Prova UNIFESP 2005 CE — Física com Gabarito e Resolução

Q14

Mecânica — Cinemática — Trânsito de Vênus e tamanho angular

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2005 CE

A foto, tirada da Terra, mostra uma seqüência de 12 instantâneos do trânsito de Vênus em frente ao Sol, ocorrido no dia 8 de junho de 2004. O intervalo entre esses instantâneos foi, aproximadamente, de 34 min.

Qual a distância percorrida por Vênus, em sua órbita, durante todo o transcorrer desse fenômeno? Dados: velocidade orbital média de Vênus: 35 km/s; distância de Vênus à Terra durante o fenômeno: 4,2 × 10¹⁰ m; distância média do Sol à Terra: 1,5 × 10¹¹ m.

Resposta 7,85 × 10⁵ km

Sabe-se que o diâmetro do Sol é cerca de 110 vezes maior do que o diâmetro de Vênus. No entanto, em fotos como essa, que mostram a silhueta de Vênus diante do Sol, o diâmetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezes maior. Justifique, baseado em princípios e conceitos da óptica geométrica, o porquê dessa discrepância.

Resposta os tamanhos aparentes dependem também da distância.

Resolução comentada

a) Doze instantâneos delimitam onze intervalos: $$\Delta t=11\cdot34\cdot60=22440\ \text{s}.$$

A distância é $$s=35\cdot22440=785400\ \text{km}.$$

b) Para pequenos ângulos, o diâmetro aparente é proporcional a D/d.

Assim a razão aparente é $$110\cdot4{,}2\times10^{10}/1{,}5\times10^{11}=30{,}8,$$ aproximadamente 30.

Vênus está mais próximo e parece relativamente maior.

Resposta: a) 7,85 × 10⁵ km; b) os tamanhos aparentes dependem também da distância.

Q15

Mecânica — Dinâmica — Ímã e atrito estático na geladeira

Uma bonequinha está presa, por um ímã a ela colado, à porta vertical de uma geladeira.

Desenhe esquematicamente essa bonequinha no caderno de respostas, representando e nomeando as forças que atuam sobre ela.

Resposta peso, atrito, normal e força magnética

Sendo m = 20 g a massa total da bonequinha com o ímã e µ = 0,50 o coeficiente de atrito estático entre o ímã e a porta da geladeira, qual deve ser o menor valor da força magnética entre o ímã e a geladeira para que a bonequinha não caia? Dado: g = 10 m/s².

Resposta 0,40 N.

Resolução comentada

a) O peso aponta para baixo, o atrito estático para cima, a força magnética para a porta e a normal para fora dela.

No equilíbrio horizontal, N=Fmag.

b) A condição é $$mg\leq\mu N.$$

Portanto $$F_{mag,min}=0{,}020\cdot10/0{,}50=0{,}40\ \text{N}.$$

Resposta: a) peso, atrito, normal e força magnética; b) 0,40 N.

Q16

Mecânica — Trabalho e energia — Potência e consumo de um corredor

Avalia-se que um atleta de 60 kg, numa prova de 10 000 m rasos, desenvolve uma potência média de 300 W.

Qual o consumo médio de calorias desse atleta, sabendo que o tempo dessa prova é de cerca de 0,50 h? Dado: 1 cal = 4,2 J.

Resposta 1,29 × 10⁵ cal, ou 129 kcal

Admita que a velocidade do atleta é constante. Qual a intensidade média da força exercida sobre o atleta durante a corrida?

Resposta 54 N de força propulsora média.

Resolução comentada

a) Em 0,50 h, $$E=P\Delta t=300\cdot1800=540000\ \text{J}.$$

Isso equivale a $$540000/4{,}2\approx128571\ \text{cal}.$$

b) A velocidade é $$v=10000/1800\approx5{,}56\ m/s.$$

Pela potência propulsora $$P=Fv,$$ F=54 N.

Essa força é compensada pelas forças resistentes; a força resultante é zero no movimento uniforme.

Resposta: a) 1,29 × 10⁵ cal, ou 129 kcal; b) 54 N de força propulsora média.

Q17

Ondas — Conceitos básicos — Ondas estacionárias em fio tracionado

Figura da questão 17 de Física — UNIFESP 2005 CE

A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante.

Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio?

Resposta 24 cm

O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é µ = 5,0 × 10^–4 kg/m. Determine a freqüência de oscilação da fonte. Dados: velocidade de propagação de uma onda numa corda: $v=\sqrt{T/\mu}$; g = 10 m/s².

Resposta 250 Hz.

Resolução comentada

a) A distância entre nós consecutivos é λ/2.

Logo λ=24 cm.

b) A tração é $$T=mg=1{,}8\ \text{N}.$$

A velocidade é $$v=\sqrt{T/\mu}=\sqrt{1{,}8/(5\times10^{-4})}=60\ m/s.$$

Portanto $$f=v/\lambda=60/0{,}24=250\ \text{Hz}.$$

Resposta: a) 24 cm; b) 250 Hz.

Q18

Termologia — Calorimetria — Resfriamento de aço e fusão de gelo

Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200ºC é colocada sobre um bloco de gelo a 0ºC, e ambos são encerrados em um recipiente termicamente isolado. Depois de algum tempo, verifica-se que parte do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio térmico. Dados: coeficiente de dilatação linear do aço: α = 11 × 10^–6 ºC^–1; calor específico do aço: c = 450 J/(kg ºC); calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 × 10⁵ J/kg.

Qual a redução percentual do volume da esfera em relação ao seu volume inicial?

Resposta aproximadamente 0,66%

Supondo que todo calor perdido pela esfera tenha sido absorvido pelo gelo, qual a massa de água obtida?

Resposta aproximadamente 54,5 g.

Resolução comentada

a) Como ainda há gelo no equilíbrio, a temperatura final é 0 °C.

Para pequena dilatação, $$\Delta V/V\approx3\alpha\Delta T=-0{,}0066,$$ redução de aproximadamente 0,66%.

b) O aço cede $$Q=0{,}20\cdot450\cdot200=18000\ \text{J}.$$

A massa fundida é $$Q/L=18000/(3{,}3\times10^5)=0{,}0545\ \text{kg}.$$

Resposta: a) aproximadamente 0,66%; b) aproximadamente 54,5 g.

Q19

Eletromagnetismo — Campo magnético — Bateria e campo de solenoide

A figura representa uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna r = 5,0 Ω, ligada a um solenóide de 200 espiras. Sabe-se que o amperímetro marca 200 mA e o voltímetro marca 8,0 V, ambos supostos ideais.

Figura da questão 19 de Física — UNIFESP 2005 CE

Qual o valor da força eletromotriz da bateria?

Resposta 9,0 V

Qual a intensidade do campo magnético gerado no ponto P, localizado no meio do interior vazio do solenóide? Dados: µ₀ = 4π . 10^–7 T . m/A; $B=\mu_0(N/\ell)i$ (módulo do campo magnético no interior de um solenóide)

Resposta 8π × 10⁻⁵ T.

Resolução comentada

a) A fem é a tensão nos terminais mais a queda interna: $$E=U+ri=8+5\cdot0{,}20=9\ \text{V}.$$

b) Para o solenoide, $$B=\mu_0(N/\ell)i=4\pi\times10^{-7}(200/0{,}20)\cdot0{,}20=8\pi\times10^{-5}\ \text{T}.$$

Resposta: a) 9,0 V; b) 8π × 10⁻⁵ T.