Eletricidade — Eletrostática — Forças elétricas de ação e reação
Numa experiência de eletrostática realizada no laboratório didático do Instituto de Física da UFF duas bolas idênticas são penduradas por fios isolantes muito finos a uma certa distância uma da outra. Elas são, então, carregadas eletricamente com quantidades diferentes de carga elétrica de mesmo sinal: a bola I recebe 8 unidades de carga e a bola II recebe 2 unidades de carga.
Escolha o diagrama que representa corretamente as forças de interação entre as bolas.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
Cargas de mesmo sinal se repelem. A bola I recebe uma força para a esquerda e a bola II recebe uma força para a direita. Pela terceira lei de Newton, as duas forças de interação têm o mesmo módulo.
No modelo de Coulomb, o módulo é proporcional ao produto $|q_Iq_{II}|=8\cdot2$ nos dois casos. Assim, o diagrama deve ter duas setas de mesmo comprimento e sentidos opostos, como em B.
Alternativa B.
Q7
Mecânica — Estática — Equilíbrio do bloco e ajuste do atrito estático
Professores do Instituto de Física da UFF estudam a dinâmica do movimento de placas geológicas que compõem a crosta terrestre, com o objetivo de melhor compreender a física dos terremotos. Um sistema simples que exibe os elementos determinantes desta dinâmica é composto por um bloco apoiado sobre uma mesa horizontal rugosa e puxado por uma mola, como mostrado abaixo. A mola é esticada continuamente por uma força $F$ de módulo crescente, mas o bloco permanece em repouso até que o atrito não seja mais suficiente para impedir seu deslocamento.
Enquanto não houver deslizamento, é correto afirmar que:
A)o módulo da força que o bloco faz sobre a mola é igual ao módulo da força de atrito sobre o bloco;
B)o módulo da força de atrito sobre o bloco é maior que o módulo da força que a mola faz sobre o bloco;
C)o módulo da força de atrito depende da força normal sobre o bloco, já que a normal é a reação ao peso;
D)o módulo da força que a mola faz sobre o bloco é maior que o módulo da força que o bloco faz sobre a mola;
E)o módulo da força de atrito sobre o bloco não muda enquanto a mola é esticada.
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
Como o bloco está em repouso, a força da mola para a direita e o atrito estático para a esquerda se equilibram. Assim, seus módulos coincidem. Pela terceira lei de Newton, a força do bloco sobre a mola tem o mesmo módulo que a da mola sobre o bloco. Logo, a força do bloco sobre a mola tem módulo igual ao do atrito sobre o bloco.
O atrito estático acompanha a força da mola até atingir seu máximo $\mu_eN$. A reação ao peso é a força gravitacional do bloco sobre a Terra. A normal é uma força de contato exercida pela mesa.
Alternativa A.
Q8
Mecânica — Quantidade de movimento — Massas e energia em colisão com velocidade final comum
Dois carrinhos podem deslizar sem atrito sobre um trilho de ar horizontal. A colisão entre eles foi registrada, utilizando sensores de movimento, e as respectivas velocidades, durante o processo, estão ilustradas no gráfico. O carrinho de massa $m_2$ estava inicialmente em repouso.
Assinale a opção que identifica corretamente as relações entre as massas $m_1$ e $m_2$ dos dois carrinhos e entre as energias cinéticas totais do sistema antes ($E_c^a$) e depois ($E_c^d$) da colisão.
A)$m_2=2m_1/3$ e $E_c^d=E_c^a/2$
B)$m_2=m_1/2$ e $E_c^d=2E_c^a/3$
C)$m_2=m_1$ e $E_c^d=E_c^a$
D)$m_2=m_1/3$ e $E_c^d=E_c^a/3$
E)$m_2=2m_1$ e $E_c^d=E_c^a/3$
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
O gráfico mostra $v_{1,i}=v_0=1\,\mathrm{m/s}$ e $v_{2,i}=0$. Depois do choque, ambas as curvas coincidem em aproximadamente $v_0/3$. O impulso externo horizontal é desprezível, de modo que $m_1v_0=(m_1+m_2)v_0/3$. Portanto, $m_2=2m_1$.
Inicialmente, $E_c^a=m_1v_0^2/2$. Ao final, $E_c^d=(3m_1)(v_0/3)^2/2=E_c^a/3$. As velocidades finais iguais são compatíveis com a perda de energia cinética da colisão inelástica.
Alternativa E.
Q9
Óptica — Refração — Dispersão da luz branca por prisma
Ao passar por um prisma, a luz branca é separada em componentes com diferentes frequências. Isto ocorre porque a velocidade da luz no prisma depende da frequência. O gráfico representa, esquematicamente, a dependência da velocidade da luz no prisma com o comprimento de onda da luz.
Assinale a opção que representa corretamente a separação da luz branca ao passar pelo prisma.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
O gráfico indica que a velocidade no vidro é maior para comprimentos de onda maiores. Como $n=c/v$, o índice é menor para a luz vermelha e maior para a violeta.
Pela lei de Snell, essa diferença de índices produz diferentes desvios no prisma. O violeta sofre o maior desvio para a base, e o vermelho sofre o menor. A alternativa A mostra essa ordem das cores.
Alternativa A.
Q14
Mecânica — Cinemática — Intervalos entre impactos de objetos em queda livre
Em um dos seus projetos, o Grupo de Ensino do Instituto de Física da UFF desenvolve atividades que permitam a alunos com deficiências visuais terem experiências sensoriais diretas de fenômenos físicos. Numa dessas atividades, objetos pesados são presos a um barbante separados por distâncias bem definidas. Inicialmente, o conjunto é mantido na vertical, segurando-se o objeto mais alto e mantendo-se o mais baixo no chão. Em seguida, o conjunto é solto, permitindo que o aluno ouça os sons emitidos ao fim da queda de cada objeto. Dois destes arranjos, chamados I e II, são mostrados na figura abaixo. Em ambos os arranjos as distâncias entre os objetos 1 e 2 e 2 e 3 são, respectivamente, iguais a d e 3d. No arranjo I a distância entre os objetos 3 e 4 é 3d, enquanto no arranjo II a distância entre eles é 5d.
Escolha a alternativa que exibe corretamente a relação entre os intervalos de tempo decorridos entre os sons emitidos pela chegada ao chão dos objetos 2 e 3 ($T$) e 3 e 4 ($T^\prime$) nos 2 arranjos.
A)I: $T<T^\prime$. II: $T=T^\prime$.
B)I: $T=T^\prime$. II: $T<T^\prime$.
C)I: $T=T^\prime$. II: $T>T^\prime$.
D)I: $T>T^\prime$. II: $T<T^\prime$.
E)I: $T>T^\prime$. II: $T=T^\prime$.
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
As alturas dos objetos 2 e 3 são $d$ e $4d$ nos dois arranjos. Para queda a partir do repouso, $t=\sqrt{2h/g}$. Com $\tau=\sqrt{2d/g}$, os tempos dos objetos 2 e 3 são $\tau$ e $2\tau$, logo $T=\tau$.
No arranjo I, o quarto objeto parte de $7d$. Seu intervalo após o terceiro é $(\sqrt7-2)\tau<\tau$. No arranjo II, ele parte de $9d$, e o intervalo é $(3-2)\tau=\tau$. Assim, em I temos $T>T^\prime$ e em II temos $T=T^\prime$.
Alternativa E.
Q22
Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo sobre bolha em ascensão
Dejetos orgânicos depositados no fundo da Baía de Guanabara liberam bolhas de gases poluentes quando se decompõem. O diagrama abaixo representa uma bolha de gás que sobe no interior de um líquido em duas posições, I e II, ao longo da subida.
Identifique a opção que compara corretamente as pressões ($P$) sobre a bolha, os módulos das resultantes das forças que o líquido faz sobre a bolha ($E$) e os módulos das acelerações ($A$) do movimento da bolha nas duas posições mostradas:
A)$P_I>P_{II}$, $E_I>E_{II}$, $A_I>A_{II}$
B)$P_I=P_{II}$, $E_I=E_{II}$, $A_I=A_{II}$
C)$P_I<P_{II}$, $E_I<E_{II}$, $A_I<A_{II}$
D)$P_I>P_{II}$, $E_I<E_{II}$, $A_I<A_{II}$
E)$P_I>P_{II}$, $E_I<E_{II}$, $A_I=A_{II}$
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
A posição I é mais profunda. Pela relação $P=P_0+\rho gh$, a pressão em I é maior. O diagrama mostra que a bolha se expande ao subir. Como o empuxo é $E=\rho gV$, seu módulo é maior em II.
No modelo adotado pelo gabarito, a força do líquido é representada pelo empuxo, com arrasto desprezível e massa de gás constante. Assim, $A=(E-mg)/m$ para a aceleração para cima. O empuxo maior em II implica aceleração maior nessa posição, como em D.
Alternativa D.
Q37
Eletricidade — Eletrodinâmica — Queda de tensão na fiação sob aumento de carga
Em residências antigas, era comum que todos os eletrodomésticos fossem ligados a um único circuito elétrico, em geral montado com fios de ligação finos. Um modelo deste tipo de circuito está esquematizado na figura ao lado, onde $r$ representa a resistência total dos fios de ligação.
Ao ligar eletrodomésticos com resistência baixa, como chuveiros elétricos, percebia-se uma diminuição no brilho das lâmpadas.
Marque a alternativa que justifica tal diminuição no brilho das lâmpadas.
A)A corrente total no circuito diminui, fazendo com que a diferença de potencial (ddp) aplicada às lâmpadas diminua e, portanto, a corrente através delas seja menor.
B)Embora a diferença de potencial (ddp) nas lâmpadas permaneça a mesma, a corrente total no circuito diminui, diminuindo assim a corrente nas lâmpadas.
C)A corrente total no circuito permanece a mesma mas, como a maior parte dela passa através do chuveiro, sobra menos corrente para as lâmpadas.
D)A corrente total no circuito aumenta, aumentando assim a resistência das lâmpadas, o que diminui a corrente através delas.
E)A corrente total no circuito aumenta, causando maior queda de potencial através de $r$ e diminuindo assim a diferença de potencial (ddp) e a corrente nas lâmpadas.
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
Ao ligar o chuveiro em paralelo, a resistência equivalente da carga diminui. A corrente total aumenta e, por isso, aumenta a queda de tensão $rI$ nos fios. A tensão disponível nas lâmpadas é $U_{\rm fonte}-rI$ e diminui.
Com menor tensão nas lâmpadas, diminuem a corrente em cada uma e a potência dissipada, reduzindo o brilho. O aumento da corrente total é compatível com a redução da corrente nos ramos das lâmpadas.
Alternativa E.
Q38
Termologia — Calorimetria — Aquecimento resistivo com metade da tensão
Um aquecedor elétrico, cujo elemento fundamental é um resistor, foi projetado para funcionar ligado a uma diferença de potencial de $220\,\mathrm V$ e aquece uma certa quantidade de água de $20\,{}^\circ\mathrm C$ a $80\,{}^\circ\mathrm C$ em 4 minutos.
Assinale a temperatura final da água, caso este aquecedor seja ligado a uma diferença de potencial de $110\,\mathrm V$ e usado para aquecer a mesma quantidade de água, inicialmente a $20\,{}^\circ\mathrm C$, durante os mesmos 4 minutos.
A)$35\,{}^\circ\mathrm C$
B)$40\,{}^\circ\mathrm C$
C)$50\,{}^\circ\mathrm C$
D)$65\,{}^\circ\mathrm C$
E)$80\,{}^\circ\mathrm C$
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
Com resistência constante, $P=U^2/R$. Reduzir a tensão à metade reduz a potência a um quarto. Como o tempo é o mesmo, a energia transferida à água também cai a um quarto no modelo sem perdas.
Para a mesma massa de água, $Q=mc\Delta T$, então a elevação de temperatura é um quarto dos $60\,\mathrm K$ originais, ou $15\,\mathrm K$. A temperatura final é $20+15=35\,{}^\circ\mathrm C$.
Alternativa A.
Q55
Eletricidade — Eletrostática — Torque sobre dipolo em campo uniforme
O funcionamento do forno de microondas é baseado na excitação de moléculas polares (tais como de água e gorduras) por um campo elétrico variável no tempo. Em um modelo simplificado essas moléculas podem ser descritas como sendo constituídas por duas cargas elétricas pontuais ($+q$) e ($-q$) separadas por uma distância fixa $d$.
Considere uma molécula polar, inicialmente em repouso, na presença de um campo elétrico $\vec E$ uniforme como representado na figura.
Nessas condições podemos afirmar que esta molécula:
A)terá movimento de rotação no sentido horário e de translação no sentido do campo elétrico;
B)terá movimento de rotação no sentido anti-horário e não terá movimento de translação;
C)terá movimento de rotação no sentido horário e não terá movimento de translação;
D)terá movimento de rotação no sentido anti-horário e de translação no sentido oposto ao do campo elétrico;
E)não terá movimento nem de rotação nem de translação porque as cargas se anulam.
Gabarito oficial — UFF 2008 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
O campo uniforme exerce força $qE$ para cima na carga positiva e força de mesmo módulo para baixo na negativa. A soma das forças é nula, de modo que o centro de massa, inicialmente em repouso, não se translada.
As forças têm linhas de ação distintas. Pela figura, o lado esquerdo é empurrado para cima e o lado direito para baixo, produzindo torque horário. A força resultante nula pode coexistir com um torque resultante, como mostra a alternativa C.
