Eletricidade — Eletrodinâmica — Luminosidade de lâmpadas em série e em paralelo
O Brasil abriga algumas das maiores e mais belas cavernas conhecidas em todo o mundo. Mais de duas mil dessas formações geológicas já foram cadastradas pela Sociedade Brasileira de Espeleologia. Esses ambientes subterrâneos, geralmente, são caracterizados pela umidade e ausência de luz. Para iluminar uma dessas cavernas e estudá-la, um espeleologista dispõe de uma pilha, duas lâmpadas idênticas e fios condutores elétricos de resistência desprezível.
Ele considera as seguintes possibilidades de conexão:
Comparando as luminosidades \(L_1\), \(L_2\) e \(L_3\), produzidas, respectivamente, pelas configurações (1), (2) e (3), ele verificará que:
A)\(L_3>L_1>L_2\)
B)\(L_3=L_2<L_1\)
C)\(L_3<L_1<L_2\)
D)\(L_3>L_2>L_1\)
E)\(L_3=L_2>L_1\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
No modelo com pilha de tensão \(V\) aproximadamente constante e lâmpadas idênticas de resistência \(R\), a potência de uma lâmpada sozinha é \(P_1=V^2/R\). Em série, cada uma recebe \(V/2\), de modo que a potência total é \(P_2=2(V/2)^2/R=P_1/2\).
Em paralelo, cada lâmpada recebe \(V\), e a potência total é \(P_3=2P_1\). Comparando a luz produzida pelo conjunto de cada configuração, \(L_3>L_1>L_2\).
Alternativa A.
Q10
Ondas — Conceitos básicos — Espaçamento entre pulsos gerados por gotejamento
Ao iluminar a caverna, o espeleologista descobre um lago cristalino e observa que a água de uma infiltração através das rochas goteja periodicamente sobre o lago, provocando pulsos ondulatórios que se propagam em sua superfície. Ele é capaz de estimar a distância (\(d\)) entre dois pulsos consecutivos, assim como a velocidade (\(v\)) de propagação dos mesmos. Com o aumento da infiltração, o gotejamento aumenta e a quantidade de gotas que cai sobre a superfície do lago, por minuto, torna-se maior.
Comparando essa nova situação com a anterior, o espeleologista observa que:
A)\(v\) permanece constante e \(d\) aumenta;
B)\(v\) aumenta e \(d\) diminui;
C)\(v\) aumenta e \(d\) permanece constante;
D)\(v\) permanece constante e \(d\) diminui;
E)\(v\) e \(d\) diminuem.
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
No modelo da questão, as condições de propagação na água permanecem as mesmas e os pulsos mantêm a velocidade \(v\). Com mais gotas por minuto, cai o intervalo \(T\) entre pulsos. Como \(d=vT\), a distância entre pulsos diminui.
Alternativa D.
Q20
Mecânica — Trabalho e energia — Quantidade de movimento após dissipação de energia
Para construir barracos em uma região onde predominam matacões (pedras gigantes), os invasores do Jardim Paraná, loteamento clandestino na serra da Cantareira, pagam a pedreiros para explodirem as pedras com dinamite. Algumas dessas pedras ficam instáveis. Suponha que uma pedra de 10 toneladas, inicialmente em repouso, deslize, sem rolar, de uma altura de 72 metros e que, nesse processo, aproximadamente 90% da variação de sua energia potencial gravitacional seja dissipada por atrito.
Considerando a aceleração da gravidade igual a \(10\,\mathrm{m/s^2}\), a quantidade de movimento final da pedra em \(\mathrm{kg\,m/s}\) é, aproximadamente, igual a:
A)\(1{,}4\times10^2\)
B)\(1{,}2\times10^5\)
C)\(7{,}2\times10^5\)
D)\(3{,}6\times10^6\)
E)\(6{,}5\times10^6\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
Como 90% da energia potencial perdida é dissipada, a energia cinética final é \(mv^2/2=0{,}10mgh\). A pedra desliza sem girar, então \(v=\sqrt{2(0{,}10)10\cdot72}=12\,\mathrm{m/s}\).
A massa é \(10^4\,\mathrm{kg}\). Logo \(p=mv=1{,}2\times10^5\,\mathrm{kg\,m/s}\).
Alternativa B.
Q42
Mecânica — Hidrostática — Fração submersa de óleo em água do mar
Em janeiro de 2000, cerca de \(1{,}2\times10^6\) litros de óleo foram derramados, acidentalmente, na baía de Guanabara, formando imensas manchas flutuantes na superfície da água.
As densidades do óleo que foi derramado e da água do mar são, respectivamente, \(\rho_o\approx0{,}85\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}\) e \(\rho_a\approx1{,}0\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}\).
O volume, em litro, de óleo dessas manchas que ficou submerso é, aproximadamente, igual a:
A)\(0\)
B)\(0{,}60\times10^6\)
C)\(0{,}80\times10^6\)
D)\(1{,}0\times10^6\)
E)\(1{,}2\times10^6\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: D
Resolução comentada
Em equilíbrio, o empuxo da água deslocada iguala o peso do óleo, \(\rho_a gV_{\rm sub}=\rho_o gV_{\rm total}\). Portanto \(V_{\rm sub}=0{,}85\cdot1{,}2\times10^6=1{,}02\times10^6\,\mathrm L\), aproximadamente \(1{,}0\times10^6\,\mathrm L\).
Alternativa D.
Q43
Termologia — Calorimetria — Aquecimento de água em escoamento pela potência de Itaipu
Duelo de Gigantes:
O rio Amazonas é o maior rio do mundo em volume d’água com uma vazão em sua foz de, aproximadamente, 175 milhões de litros por segundo. A usina hidroelétrica de Itaipu também é a maior do mundo, em operação. A potência instalada da usina é de \(12{,}6\times10^9\,\mathrm W\). Suponha que toda essa potência fosse utilizada para aquecer a água que flui pela foz do rio Amazonas, sem que houvesse perdas de energia.
Nesse caso, a variação de temperatura dessa água, em grau Celsius, seria da ordem de:
Dados: calor específico da água \(c=1{,}0\,\mathrm{cal/(g\,^\circ C)}\), densidade da água \(1{,}0\,\mathrm{g/cm^3}\), \(1\,\mathrm{cal}\approx4{,}2\,\mathrm J\).
A)\(10^{-2}\)
B)\(10^{-1}\)
C)\(10^{0}\)
D)\(10^{1}\)
E)\(10^{2}\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
Cada litro tem massa de \(1\,\mathrm{kg}\), então a vazão mássica é \(1{,}75\times10^8\,\mathrm{kg/s}\). O calor específico é \(4{,}2\times10^3\,\mathrm{J/(kg\,^\circ C)}\).
Por segundo, \(P=\dot m c\Delta T\). Assim, \(\Delta T=(12{,}6\times10^9)/(1{,}75\times10^8\cdot4{,}2\times10^3)\approx1{,}7\times10^{-2}\,^\circ\mathrm C\), da ordem de \(10^{-2}\,^\circ\mathrm C\).
Alternativa A.
Q51
Mecânica — Dinâmica — Força horizontal pela inclinação do gráfico de velocidade
Novas tecnologias possibilitam que o transporte de pessoas se torne cada vez mais rápido e eficiente. Engenheiros franceses desenvolveram uma esteira rolante, de alta velocidade, para pedestres. O equipamento é dividido em três estágios como mostra a figura.
O gráfico a seguir representa, aproximadamente, a velocidade, em função do tempo, com que um passageiro é transportado ao longo de todo o percurso.
Assinale a opção que melhor representa o gráfico da componente horizontal da força exercida sobre o passageiro em função do tempo, durante esse percurso:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: C
Resolução comentada
A aceleração é a inclinação do gráfico de velocidade. No primeiro trecho, a inclinação é constante e positiva. No segundo é zero, e no terceiro é constante e negativa. Pela segunda lei de Newton, \(F_x=ma_x\) tem os mesmos sinais e permanece constante dentro de cada trecho.
Alternativa C.
Q60
Óptica — Óptica da visão — Foco de objeto distante em olho míope
Algumas escolas estão exigindo avaliação oftalmológica como item de matrícula, objetivando evitar problemas com o aprendizado, tendo em vista que, em muitos casos, o mau aproveitamento escolar do aluno decorre de dificuldades visuais. A miopia é um defeito visual que pode ser causado por uma deformação do globo ocular ou por uma excessiva vergência do cristalino, e pode ser corrigida utilizando-se uma lente divergente.
Assinale o esquema que melhor representa a formação da imagem (i), de um objeto distante, em um olho míope.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: A
Resolução comentada
O objeto distante envia raios aproximadamente paralelos. No olho míope, o sistema óptico converge esses raios antes de eles alcançarem a retina. Os raios já voltam a divergir quando chegam à retina, deixando a imagem borrada. A lente divergente reduz a convergência do conjunto e desloca o foco para trás.
Alternativa A.
Q62
Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso sobre a mesa e restituição no choque
Diversos jogos e esportes envolvem a colocação de objetos em movimento, os quais podem ser impulsionados por contato direto do atleta ou utilizando-se um equipamento adequado. O conceito físico de impulso tem grande importância na análise dos movimentos e choques envolvidos nesses jogos e esportes. Para exemplificá-lo, três bolas de mesma massa são abandonadas de uma mesma altura e colidem com a superfície horizontal de uma mesa de madeira. A bola 1 é feita de borracha; a 2 de madeira e a 3 de massa de modelar.
Comparando os impulsos \(I_1\), \(I_2\) e \(I_3\) que cada uma das bolas exerce, respectivamente, sobre a mesa, é correto afirmar que:
A)\(I_1=I_2=I_3\)
B)\(I_1>I_2>I_3\)
C)\(I_1<I_2<I_3\)
D)\(I_1<I_2\) e \(I_2>I_3\)
E)\(I_1>I_2\) e \(I_2<I_3\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: B
Resolução comentada
As bolas chegam com a mesma rapidez \(v\). Em um choque breve, desprezando o impulso do peso durante o contato, o impulso da mesa sobre a bola tem módulo \(m(v+v_{\rm retorno})\), pois a velocidade muda de sentido.
Na comparação suposta pela prova, a bola de borracha retorna mais rapidamente que a de madeira, e a massa de modelar tem o menor rebote. Pela terceira lei de Newton, os impulsos sobre a mesa têm os mesmos módulos, \(I_1>I_2>I_3\).
Alternativa B.
Q64
Mecânica — Dinâmica — Peso aparente e rotação da Terra em diferentes latitudes
Um corpo de massa \(m\) é pendurado em uma balança de mola, de alta precisão, de modo que seu peso aparente possa ser medido em duas posições de latitudes distintas — \(L_1\) e \(L_2\) — conforme ilustrado na figura.
Levando-se em conta os efeitos de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo, o corpo terá, em princípio, acelerações diferentes, \(a_1\) e \(a_2\), em \(L_1\) e \(L_2\).
Considerando que a Terra seja esférica, e que \(P_1\) e \(P_2\) sejam as duas medidas registradas, respectivamente, na balança, é correto prever que:
A)\(P_1=P_2\) porque o peso aparente não depende da aceleração
B)\(P_1>P_2\) porque \(a_1>a_2\)
C)\(P_1>P_2\) porque \(a_1<a_2\)
D)\(P_1<P_2\) porque \(a_1<a_2\)
E)\(P_1<P_2\) porque \(a_1>a_2\)
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
A aceleração centrípeta da rotação vale \(a=\omega^2r_\perp\), onde \(r_\perp\) é a distância ao eixo terrestre. Em \(L_1\), no equador, essa distância é máxima, e em \(L_2\), próximo ao polo, é bem menor.
No equador, a diferença entre a força gravitacional e a força da balança fornece \(ma_1\) em direção ao centro, de modo que a leitura é reduzida. No polo a rotação não exige aceleração centrípeta, e a leitura é maior. Assim, \(P_1a_2\).
Alternativa E.
Q65
Mecânica — Cinemática — Trajetória de carga solta por avião
Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos (sem uso de pára-quedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.
A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é abandonado do avião. Para um observador em repouso na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote depois de abandonado, é:
A)I
B)II
C)III
D)IV
E)V
Gabarito oficial — UFF 2004 — 1ª etapa: E
Resolução comentada
Ao ser solto, o pacote conserva a velocidade horizontal \(v_0\) do avião. Desprezando o ar, a gravidade atua verticalmente. Para o observador em terra, \(x=v_0t\) e o deslocamento para baixo é \(y=gt^2/2\). Eliminando \(t\), resulta uma parábola que começa com tangente horizontal e segue para a direita, como em V.
