Prova UNIFESP 2008 CE — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Ondas — MHS — Período e gráfico de um pêndulo

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2008 CE

Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado.

Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s.

Determine o período (T) e a freqüência (f) do movimento desse pêndulo.

Resposta T = 1,5 s e f ≈ 0,667 Hz

Esboce no caderno de respostas o gráfico x (posição) × t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0 s; considere desprezível a influência de forças resistivas.

Resposta x(t) = A cos(4πt/3).

Resolução comentada

a) A contagem considera vinte retornos à posição de abandono após t=0, totalizando vinte ciclos em 30 s.

Assim T=30/20=1,5 s e f=2/3 Hz.

b) O gráfico começa em +A, passa por zero em 0,375 s, chega a −A em 0,75 s e volta a +A em 1,5 s, repetindo o ciclo até 3 s.

Se a expressão “vigésima passagem” incluísse a posição inicial na contagem, seriam 19 ciclos; a resposta adotada usa a contagem usual dos retornos.

Resposta: a) T = 1,5 s e f ≈ 0,667 Hz; b) x(t) = A cos(4πt/3).

Q12

Mecânica — Quantidade de movimento — Pêndulo balístico

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2008 CE

A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos.

A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste − em conseqüência ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera é m_E = 10 g, a massa do bloco é m_B = 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm.

Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial?

Resposta 0,20 J

Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha que a energia mecânica do conjunto blocoesfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10 m/s².

Resposta 20√2 m/s ≈ 28,3 m/s.

Resolução comentada

a) A massa conjunta é 0,200 kg.

Portanto $$E_p=Mgh=0{,}200\cdot10\cdot0{,}10=0{,}20\ \text{J}.$$

b) Após a colisão, $$V=\sqrt{2gh}=\sqrt2\ m/s.$$

Conservando o momento durante o impacto, $$0{,}010v=0{,}200V,$$ logo $$v=20\sqrt2\ m/s.$$

A energia mecânica não se conserva durante a colisão inelástica.

Resposta: a) 0,20 J; b) 20√2 m/s ≈ 28,3 m/s.

Q13

Mecânica — Hidrostática — Empuxo medido por dinamômetro

Em uma atividade experimental, um estudante pendura um pequeno bloco metálico em um dinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente o bloco pendurado em um determinado líquido contido em uma proveta; o bloco não encosta nem no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa dessa imersão, o nível do líquido na proveta sobe 10 cm³ e a marcação do dinamômetro se reduz em 0,075 N.

Represente no caderno de respostas o bloco imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, nomeando-as.

Resposta Peso para baixo, tração e empuxo para cima

Determine a densidade do líquido. Adote g = 10 m/s².

Resposta 750 kg/m³.

Resolução comentada

a) No equilíbrio, T+E=P.

b) A queda da leitura corresponde ao empuxo, E=0,075 N.

O volume deslocado é 10 cm³, ou 10⁻⁵ m³.

Assim $$\rho=E/(gV)=0{,}075/(10\cdot10^{-5})=750\ kg/m^3.$$

Resposta: a) Peso para baixo, tração e empuxo para cima; b) 750 kg/m³.

Q14

Óptica — Lentes — Banco óptico e distância focal

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2008 CE

A figura representa um banco óptico didático: coloca-se uma lente no suporte e varia-se a sua posição até que se forme no anteparo uma imagem nítida da fonte (em geral uma seta luminosa vertical). As abscissas do anteparo, da lente e do objeto são medidas na escala, que tem uma origem única.

Represente graficamente no caderno de respostas (sem valores numéricos) a situação correspondente ao esquema da figura, em que apareçam: o objeto (seta luminosa da fonte); a lente e seus dois focos; a imagem e pelo menos dois raios de luz que emergem do objeto, atravessem a lente e formem a imagem no anteparo.

Resposta Imagem real e invertida

Nessa condição, determine a distância focal da lente, sendo dadas as posições dos seguintes componentes, medidas na escala do banco óptico: anteparo, na abscissa 15 cm; suporte da lente, na abscissa 35 cm; fonte, na abscissa 95 cm.

Resposta 15 cm.

Resolução comentada

a) Trace um raio paralelo ao eixo que emerge pelo foco imagem e outro pelo centro óptico que não sofre desvio.

A interseção no anteparo forma a imagem invertida.

b) As distâncias são p=95−35=60 cm e p'=35−15=20 cm.

Assim $$f=pp'/(p+p')=60\cdot20/80=15\ \text{cm}.$$

Resposta: a) Imagem real e invertida; b) 15 cm.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação em série e instrumentos ideais

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2008 CE

A montagem experimental representada na figura se destina ao estudo de um circuito elétrico simples.

Usando símbolos convencionais para cada componente, represente esquematicamente esse circuito no caderno de respostas.

Resposta Amperímetro em série e voltímetro em paralelo com R₂

Sabendo que R₁ = 100 Ω e R₂ = 200 Ω e que no suporte de pilhas são colocadas duas pilhas em série, de força eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras no amperímetro e no voltímetro quando a chave é fechada. (Admita que as resistências internas das pilhas, dos fios de ligação e dos medidores não interferem nessas leituras.)

Resposta 10 mA e 2,0 V.

Resolução comentada

a) As duas pilhas, a chave, o amperímetro e os resistores formam o ramo em série.

O voltímetro é ligado aos terminais de R2.

b) A fem total é 3 V e a resistência total é 300 Ω.

Logo i=3/300=0,010 A e $$U_2=iR_2=2\ \text{V}.$$

Resposta: a) Amperímetro em série e voltímetro em paralelo com R₂; b) 10 mA e 2,0 V.