Unifesp · 2003 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal de São Paulo

Edição 2003 · Prova de Conhecimentos Específicos, 6 questões discursivas de Física (Q14-Q19) — resolução comentada.

Q14
Mecânica — Cinemática — Lançamento horizontal e frenagem

Em um acidente de trânsito, uma testemunha deu o seguinte depoimento: A moto vinha em alta velocidade, mas o semáforo estava vermelho para ela. O carro que vinha pela rua transversal parou quando viu a moto, mas já era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do carro. A traseira da moto levantou e seu piloto foi lançado por cima do carro. A perícia supôs, pelas características do choque, que o motociclista foi lançado horizontalmente de uma altura de 1,25 m e caiu no solo a 5,0 m do ponto de lançamento, medidos na horizontal. As marcas de pneu no asfalto plano e horizontal mostraram que o motociclista acionou bruscamente os freios da moto, travando as rodas, 12,5 m antes da batida. Após análise das informações coletadas, a perícia concluiu que a moto deveria ter atingido o carro a uma velocidade de 54 km/h (15 m/s). Considerando g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus 0,7, determine:

a)

a velocidade de lançamento do motociclista, em m/s;

Resposta 10 m/s
b)

a velocidade da moto antes de começar a frear.

Resposta 20 m/s, ou 72 km/h.
Resolução comentada

a) A queda de 1,25 m dura $$t=\sqrt{2h/g}=0{,}50\ \text{s}.$$

Assim $$v_x=5/0{,}50=10\ m/s.$$

Essa é a velocidade do piloto lançado, distinta dos 15 m/s da moto no choque.

b) Durante a frenagem, $$a=-\mu g=-7\ m/s^2.$$

Portanto $$15^2=v_0^2-2\cdot7\cdot12{,}5,$$ resultando $$v_0=20\ m/s.$$

Resposta: a) 10 m/s; b) 20 m/s, ou 72 km/h.

Q15
Mecânica — Trabalho e energia — Estilingue, energia e impulso

Com o auxílio de um estilingue, um garoto lança uma pedra de 150 g verticalmente para cima, a partir do repouso, tentando acertar uma fruta no alto de uma árvore. O experiente garoto estica os elásticos até que estes se deformem de 20 cm e, então, solta a pedra, que atinge a fruta com velocidade de 2 m/s. Considerando que os elásticos deformados armazenam energia potencial elástica de 30,3 J, que as forças de atrito são desprezíveis e que g = 10 m/s2, determine:

a)

a distância percorrida pela pedra, do ponto onde é solta até o ponto onde atinge a fruta;

Resposta 20 m
b)

o impulso da força elástica sobre a pedra.

Resposta aproximadamente 3,0 N·s para cima.
Resolução comentada

a) Pela conservação, $$30{,}3=mgh+mv^2/2=1{,}5h+0{,}3,$$ logo h=20 m.

b) No fim dos 0,20 m de ação elástica, $$mv_C^2/2=30{,}3-mg\cdot0{,}20=30\ \text{J},$$ de onde $$v_C=20\ m/s.$$

O impulso resultante é 3,0 N·s.

Igualá-lo ao impulso elástico exige desprezar o impulso do peso nesse intervalo.

O enunciado não fornece o tempo de atuação; sem essa aproximação, o impulso elástico exato não fica determinado apenas pelos dados apresentados.

Resposta: a) 20 m; b) aproximadamente 3,0 N·s para cima.

Q16
Termologia — Gases — Resfriamento e pressão no freezer

Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abri-la novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60 m de largura por 1,0 m de altura, volume interno de 150 L e que esteja a uma temperatura interna de –18°C, num dia em que a temperatura externa seja de 27°C e a pressão, 1,0 x 105 N/m2.

a)

Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após tê-la fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente.

Resposta a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.
b)

Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substituído por ar a 27°C e que, fechando a porta do freezer, quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido –3°C. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer.

Resposta a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.
Resolução comentada

a) O ar quente admitido esfria depois que a porta fecha.

A aproximadamente volume constante, isso reduz a pressão interna e a pressão externa dificulta a abertura.

Pequenas entradas de ar restauram a pressão com o tempo.

b) Em kelvin, $$T_i=300\ \text{K}$$ e $$T_f=270\ \text{K}.$$

Assim $$p_f=10^5\cdot270/300=9\times10^4\ \text{Pa}.$$

A força resultante é $$(p_{ext}-p_f)A=10^4\cdot0{,}60=6000\ \text{N}.$$

Resposta: a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.

Q17
Óptica — Lentes — Ampliação por óculos convergentes
Figura da questão 17 de Física — UNIFESP 2003 CE

As figuras mostram o Nicodemus, símbolo da Associação Atlética dos estudantes da Unifesp, ligeiramente modificado: foram acrescentados olhos, na 1a figura e óculos transparentes, na 2a.

a)

Supondo que ele esteja usando os óculos devido a um defeito de visão, compare as duas figuras e responda. Qual pode ser este provável defeito? As lentes dos óculos são convergentes ou divergentes?

Resposta a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.
b)

Considerando que a imagem do olho do Nicodemus com os óculos seja 25% maior que o tamanho real do olho e que a distância do olho à lente dos óculos seja de 2 cm, determine a vergência das lentes usadas pelo Nicodemus, em dioptrias.

Resposta a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.
Resolução comentada

a) A lente produz imagem virtual ampliada do olho, comportamento de uma lente convergente com objeto dentro da distância focal.

Um defeito compatível é hipermetropia.

b) Como $$A=1{,}25=-p'/p$$ e p=2 cm, $$p'=-2{,}5\ \text{cm}.$$

Logo $$1/f=1/2-1/2{,}5=0{,}10\ \text{cm⁻¹},$$ f=0,10 m e C=+10 dioptrias.

Resposta: a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.

Q18
Eletricidade — Eletrodinâmica — Economia de energia e água no chuveiro

Um resistor para chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações: Tensão elétrica: 220 V. Resistência elétrica (posição I): 20,0 Ω. Resistência elétrica (posição II): 11,0 Ω. Potência máxima (posição II): 4 400 W. Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu banho, com o chuveiro na posição II, e com a água saindo do chuveiro à temperatura de 40°C. Considere que a água chega ao chuveiro à temperatura de 25°C e que toda a energia dissipada pelo resistor seja transferida para a água. Para o mesmo tempo de banho e a mesma variação de temperatura da água, determine a economia que essa pessoa faria, se utilizasse o chuveiro na posição I,

a)

no consumo de energia elétrica, em kWh, em um mês (30 dias);

Resposta 19,8 kWh por mês
b)

no consumo de água por banho, em litros, considerando que na posição I gastaria 48 litros de água. Dados: calor específico da água: 4 000 J/kg°C. densidade da água: 1 kg/L.

Resposta cerca de 40 L por banho.
Resolução comentada

a) Na posição I, $$P_1=220^2/20=2420\ \text{W}.$$

A economia mensal é $$(4{,}4-2{,}42)\cdot(20/60)\cdot30=19{,}8\ \text{kWh}.$$

b) Com a potência máxima dada, a posição II aquece $$m_2=4400\cdot1200/(4000\cdot15)=88\ \text{kg},$$ ou 88 L.

Comparando com os 48 L informados para I, economizam-se 40 L.

Há uma pequena inconsistência por arredondamento: os 2420 W calculados dariam 48,4 L na posição I e economia de 39,6 L.

Por isso a resposta de água deve ser entendida como aproximada.

Resposta: a) 19,8 kWh por mês; b) cerca de 40 L por banho.

Q19
Eletromagnetismo — Campo magnético — Campo de fio e deflexão de bússola
Figura da questão 19 de Física — UNIFESP 2003 CE

Numa feira de ciências, um estudante montou uma experiência para determinar a intensidade do campo magnético da Terra. Para tanto, fixou um pedaço de fio de cobre na borda de uma mesa, na direção vertical. Numa folha de papel, desenhou dois segmentos de retas perpendiculares entre si e colocou uma bússola de maneira que a direção Norte-Sul coincidisse com uma das retas, e o centro da bússola coincidisse com o ponto de cruzamento das retas. O papel com a bússola foi colocado sobre a mesa de forma que a linha orientada na direção Norte-Sul encostasse no fio de cobre. O fio foi ligado a uma bateria e, em função disso, a agulha da bússola sofreu uma deflexão. A figura mostra parte do esquema da construção e a orientação das linhas no papel.

a)

Considerando que a resistência elétrica do fio é de 0,2 Ω , a tensão elétrica da bateria é de 6,0 V, a distância do fio ao centro da bússola é de 1,0 · 10–1 m e desprezando o atrito da agulha da bússola com o seu suporte, determine a intensidade do campo magnético gerado pela corrente elétrica que atravessa o fio no local onde está o centro da agulha da bússola. Dado: \(\mu_0=4\pi\) × 10–7 T . m/A

Resposta 6,0 × 10⁻⁵ T
b)

Considerando que, numa posição diferente da anterior, mas ao longo da mesma direção Norte-Sul, a agulha tenha sofrido uma deflexão de 60° para a direção Oeste, a partir da direção Norte, e que nesta posição a intensidade do campo magnético devido à corrente elétrica no fio é de \(2\sqrt{3}\) · 10–5 T, determine a intensidade do campo magnético da Terra no local do experimento. Dados: \(\sin60^\circ=\sqrt{3}/2\), \(\cos60^\circ=1/2\) e \(\tan60^\circ=\sqrt{3}\).

Resposta 2,0 × 10⁻⁵ T.
Resolução comentada

a) A corrente vale $$i=6/0{,}2=30\ \text{A}.$$

O campo é $$B=\mu_0i/(2\pi r)=6\times10^{-5}\ \text{T}.$$

b) No item b, a bússola é colocada em outro ponto, onde o campo do fio é $2\sqrt3\times10^{-5}$ T, conforme o enunciado.

Os campos do fio e terrestre são perpendiculares no plano da bússola.

Portanto $$\tan60°=B_{fio}/B_T,$$ resultando $$B_T=2\sqrt3\times10^{-5}/\sqrt3=2\times10^{-5}\ \text{T}.$$

Resposta: a) 6,0 × 10⁻⁵ T; b) 2,0 × 10⁻⁵ T.

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