Eletricidade — Eletrodinâmica — Chaves e curto-circuito em associação de lâmpadas
A iluminação de palco é um elemento essencial de um espetáculo teatral. A concepção e montagem do circuito de iluminação devem ser executadas por eletricistas qualificados a tomar decisões importantes, tal como a de definir a fiação adequada.
Suponha que o esquema abaixo represente um circuito simplificado de iluminação de palco, onde 1 e 2 são chaves, \(L_1\), \(L_2\) e \(L_3\) são lâmpadas e \(A\) é um amperímetro ideal. Os pontos \(a\) e \(b\) do circuito são ligados a uma tomada que fornece uma tensão \(V\). A resistência de cada uma das lâmpadas é \(R\).
Tendo em vista essas informações, é correto afirmar que:
A)com as chaves 1 e 2 abertas, as lâmpadas \(L_2\) e \(L_3\) não acendem e a leitura no amperímetro é igual a \(V/R\);
B)com as chaves 1 e 2 fechadas, todas as lâmpadas acendem e a leitura no amperímetro é igual a \(2V/(3R)\);
C)com as chaves 1 e 2 fechadas, apenas a lâmpada \(L_3\) não acende e a leitura no amperímetro é igual a \(V/(2R)\);
D)com a chave 1 fechada e a chave 2 aberta, todas as lâmpadas acendem e a leitura no amperímetro é igual a \(V/(3R)\);
E)com a chave 1 aberta e a chave 2 fechada, somente a lâmpada \(L_1\) acende e a leitura no amperímetro é igual a \(V/R\).
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
A chave 1 aberta interrompe o ramo de \(L_2\). A chave 2 fechada liga por um fio ideal os dois terminais de \(L_3\). A diferença de potencial nessa lâmpada fica nula e ela se apaga.
Resta \(L_1\) em série com o amperímetro ideal, sob toda a tensão da fonte. Pela lei de Ohm, a leitura é \(I=V/R\).
Alternativa E.
Q18
Óptica — Lentes — Imagem real em câmera fotográfica
A lente objetiva usada para tirar a fotografia do grafite pode ser considerada como uma lente convergente delgada. Chame de \(p\) a distância entre a objetiva e a parede fotografada, de \(d\) a distância entre a objetiva e o plano do filme fotográfico (ou célula CCD numa câmera digital), e de \(f\) a distância focal da objetiva.
Assinale a opção que identifica corretamente, para a situação da fotografia mencionada, como estão relacionadas as 3 distâncias \(p\), \(d\) e \(f\) e qual a orientação da imagem formada sobre o filme.
A)\(p>f>d\); imagem invertida
B)\(d>f>p\); imagem direita
C)\(p>d>f\); imagem invertida
D)\(f>d>p\); imagem direita
E)\(d>p>f\); imagem invertida
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
A imagem projetada no filme é real. Pela equação da lente delgada, \(1/d=1/f-1/p\), de modo que \(d>f\). Como a câmera registra uma parede numa imagem reduzida, \(|A|=d/p<1\), portanto \(p>d\). O aumento \(A=-d/p\) indica inversão.
Alternativa C.
Q33
Mecânica — Cinemática — Aceleração centrípeta e raio de curvatura
Para um bom desempenho em corridas automobilísticas, esporte que consagrou Ayrton Senna como um de seus maiores praticantes, é fundamental que o piloto faça o aquecimento dos pneus nas primeiras voltas.
Suponha que esse aquecimento seja feito no trecho de pista exibido na figura abaixo, com o velocímetro marcando sempre o mesmo valor.
Assinale a opção que identifica corretamente como os módulos das acelerações do carro nos pontos A, B e C assinalados na figura estão relacionados.
A)\(a_A=a_C>a_B\ne0\)
B)\(a_A=a_B=a_C=0\)
C)\(a_C>a_A>a_B=0\)
D)\(a_A>a_C>a_B=0\)
E)\(a_A=a_B=a_C\ne0\)
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
Com rapidez constante, a aceleração tangencial é zero. Na reta em \(B\), a direção também permanece constante e \(a_B=0\). Nas curvas, \(a_c=v^2/R\). A curva mais fechada de \(A\) tem raio menor que a de \(C\), portanto \(a_A>a_C\).
Alternativa D.
Q47
Mecânica — Quantidade de movimento — Transferência de velocidade em colisão elástica frontal
Um brasileiro, programador de jogos eletrônicos, criou o jogo “Bola de Gude” para computador, que simula na tela as emoções das disputas com as pequenas esferas.
Suponha que uma jogada conhecida como “teco parado” seja simulada. Nessa jogada uma bola A, de massa \(m_A\), colide frontalmente, num choque perfeitamente elástico, com uma bola B, de massa \(m_B\), que se encontra em repouso. Após a colisão, a bola A fica parada e a bola B entra em movimento.
As figuras abaixo ilustram essa situação, onde \(\vec v_A\) é a velocidade da bola A imediatamente antes da colisão e \(\vec v_B\), a velocidade da bola B imediatamente após a colisão.
Identifique a opção que apresenta uma condição necessária para que o “teco parado” ocorra.
A)A massa \(m_A\) deve ser muito menor que a massa \(m_B\).
B)A massa \(m_A\) deve ser muito maior que a massa \(m_B\).
C)As bolas A e B têm que ter a mesma massa.
D)O módulo da velocidade \(\vec v_A\) deve ser muito grande, independente das massas \(m_A\) e \(m_B\).
E)O módulo da velocidade \(\vec v_A\) deve ser muito pequeno, independente das massas \(m_A\) e \(m_B\).
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
Antes do choque, só A se move. Depois, só B. A conservação do momento linear dá \(m_Av_A=m_Bv_B\). Como o choque é elástico, a energia cinética também se conserva, dando \(m_Av_A^2=m_Bv_B^2\).
Dividindo a segunda igualdade pela primeira, obtém-se \(v_A=v_B\). Substituindo na equação do momento, \(m_A=m_B\).
Alternativa C.
Q48
Ondas — MHS — Aceleração restauradora de carrinho preso a duas molas
Medidores de tempo são, em geral, baseados em osciladores periódicos. Um exemplo mecânico simples de um desses osciladores é obtido com um carrinho, preso a duas molas ideais, que oscila, sem atrito, entre as posições \(x=\pm L\) em torno da sua posição de equilíbrio \(x=0\), conforme ilustrado na figura.
Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração do carrinho em função da sua posição \(x\).
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
Um deslocamento \(x\) a partir do equilíbrio altera as forças das duas molas de forma a puxar o carrinho de volta. As contribuições restauradoras se somam, \(F_x=-(k_1+k_2)x\). Pela segunda lei de Newton, \(a_x=-(k_1+k_2)x/m\), uma reta de inclinação negativa que passa pela origem.
Alternativa D.
Q50
Mecânica — Hidrostática — Empuxo sobre balão resfriado
Em 2006 comemoramos o centenário do vôo de Santos Dumont com o seu 14 Bis, que marca a invenção do avião.
Em seu livro “Os meus balões”, o inventor relata um incidente ocorrido em uma de suas experiências com balões cheios de hidrogênio: “Quando estávamos a grande altitude, uma nuvem passou diante do Sol. Por causa da sombra assim produzida, o balão começou a descer, a princípio lentamente, depois cada vez mais rápido”.
(adaptado de “Os meus balões”, Santos Dumont)
Considere as afirmativas de I a V.
I) O volume do balão diminuiu porque a temperatura do gás em seu interior diminuiu.
II) O aumento da pressão atmosférica empurrou o balão para baixo.
III) O empuxo sobre o balão diminuiu.
IV) O empuxo permaneceu constante e o peso do balão aumentou pela condensação de água em sua superfície.
V) Peso e empuxo têm uma resultante que provocou no balão uma aceleração para baixo.
Assinale a opção que só contém afirmativas corretas.
A)I e II
B)I, II e V
C)I, III e V
D)I, IV e V
E)II e V
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
À sombra, o hidrogênio se resfria. Para o balão flexível, a pressão interna acompanha aproximadamente a externa no início do processo. Com \(pV=nRT\), a queda de \(T\) reduz \(V\), como afirma I.
O volume de ar deslocado diminui e, pelo princípio de Arquimedes, \(E=\rho_{\rm ar}gV\) diminui, confirmando III. Com o peso maior que o empuxo, a aceleração é para baixo, como em V. A contração do balão explica o início da descida.
Alternativa C.
Q51
Ondas — Fenômenos ondulatórios — Espaçamento das frentes de onda em duas profundidades
A velocidade de propagação de uma tsunami em alto mar pode ser calculada com a expressão \(v=\sqrt{gh}\), onde \(g\) é a aceleração da gravidade e \(h\) a profundidade local. A mesma expressão também se aplica à propagação de ondas num tanque de pequeno tamanho.
Considere a situação mostrada no esquema, onde uma torneira goteja, a intervalos regulares, sobre o centro de um tanque que tem duas profundidades diferentes.
Identifique o esquema que melhor representa as frentes de onda geradas pelo gotejamento.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
O intervalo \(T\) entre gotas determina o período da onda nas duas regiões. A distância entre frentes consecutivas é \(\lambda=vT\). No centro, onde a água é mais profunda, \(v=\sqrt{gh}\) é maior e as frentes ficam mais espaçadas. Fora da região central, a menor profundidade reduz a velocidade e o espaçamento entre as frentes.
Alternativa C.
Q65
Eletromagnetismo — Campo magnético — Orientação de bússolas entre polos de ímãs
O disco rígido de um computador é um meio magnético utilizado para armazenar informação em forma digital. Sua superfície é dividida em trechos retangulares, muito pequenos, que funcionam como ímãs microscópicos e podem ser orientados em dois sentidos opostos, \(\mathrm{S\!-\!N}\) e \(\mathrm{N\!-\!S}\), respectivamente.
Um modelo simplificado do processo de leitura da informação gravada no disco rígido envolve um conjunto de bússolas I, II e III representado na figura. Se o pólo norte da bússola aponta para cima, sua orientação é representada pelo dígito 1, se aponta para baixo, é representada pelo dígito 0.
Assinale a opção que representa a orientação das bússolas na situação da figura, na ordem I, II e III.
A)1, 0, 1
B)0, 1, 0
C)1, 0, 0
D)0, 1, 1
E)0, 0, 1
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
A extremidade norte da agulha se orienta no sentido do campo magnético local. Acima de dois polos norte, as componentes horizontais se cancelam por simetria e o campo aponta para cima. Acima de dois polos sul, aponta para baixo. Na figura, I e III estão sobre pares norte e II está sobre um par sul.
Alternativa A.
Q66
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência dissipada na fiação de aparelhos de mesma potência
Nas instalações elétricas residenciais urbanas, na cidade de Niterói, os eletrodomésticos são ligados a tomadas com \(110\,\mathrm V\) de tensão. Uma notável exceção é o aparelho de ar condicionado, de alta potência, que é preferencialmente ligado a tomadas de \(220\,\mathrm V\) de tensão.
Considere 2 aparelhos de ar condicionado, de igual potência nominal, projetados para operar: um, em \(110\,\mathrm V\) e o outro, em \(220\,\mathrm V\).
Assinale a opção que melhor justifica a escolha do aparelho projetado para operar em \(220\,\mathrm V\).
A)Como a corrente é, neste caso, menor, o choque elétrico provocado por algum acidente ou imprudência será também menos perigoso.
B)Como a corrente é, neste caso, menor, a dissipação por efeito Joule na fiação é também menor, resultando em economia no consumo de energia elétrica.
C)Como a corrente é, neste caso, maior, o aparelho de ar condicionado refrigerará melhor o ambiente.
D)Como a corrente é, neste caso, maior, a dissipação por efeito Joule na fiação será menor, resultando em economia no consumo de energia elétrica.
E)A corrente é igual nos 2 casos, mas a potência real do aparelho de ar condicionado, que é o produto da tensão pela corrente, é maior quando a tensão é maior.
Gabarito oficial — UFF 2007 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
Para a mesma potência e nas condições do modelo da prova, \(I=P/V\). Ao dobrar a tensão, a corrente cai à metade. Para a mesma resistência da fiação, \(P_{\rm perda}=R_{\rm fio}I^2\) cai a um quarto. A economia vem da menor dissipação nos fios.
