(https://free3d.com. Adaptado.)
Em uma aula de tênis, um aprendiz, quando foi sacar, lançou a bola verticalmente para cima e a golpeou com a raquete exatamente no instante em que ela parou no ponto mais alto, a 2,45 m de altura em relação ao piso da quadra. Imediatamente após esse movimento, a bola partiu com uma velocidade inicial horizontal V0 e tocou o solo a 16,8 m de distância da vertical que passava pelo ponto de partida. Adotando-se g = $10\ \text{m/s}^2$, desprezando-se a resistência do ar e a rotação da bola ao longo de seu trajeto, o módulo de V0 quando a bola perdeu contato com a raquete foi de
Primeiro determine o tempo de queda, usando o movimento vertical a partir do repouso.
$$h=\frac{gt^2}{2}$$
$$2{,}45=5t^2$$
$$t=0{,}70\ \mathrm s$$
O movimento horizontal é uniforme durante esse mesmo tempo.
$$v_0=\frac{16{,}8}{0{,}70}=24\ \mathrm{m/s}$$
Um médico criou sua própria escala de temperaturas para classificar a febre de seus pacientes em cinco níveis, de acordo com o quadro: nível 1, leve; nível 2, moderada; nível 3, alta; nível 4, preocupante; nível 5, perigosa. A relação entre as temperaturas de um paciente febril (theta) e o nível de febre, segundo a classificação desse médico, segue um padrão linear e está representada no gráfico. Um paciente teve sua temperatura corporal medida, obtendo-se o valor 40,5 ºC. Segundo a classificação criada pelo médico citado, a febre desse paciente será classificada
Calcule a variação de temperatura por nível.
$$a=\frac{42-37}{5-1}=1{,}25\ ^\circ\mathrm C$$
Escreva a relação linear e substitua a temperatura indicada.
$$\theta=37+1{,}25(n-1)$$
$$40{,}5=37+1{,}25(n-1)$$
$$n=3{,}8$$
O valor está entre os níveis 3 e 4: alta e preocupante.
Dois raios de luz monocromática e de mesma cor, 1 e 2, atravessam um bloco transparente, imerso no ar, com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, conforme a figura. Considerando os valores apresentados na tabela e sabendo que o índice de refração absoluto do ar é n = 1, a medida do ângulo alfa indicado na figura é, aproximadamente,
O primeiro raio emerge rasante: a incidência de 30° corresponde ao ângulo limite.
$$n\sin30^\circ=1\sin90^\circ$$
$$n=\frac1{0{,}5}=2$$
Aplique Snell ao segundo raio, na entrada do ar para o bloco.
$$\sin60^\circ=2\sin\alpha$$
$$\sin\alpha=\frac{0{,}87}{2}=0{,}435$$
Pela tabela fornecida, o ângulo é aproximadamente 25°.
(youtube.com)
A utilização de termômetros digitais infravermelhos (de testa ou auriculares) tornou-se comum para a aferição de temperatura à distância. Os modelos mais simples desses termômetros possuem uma lente que focaliza a energia infravermelha irradiada por uma pessoa no detector do instrumento, convertendo-a em um sinal elétrico que pode ser exibido em unidades de temperatura. O funcionamento do termômetro digital infravermelho baseia-se em um tipo de onda
A radiação infravermelha é eletromagnética, assim como raios X, micro-ondas e ondas de rádio.
No vácuo, todas essas ondas se propagam com a velocidade da luz. Frequências e comprimentos de onda podem ser diferentes.
Ondas sonoras usadas no sonar são mecânicas e exigem um meio material. Ondas eletromagnéticas no vácuo são transversais.
Se uma carga elétrica puntiforme positiva se movimenta no interior de um campo magnético uniforme, fica sujeita a uma força magnética cuja direção e sentido podem ser determinados pela regra prática ilustrada na figura.
Duas cargas puntiformes, qA e qB, de módulos iguais e massas mA e mB, penetram em uma região R com velocidades iguais, indicadas por setas. Nessa região atua um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano desta folha e com sentido para fora dela. A figura mostra as trajetórias circulares percorridas por essas cargas dentro da região R.
Com relação aos sinais das cargas qA e qB e à relação entre suas massas, pode-se afirmar que
Use a regra da mão direita para uma carga positiva e inverta o sentido da força para uma carga negativa.
A curvatura de A na figura indica carga negativa.
q_A<0
Compare os raios das trajetórias. As massas diferem, mas as velocidades, os módulos das cargas e o campo são iguais.
$$r=\frac{mv}{\lvert q\rvertB}$$
$$\frac{m_A}{m_B}=\frac{r_A}{r_B}$$
Como A descreve o menor raio, sua massa é menor.
m_A<m_B
Duas esferas de dimensões desprezíveis, A e B, estão, no instante $t=0$, a uma distância D uma da outra e movimentam-se com velocidades constantes $v_A$ e $v_B$, sobre um plano horizontal, em direções perpendiculares entre si. No instante $t=5$ s elas colidem inelasticamente no ponto P, indicado na figura.
No gráfico estão representadas, em função do tempo, as velocidades escalares das esferas antes da colisão.
Sabendo que as esferas são idênticas e têm massas $m=2$ kg cada uma, calcule:
a) a distância D, em metros.
b) a energia cinética, em joules, das esferas unidas, após a colisão.
a) Calcule as distâncias até o ponto de colisão em cinco segundos.
$$s_A=1{,}6\cdot5=8\ \mathrm m$$
$$s_B=1{,}2\cdot5=6\ \mathrm m$$
As trajetórias são perpendiculares; aplique Pitágoras.
$$D=\sqrt{8^2+6^2}=10\ \mathrm m$$
b) Conserve vetorialmente a quantidade de movimento.
$$p_A=2\cdot1{,}6=3{,}2\ \mathrm{kg\,m/s}$$
$$p_B=2\cdot1{,}2=2{,}4\ \mathrm{kg\,m/s}$$
$$p_f=\sqrt{3{,}2^2+2{,}4^2}=4\ \mathrm{kg\,m/s}$$
As esferas permanecem unidas, com massa total de quatro quilogramas.
$$v_f=\frac44=1\ \mathrm{m/s}$$
$$K_f=\frac{4\cdot1^2}{2}=2\ \mathrm J$$