UFF | 2010 · 1ª etapa

A fotografia mostra uma imagem invertida e maior que o objeto. Espelhos convexos produzem, para objetos reais, imagens virtuais, direitas e reduzidas; portanto, o espelho mostrado é côncavo.

Em um espelho côncavo, o objeto situado entre o foco F e o centro de curvatura C produz imagem real, invertida e ampliada, além de C. Entre o vértice e o foco, a imagem seria direita; além de C, seria invertida e reduzida. Assim, a posição compatível com a figura é entre C e F.

Alternativa D.

Em série, a corrente tem o mesmo módulo nas duas lâmpadas. O brilho está associado à potência dissipada. Pela relação $P=RI^2$, o maior brilho de A implica $R_A>R_B$ nas condições de funcionamento.

Inverter a polaridade de uma pilha não altera o módulo da corrente em um circuito de lâmpadas incandescentes. O efeito Joule independe do sentido da corrente, pois envolve $I^2$. Portanto, A continua brilhando mais que B e tem maior resistência.

Alternativa E.

A reta crescente no gráfico velocidade-tempo indica aceleração horizontal para a frente. Portanto, deve haver uma componente horizontal da força de contato do solo no mesmo sentido, responsável pela tração.

O solo também exerce uma força normal vertical para cima, que equilibra o peso na direção vertical. A força total exercida pelo solo é a soma da normal com a força horizontal de atrito estático: aponta para cima e para a frente, como em A. A resultante de todas as forças no carro é horizontal; o enunciado pergunta apenas a força resultante exercida pelo solo.

Alternativa A.

As molas idênticas recebem a mesma compressão e armazenam a mesma energia elástica. O dardo I tem maior massa. Para o mesmo percurso dentro do brinquedo, a conservação da energia fornece $\tfrac12mv_0^2=E_{\rm el}+mg\ell$, logo $v_0^2=2E_{\rm el}/m+2g\ell$. Assim, o mais pesado sai com menor velocidade: $v_{0,I}

Após a saída, desprezando a resistência do ar, ambos têm aceleração gravitacional igual a $g$. Tomando o sentido para baixo como positivo, $v_I=v_{0,I}+gt$ e $v_{II}=v_{0,II}+gt$. Os gráficos são retas paralelas crescentes, com a de II acima da de I. A maior massa altera a velocidade de saída, não a aceleração de queda livre.

Alternativa A.

Questão anulada no gabarito final da COSEAC. Não há uma alternativa oficial válida a assinalar. A discussão a seguir explicita as convenções físicas e não substitui a anulação.

Antes do impacto, as bolas têm a mesma rapidez $v$. Se a de borracha retorna com rapidez $u>0$, seu módulo de variação de momento é $m(v+u)$; para a massa de modelar, que para, é $mv$. Na aproximação usual de colisão curta, o impulso de contato domina o impulso do peso e $I_b>I_m$. Pela terceira lei de Newton, os impulsos de contato sobre o solo têm os mesmos módulos dos exercidos sobre as bolas.

Para variações algébricas da energia cinética, $\Delta E_c^b=\tfrac12mu^2-\tfrac12mv^2$ e $\Delta E_c^m=-\tfrac12mv^2$, portanto $\Delta E_c^b>\Delta E_c^m$. Já as energias perdidas, tomadas como módulos positivos, têm a desigualdade contrária. Essas distinções ajudam a analisar o enunciado; a única situação oficial registrada é ANULADA.

Situação oficial: questão anulada.

Como as esferas metálicas estão em contato, elas formam inicialmente um condutor e a carga positiva pode se redistribuir entre elas. Ao se afastarem, as quatro ficam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e se repelem.

No equilíbrio, as esferas da esquerda se desviam para a esquerda e as da direita para a direita, em uma configuração simétrica. A alternativa C mostra todas afastadas. Não é necessário supor que cada esfera receba exatamente $Q/4$ durante todo o processo: a distribuição depende da geometria do conjunto; o ponto decisivo é a redistribuição de carga e a repulsão.

Alternativa C.

Os recipientes são idênticos e as superfícies livres da água estão no mesmo nível. Nos recipientes com objetos flutuantes, o volume submerso dos objetos ocupa parte do espaço que seria preenchido por água no recipiente I.

Pelo princípio de Arquimedes e pelo equilíbrio de cada objeto, seu peso é igual ao peso da água deslocada: $P_{\rm objeto}=\rho_{\text{água}}gV_{\rm submerso}$. Logo, a redução do peso da água no recipiente é exatamente compensada pelo peso dos objetos flutuantes. Somando o mesmo peso dos recipientes, $P_I=P_{II}=P_{III}$. A menor densidade do plástico muda a fração submersa, não essa igualdade de pesos.

Alternativa E.

É preciso distinguir a rapidez da transferência de calor da quantidade total de calor transferido. O ferro tem condutividade térmica muito maior que a madeira e transfere calor ao gelo mais rapidamente, esfriando mais rápido no modelo da questão.

Para uma mesma massa e a mesma variação de temperatura, o calor cedido é $Q=mc\Delta T$. A madeira tem calor específico maior que o do ferro e, portanto, pode ceder mais energia ao atingir a temperatura de equilíbrio. Como a massa de gelo derretida é $m_g=Q/L_f$, a bola de ferro derrete menos gelo, apesar de esfriar mais rápido.

Alternativa C.

Para um planeta esférico de massa $M$ e raio $R$, $g=GM/R^2$. Pela definição de densidade média, $M=\rho\,4\pi R^3/3$. Substituindo, $g=(4\pi G/3)\rho R$. Assim, para gravidades superficiais iguais, o produto $\rho R$ deve ser o mesmo.

Logo, $\rho_PR_P=\rho_TR_T$ e $\rho_P/\rho_T=R_T/R_P=10^6$. O planeta de raio um milhão de vezes menor precisa de densidade média um milhão de vezes maior, no modelo esférico proposto.

Alternativa B.