máxima velocidade do movimento, estando a esfera a 45m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20m/s e 30m/s.
D)caso a ruptura ocorra no ponto de mínima velocidade do movimento, estando a esfera a 44m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20m/s e 30m/s.
E)caso a ruptura ocorra no ponto de máxima velocidade do movimento, estando a esfera a 45m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20½m/s e 30m/s.

Gabarito do documento

E
Resolução comentada

Na hipótese de ruptura no ponto mais baixo, a velocidade é horizontal e tem módulo:

$$v_x=\sqrt{2g(5-4)}$$

$$v_x=\sqrt{20}\,\mathrm{m/s}$$

A componente horizontal se conserva durante o voo. Na vertical, a esfera parte com velocidade nula e cai 45 m.

$$v_y^2=2gH$$

$$v_y=\sqrt{2\times10\times45}$$

$$v_y=30\,\mathrm{m/s}$$

Portanto, as componentes têm módulos √20 m/s e 30 m/s. A conclusão responde à condição formulada na alternativa, sem exigir a ruptura exata no ponto mais baixo pelo cabo da questão anterior.

Alternativa correta: E.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Lançamento após ruptura condicional.
M · Matemática — 2
Duas raízes quadradas.
E · Etapas — 3
Obter velocidade do pêndulo e componente de queda.
C · Contexto — 2
Alternativa supõe ruptura no fundo a 45 m.
S · Sacada — 1
Conservar componente horizontal, não rapidez total.
D · Distratores — 3
20 versus √20 na horizontal.
R · Relações — 0
Somente mecânica.
Q70
Física moderna — Relatividade — Dilatação do tempo

Considere um trem com uma fonte de luz fixa no piso de um dos seus vagões. Fixo ao teto desse mesmo vagão, cuja altura é H, há um grande espelho plano, paralelo ao piso do vagão. Considere o trem em movimento, com trajetória retilínea e velocidade constante 𝑣. O interior do vagão é observado por duas pessoas (ambos observadores inerciais): o observador O1 está do lado de fora do trem em pé e parado em uma plataforma de embarque e desembarque; o observador O2 está sentado numa poltrona do vagão do trem. O observador O2 acende uma fonte de luz, que está fixa no piso desse vagão. O raio de luz emitido atinge o espelho fixo no teto do vagão. A velocidade de um raio de luz é constante e vale 𝑐, independente do referencial usado para medi-la. Admitindo que o campo gravitacional da Terra não é suficiente para produzir deformação no espaço tempo, e sabendo que a constância da velocidade da luz é um dos postulados da Teoria da Relatividade, quando o trem passar pela estação, é CORRETO afirmar que:

A)o tempo gasto pelo raio de luz ao viajar da fonte, chocar com o espelho do teto, e voltar à fonte, é maior quando medido pelo observador 𝑂1.
B)para o observador 𝑂2 , devido à acão gravitacional da Terra, o raio de luz desenvolverá uma trajetória parabólica.
C)os tempos gastos pelo raio de luz para sair da fonte luminosa, chocar com o teto e retornar à fonte, medido pelos observadores 𝑂1 e 𝑂2, serão os mesmos.
D)para o observador 𝑂1, devido à ação gravitacional da terra, a trajetória do raio de luz emitido pela fonte, chocando com o espelho e retornando a fonte, será uma trajetória parabólica, como no lançamento oblíquo.
E)a velocidade da luz medida pelo observado 𝑂1 é 𝑐+ 𝑣.

Gabarito do documento

A
Resolução comentada

O observador no trem mede a ida e volta vertical da luz. Esse é o tempo próprio do relógio de luz.

$$\Delta\tau=\frac{2H}{c}$$

Para o observador da plataforma, a luz segue trajetórias oblíquas porque o vagão se desloca. O intervalo é:

$$\Delta t=\gamma\Delta\tau$$

$$\gamma=\frac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

Para velocidade não nula do trem, γ é maior que 1. Portanto, a plataforma mede um intervalo maior, enquanto ambos medem a mesma velocidade c para a luz.

Alternativa correta: A.

Por que cada critério recebeu esta nota?
F · Física — 2
Relógio de luz e tempo próprio.
M · Matemática — 1
Comparação de γ com um.
E · Etapas — 2
Comparar trajetórias e tempos.
C · Contexto — 2
Dois observadores inerciais.
S · Sacada — 1
c é invariável embora caminho seja maior.
D · Distratores — 3
Soma c+v e tempos iguais.
R · Relações — 0
Somente relatividade.
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